課標專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學專題十計數(shù)原理2二項式定理試題理

課標專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學專題十計數(shù)原理2二項式定理試題理課標專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學專題十計數(shù)原理2二項式定理試題理PAGEPAGE11課標專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學專題十計數(shù)原理2二項式定理試題理二項式定理探考情悟真題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5年考情預測熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點二項式定理（1)能用計數(shù)原理證明二項式定理。(2)會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題2019課標Ⅲ，4,5分2018課標Ⅲ，5,5分2017課標Ⅰ,6,5分2017課標Ⅲ，4，5分2016課標Ⅰ，14,5分2015課標Ⅰ,10，5分求二項展開式中特定項的系數(shù)組合與組合數(shù)★★★2015課標Ⅱ，15,5分已知某些項的系數(shù)和求參數(shù)分析解讀本節(jié)是高考命題的熱點，主要考查二項展開式的通項、二項式系數(shù)、特定項的系數(shù)、系數(shù)和問題、最值問題、參數(shù)問題等，一般以選擇題和填空題的形式出現(xiàn),分值為5分。主要考查學生的數(shù)學運算能力和轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用。破考點練考向【考點集訓】考點二項式定理1.（2020屆陜西百校聯(lián)盟9月聯(lián)考，6)2x2-A.—280 B.280 C.—560 D。560答案C2.(2019廣東湛江一模，7)（2x—3y）n(n∈N＊）的展開式中倒數(shù)第二項與倒數(shù)第三項的系數(shù)互為相反數(shù),則（3x-2y)n的展開式的二項式系數(shù)之和等于()A。16 B。32 C。64 D。128答案A3。(2020屆重慶巴蜀中學高考適應(yīng)月考一，13）二項式(2x+1)6的展開式中,第5項的系數(shù)為。

答案604.(2018福建福州八校一模，13）(1+x)6的展開式中有理項系數(shù)之和為.

答案32煉技法提能力【方法集訓】方法1求二項展開式中的特定項或特定項的系數(shù)1.(2020屆河南百校聯(lián)盟9月聯(lián)合檢測,6）1x2-2（1+x)A。-15 B.—5 C。10 D。15答案A2.(2018山東棗莊二模，8）若(x2-a)x+1xA.13 B。12答案D方法2二項式系數(shù)的和與各項的系數(shù)和1.（2020屆吉林通化梅河口五中等校聯(lián)考,8)若(2—3x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,則a1+a2+a3+…+a6等于（)A?！? B。4 C.—64 D?！?3答案D2.（2019廣東廣州一模，6)(2—x3)(x+a）5的展開式的各項系數(shù)和為32,則該展開式中x4的系數(shù)是（）A.5 B.10 C.15 D。20答案A【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標卷題組考點二項式定理1.（2019課標Ⅲ，4，5分)(1+2x2)（1+x)4的展開式中x3的系數(shù)為()A。12 B。16 C.20 D。24答案A2.（2018課標Ⅲ,5，5分）x2+2A。10 B。20 C。40 D.80答案C3.（2017課標Ⅲ,4，5分)(x+y）（2x—y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為（）A。—80 B.—40 C。40 D.80答案C4。(2015課標Ⅰ,10,5分)（x2+x+y)5的展開式中，x5y2的系數(shù)為(）A。10 B。20 C。30 D。60答案C5.(2015課標Ⅱ,15,5分）(a+x)（1+x)4的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32,則a=。

答案3B組自主命題·?。▍^(qū)、市）卷題組考點二項式定理1。（2019天津，10,5分）2x-1答案282。(2019浙江,13，6分）在二項式(2+x)9的展開式中，常數(shù)項是，系數(shù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是。

答案162;53.（2018天津，10，5分)在x-12x5答案54.(2017浙江,13，6分）已知多項式(x+1)3(x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,則a4=,a5=.

