2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下第一次月考模擬練習(xí)（含答案）

2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下第一次月考模擬練習(xí)（范圍：第1章整式的乘除~第2章相交線與平行線）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知某種植物花粉的直徑為0.00035米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑是（

）米A．3.5×104 B．3.5×10?4 C．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A．x2+xC．2x4?(?33．如圖，當(dāng)AD//BC時(shí)，下列結(jié)論正確的是（

）A．∠3=∠4 B．∠2=∠4 C．∠1=∠3 D．∠B=∠D4．8x6yA．2x3y2 B．2x35．如圖是測(cè)量學(xué)生跳遠(yuǎn)成績(jī)的示意圖，即PA的長(zhǎng)為某同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)，其依據(jù)是（

）A．垂線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直6．下列式子不能成立的有（

）個(gè)．①(x?y)2=(y?x)2

②④(x+y)(x?y)=(?x?y)(?x+y)

⑤1?A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD,∠BOE=60°，則∠AOC的度數(shù)為（

）A．30° B．60° C．35° D．120°8．如圖，已知直線AB，CD，點(diǎn)P在直線CD上，用三角尺過點(diǎn)P畫直線AB的垂線l．下列選項(xiàng)中，三角尺擺放位置正確的是（

）

A．

B．

C．

D．

9．已知10a=20，100bA．9 B．5 C．3 D．610．如圖，某煤氣公司鋪設(shè)煤氣管道，他們從點(diǎn)A處鋪設(shè)到點(diǎn)B處時(shí)，由于有一個(gè)人工湖擋住了去路，需要改變方向經(jīng)過點(diǎn)C，再拐到點(diǎn)D，然后沿與AB平行的DE方向繼續(xù)鋪設(shè)．若∠ABC=135°，∠BCD=65°，則∠CDE的度數(shù)應(yīng)為（

）A．135° B．115° C．110° D．105°二、填空題11．計(jì)算：(3?π)12．如圖，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，還需添加一個(gè)條件，你想添加的條件是．13．將兩把完全一樣的三角尺按如圖所示的方式放置，則邊AB∥CD的依據(jù)是．14．已知x+y=5，xy=?36，則x?2y?2的值為15．如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OM⊥AB．若∠MOD=40°，則∠COB的度數(shù)為．16．定義新運(yùn)算“?”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有a?b=(a+b)(a?b)?1．例如：5?4=(5+4)(5?4)?1=9?1=8．若x?2=4x，則x2?4x=17．（多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式）如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為2a+3b，寬為a+b的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片張．18．（推理能力）如圖，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+…+∠2n的度數(shù)為（三、解答題19．計(jì)算（1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x）；（2）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）；（3）(?1)2024+20．先化簡(jiǎn)，再求值：(xy+2)(xy?2)?2x2y2+421．已知：如圖，CE平分∠ACD，∠1=∠2，求證：AB∥

證明∵CE平分∠ACD（已知）∴∠_______=∠_______（__________________）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=_________（__________________）∴∠AB∥22．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，點(diǎn)M、N、P、Q均為格點(diǎn)（格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)），線段MN經(jīng)過點(diǎn)P．(1)過點(diǎn)P畫MN的垂線；(2)過點(diǎn)Q畫MN的平行線；(3)若格點(diǎn)F使△PFM的面積等于4，則這樣的點(diǎn)F共有______個(gè)．23．如圖，已知AB//CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F．（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為．（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，請(qǐng)猜想∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系并證明．（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON＝20°，∠PEB＝15°，求∠N的度數(shù)．24．對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如圖1可以得到(a+b)2（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式______；（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=15,ab+ac+bc=35，則a2（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+2b)長(zhǎng)方形圖形，則x+y+z=_______．（4）如圖4所示，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接AG和GE，若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=12,?參考答案1．B2．D3．C4．C5．A6．B7．A8．C9．C10．C11．312．∠B=∠COE（答案不唯一）13．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行14．－4215．130°16．517．518．18019．解：（1）原式＝6x4÷（﹣2x）﹣4x3÷（﹣2x）+2x2÷（﹣2x）＝﹣3x3+2x2﹣x；（2）原式＝2x2+5x﹣10x﹣25+6x﹣2x2＝x﹣25；（3）原式＝1+4﹣1＝4；（4）原式＝（100+2）（100﹣2）＝1002﹣22＝10000﹣4＝9996．20．解：(xy+2)(xy?2)?2=x=?當(dāng)x=10，y=?125時(shí)，原式=21．證明∵CE平分∠ACD（已知）∴∠2=∠DCE（角平分線的定義）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCE（等量代換）∴∠AB∥22（1）解：如圖（2）如圖（3）滿足條件的點(diǎn)F有6個(gè)．23．解：（1）如圖①，作PH//AB，則∠AEM＝∠HPM，∵AB//CD，PH//AB，∴PH//CD，∴∠PFD＝∠HPN，∵∠MPN＝90°，∴∠PFD＋∠AEM＝90°，（2）猜想：∠PFD﹣∠AEM＝90°；理由如下：∵AB∥CD，∴∠PFD＋∠BHN＝180°，∵∠BHN＝∠PHE，∴∠PFD＋∠PHE＝180°，∵∠P＝90°，∴∠PHE＋∠PEB＝90°，∵∠PEB＝∠AEM，∴∠PHE＋∠AEM＝90°，∴∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）如圖②，∵∠P＝90°，∠PEB＝15°，∴∠PHE＝∠P﹣∠PEB＝90°﹣15°＝75°，∴∠BHF＝∠PHE＝75°，∵AB//CD，∴∠DFH＋∠BHF＝180°，∴∠DFH＝180°﹣∠BHF＝105°，∴∠OFN＝∠DFH＝105°，∵∠DON＝20°，∴∠N＝180°﹣∠DON﹣∠OFN＝55°．24．解：（1）由圖可知大正方形面積為(a+b+c)2，大正方形由9