對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識

對數(shù)學(xué)建模認(rèn)識和學(xué)習(xí)心得多的其實是綜合能力的培養(yǎng)、鍛煉與提高。它培養(yǎng)了我們?nèi)妗⒍嘟嵌瓤紤]問題的能力，使我們的邏輯推理能力和量化分析能力得到很好的鍛煉和提高。它還讓我了解了多種數(shù)學(xué)軟件，以及運用數(shù)學(xué)軟件對模型進行求解。我對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識可以從四點來看，包括數(shù)學(xué)建模的起源、定義、過程、方法和意義一、數(shù)學(xué)建模的起源206070年代進入一些西方國家大學(xué)的，我國的幾所大學(xué)也在80年20各種形式的數(shù)學(xué)建模課程和講座，為培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析、解決實際問題的能力開辟了一條有效的途徑。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽最早是19851989年在幾位從事數(shù)學(xué)建模教育的教師的組織和推動下，我國幾所大學(xué)的學(xué)生開始參加美國的競賽，而且積極性越來越高，近幾年參1992年由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會組織舉辦了我國10城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)模型聯(lián)賽，74所院校的314隊參加。教育部領(lǐng)導(dǎo)及時發(fā)現(xiàn)、并扶植、培育了這一新生事物，決定從1994年起由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，每年一屆。十幾年來這項競賽的規(guī)模以平均年增長25%以上的速度發(fā)展。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是全國高校規(guī)模最大的課外科技活動之一。本競賽每年9月一般在中旬某個周末的星期五至下周星期一共3天，72小時）生，不分專業(yè)（但競賽分本科、?？苾山M，本科組競賽所有大學(xué)生均可參加，?？平M競賽只有專科生（包括高職、高專生）可以參加。二、數(shù)學(xué)建模的定義簡單地說：數(shù)學(xué)模型就是對實際問題的一種數(shù)學(xué)表述，具體一點說：數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分的對象為了一個特定目標(biāo)，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式，算法、表格、圖示等。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的過程就是數(shù)學(xué)建模的過程（見數(shù)學(xué)建模過程流程圖。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數(shù)學(xué)手段。三、數(shù)學(xué)建模的幾個過程來描述問題。言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（估計。模型分析：對所得的結(jié)果進行數(shù)學(xué)上的分析。模型檢驗：將模型分析結(jié)果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準(zhǔn)確性、合理性和則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。模型應(yīng)用：應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。四、數(shù)學(xué)建模的方法（一）機理分析法從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來推導(dǎo)出模型。建立變量之間函數(shù)關(guān)系的最基本最常用的方法。求解離散問題（離散的數(shù)據(jù)、符號、圖形）的主要方法。對策等學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用。的表達式。解決因變量與兩個以上自變量之間的變化規(guī)律。（二、數(shù)據(jù)分析法從大量的觀測數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計方法建立數(shù)學(xué)模型。f（x）的一組觀測值fi）i=1,2n由于處理的是靜態(tài)的獨立數(shù)據(jù)，故稱為數(shù)理統(tǒng)計方法。處理的是動態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)，又稱為過程統(tǒng)計方法。用于對函數(shù)x）的一組觀測值xi,fi=1,?于處理的是靜態(tài)的獨立數(shù)據(jù)，故稱為數(shù)理統(tǒng)計方法。處理的是動態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)，又稱為過程統(tǒng)計方法。