化工原理習(xí)題集

PAGE1PAGE134緒論1.按定義寫(xiě)出下列各物理量的SI單位與工程單位：(a)密度—單位體積的質(zhì)量；(b)功率—單位時(shí)間所做功；(c)傳熱速率—單位時(shí)間所傳遞的熱量。解：(a)密度SI單位：[]=kg/m3工程單位：[]=(kgfs2/m)/m3=kgfs2/m4 (b)功率SI單位：[N]=J/s(=W) 工程單位：[N]=kgfm/s(c)傳熱速率SI單位：[Q]=J/s(=W) 工程單位：[Q]=kcal/s2.進(jìn)行下列單位換算(根據(jù)單位之間的關(guān)系變換，不用單位換算表)：(a)30℃時(shí)水的表面張力=71dyn/cm，將此cgs單位換算成SI單位；(b)30℃時(shí)水粘度=0.008g/(cms)，將此cgs單位換算成SI單位；(c)傳質(zhì)系數(shù)kG=1.6kmol/(m2hatm)，換算成SI單位：kmol/(m2sPa)。解：(a)=71dyn/cm=71(10-5N)/(10-2m)=0.071N/m；(b)=0.008g/(cms)=0.008(10-3kg)/(10-2ms)=8×10-4kg/(ms)(c)kG=1.6kmol/(m2hatm)=1.6kmol/(m2×3600s×101300Pa)=4.39×10-9kmol/(m2sPa)3.濕物料原來(lái)含水16%(wt%)，在干燥器中干燥至含水0.8%，試求每噸物料干燥出的水量。解：干燥前物料總量：1000kg干燥前含水：1000×16%=160kg干燥后含水：[1000×(1-16%)/(1-0.8%)]×0.8%=6.8kg則每噸物料干燥出的水量=160-6.8=153.2kg4.例3中的兩個(gè)蒸發(fā)器，若每個(gè)的蒸發(fā)量相等，而原料液和最終濃縮液的濃度都不變，試求從第一個(gè)蒸發(fā)器送到第二個(gè)蒸發(fā)器的溶液量及其濃度。解：按例3附圖，作全系統(tǒng)的物料衡算總物料：5000=A+C+D=2A+D⑴NaOH：5000×0.12=D×0.5⑵由式(2)解得D=1200kg/h代入式(1)A=(5000-1200)/2=1900kg/h 由蒸發(fā)器1物料衡算：B=5000-1900=3100kg/h xB=5000×0.12/3100=0.194=19.4%5.1atm下苯的飽和蒸汽(80.1℃)在換熱器中冷凝并冷卻到70℃。冷卻水于30℃下送入，于60℃下送出。求每千克(重量)苯蒸汽需要多少冷卻水。1atm下苯的汽化潛熱為94.2kcal/kg，在0~70℃內(nèi)的平均比熱為0.42kcal/(kg℃)。解：以1kg苯蒸汽為基準(zhǔn)作熱量衡算，基準(zhǔn)溫度70℃，設(shè)水流量為W以整個(gè)體系為研究對(duì)象：熱量輸入：苯94.2+0.46(80.1-70)=98.85 水W(30-70)×1=-40W熱量輸出：苯0 水W(60-70)×1=-10W熱量衡算：98.85-40W=-10W所以水流量W=98.85/30≈3.3kg水/kg苯

第一章流體流動(dòng)1.試計(jì)算空氣在-40℃和310mmHg真空度下的密度和重度(用SI制和工程單位制表示。) 解：已知空氣T=-40℃=233.15K，p=p大氣壓-p真空度=760-310=450mmHg SI制表示：=0.898kg/m3 =g=0.898×9.81=8.81(kg/m3)(m/s2)=8.81N/m3 工程單位制表示：=0.898kgf/m3=/g=0.898/9.81=0.092kgfs2/m42.在大氣壓為760mmHg的地區(qū)，某真空蒸餾塔塔頂真空表的讀數(shù)為738mmHg。若在大氣壓為655mmHg的地區(qū)使塔內(nèi)絕對(duì)壓力維持相同的數(shù)值，則真空表讀數(shù)應(yīng)為多少？解：因?yàn)閜絕=p大-p真據(jù)題意有：p絕==已知=760mmHg=738mmHg=655mmHg =-+=655-760+738=633mmHg3.敞口容器底部有一層深0.52m的水(=1000kg/m3)，其上為深3.46m的油(=916kg/m3)。求器底的壓力，以Pa、atm及mH2O三種單位表示。這個(gè)壓力是絕壓還是表壓？解：已知水=1000kg/m3，h水=0.52m，油=916kg/m3，h油=3.46m器底壓力p=水gh水+油gh油 =1000×9.81×0.52+916×9.81×3.46 =36193Pa=36193/101325=0.357atm=0.357×10.33=3.69mH2O 此壓力為表壓。第4題圖 4.如附圖所示，封閉的罐內(nèi)存有密度為1000kg/m3的水。水面上所裝的壓力表讀數(shù)為42kPa。又在水面以下裝一壓力表，表中心線在測(cè)壓口以上0.55m，其讀數(shù)為58kPa。求罐內(nèi)水面至下方測(cè)壓口的距離。解：已知p1=42000Pa，p2=58000Pa，h=0.55m取a-a為等壓面可列出下式：p1+gz=p2+ghz=(p2-p1)/(g)+h=(58000-42000)/(1000×9.81)+0.55=2.13m第5題圖5.圖示的汽液直接接觸混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后冷凝液和水一道沿氣壓管流至地溝排出，現(xiàn)已知器內(nèi)真空度為0.85kgf/cm2，問(wèn)其表壓和絕壓各為多少mmHg、kgf/cm2和Pa？并估計(jì)氣壓管內(nèi)的液柱高度H為多少米？(大氣壓為752mmHg)解：由表壓和絕壓的定義式可知：p表=-p真p表=-0.85kgf/cm2 =-0.85×735.5mmHg=625.2mmHg =-0.85×98100Pa=-833400Pap絕=p大-p真=752-0.85×735.5=126.8mmHg =0.173kgf/cm2=16905.8Pa 取地溝液面a-a為等壓面得p大=p絕+gHp大-p絕=p真gH=p真H=p真/(g)=0.85×98100/(1000×9.81)=8.5m第6題圖6.用一復(fù)式U管壓差計(jì)測(cè)定水流管道A、B兩點(diǎn)的壓差，壓差計(jì)的指示液為汞，兩段汞柱之間放的是水，今若測(cè)得h1=1.2m，h2=1.3m，R1=0.9m，R2=0.95m，問(wèn)管道中A、B兩點(diǎn)間的差壓pAB為多少？(先推導(dǎo)關(guān)系式，再進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算)。解：如圖取等壓面，推導(dǎo)p1與p6的關(guān)系已知p1=p2，p3=p4，p5=p6p1=p4+HggR1 p6=p4+g(R1+h2-h1)p1-HggR1=p6-gR1-gh2+gh1p1=pA+gh1 p6=pB+HggR2+g(h2-R2)則pA-pB=HggR1-gh1+HggR2+gh2-gR2-gR1-gh2+gh1=Hgg(R1+R2)-g(R1+R2)=(Hg-)g(R1+R2)=(13600-1000)×9.81×(0.9+0.95)=2.287×105Pa=1.71×103mmHg7.用雙液體U管壓差計(jì)測(cè)定兩點(diǎn)間空氣的差壓，讀數(shù)為320mm。由于側(cè)壁上的兩個(gè)小室不夠大，致使小室內(nèi)兩液面產(chǎn)生4mm的高差。求實(shí)際的差壓為多少Pa。若計(jì)算時(shí)不考慮兩小室內(nèi)液面有高差，會(huì)造成多大的誤差？?jī)梢后w的密度如附圖所示。第7題圖第7題圖解：如圖取a-a為等壓面，則靜力學(xué)方程式可得：R=0.32m，h=0.004mp1+cgR=p2+cgh+AgR實(shí)際壓差p1-p2=(A-c)gR+cgh=(1000-910)×9.81×0.32+910×9.81×0.004=282.5+35.7=318.2Pa若不計(jì)兩液面高差則p1-p2=(1000-910)×9.81×0.32=282.5Pa 誤差=(318.2-282.5)/318.2=11.2% 8.硫酸流經(jīng)由大小管組成的串聯(lián)管路，硫酸相對(duì)密度為1.83，體積流量為150L/min，大小管尺寸分別為573.5mm和764mm，試分別求硫酸在小管和大管中的⑴質(zhì)量流量；⑵平均流速；⑶質(zhì)量流速。