法拉第效應(yīng)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)報(bào)告計(jì)劃

優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔薇螅蒞膅薇袀蚆蚆蕿?zāi)h蚃PAGEPAGE11優(yōu)選文檔PAGE.

法拉第效應(yīng)

一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1．初步認(rèn)識(shí)法拉第效應(yīng)的經(jīng)典理論。

2．初步掌握進(jìn)行磁光測(cè)量的方法。

二．實(shí)驗(yàn)原理

1．法拉第效應(yīng)

實(shí)驗(yàn)表示，偏振面的磁致偏轉(zhuǎn)可以這樣定量描述：當(dāng)磁場(chǎng)不是很強(qiáng)時(shí)，振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)的角

度F與光波在介質(zhì)中走過(guò)的行程l及介質(zhì)中的磁感覺強(qiáng)度在光的流傳方向上的重量BH成正

比，這個(gè)規(guī)律又叫法拉第一費(fèi)爾得定律，即

FVBHlLL1

比率系數(shù)V由物質(zhì)和工作波長(zhǎng)決定，表征著物質(zhì)的磁光特點(diǎn)，這個(gè)系數(shù)稱為費(fèi)爾得常數(shù)，它

與光頻和溫度有關(guān)。幾乎所有的物質(zhì)都有法拉第效應(yīng)，但一般都很不明顯。不同樣樣物質(zhì)的振動(dòng)

面旋轉(zhuǎn)的方向可能不同樣樣。一般規(guī)定：旋轉(zhuǎn)方向與產(chǎn)生磁場(chǎng)的螺線管中電流方向一致的，叫正

旋（V0）反之叫負(fù)旋（V0）。

法拉第效應(yīng)與自然旋光不同樣樣，在法拉第效應(yīng)中，對(duì)于給定的物質(zhì)，偏振面相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室

坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)方向，只由B的方向決定和光的流傳方向沒關(guān)，這個(gè)光學(xué)過(guò)程是不可以逆的。光輝

往返一周，旋光角將倍增。而自然旋光則是可逆的，光輝往返一周，累積旋光角為零。與自

然旋光近似，法拉第效應(yīng)也有色散。含有三價(jià)稀土離子的玻璃，費(fèi)爾德常數(shù)可近似表示為：

221VKLL2t這里K是透射光波長(zhǎng)t，有效的電偶極矩陣元，溫度和濃度等物理量的函數(shù)，但是與入射波

長(zhǎng)沒關(guān)。這種V值隨波長(zhǎng)而變的現(xiàn)象稱為旋光色散。

2．法拉第效應(yīng)的經(jīng)典理論

從光波在介質(zhì)中流傳的圖像看，法拉第效應(yīng)可以這樣理解:一束平行于磁場(chǎng)方向流傳的平

面偏振光，可以看作是兩柬等幅的左旋和右旋偏振光的疊加，左旋和右旋是相對(duì)于磁場(chǎng)方向

而言的。介質(zhì)中受原子核拘束的電子在人射光的兩旋轉(zhuǎn)電矢量作用下，作穩(wěn)態(tài)的圓周運(yùn)動(dòng)。

在與電子軌道平面相垂直的方向上加一個(gè)磁場(chǎng)B，則在電子大將引起徑向力FM，力的方向決

定于光的旋轉(zhuǎn)方向和磁場(chǎng)方向。因此，電子所受的總徑向力可以有兩個(gè)不同樣樣的值。軌道半徑

...

也可以有兩個(gè)不同樣樣的值。結(jié)果，對(duì)于一個(gè)給定的磁場(chǎng)就會(huì)有兩個(gè)電偶極矩，兩個(gè)電極化率。

這樣，磁場(chǎng)的作用就使左旋圓偏振光的折射率nL和右旋圓偏振光的折射率nR不等，經(jīng)過(guò)厚度

為l的介質(zhì)后，將產(chǎn)生不同樣樣的位相滯后：

R2/nRl,L2/nLl

式中是光在真空中的波長(zhǎng)。圓偏振光的位相即旋轉(zhuǎn)矢量的角位移，位相滯后即角位移的倒

轉(zhuǎn)。在介質(zhì)的人射面上，入射的平面偏振光可分解為如圖2.1所示的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向不同樣樣的圓