答案16；4C組教師專用題組考點二項式定理1。（2015湖南，6，5分)已知x-axA.3 B.—3 C.6 D.-6答案D

2.（2015陜西，4，5分)二項式（x+1)n(n∈N+）的展開式中x2的系數(shù)為15,則n=（）A.4 B.5 C.6 D。7答案C3。（2018浙江，14，4分）二項式3x+1答案74.(2017山東,11，5分）已知（1+3x）n的展開式中含有x2項的系數(shù)是54，則n=。

答案45.（2016課標Ⅰ,14，5分）（2x+x）5的展開式中，x3的系數(shù)是.（用數(shù)字填寫答案）

答案106.（2016天津,10，5分)x2-1x8答案—567。（2016北京,10,5分）在（1-2x)6的展開式中，x2的系數(shù)為。（用數(shù)字作答)

答案608.(2016山東,12，5分）若ax2+1x答案—29。(2015北京，9,5分）在(2+x)5的展開式中，x3的系數(shù)為。(用數(shù)字作答)

答案4010。（2015安徽，11,5分）x3+1x7答案3511.（2015廣東，9，5分)在（x-1）4的展開式中，x的系數(shù)為.

答案612。(2015天津,12,5分）在x-14x6答案15

13。（2014課標Ⅱ,13,5分）（x+a)10的展開式中，x7的系數(shù)為15,則a=。（用數(shù)字填寫答案）

答案114.（2015四川，11,5分)在(2x-1)5的展開式中,含x2的項的系數(shù)是(用數(shù)字填寫答案）。

答案-4015.（2019江蘇,22，10分）設(shè)（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，n≥4，n∈N*,已知a32=2a2a（1)求n的值;（2)設(shè)(1+3)n=a+b3，其中a,b∈N*,求a2-3b2的值。解析本題主要考查二項式定理、組合數(shù)等基礎(chǔ)知識,考查分析問題能力與運算求解能力.(1)因為(1+x)n=Cn0+Cn1x+Cn2x所以a2=Cn2=n(n-1)a4=Cn4=因為a32=2a2a所以n(n-1)(解得n=5.(2)由(1)知,n=5.(1+3)n=(1+3）5=C50+C513+C52(3)2+C53（3)3+C54(3解法一：因為a，b∈N*,所以a=C50+3C52+9C54=76，b=C51+3C53+9解法二：（1—3)5=C50+C51（-3)+C52(—3）2+C53(-3)3+C54·(-3）4+C55（-3）5=C50-C513+C52（3）2因為a,b∈N*，所以（1-3）5=a-b3.因此a2—3b2=(a+b3)(a-b3）=（1+3）5×(1-3)5=（-2）5=-32?！救昴M】一、選擇題（每小題5分，共45分）1。(2020屆山東夏季高考模擬，4）1x-xA.—210 B.-120 C。120 D。210答案B2.（2020屆山西大同開學學情調(diào)研,6)若x-A。210 B.180 C.160 D.175答案B3。（2020屆遼寧沈陽東北育才學校10月月考，5）設(shè)n=0π25sinA。20 B.—20 C.120 D?！?20答案B4.(2020屆四川五校聯(lián)考，6）(3x3+x4)2-1xA.-1280 B。4864 C?！?864 D。1280答案A5.（2019安徽蚌埠二模,6)設(shè)a∈R，若x2+2A.4 B.—4 C。2 D。-2答案A6。(2019湖北宜昌模擬，8）若(x-2)5-3x4=a0+a1（x—3）+a2(x-3)2+a3(x-3)3+a4(x—3)4+a5(x—3)5，則a3=（）A.—70 B。28 C.—26 D.40答案C7。(2018湖南湘潭三模,9）若(1+x)（1—2x)8=a0+a1x+…+a9x9,x∈R，則a1·2+a2·22+…+a9·29的值為（)A.29 B。29—1 C。39 D。39-1答案D8。（2019廣東佛山二模，8）已知（1+x)x+1xA。6 B。7 C.8 D。9答案B9.（2018安徽馬鞍山二模,10)二項式3x+A。3 B。5 C.6