解：由題意知，=1830kg/m3，d小=50mm，d大=68mm，V=150L/min⑴質(zhì)量流量m小=m大=V=15010-31830=274.5kg/min=4.575kg/s⑵平均流速u(mài)=V/[(/4)d2]，則小管u小==1.274m/s大管u大=u小=1.274(50/68)2=0.689m/s⑶質(zhì)量流速G=u小管G小=u小=1.2741830=2331kg/(m2s)大管G大=u大=0.6891830=1261kg/(m2s)第9題圖 9.如圖在槽A中裝有NaOH和NaCl的混合水溶液，現(xiàn)須將該溶液放入反應(yīng)槽B中，閥C和D同時(shí)打開(kāi)。問(wèn)如槽A液面降至0.3m需要多少時(shí)間。已知槽A與槽B的直徑為2m，管道尺寸為322.5mm，溶液在管中的瞬時(shí)流速u(mài)=0.7m/s，式中為該瞬時(shí)兩槽的液面高差。解：A、B槽直徑相同，故當(dāng)A槽液面下降2.7m時(shí)，B槽液面將升高2.7m。現(xiàn)對(duì)B槽列微分衡算式uS小d=S大dh式中S小—管截面，S大—槽截面，m2。已知u=0.7，dh=(-1/2)d(z)代入上式得0.7S小d=S大(-1/2)d(z)分離變量，在z=18至18-22.7間積分：==5432s=1.51h 10.一高位槽向噴頭供應(yīng)液體，液體密度為1050kg/m3。為了達(dá)到所要求的噴灑條件，噴頭入口處要維持0.4atm(表壓)的壓力。液體在管路內(nèi)的速度為2.2m/s，管路損失為25J/kg(從高位槽算至噴頭入口為止)。求高位槽內(nèi)的液面至少要在噴頭入口以上幾米。解：取槽內(nèi)液面為1面，取噴頭入口處為2面，以2面為基準(zhǔn)，對(duì)1、2截面列柏努利方程式。取高位槽內(nèi)液面至噴頭入口垂直距離為z已知：p1=0，p2=0.4atm，u1=0，u2=2.2m/s，wf1-2=25J/kg，則=6.73m第11題圖 11.從容器A用泵B將密度為890kg/m3的液體送入塔C。容器內(nèi)與塔內(nèi)的表壓如附圖所示。輸送量為15kg/s。流體流經(jīng)管路(包括出口)的機(jī)械能損耗為122J/kg。求泵的有效功率。 解：如圖所示，對(duì)容器A液面至塔內(nèi)的管出口外列柏努利方程式： 已知：z1=2.1m，z2=36m，u1=0，u2=0(管出口外)，p1=0，p2=2160kPa，wf=122J/kg。代入上式得： we=(z2-z1)g+p2/+wf =(36-2.1)9.81+2160103/890+122 =332.6+2427+122 =2881.5J/kg泵的有效功率Ne=wems=2881.515=43.2kW第12題圖 12.圖示一冷凍鹽水的循環(huán)系統(tǒng)。鹽水的循環(huán)量為45m3/h。流體流經(jīng)管路的壓頭損失為：自A至B的一段為9m，自B至A的一段為12m。鹽水的密度為1100kg/m3。求： (a)泵的功率[kW]，設(shè)其效率為0.65。 (b)若A處的壓力表讀數(shù)為1.5kgf/cm2，則B處的壓力表讀數(shù)應(yīng)為多少kgf/cm2？ 解：(a)求泵的軸功率 取循環(huán)系統(tǒng)管路任一截面，同時(shí)作為上下游截面列柏努利方程式，此時(shí)必有z1=z2，u1=u2，p1=p2，則可得下式：he=hf=hfAB+hfBA=9+12=21mN=(Vsheg)/=(110045219.81/3600)/0.65=4.36kW (b)求pB 對(duì)A-B截面列柏努利方程式（由A至B）：已知zA-zB=-7m，uA=uB，pA=1.5kgf/cm2，hfA-B=9m，則：=-7+(1.598100)/(11009.81)-9=-2.36m所以pB=-2.3611009.81/98100=-0.26kgf/cm2 13.根據(jù)例1-9中所列的油在100mm管內(nèi)流動(dòng)的速度分布表達(dá)式，在直角坐標(biāo)上描出速度分布曲線(u與r的關(guān)系)與剪應(yīng)力分布曲線(與r的關(guān)系)。第13題圖解：由例1-9可知：u=20y-200y2，y=0.05-r，=0.05Pasu=20(0.05-r)-200(0.05-r)2=0.5-200r2==(20y-200y2)=(20-400y)=400r=0.05400r=20r將u-r與-r的計(jì)算數(shù)據(jù)列于表中：r，m00.010.020.030.0350.040.0450.05u，m/s0.50.480.420.320.2550.180.0950，Pa00.200.400.600.700.800.901.0由表中數(shù)據(jù)作圖見(jiàn)右。 14.一水平管由內(nèi)徑分別為33及47mm的兩段直管接成，水在小管內(nèi)以2.5m/s的速度流向大管，在接頭兩側(cè)相距1m的A、B兩截面處各接一測(cè)壓管，已知A-B兩截面間的壓頭損失為70mmH2O，問(wèn)兩測(cè)壓管中的水位那個(gè)高，相差多少？并作分析。 解：對(duì)A-B兩截面列柏努利方程式兩測(cè)壓管管內(nèi)水位高分別為 uB=uA(dA/dB)2=2.5(33/47)2=1.23m/shA-hB=（）-（）==(1.232-2.52)/(29.81)+0.07=-0.1717mH2O 經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，B測(cè)壓管水位比A測(cè)壓管高171.7mm。這是因?yàn)閺腁截面到B截面由動(dòng)能轉(zhuǎn)化成的靜壓能比該管段的阻力損失大。第15題圖 15.如圖所示，水由高位水箱經(jīng)管道從噴嘴流出，已知d1=125mm，d2=100mm，噴嘴d3=75mm，差壓計(jì)讀數(shù)R=80mmHg，若忽略阻力損失，求H和pA[表壓Pa]。 解：(1)求H對(duì)1、2截面列理想流體的柏努利方程式：U形管壓差計(jì)示值即為1、2兩點(diǎn)的總勢(shì)之差。 R代入柏努利方程式可得：又 根據(jù)連續(xù)性方程u1A1=u2A2所以u(píng)1=u2(d2/d1)2=u2(100/125)2=0.64u2則 解之可得：u2=5.79m/s，u1=3.70m/su3=u1(d1/d3)2=3.7(125/75)2=10.30m/s對(duì)0、3截面列柏努利方程式得：(Z0=H，p0=0，u0=0，Z3=0，p3=0)H5.4m(2)求pA（zA=0）對(duì)0、A截面列柏努利方程式得：HpA=gH-u22/2=1039.815.4-5.792103/2=36.1kPa 16.某列管式換熱器中共有250根換熱管。流經(jīng)管內(nèi)的總水量為144[t/h]，平均水溫10℃，為了保證換熱器的冷卻效果，需使管內(nèi)水流處于湍流狀態(tài)，問(wèn)對(duì)管徑有何要求？ 解：管徑要滿足管內(nèi)水流處于湍流狀態(tài)的要求，即Re>4000。已知：管數(shù)n=250，水的物性為：=999.7kg/m3，=1.30510-3Pas u=m/(A)=4m/(d2n)=4144103/(3600999.7250d2)=2.03810-4d-2Re=du/=d2.03810-4d-2/=2.03810-4999.7d-1/(1.30510-3)=156.1d-1則有：156.1d-1>4000即d<0.039m即d<39mm17.90℃的水流進(jìn)內(nèi)徑20mm的管內(nèi)，問(wèn)水的流速不超過(guò)那一數(shù)值時(shí)流動(dòng)才一定為層流？若管內(nèi)流動(dòng)的是90℃的空氣，則此一數(shù)值應(yīng)為多少？解：層流時(shí)Re=du/<200090℃水=965.3kg/m3=0.31510-3Pasu<2000/(d)=20000.31510-3/(0.02965.3)=0.0326m/s即u<0.0326m/s90℃空氣=0.972kg/m3=21.510-6Pasu<2000/(d)=200021.510-6/(0.020.972)=2.21m/s即u<2.21m/s18.在內(nèi)徑為100mm的鋼管內(nèi)輸送一種溶液，流速為1.8m/s。溶液的密度為1100kg/m3，粘度為2.1cP。求每100m鋼管的壓力損失，又求壓頭損失。若管由于腐蝕，其絕對(duì)粗糙度增至原來(lái)的10倍，求壓力損失增大的百分率。 