偏振光EL和ER。

圖2.1旋光的講解

經(jīng)過(guò)介質(zhì)后，它們的位相帶后不同樣樣，旋轉(zhuǎn)方向也不同樣樣。在出射面從介質(zhì)出射后，兩個(gè)圓偏振

光的合成矢量E的偏振方向相對(duì)于原來(lái)的方向轉(zhuǎn)過(guò)的角度是：

1/nRnLlLL3FRL2假如nR和nL的差正比于磁感覺強(qiáng)度B，由式3可以獲取式1

磁場(chǎng)使左右旋圓偏振光的折射率不同樣樣，從微觀上理解:這在實(shí)質(zhì)上可以概括為在磁場(chǎng)作用

下原子、分子能級(jí)和量子態(tài)的變化。法拉第效應(yīng)的嚴(yán)格推導(dǎo)涉及到色散的量子力學(xué)理論。

法拉第旋光角的計(jì)算

設(shè)介質(zhì)中原子的軌道電子擁有磁短：

eL2me

式中L是軌道角動(dòng)量。在磁場(chǎng)B中，一個(gè)電子磁矩有勢(shì)能EP為EPBeeBLL4LBL軸2me2me

...

式中L軸為電子軌道角動(dòng)量的軸向重量。

當(dāng)平面偏振光經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)B作用在折射率為n的樣品介質(zhì)上，光子使電子由基態(tài)激發(fā)到高

能態(tài)。處于激發(fā)態(tài)的電子吸取光子的角動(dòng)量h，動(dòng)能沒有改變，而勢(shì)能則增加EPEPeBEP軸=eBhLL52me2me同歲月子失去能量EP，式5中的正負(fù)號(hào)對(duì)應(yīng)于左旋光和右旋光。

因?yàn)楣庾訐碛心芰縣，故樣品介質(zhì)對(duì)光的折射律n是h的函數(shù)：

nnh

對(duì)左旋光量子來(lái)說(shuō)，nLnhEP'或nLEP'ndnEP'eBdnndnLL6hh2md同理，右旋光量子有

eBdnnRnLL72md

把式67代入式3得

F

用波長(zhǎng)表示，得

lBednLL82mcd

F

lBednLL92mcd

這是法拉第效應(yīng)旋光角的計(jì)算公式。它表示旋光角的大小和樣品介質(zhì)的厚度、磁感覺強(qiáng)度成

正比，和入射光的波長(zhǎng)及樣品介質(zhì)的色散dn有親近關(guān)系。d

三．實(shí)驗(yàn)儀器

法拉第效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3.1所示。本裝置分為幾個(gè)部分：

...

圖3.1實(shí)驗(yàn)裝置表示圖

光源系統(tǒng)：白熾燈、透鏡組、單色儀、斬光器、起偏器。磁場(chǎng)系統(tǒng)：電磁鐵及供電電源、特斯拉計(jì)。

樣品介質(zhì)：可采用費(fèi)爾得常數(shù)大的資料，一般是含重金屬或稀土離子的光學(xué)玻璃，樣品做成圓柱狀。

旋光角檢測(cè)系統(tǒng)：檢偏測(cè)角儀、前置放大器、鎖相放大器、光電倍增管及其電源和輸出指示。

四．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

確定磁場(chǎng)及光電倍增管的旋鈕處于逆時(shí)針的最小地址，打開電源。

磁場(chǎng)調(diào)零，光電倍增管電壓慢慢調(diào)至650V，調(diào)治過(guò)程中注意輸出指示不可以過(guò)載。

緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏調(diào)治旋鈕搜尋消光點(diǎn)，記錄這個(gè)消光角，這就是法拉第轉(zhuǎn)角的零點(diǎn)。

4.固定光的波長(zhǎng)550nm，不斷增大磁場(chǎng)值，分別在0,100,200,300,400,500,600mT處測(cè)量

檢偏角，算出轉(zhuǎn)角。

5.再分別取波長(zhǎng)為633nm,700nm，分別在0,200,400,600mT處測(cè)量檢偏角。

換一個(gè)樣品重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

五．?dāng)?shù)據(jù)辦理

第一個(gè)樣品

樣品厚度l17.76mm

1）波長(zhǎng)1550nm時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以下

磁場(chǎng)強(qiáng)度B/mT0100200300400500600檢偏角/o68.064.560.456.452.047.443.5

...