（三、仿真和其他方法計算機仿真（模擬—有解析表達式或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。因子試驗法--型結(jié)構(gòu)。人工現(xiàn)實法因素的可能變化，人為地組成一個系統(tǒng)。五、數(shù)學(xué)建模的意義在一般工程技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模仍然大有用武之地。在以聲、光、熱、力、電這些物理學(xué)科為基礎(chǔ)的諸如機械、電機、土木、水利等工程技術(shù)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)建模的普遍性和重要性不言而喻，雖然這里的基本模型是已有的，但是由于新技術(shù)、新工藝的不斷涌現(xiàn)，提出了許多需要用數(shù)學(xué)方法解決的新問題；高速、大型計算機的飛速發(fā)展，使得過去即便有了數(shù)學(xué)模型也無法求解的課題（如大型水壩的應(yīng)力計算，中長期天氣預(yù)報等）CAD優(yōu)勢，大量地替代了傳統(tǒng)工程設(shè)計中的現(xiàn)場實驗、物理模擬等手段。在高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模幾乎是必不可少的工具。無論是發(fā)展通訊、航天、微電子、自動化等高新技術(shù)本身，還是將高新技術(shù)用于傳統(tǒng)工業(yè)去創(chuàng)造新工藝、開發(fā)新產(chǎn)品，計算機技術(shù)支持下的建模和模擬都是經(jīng)常使用的有效手段。數(shù)學(xué)術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”的觀點。數(shù)學(xué)迅速進入一些新領(lǐng)域，為數(shù)學(xué)建模開拓了許多新的處女地。隨著數(shù)學(xué)向諸如經(jīng)濟、人口、生態(tài)、地質(zhì)等所謂非物理領(lǐng)域的滲透，一些交叉學(xué)科如計量經(jīng)濟學(xué)、人口控制論、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)等應(yīng)運而生。一般地說，數(shù)學(xué)模型主要是將現(xiàn)實對象的信息加以翻譯，歸納的產(chǎn)物。通過對數(shù)學(xué)模型的假設(shè)、求解、驗證，得到數(shù)學(xué)上的解在我們的日常生活和工作中，經(jīng)常會用到有關(guān)建模的概念。例如，我們平時出遠門，會考慮一下出行的路線，以達到既快速又經(jīng)濟的目的；一些廠長經(jīng)理為了獲得更大的利潤，往往會策劃出一個合理安排生產(chǎn)和銷售的最優(yōu)方案??這些問題和建模都有著很大的聯(lián)系。而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練以前，我們面對這些問題時，解決它的方法往往是一種習(xí)慣性的思維方式，只知道該這樣做，卻不很清楚為什么會這樣做，現(xiàn)在，我們這種陳舊的思考方式己經(jīng)在被數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練中培養(yǎng)出的多角度、層次分明、從本質(zhì)上區(qū)分問題的新穎多維的思考方式所替代。這種凝聚了許多優(yōu)秀方法為一體的思考方式一旦被你把握，它就轉(zhuǎn)化成了你自身的素質(zhì)，不僅在你以后的學(xué)習(xí)工作中繼續(xù)發(fā)揮作用，也為你的成長道路印下了閃亮的一頁。數(shù)學(xué)建模所要解決的問題決不是單一學(xué)科問題，它除了要求我們有扎實的數(shù)學(xué)知識外，還經(jīng)濟投資、保險事業(yè)等方面的知識，這些知識決不是任何專業(yè)中都能涉獵得到的。它能極大地拓寬和豐富我們的內(nèi)涵，讓我們感到了知識的重要性，也領(lǐng)悟到了“學(xué)習(xí)是不斷發(fā)現(xiàn)真理的過程”這句話的真諦所在，這些知識必將為我們將來的學(xué)習(xí)工作打下堅實的基礎(chǔ)。從現(xiàn)在我們的學(xué)習(xí)來看，我們都是直接受益者。就拿我此次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模后寫論文。原本以為這是一件很簡單的事，但做起來才發(fā)覺事情并沒有想象中的簡單。因為要解決問題，憑我們現(xiàn)有的知識根本不夠。于是，自己必須要充分利用圖書館和網(wǎng)絡(luò)的作用，查閱各種有關(guān)資料，以盡量獲得比較全面的知識和信息。在這過程中，對自己眼界的開闊，知識的擴展無疑大有好處，各學(xué)科的交叉滲透更有利于自己提高解決復(fù)雜問題的能力。毫不夸張的說，建模過程挖掘了我們的潛能，使我們對自己的能力有了新的認(rèn)識，特別是自學(xué)能力得到了極大的提高，而且思想的交鋒也迸發(fā)出了智慧的火花，從而增加了繼續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性。再次，數(shù)學(xué)建模也培養(yǎng)了我們的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住問題的本質(zhì)所在。我們只有先對實際問題進行概括歸納，同時在允許的情況下盡量忽略各種次要因素，緊緊抓住問題的本質(zhì)方面，使問題盡可能簡單化，這樣才能解決問題。其實，在我們做論文