解：據(jù)題意知：d=100mm=0.1m，u=1.8m/s，=1100kg/m3，=2.110-3Pas則：Re=du/=0.11.81100/(2.110-3)=94285.7查表知鋼管的表面粗糙度e=0.05mm，則相對(duì)粗糙度e/d=0.05/100=510-4則由Re、e/d查moody圖，=0.0205則 壓力損失pf==0.0205()=36531Pa壓頭損失hf=pf/(g)=36531/(11009.81)=3.39m液柱腐蝕后：e=10e=0.5，則e/d=0.005，查得=0.031，則壓力損失增大百分率=(pf-pf)/pf=(-)/=(0.031-0.0205)/0.0205=51.2%19.其它條件不變，若管內(nèi)流速愈大，則湍動(dòng)程度愈大，其摩擦損失應(yīng)愈大。然而，雷諾數(shù)增大時(shí)摩擦因數(shù)卻變小，兩者是否有矛盾？應(yīng)如何解釋?zhuān)?解：由范寧公式可知，速度對(duì)壓力損失的影響不能只考慮-Re的變化關(guān)系，還必須同時(shí)考察速度頭的影響。如層流時(shí)因?yàn)椤豏e-1，則pf∝u；在阻力平方區(qū)時(shí)，因?yàn)椴浑SRe變，故pf∝u2。20.有一供粗略估計(jì)的規(guī)則：湍流條件下，管長(zhǎng)每等于管徑的50倍，則壓頭損失約等于一個(gè)速度頭。試根據(jù)范寧公式論證其合理否。解：根據(jù)范寧公式pf=(l/d)(u2/2)，又l/d=50，則當(dāng)pf=時(shí)，=0.02。通常在湍流條件下值多接近此值，故該規(guī)則是合理的。21.已知鋼管的價(jià)格與其直徑的1.37次方成正比，現(xiàn)擬將一定體積流量的流體輸送某一段距離，試對(duì)采用兩根小直徑管道輸送和一根大直徑管道輸送兩種方案，作如下比較：⑴所需的設(shè)備費(fèi)(兩種方案管內(nèi)流速相同)；⑵若流體在大管中為層流，則改用上述兩根小管后其克服管路阻力所消耗的功率將為大管的幾倍？若管內(nèi)均為湍流，則情況又將如何(按柏拉修斯公式計(jì)算)？ 解：(1)比較設(shè)備費(fèi)A大u大=2A小u小u大=u小A大=2A小即 (/4)=2(/4)d大=d小又設(shè)備費(fèi)d1.37故有大管費(fèi)用/小管費(fèi)用=/(2)==0.804或 小管費(fèi)用/大管費(fèi)用=1.24 (2)功率消耗的比較 功率消耗N∝壓力損失(pf) 層流時(shí)：pf∝1/d2N小/N大=(d大/d小)2=()2=2 湍流時(shí)：pf∝1/d1.25(由柏拉修斯公式=0.316/Re0.25計(jì)算) N小/N大=(d大/d小)1.25=()1.25=1.5422.鼓風(fēng)機(jī)將車(chē)間空氣抽入截面為200mm300mm、長(zhǎng)155m的風(fēng)道內(nèi)(粗糙度e=0.1mm)，然后排至大氣中，體積流量為0.5m3/s。大氣壓力為750mmHg，溫度為15℃。求鼓風(fēng)機(jī)的功率，設(shè)其效率為0.6。解：非圓截面通道，計(jì)算阻力損失應(yīng)取其當(dāng)量直徑de=2ab/(a+b)=2(0.20.3)/(0.2+0.3)=0.24mu=0.5/(0.20.3)=8.33m/s空氣=pM/(RT)=750101.329/(8.314760288)=1.21kg/m3又查得15℃空氣粘度=1.7910-5PasRe=du/=0.248.331.21/(1.7910-5)=135000e/de=0.1/240=0.00042由Re、e/de查圖得=0.0195wf=(l/de+∑)u2/2=(0.0195155/0.24+0.5+1.0)8.332/2=489J/kgms=V=0.51.21=0.605kg/s鼓風(fēng)機(jī)功率N=wfms/=4890.605/0.6=0.493kW23.在20℃下將苯液從貯槽中用泵送到反應(yīng)器，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)40m的572.5mm鋼管，管路上有兩個(gè)90°彎頭，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)閥(按1/2開(kāi)啟計(jì)算)。管路出口在貯槽的液面以上12m。貯槽與大氣相通，而反應(yīng)器是在500kPa下操作。若要維持0.5L/s的體積流量，求泵所需的功率。泵的效率取0.5。解：選貯槽內(nèi)液面為1面，管出口內(nèi)側(cè)為2面，對(duì)1-2截面列柏努利方程式得：式中z2=12m，z1=0，u1=0u2=0.510-3/(0.7850.0522)=0.235m/sp1=0，p2=500kPa20℃苯的物性：=879kg/m3，=0.73710-3Pas，e取為0.05則Re=du/=0.0520.235879/(0.73710-3)=14574.5e/d=0.05/52=0.00096由Re、e/d查圖得=0.03wf=(l/d+∑le/d)u2/2=0.03（40/0.052+352+475）0.2352/2=1.089J/kg則=129.81+0.2352/2+500103/879+1.089 =688J/kgN=Vswe/=8790.510-3688/0.5=605W24.一酸貯槽通過(guò)管道向其下方的反應(yīng)器送酸，槽內(nèi)液面在管出口以上2.5m。管路由382.5mm無(wú)縫鋼管組成，全長(zhǎng)(包括管件的當(dāng)量長(zhǎng)度)為25m。粗糙度取為0.15mm。貯槽內(nèi)及反應(yīng)器內(nèi)均為大氣壓。求每分鐘可送酸多少m3。酸的密度=1650kg/m3，粘度=12cP。 解：選貯槽內(nèi)液面為1面，管出口內(nèi)側(cè)為2面，對(duì)1-2截面列柏努利方程式得式中z1=2.5m，z2=0m，p1=p2=0，u1=0，d=0.033m代入數(shù)據(jù)，上式可簡(jiǎn)化為：2.5=(1.0+25/0.033)(u22/2g)(2)e/d=0.15/33=0.00455，=f(Re，e/d)假設(shè)=0.04代入(2)式可得u=1.25m/s，則可求得Re=5677，=0.043，重設(shè)=0.043代入(2)式，可得u=1.208m/s，則可求得Re=5482，=0.043。最后估算送酸量為： Vs=uA=1.2080.7850.033260=0.062m3/min25.30℃的空氣從風(fēng)機(jī)送出后流經(jīng)一段直徑200mm長(zhǎng)20m的管，然后在并聯(lián)的管內(nèi)分成兩股，兩段并聯(lián)管的直徑均為150mm，其一長(zhǎng)40m，另一長(zhǎng)80m；合攏后又流經(jīng)一段直徑200mm長(zhǎng)30m的管，最后排到大氣。若空氣在200mm管內(nèi)的流速為10m/s，求在兩段并聯(lián)管內(nèi)的流速各為多少，又求風(fēng)機(jī)出口的空氣壓力為多少。解：已知并聯(lián)管路的氣體流量按阻力損失相等的原則分配，而且支管流量的總和應(yīng)等于總管流量。所以假設(shè)1=2，代入上式即u2=1.414u1(1)V1+V2=V即(/4)0.152(u1+u2)=(/4)0.2210(2)(1)、(2)式聯(lián)立解得u1=7.37m/s，u2=10.41m/s校驗(yàn)值：30℃空氣=1.165kg/m3，=18.610-6PasRe1=d1u1/=(0.157.371.165)/(18.610-6)=69200Re2=d2u2/=(0.1510.411.165)/(18.610-6)=97700e/d=0.05/150=0.000333查圖得1=0.022，2=0.02，初設(shè)值基本正確 0.022(80/0.15)(u12/2)=0.02(40/0.15)(u22/2)即u2=1.483u10.152(u1+u2)=0.2210兩式聯(lián)立可解：u1=7.16m/s，u2=10.60m/s求風(fēng)機(jī)出口壓力，p=pf總管+pf支管支管：pf1==0.022(80/0.15)(7.162/2)1.165=350Papf2==0.02(40/0.15)(10.602/2)1.165=349Pa總管：Re=du/=(0.2101.165)/(18.610-6)=125300e/d=0.05/200=0.00025查圖得=0.0182pf總管=0.0182[(20+30)/0.2](102/2)1.165=265Pa出口風(fēng)壓p=265+350=615Pa≈62.7mmH2O26.