河南省鄭州市2014-2015學(xué)年九年級第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷(掃描版,答案word版)

第10頁共10頁2015年九年級第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1.C2.A3.B4.C5.B6.D7.D8.C二、填空題（每小題3分，共21分）9.1；10.；11.答案不唯一，如、等；12.；13.；14.16:9；15．（，）或（，）.三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.解：（1）因式分解，通分，分解因式中的完全平方公式和平方差公式，分式的基本性質(zhì)；(寫對一個即可)………………3分（2）（或）；………6分（3）約分（或分式的基本性質(zhì)）.………………8分17.解：（1）A組的頻數(shù)是：2；調(diào)查樣本的容量是：50；………4分（2）C組的頻數(shù)是：50×40%=20，如圖．…6分（3）∵1500×（28%+8%）=540，∴全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是540戶.…9分18.解：（1）△MEF是等腰三角形；……………2分（2）四邊形MNFE為平行四邊形，……………3分理由如下：∵AD∥BC，∴∠MEF=∠EFB．由折疊知∠MFE=∠EFB，故∠MEF=∠MFE．∴ME=MF，同理NF=MF．……………5分∴ME=NF．又∵M(jìn)E∥NF，∴四邊形MNFE為平行四邊形．……………7分(3)60．……………9分19.解：如圖所示，……………2分AB代表小明所處位置到地面的距離，即米，CD代表“中原第一高樓”，…3分作AE⊥CD于點E.由題意可知，四邊形ABDE是矩形，所以米.在Rt△ADE中，∵，，∴，∴.……………5分在Rt△AEC中，∵，，∴，∴，……………7分∴（米），∴“中原第一高樓”高米.……………9分20.解：（1）∵點在的圖象上，S△ACO=1,∴，又∵，∴.∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為.……………2分設(shè)點（，），，∵在Rt△AOC中，，∴，∵，∴.∴(，).∵點(，)在上，∴，∴.∴一次函數(shù)的表達(dá)式為.……………5分（2）點坐標(biāo)為（，），……………7分觀察圖象可知，當(dāng)或時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值.……………9分21.設(shè)每間客房的日租金提高10x元，則每天客房出租數(shù)會減少6x間.設(shè)裝修后客房日租金總收入為y，……………1分則y=（160＋10x）（120－6x），……………4分即y=－60（x－2）2＋19440.∵x≥0，且120－6x＞0，∴0≤x＜20.當(dāng)x=2時，ymax=19440.……………7分這時每間客房的日租金為160＋10×2=180（元）.……………8分裝修后比裝修前日租金總收入增加19440－120×160=240（元）.……………9分答：每間客房的日租金提高到180元時，客房日租金的總收入最高；裝修后比裝修前日租金總收入增加240元.……………10分22.解：（1）∵點在上，∴，∴，∴.……………3分（2）連結(jié)，由題意易知，∴.……………6分（3）；.……………10分23.解：（1）∵點B在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，，，∴點B的坐標(biāo)為（2，0），點C的坐標(biāo)為（0，8）.………2分又∵拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝－2，∴由拋物線的對稱性可得點A的坐標(biāo)為（－6，0）.∵點C（0，8）在拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象上，∴c＝8，將A（－6，0）、B（2，0）分別代入y＝ax2＋bx＋c，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0＝36a－6b＋8,0＝4a＋2b＋8))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－\f(2,3),b＝－\f(8,3)))∴所求拋物線的表達(dá)式為y＝－eq\f(2,3)x2－eq\f(8,3)x＋8.………3分（2）依題意，AE＝m，則BE＝8－m，∵OA＝6，OC＝8，由勾股定理得AC＝10，∵EF∥AC，∴△BEF∽△BAC.∴eq\f(EF,AC)＝eq\f(BE,AB).即eq\f(EF,10)＝eq\f(8－m,8).∴EF＝eq\f(40－5m,4).過點F作FG⊥AB，垂足為G，則sin∠FEG＝sin∠CAB＝eq\f(4,5).∴eq\f(FG,EF)＝eq\f(4,5).∴FG＝eq\f(4,5)×eq\f(40－5m,4)＝8－m.∴S＝S△BCE－S△BFE＝eq\f(1,2)（8－m）×8－eq\f(1,2)（8－m）（8－m）=－eq\f(1,2)m2＋4m.……………7分自變量m的取值范圍是0＜m＜8.……………8分（3）存在．………