如圖，20℃軟水由高位槽分別流入反應(yīng)器B和吸收塔C中，器B內(nèi)壓力為0.5atm(表壓)，塔C中真空度為0.1atm，總管為573.5mm，管長(zhǎng)(20+ZA)m，通向器B的管路為252.5mm，長(zhǎng)15m。通向塔C的管路為252.5mm，長(zhǎng)20m(以上管長(zhǎng)包括各種局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度在內(nèi))。管道皆為無(wú)縫鋼管，粗糙度可取為0.15mm。如果要求向反應(yīng)器供應(yīng)0.314kg/s的水，向吸收塔供應(yīng)0.471kg/s的水，問(wèn)高位槽液面至少高于地面多少？第26題圖 解：由題意知要保證B、C的流量，則O點(diǎn)處的總壓頭必須大于hOB及hOC，方能順利進(jìn)行。故先計(jì)算hOB及hOC，取二者中較大的計(jì)算A處的總壓頭。 20℃的軟水：=998.2kg/m3，=1.00510-3Pas則對(duì)B支路： uB=msB/(A)=0.314/(998.20.7850.022)=1.0m/s ReB=dBuB/=0.021.0998.2/(1.00510-3)=19890.4 e/dB=0.15/20=0.0075查得B=0.038hOB=zB+pB/(g)+uB2/(2g)+B(lB/dB)[uB2/(2g)]=4+(1.5101325)/(998.29.81)+[1+0.038(15/0.02)][1.02/(29.81)]=21.03m對(duì)C支路：uC=msC/(A)=0.471/(998.20.7850.022)=1.502m/s ReC=dCuC/=0.021.502998.2/(1.00510-3)=29836.7 e/dC=0.15/20=0.0075查得C=0.036hOC=zC+pC/(g)+uC2/(2g)+(lC/dC)[uC2/(2g)]=8+(0.9101325)/(998.29.81)+[1+0.036(20/0.02)][1.5022/(29.81)]=21.57m取hO=hOC=21.57m對(duì)總管：hA=zA+p0/(g)=hO+wfA-O=hO+(l/d)[u2/(2g)]u=ms/(A)=(0.314+0.471)/(998.20.7850.052)=0.401m/sRe=du/=0.050.401998.2/(1.00510-3)=19914.34e/d=0.15/50=0.003查得=0.032則 zA+101325/(998.29.81)=21.57+0.032[(20+zA)/0.05][0.4012/(29.81)] 解之：zA=11.4m27.為測(cè)定空氣流量，將畢托管插入直徑為1m的空氣管道中心，其壓差大小用雙液體微壓計(jì)測(cè)定，指示液為氯苯(=1106kg/m3)和水(=1000kg/m3)，空氣溫度為40℃，壓力為101kPa，試求：⑴微壓計(jì)讀數(shù)為48mm時(shí)的空氣質(zhì)量流量kg/s；⑵管道截面上相當(dāng)于平均流速的測(cè)量點(diǎn)離管壁多深？ 解：(1)40℃，101kPa下，空氣的密度=1.128kg/m3，粘度=19.110-6Pas，則據(jù)微壓差計(jì)原理，管中心流速 umax===9.4m/sRemax=dumax/=19.41.125/(19.110-6)=5.6105查圖1-38，u/umax=0.85，則u=0.85umax=0.859.4=7.99m/s則ms=uA=1.1287.990.78512=7.09kg/s(2)由u=uC(1-r/rw)1/n 由dVs=2rudr=2ruc(1-r/rw)1/ndr積分可得：Vs=2ucrw2[n/(n+1)-n/(2n+1)]代入數(shù)據(jù)： urw2=2ucrw2[n/(n+1)-n/(2n+1)]即u/uc=2[n/(n+1)-n/(2n+1)]=0.85解之：n=8.82則 y=rw(u/uc)n=rw(0.85)8.82=0.5(0.85)8.82=0.119m=119mm28.在1605mm的空氣管道上安裝有一孔徑為75mm的標(biāo)準(zhǔn)孔板，孔板前空氣壓力為0.12MPa，溫度為25℃。問(wèn)當(dāng)U型液柱壓差計(jì)上指示的讀數(shù)為145mmH2O時(shí)，流經(jīng)管道空氣的質(zhì)量為多少kg/h？解：p=0.12MPa=120000Pa，T=273.15+25=298.15K=pM/(RT)=(1200002910-3)/(8.314298.15)=1.405kg/m3=18.410-6PasA0/A1=(d0/d1)2=(75/150)2=0.25假設(shè)Re1大于Re1臨界值，查圖1-40，得C0=0.625u0=C0=0.625=28.08m/sRe0=d0u0/=(0.07528.081.405)/(18.410-6)=1.608105Re1=Re0(d0/d1)=1.608105(75/150)=8.04104查圖1-40知，Re1大于Re1臨界值，即假設(shè)正確，原計(jì)算基本正確。故ms=u0A0=28.081.4050.7850.0752=0.1742kg/s=627.1kg/h

第二章流體輸送機(jī)械1.于圖2-12所示的4B-20離心泵特性曲線圖上，任選一個(gè)流量，讀出其相應(yīng)的壓頭與功率，核算其效率是否與圖中所示的值一致。解：取Q=100m3/h，由圖2-12讀得H=18.5m，N=6.7kW，=76%核算效率=QHg/N=(100/3600)(18.5)10009.81/(6.71000)=75.2%結(jié)果與讀出的=76%接近。2.用離心泵輸送60℃的水，分別提出了附圖所示的三種安裝方式(圖中安裝高度與壓出高度所標(biāo)注的數(shù)字都是mm)。三種安裝方式的管路總長(zhǎng)(包括管件的當(dāng)量長(zhǎng)度)可視為相同。試討論：(a)此三種安裝方式是否都能將水送到高位槽？若能送到，其流量是否相等？(b)此三種安裝方式，泵所需功率是否相等？第2題圖解：(a)能否送上水？查附錄-7得60℃水的飽和蒸汽壓為149.4mmHg=19918.4Pa，60℃水的密度=983.2kg/m3(zs，允許)max=(pa-pemin)/(g)-ue2/2g-∑hfs-e(zs，允許)max=(pa-pv)/(g)-ue2/2g-∑hfs-e =(101325-19918.4)/(983.29.81)-ue2/2g-∑hfs-e=8.44-ue2/2g-∑hfs-e(zs，允許)=(zs，允許)max-0.3=8.14-ue2/2g-∑hfs-e由上式可見(jiàn)，附圖(c)的安裝方式一定無(wú)法將水送上高位槽，而(a)、(b)兩種方式可以。比較(a)、(b)兩種情況，因管路狀況相同，管路特性與泵特性均相同，泵的工作點(diǎn)相同，故流量相同。3.用內(nèi)徑150mm、長(zhǎng)180m的管路輸送液體，升舉20m。管路上全部管件的當(dāng)量長(zhǎng)度為65m，摩檫因數(shù)可取為0.03。液體的升舉高度為20m。作用于上、下游液面的壓力相同。試列出管路特性方程。式中的流量Q以m3/h計(jì)，壓頭H以m計(jì)。附圖中的實(shí)線與虛線分別為6B33型和6B33A型離心水泵的特性曲線。試定出本題中的管路若分別安裝這兩個(gè)泵時(shí)的流量、所需之軸功率及效率各是多少。液體的密度與水相同。 解：據(jù)管路特性曲線方程有： H=z+p/(g)+f(Q)由題意知z=20m，p/(g)=0f(Q)=[1+(l+le)/d][u2/(2g)]u=(Q/3600)/(0.785d2)f(Q)=[1+0.03(180+65)/0.15][(Q/3600)/(0.7850.152)]2/(29.81)=6.3010-4Q2則管路特性曲線方程為：H=20+6.3010-4Q2 由管路特性曲線方程計(jì)算數(shù)據(jù)如下： Q，m3/h04080120160H，m2021.0124.0329.0736.13 在附圖中繪出管路特性曲線，由管路特性曲線與泵特性曲線交點(diǎn)讀出： Q，m3/hH，mN，kW6B33147.233.074186B33A126.429.57313第3題圖4.如附圖，用離心泵將30℃的水由水池送到吸收塔內(nèi)。已知塔內(nèi)操作壓力為500kPa(表壓)，要求流量為65m3/h，輸送管是1084mm鋼管，總長(zhǎng)40m，其中吸入管路長(zhǎng)6m，局部阻力系數(shù)總和∑1=5；壓出管路的局部阻力系數(shù)總和∑2=15。(a)試通過(guò)計(jì)算選用合適的離心泵。(b)泵的安裝高度是否合適？大氣壓為760mmHg。(c)若用圖中入口管路上的閥來(lái)調(diào)節(jié)流量，可否保證輸送系統(tǒng)正常操作？管路布置是否合理？為什么？解：(a)選用合適的泵，需先求出Q=65m3/h所需的外加能量he。以1-1面為基準(zhǔn)，在1-1與2-2面間列柏努利方程，得： 已知：(z2-z1)=18m，(p2-p1)=500kPa，∑=5+15=20，d=100mm=0.1m，l=40m，u1=u2=0。查表：30℃水的粘度=0.810-3Pas，飽和蒸汽壓pv=0.433mH2O，=995.7kg/m3。 管內(nèi)流速u(mài)=65/(0.7850.123600)=2.3m/s Re=du/=0.12.3995.7/(0.810-3)=28577 取粗糙管的e=0.2mm，e/d=0.2/100=0.002，查圖得=0.024，則=18+500103/(995.79.81)+(1+20+0.02440/0.1)2.32/(29.81)=77.44m第4題圖由Q=65m3/h，H=77.44m，查附錄表-18選泵：4B91A，選取Q=65m3/h，H=82m即可，允許吸上真空度Hs=7.1m。(b)求泵的允許安裝高度zs,允許zs,允許=Hs-∑hf吸入式中Hs—為校正后的允許吸上真空度。Hs=7.1-(0.433-0.24)=6.91m∑hf吸入=[∑吸入+(l/d)](u2/2g)∑hf吸入=[5+0.024(6/0.1)][2.32/(29.81)]=1.74m zs,允許=Hs-∑hf吸入=6.91-1.74=5.17mzs,允許>z=2m，故安裝高度合適。 (c)用入口管路上的閥門(mén)來(lái)調(diào)節(jié)流量不合適。因?yàn)殡S著閥門(mén)關(guān)小，∑hf吸入增大，zs,允許或允許安裝高度下降。當(dāng)求得的安裝高度小于2m時(shí)，泵將發(fā)生汽蝕而不能正常操作。 圖中管路布置不合理，如入口處有底閥，入口管線則無(wú)需再裝閥門(mén)。5.將比重為1.5的硝酸送入反應(yīng)釜，流量為7m3/h，升舉高度為8m。釜內(nèi)壓力為400kPa，管路的壓力降為30kPa。試在附錄18c的耐腐蝕泵性能表中選定一個(gè)型號(hào)，并估計(jì)泵的軸功率。解：Q=7m3/h，在管路入口與出口外側(cè)間作柏努利衡算：z2=0，u1=u2=0 H=z+[(p2-p1)+pf]/(g)=8+(400-0+30)103/(15009.81)=37.2m由 Q=7m3/h，H=37.2m，選泵的型號(hào)，4F40，當(dāng)Q=7.2m3/h，H=39.5m，=35%，軸功率=QHg/=(7.2/3600)39.515009.81/0.35=3.32103W=3.32kW6.有下列輸送任務(wù)，試分別提出合適的泵類(lèi)型：(a)往空氣壓縮機(jī)的氣缸中注潤(rùn)滑油。(b)輸送番茄濃汁至裝罐機(jī)。(c)輸送帶有結(jié)晶的飽和鹽溶液至過(guò)濾機(jī)。(d)將水從水池送到冷卻塔頂(塔高30m，水流量5000m3/h)。(e)將洗衣粉漿液送到噴霧干燥器的噴頭中(噴頭內(nèi)壓力100atm，流量5m3/h)。(f)配合pH控制器，將堿液按控制的流量加進(jìn)參與化學(xué)反應(yīng)的物流中。解：(a)齒輪泵或螺桿泵；(b)開(kāi)式葉輪或半開(kāi)式葉輪的離心泵，齒輪泵；(c)開(kāi)式葉輪離心泵(若壓力不大)或隔膜泵(若壓力大)；(d)雙吸離心泵；(e)柱塞式往復(fù)泵或螺桿泵；(f)計(jì)量泵。7.要用通風(fēng)機(jī)從噴霧干燥器中排氣，并使器內(nèi)維持15mmH2O的負(fù)壓，以防粉塵泄漏到大氣中。干燥器的氣體出口至通風(fēng)機(jī)的入口之間的管路阻力共為155mmH2O。通風(fēng)機(jī)出口的動(dòng)壓可取為15mmH2O。干燥器所送出的濕空氣密度為1.0kg/m3。試計(jì)算風(fēng)機(jī)的全風(fēng)壓(折算為“標(biāo)準(zhǔn)狀況”后的數(shù)值)。解：取干燥器出口為0面，風(fēng)機(jī)入口為1面，風(fēng)機(jī)出口為2面。風(fēng)機(jī)出口全風(fēng)壓為：pt2=p2+u22/2=0+15=15mmH2O對(duì)0-1截面列柏努利方程p0=p1+u12/2+pf0-1則風(fēng)機(jī)進(jìn)口全風(fēng)壓為pt1=p1+u12/2=p0-pf0-1=-15-155=-170mmH2O風(fēng)機(jī)的全風(fēng)壓pt=pt2-pt1=15-(-170)=185mmH2O折算成標(biāo)準(zhǔn)狀況：pt=pt(0/)=1851.2/1.0=222mmH2O8.上題的噴霧干燥器每小時(shí)要排出16000m3濕空氣。現(xiàn)有一臺(tái)4-72No8通風(fēng)機(jī)可用，它的轉(zhuǎn)速n=1000r.p.m.，操作性能如下：序號(hào)全壓mmH2O風(fēng)量m3/h軸功率kW序號(hào)全壓mmH2O風(fēng)量m3/h軸功率kW198112003.63588166004.38297120003.78681180004.48395139003.96774193004.6492153004.25問(wèn)此通風(fēng)機(jī)是否能滿足需要？如不合用，有無(wú)辦法改造到能用？ 解：題中給定Q=16000m3/h，pt0=222mmH2O，而現(xiàn)有的4-72No8通風(fēng)機(jī)，由其性能表可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速n=1000r.p.m，Q=16000m3/h時(shí)，全壓僅約88mmH2O，遠(yuǎn)小于所需全壓之值。提高風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，可望全壓能達(dá)到要求(查附錄19，知本型號(hào)風(fēng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)速可達(dá)1800r.p.m)。 設(shè)轉(zhuǎn)速改為n=1500r.p.m，則根據(jù)比例關(guān)系：Q=1.5Q，pt=1.52pt，N=1.53N將題中附表之?dāng)?shù)據(jù)按上述關(guān)系轉(zhuǎn)移，可得n=1500r.p.m時(shí)此風(fēng)機(jī)的性能，列表如下：并繪出此n下的pt-Q關(guān)系曲線如附圖。序號(hào)全壓mmH2O風(fēng)量m3/h軸功率kW序號(hào)全壓mmH2O風(fēng)量m3/h軸功率kW1220.51680012.255198.02490014.782218.31800012.696182.32700015.123213.82085013.377166.52895015.524207.02295014.34第8題圖此曲線稍向左延伸，正好通過(guò)Q=16000m3/h和H=222mmH2O的點(diǎn)A。故風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速改為1500r.p.m可滿足要求，這時(shí)軸功率略小于12.25kW。9.往復(fù)壓縮機(jī)的活塞將278K，101.3kPa的空氣抽入氣缸，壓縮到324kPa后排出。試求活塞對(duì)每kg空氣所作功。若將1kg空氣在一密閉的筒內(nèi)用活塞自101.3kPa壓縮到324kPa，所需功是多少？?jī)煞N情況下均按絕熱壓縮計(jì)。 解：空氣可視為理想氣體，則： v1=(22.4/29)(278/273)=0.787m3/kg ==1.099105J/kg=109.9kJ/kg在密閉筒中壓縮時(shí)：==1.099105/1.4=7.85104J/kg=78.5kJ/kg10.30℃及1atm的空氣要用往復(fù)壓縮機(jī)壓縮到150atm，處理量為3.5m3/min(以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積計(jì))。問(wèn)應(yīng)采用幾級(jí)壓縮？若每級(jí)的絕熱效率均為85%，求所需軸功率。又求從第1級(jí)氣缸送出的空氣溫度。 解：若采用3級(jí)壓縮，則每級(jí)壓縮比==5.3；若采用4級(jí)壓縮，則每級(jí)壓縮比==3.5； 可見(jiàn)應(yīng)采用4級(jí)壓縮為好(因?yàn)閴嚎s比應(yīng)在3~5之間)。 按絕熱壓縮的理論功率為： = =39500W=39.5kW 求得壓縮機(jī)所需軸功率為： N=Nad/ad=39.5/0.85=46.4kW 第一級(jí)氣缸送出的溫度為：=303(3.5)(1.4-1)/1.4=433K(約160℃)

第三章機(jī)械分離1.求直徑為60m的石英顆粒(比重2.6)在20℃水中的沉降速度，又求它在20℃空氣中的沉降速度。解：根據(jù)題意給定及查取附錄可得知如下數(shù)據(jù)：石英顆粒：d=6010-6m，s=2600kg/m320℃水：=998.2kg/m3；=110-3Pas20℃空氣：=1.205kg/m3；=0.018110-3Pas(a)20℃水中沉降設(shè)stokes公式可用：u0=d2(s-)g/(18)=(6010-6)2(2600-998.2)9.81/(18110-3)=0.00314m/s驗(yàn)算：Re0=du0/=6010-60.00314998.2/(110-3)=0.188＜0.3所以stokes公式可用。(b)20℃空氣沉降設(shè)stokes公式可用：u0=d2(s-)g/(18)=(6010-6)2(2600-1.205)9.81/(180.018110-3)=0.282m/s驗(yàn)算：Re0=du0/=6010-60.2821.205/(0.018110-3)=1.13＞0.3現(xiàn)Re0＞0.3，但未超過(guò)2，尚可取算出的u0為近似值。由于Re0＞0.3后，在過(guò)渡區(qū)的將比按stokes式算出的為大，由式3-11可知，u0點(diǎn)較算出的0.282m/s稍小(0.282較按式3-22算出的偏大約為7%) 2.一種測(cè)定液體粘度的儀器由一鋼球及玻璃筒組成，測(cè)試時(shí)筒內(nèi)充被測(cè)液體，記錄鋼球下落一定距離的時(shí)間。球的直徑為6mm，下落距離為200mm。測(cè)試一種糖漿時(shí)記下的時(shí)間間隔為7.32s。此糖漿的密度為1.3g/cm3。鋼的比重為7.9。求此糖漿的粘度。 解：鋼球沉降速度u0=0.2/7.32=0.0273m/s已知d=0.006m；=1300kg/m3,s=7900kg/m3設(shè)stokes公式可用：則=d2(s-)g/(18u0)=0.0062(7900-1300)9.81/(180.0273)=4.739Pas=4739mPas 驗(yàn)算：Re0=du0/=0.0060.02731300/4.739=0.045＜0.3所以stokes公式可用，此糖漿的粘度為4739mPas 3.試按式3-22重算例3-3，并解釋計(jì)算結(jié)果與原解的差異。 解：由式3-22得 式中Ar=d3(s-)g/2以下標(biāo)a代表方鉛礦，b代表石英，則Ara=da3(a-)g/2方鉛礦最小直徑da=0.08mm(810-5m)時(shí)的Ara為Ara=(810-5)31000(7500-1000)9.81/(110-3)2=32.65Re0a=Ara/(18+0.6Ara0.5)=32.65/(18+0.632.650.5)=1.524則u0a=Re0a/(da)=1.524110-3/(810-51000)=0.01905m/sArb=db3(b-)g/2=db31000(2650-1000)9.81/(110-3)2=1.621013db3則u0b=Re0b/(d)=[Arb/(18+0.6Arb0.5)]/(db) =110-31.621013db3/[18+0.6(1.621013db3)0.5]/(db1000) =1.62107db2/[18+0.6(1.621013db3)0.5]若要求方鉛礦與石英完全分離則：u0a≥u0b即0.01905=1.62107db2/[18+0.6(1.621013db3)0.5]解得db=0.165mm所以能完全分離的最大直徑為0.165mm。 比較可知，由式3-22解出的數(shù)值大于例3-3的結(jié)果。由于例3-3是假定沉降在層流區(qū)(Re0＜0.3)，即認(rèn)為流體對(duì)球的曳力是完全的粘性曳力，但Re0已在2附近，即已明顯進(jìn)入過(guò)渡區(qū)，這時(shí)附加形體曳力的作用已不能忽略，沉降速度較按層流計(jì)算為小(比較例3-3和本題對(duì)u0a的計(jì)算結(jié)果)；對(duì)相同的沉降速度，則顆粒直徑比按層流計(jì)算為大。 4.若降塵室的高度為H，某一尺寸的顆粒在其停留時(shí)間內(nèi)下降的垂直距離為h，則此一尺寸的顆粒能被分離的分?jǐn)?shù)大約等于h/H。求例3-4的降塵室中，直徑為50m的氧化鐵顆?？蓮臍饬髦蟹蛛x出來(lái)的百分?jǐn)?shù)。 解：據(jù)例3-4已知s=4500kg/m3，=0.6kg/m3，=0.0310-3Pas并已求得dc=92.110-6m時(shí)的u0=0.694m/s，Re0=1.28＜2 對(duì)d=5010-6m的顆粒，stokes式一定適用。u0=d2(s-)g/(18)=(5010-6)2(4500-0.6)9.81/(180.0310-3)=0.204m/s 在相同的停留時(shí)間里，顆粒的沉降速度愈大，沉降的距離也愈大，即 可求得50m顆粒分離的百分?jǐn)?shù)為h/H=u0/u0=0.204/0.694=29.4%5.速溶咖啡粉(比重1.05)的直徑為60m，為250℃的熱空氣帶入旋風(fēng)分離器中，進(jìn)入時(shí)的切線速度為20m/s。在器內(nèi)的旋轉(zhuǎn)半徑為0.5m，求其徑向沉降速度。同樣大小的顆粒在同溫度的靜止空氣中沉降時(shí)，其沉降速度應(yīng)為多少？ 解：(1)離心沉降速度： 已知：d=6010-6m，s=1050kg/m3，r=0.5m，ut=20m/s；查得250℃空氣=0.674kg/m3，=0.027410-3Pas 設(shè)stokes定律適用，則有 ur=[d2(s-)g/(18)](ut2/r) =[(6010-6)2(1050-0.674)9.81/(180.027410-3)](202/0.5) =6.13m/s驗(yàn)算：Re=dur/=6010-66.130.674/(0.027410-3)=9.05＞2改用Allen區(qū)的公式計(jì)算，即取ur=0.269=0.269[2026010-6(1050-0.674)Re0.6/(0.6740.5)]0.5 =2.335Re0.3 將Re=dur/=6010-60.674ur/(0.027410-3)代入得ur=2.335[6010-60.674ur/(0.027410-3)]0.3ur=3.97m/s驗(yàn)算：Re=dur/=6010-63.970.674/(0.027410-3)=5.86 可見(jiàn)Allen公式適用。 (2)重力沉降速度： 按stokes公式計(jì)算，即u0=d2(s-)g/(18)=(6010-6)2(1050-0.674)9.81/(180.027410-3)=0.075m/s驗(yàn)算：Re0=du0/=6010-60.0750.674/(0.027410-3)=0.11＜0.3 故stokes公式適用。6.某淀粉廠的氣流干燥器每小時(shí)送出10000m3帶有淀粉顆粒(密度為1500kg/m3)的80℃熱空氣(密度為1.0kg/m3，粘度為0.02cP)，用以從其中分離淀粉顆粒的旋風(fēng)分離器為圖3-12所示的型式。器身直徑D=1000mm，其它部分的尺寸按圖中所列的比例確定。試估計(jì)理論上可分離的最小顆粒直徑dc，又利用圖3-13分別估計(jì)10m與20m顆粒的粒級(jí)效率，并計(jì)算設(shè)備的阻力損失。 解：由題意知：Vs=10000m3/h，s=1500kg/m3，=1.0kg/m3=0.0210-3Pas，D=1000mm=1.0m則 A=D/2=0.5m，B=D/4=0.25m，D1=D/2=0.5m進(jìn)氣口截面面積S=AB=0.50.25=0.125m2進(jìn)氣口速度ui=Vs/(S)=(10000/3600)/0.125=22.22m/s取N=5，則dc=[9B/(Nuis)]0.5=[90.0210-30.25/(522.221500)]0.5=9.2710-6m 即dc=9.3m對(duì)d=10m，d/dc=10/9.3=1.08，則由圖3-13查得：粒級(jí)效率=69%；對(duì)d=20m，d/dc=20/9.3=2.15，則由圖3-13查得：粒級(jí)效率=90%； 設(shè)備的阻力損失pf=cui2/2 c=16AB/D12=160.50.25/0.50.5=8 則pf=cui2/2=81.022.222/2=1975Pa=201mmH2O 7.原用一個(gè)旋風(fēng)分離器分離排放氣中的灰塵，因分離效率不夠高，擬改用三個(gè)(直徑相等)并聯(lián)，其型式及各部分尺寸的比例不變，氣體進(jìn)口速度也不變。求每個(gè)小旋風(fēng)分離器的直徑應(yīng)為原來(lái)的幾倍，可分離的臨界粒徑為原來(lái)的幾倍。 解：據(jù)題意改用三個(gè)旋風(fēng)分離器并聯(lián)工作，但保持氣體進(jìn)口速度不變，故每個(gè)小旋風(fēng)分離器的進(jìn)口截面面積AB應(yīng)為原來(lái)的1/3。由于幾何相似形的對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度之比等于面積比的平方根，故D=D(1/3)0.5=0.58D又因臨界粒徑與D的平方根成正比，故有：dc=0.580.5dc=0.76dc 8.某板框壓濾機(jī)于進(jìn)行恒壓過(guò)濾1小時(shí)后，共送出濾液11m3，停止過(guò)濾后用3m3清水(其粘度與濾液相同)于同樣壓力下對(duì)濾餅進(jìn)行橫穿洗滌。求洗滌時(shí)間，假設(shè)濾布阻力可以忽略。 解：忽略濾布阻力V2=A2K A2K=V2/=112/1=121m3/h過(guò)濾終了時(shí)過(guò)濾速度為5.5m3/h采用橫穿洗滌，則：=5.5/4=1.375m3/h故得洗滌時(shí)間W=Vw/(dV/d)w=3/1.375=2.2h 9.在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)用一片過(guò)濾面積為0.05m2的濾葉在36kPa的絕壓下進(jìn)行試驗(yàn)(大氣壓為101kPa)。于300s內(nèi)共抽吸出400cm3濾液，再過(guò)600s，又另外吸出400cm3濾液。(a)估算該過(guò)濾壓力下的過(guò)濾常數(shù)K。(b)估算再收集400cm3濾液需要再用多少時(shí)間。(c)若每收集1L濾液有5g固體物沉積在濾葉上，求比阻r(m/kg)。濾液粘度為1cP。 解：(a)已知1=300s時(shí)，q1=40010-6/0.05=0.008m3/m22=900s時(shí)，q2=80010-6/0.05=0.016m3/m2將兩組數(shù)據(jù)代入q2+2qeq=K0.0082+2qe0.008=300K0.0162+2qe0.016=900K解出：qe=0.004m3/m2，K=4.2710-7m2/s(b)再收集400cm3濾液時(shí)，q3=120010-6/0.05=0.024m3/m20.0242+20.0040.024=K3解之3=1800s故當(dāng)再收集400cm3濾液時(shí)，所需時(shí)間為1800-900=900s(c)c=5g/L=5kg/m3 p=(101-36)103=65000Pa=110-3PasK=2p/(rc)則r=2p/(Kc)=265000/(4.2710-7110-35)=6.11013m/kg 10．對(duì)碳酸鉀晶粒的懸浮液進(jìn)行過(guò)濾試驗(yàn)，整理出下面的經(jīng)驗(yàn)公式：r=1.48109p0.33式中：r—濾渣比阻，m/kg； p—壓力，kg/m2。 又測(cè)得單位體積的濾液的濾渣體積c=0.061m3/m3，單位體積濾液的濾渣中固體物重量c=51.4kg/m3，以上兩值可視為基本上不隨壓力而變。濾液的粘度=110-4kgs/m2。試求過(guò)濾壓力為20000kg/m2時(shí)： (a)比阻r，m/kg； (b)比阻r，1/m2； (c)過(guò)濾常數(shù)K，m2/s； (d)若濾布阻力與3mm濾渣層相當(dāng)，求其常數(shù)qe及e。 解：(a)r=1.48109p0.33=1.48109(20000)0.33=3.891010m/kg (b)由rc=rc可得r=rc/c=(3.891010)51.4/0.061=3.281013m-2 (c)K=2p/(rc)=220000/(110-43.2810130.061)=210-4m2/s (d)每平方米上的濾液體積為0.003m3，故 qe=0.003/c=0.003/0.061=0.0492m3/m2 e=qe2/K=0.04922/(210-4)=12.1s 11.用板框壓濾機(jī)過(guò)濾習(xí)題9中所述的懸浮液，所用濾布亦與試驗(yàn)中使用的相同?？蚩臻g的長(zhǎng)、寬各為450mm，共有10個(gè)框。過(guò)濾壓力為400kN/m2。不洗滌。拆卸、重裝等非過(guò)濾時(shí)間共為1200s。試求生產(chǎn)能力達(dá)到最大時(shí)，每小時(shí)可得濾液多少m3。(注：習(xí)題9條件下的K=4.310-7m2/s，qe=0.004m3/m2) 解：由題意知：w=0，故生產(chǎn)能力達(dá)到最大時(shí)，F(xiàn)=R=1200s一個(gè)生產(chǎn)周期=0+2R=21200=2400s 又因?yàn)镵=2p/(rc)，故K與p成正比， 故p=400kN/m2時(shí)，K=Kp/p=4.2710-7400/65=2.6510-6m2/s 過(guò)濾面積A=0.450.45210=4.05m2 則V2+2VeV=KA2即V2+2qeVA=KA2V2+20.0044.05V=2.6510-64.0521200 解之得V=0.213m3/周期 則Vh=V/=(0.213/2400)3600=0.32m3/h 12.有一轉(zhuǎn)筒過(guò)濾機(jī)，每分鐘轉(zhuǎn)2周，每小時(shí)可得濾液4m3?，F(xiàn)要求每小時(shí)獲得5m3濾液，試求每分鐘應(yīng)旋轉(zhuǎn)幾周。又求轉(zhuǎn)筒表面濾渣厚度的變化，以原來(lái)厚度的倍數(shù)表示。濾布阻力可以忽略不計(jì)。 解：據(jù)式Vh=3600A(Kn)0.5，可列出如下比例式，即Vh/Vh=(n/n)0.5所以n=(Vh/Vh)2n=2(5/4)2=3.125周/分又由c=LA/V知，濾渣厚度L=cV/A=cqF而生產(chǎn)能力Vh=qFAn故知L∝qF∝(Vh/n)∝n-0.5濾渣厚度的變化為L(zhǎng)/L=(n/n)0.5=Vh/Vh=4/5=0.8 即L=0.8L 13.一轉(zhuǎn)筒真空過(guò)濾機(jī)的過(guò)濾面積為3m2，浸沒(méi)在懸浮液中的部分占30%。轉(zhuǎn)速為0.00833Hz(0.5r.p.m.)，已知有關(guān)的數(shù)據(jù)如下： 濾渣體積與濾液體積之比c=0.23m3/m3； 濾渣比阻r=21012l/m2； 濾液粘度=10-3Ns/m2； 轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的絕對(duì)壓力=30kN/m2(大氣壓為101.3kN/m2)； 濾布阻力相當(dāng)于2mm厚濾渣層的阻力， 計(jì)算：(a)每小時(shí)的濾液體積； (b)轉(zhuǎn)鼓表面的濾渣厚度。 解：K=2p/(cr)=2(101300-30000)/(10-30.2321012)=3.110-4m2/s qe=Le/c=0.002/0.23=0.0087m3/m2F=/n=0.3/0.00833=36s則每個(gè)操作周期所得濾液量：q2+2qqe=KF即q2+20.0087q=3.110-436 解之q=0.0973m3/m2則每小時(shí)濾液量=0.097330.008333600=8.8m3/h轉(zhuǎn)鼓濾渣層厚L=cV/A=cq=0.230.0973=0.0224m=22.4mm 14.一稀漿料中含有少量直徑510-2mm的顆粒，顆粒的比重為1.05。液體的比重為1.0，粘度為1.210-3Ns/m2。要用一管式沉降離心機(jī)將這些顆粒除去。離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓尺寸如下：h=101mm，r1=5.0mm，r2=30mm，轉(zhuǎn)速為3000r.p.m.。求供料的體積流量調(diào)節(jié)到多少m3/h，才能保證除去這些顆粒。 解：轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速=2n=23000/60=314.2rad/s供料的體積流率Vs=={[0.101314.22(1050-1000)(510-5)2]/(181.210-3)}{[(302-52)10-6]/ln(30/5)}=8.8510-5m3/s=0.32m3/h

第五章傳熱1.紅磚平壁墻，厚度為500mm，內(nèi)側(cè)溫度為200℃，外側(cè)為30℃，設(shè)紅磚的平均導(dǎo)熱系數(shù)可取0.57W/(m℃)，試求：⑴單位時(shí)間、單位面積導(dǎo)出的熱量q，分別以SI制和工程制表示之；⑵距離內(nèi)側(cè)350mm處的溫度tA。解：由q=(/b)(t1-t2)所以q=(0.57/0.5)(200-30)=194W/m2=167kcal/(m2h)又q=(/bA)(t1-tA)=194W/m2即200-tA=194/(0.57/0.35)解之tA=81℃2.用平板法測(cè)定材料的導(dǎo)熱系數(shù)。平板狀材料的一側(cè)用電熱器加熱，另一側(cè)用冷卻水通過(guò)夾層將熱量移走。熱流量由加至電熱器的電壓和電流算出，平板兩側(cè)的表面溫度用熱電偶測(cè)得。已知某材料的導(dǎo)熱面積為0.02m2，其厚度為0.01m，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下，試求：⑴材料的平均導(dǎo)熱系數(shù)；⑵設(shè)該材料的導(dǎo)熱系數(shù)為=0(1+kt)，t為溫度，℃，試求0和k。電熱器材料表面溫度，℃電壓，V電流，A高溫側(cè)低溫側(cè)1402.83001001142.2820050 解：(1)根據(jù)Q=IU關(guān)系計(jì)算傳熱量Q1=2.8140=392WQ2=2.28114=260W由式 Q=A(t1-t2)/b得=Qb/[A(t1-t2)]則1=3920.01/[0.02(300-100)]=0.98W/(mK) 2=2600.01/[0.02(200-50)]=0.866W/(mK)平均導(dǎo)熱系數(shù)：=(1+2)/2=(0.98+0.866)/2=0.923W/(mK)(2)將1視為平均溫度t=(300+100)/2=200℃時(shí)的值，2視為平均溫度t=(200+50)/2=125℃之值，代入關(guān)系=0(1+kt)聯(lián)立求解：0.98=0(1+200k) 0.866=0(1+125k) 解之0=0.676W/(mK)k=2.2510-31/℃3.某燃燒爐的平壁由下列三種磚依次砌成：耐火磚：導(dǎo)熱系數(shù)1=1.05W/(mK)，厚度b1=0.23m；絕熱磚：導(dǎo)熱系數(shù)2=0.151W/(mK)，厚度b2=0.23m；紅磚：導(dǎo)熱系數(shù)3=0.93W/(mK)，厚度b3=0.23m； 若已知耐火磚內(nèi)側(cè)溫度為1000℃，耐火磚與絕熱磚接觸處溫度為940℃，而絕熱磚與紅磚接觸處的溫度不得超過(guò)138℃，試問(wèn)： (a)絕熱層需幾塊絕熱磚？ (b)此時(shí)普通磚外側(cè)溫度為多少？ 解：(a)求絕熱層所需絕熱磚數(shù)n 平壁傳熱穩(wěn)定時(shí)，通過(guò)各傳熱層的導(dǎo)熱量相等。通過(guò)耐火磚層 q=Q/A=(1/b1)(t1-t2)=(1.05/0.23)(1000-940)=274W/m2 通過(guò)絕熱磚層q=Q/A=(2/0.23n)(t2-t3)則n=(2/0.23q)(t2-t3)=0.151(940-138)/(0.23274)=1.92為此，可取n=2，即b=20.23=0.46m。代入上式求得t3=t2-qb2/2=940-2740.46/0.151=105.6℃ (b)求普通磚外側(cè)溫度 由q=Q/A=(3/b3)(t3-t4)求得t4=t3-q(b3/3)=105.6-2740.23/0.93=37.8℃ 4.一外徑為100mm的蒸汽管，外包一層50mm絕熱材料A，A=0.06kcal/(mh℃)，其外再包一層25mm絕熱材料B，B=0.075kcal/(mh℃)，設(shè)A的內(nèi)側(cè)溫度和B的外側(cè)溫度分別為170℃和38℃，試求每米管長(zhǎng)上的熱損失q及A、B界面的溫度。 解：r1=50mm，r2=100mm，r3=125mm二層圓筒壁面導(dǎo)熱公式可表達(dá)為每米管長(zhǎng)每小時(shí)的熱損失=57kcal/(mh) A、B界面的溫度t2。據(jù)第一層圓筒溫度差的關(guān)系式=65℃5.60×3鋁合金管(其導(dǎo)熱系數(shù)可近似按鋼管選取)，外包一層厚30mm石棉后，又包一層厚30mm軟木。石棉和軟木的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.16W/(mK)和0.04W/(mK)(管外涂防水膠，以免水汽滲入后發(fā)生冷凝及凍結(jié))。(a)已知管內(nèi)壁溫為-110℃，軟木外側(cè)溫度為10℃，求每米管長(zhǎng)上所損失的冷量。(b)若將兩保溫材料互換，互換后假設(shè)石棉外側(cè)的溫度仍為10℃不變，則此時(shí)每米管長(zhǎng)上損失的冷量為多少？(c)*若將兩保溫材料互換，則每米管長(zhǎng)實(shí)際上損失的冷量及外側(cè)石棉的外側(cè)溫度又為多少？設(shè)大氣溫度為20℃，互換前后空氣與保溫材料之間的對(duì)流傳熱系數(shù)不變。解：由多層圓管壁導(dǎo)熱公式及 ∴(a)對(duì)于本題，查得1=45W/(mK)，2=0.16W/(mK)，3=0.04W/(mK)d1=0.054md2=0.06md3=0.12md4=0.18m=-52.1W/m(b)==-38.0W/m由互換前后計(jì)算結(jié)果的比較可知：好的絕熱材料應(yīng)包在管的內(nèi)側(cè)。(c)穩(wěn)定傳熱下Q=A(t4-t5)=2r4L(t4-t5)Q/L=2r4(t4-t5)=-52.1W/m故 =-52.1/[2r4(t4-t5)]=-52.1/[20.09(10-20)]=9.21W/(m2K)兩種保溫材料互換后，計(jì)入對(duì)流傳熱熱阻，則有Q/L=2(t1-t5)/[(1/1)ln(d2/d1)+(1/2)ln(d3/d2)+(1/3)ln(d4/d3)+1/(r4)] 1=45W/(mK)，2=0.04W/(mK)，3=0.16W/(mK)Q/L=2(-110-20)/[(1/45)ln(60/54)+(1/0.04)ln(120/60)+(1/0.16)ln(180/120)+1/(0.099.21)]=-816.4/(0.00234+17.329+2.534+1.206)=-38.74W/mQ/L=2r4(t4-t5)t4=t5+(Q/L)/(2r4)=20+(-38.74)/(9.2120.09)=12.6℃6.試推導(dǎo)出空心球壁的徑向?qū)彡P(guān)系式為：式中r1、r2為空心球內(nèi)、外表面的半徑，b=r1-r2；Am=4rm2表示球的平均表面積。這里rm=稱為幾何平均半徑。 解：選定一半徑r，厚度dr的空心球?qū)印?根據(jù)傅立葉定律，單位時(shí)間通過(guò)該薄層傳導(dǎo)的熱量為： Q=-A=-4r2從球內(nèi)壁面到外壁面積分 則 可得Q(1/r1-1/r2)=4(t1-t2)所以Q=4(t1-t2)/(1/r1-1/r2)=4r1r2(t1-t2)/(r2-r1)令A(yù)m=4r1r2rm=又b=r2-r1則Q=Am(t1-t2)/b成立 7.252.5的鋼管，外包有保溫材料以減少熱損失，其導(dǎo)熱系數(shù)=0.4W/(mK)。已知鋼管外壁溫度t1=300℃，環(huán)境溫度tb=20℃。求保溫層厚度分別為10、20、27.5、40、50、60、70mm時(shí)，每米管長(zhǎng)的熱損失和保溫層外表面溫度t2。對(duì)流傳熱系數(shù)取為定值10W/(m2K)。對(duì)計(jì)算結(jié)果加以討論。 解：每米管長(zhǎng)的熱損失：=(1)由最后一等式還可得外表面溫度t2的計(jì)算式： t2-tb=