法拉第轉(zhuǎn)角F/o03.57.611.61620.624.5表5.11550nm時(shí)的數(shù)據(jù)

依照表中的數(shù)據(jù)畫出BF關(guān)系圖像，以及對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)做直線擬合的結(jié)果以下：

圖5.1由法拉第--費(fèi)爾德定律FBlV知B與F成線性關(guān)系，下面用最小二乘法求系數(shù)。對(duì)于擁有線性關(guān)系的數(shù)據(jù)YX，系數(shù)ynxiyixiyix，xi22nxi帶入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得41.46o/T，從而得費(fèi)爾德常數(shù)V41.46o/T5.343103o/Tm11l17.76mm

（2）波長(zhǎng)1633nm時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以下

磁場(chǎng)強(qiáng)度B/mT0200400600檢偏角/o63.058.054.149.7法拉第轉(zhuǎn)角F/o05.08.913.3表5.21633nm時(shí)的數(shù)據(jù)依照表中的數(shù)據(jù)畫出BF關(guān)系圖像以下：...

圖5.2

由公式可求得數(shù)據(jù)的線性系數(shù)21.90o/T，費(fèi)爾德常數(shù)V122.822103o/Tm

（3）波長(zhǎng)1700nm時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以下

磁場(chǎng)強(qiáng)度B/mT0200400600檢偏角/o63.758.654.549.4法拉第轉(zhuǎn)角F/o05.19.214.3表5.31700nm時(shí)的數(shù)據(jù)依照表中的數(shù)據(jù)畫出BF關(guān)系圖像以下：

...

圖5.3

由公式可求得數(shù)據(jù)的線性系數(shù)1323.51o/T，費(fèi)爾德常數(shù)V133.029103o/Tm

第二個(gè)樣品

樣品厚度l27.70mm

（1）波長(zhǎng)2550nm時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以下

磁場(chǎng)強(qiáng)度B/mT0100200300400500600檢偏角/o68.462.756.752.148.243.639.7法拉第轉(zhuǎn)角F/o05.711.716.320.224.828.7表5.42550nm時(shí)的數(shù)據(jù)

依照表中的數(shù)據(jù)畫出BF關(guān)系圖像以下

圖5.4

由公式可求得數(shù)據(jù)的線性系數(shù)2147.43o/T，費(fèi)爾德常數(shù)V216.160103o/Tm

（2）波長(zhǎng)2633nm時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以下磁場(chǎng)強(qiáng)度B/mT0200400600檢偏角/o67.261.855.447.1

...

法拉第轉(zhuǎn)角F/o05.411.820.1表5.52633nm時(shí)的數(shù)據(jù)

依照表中的數(shù)據(jù)畫出BF關(guān)系圖像以下：

圖5.5

由公式可求得數(shù)據(jù)的線性系數(shù)2233.35o/T，費(fèi)爾德常數(shù)V224.331103o/Tm

（3）波長(zhǎng)2700nm時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以下磁場(chǎng)強(qiáng)度B/mT0200400600檢偏角/o64.560.055.950.4法拉第轉(zhuǎn)角F/o04.58.614.1表5.6

依照表中的數(shù)據(jù)畫出BF關(guān)系圖像以下：

...

圖5.6

由公式可求得數(shù)據(jù)的線性系數(shù)2323.20o/T，費(fèi)爾德常數(shù)V233.013103o/Tm

3.兩種樣品的V圖像（1）對(duì)于樣品一，V數(shù)據(jù)以下：/nm550633700V/o1-5.343-2.822-3.029Tm表5.7散點(diǎn)圖以下：

圖5.7

...

可以看出費(fèi)爾德系數(shù)V的數(shù)值隨著波長(zhǎng)的增大而逐漸變大，增加快度逐漸變慢

（2）對(duì)于樣品二，V數(shù)據(jù)以下：

/nm550633700V/oTm1-6.160-4.331-3.013表5.8

散點(diǎn)圖以下：

圖5.8

可以看出費(fèi)爾德系數(shù)V的數(shù)值隨著波長(zhǎng)的增大而逐漸變大。

六．思慮題

資料的法拉第效應(yīng)的大小與哪些因素有關(guān)？

答：依照公式FBlV，資料的法拉第效應(yīng)的大小與磁場(chǎng)強(qiáng)度，資料的厚度，以及資料的費(fèi)

爾德常數(shù)有關(guān)，三者越大法拉第效應(yīng)越明顯。

簡(jiǎn)述本實(shí)驗(yàn)測(cè)定法拉第轉(zhuǎn)角所采用的實(shí)驗(yàn)方法？

答：光在經(jīng)過(guò)偏振片晌，不同樣樣的的偏振方向上的光吸取程度不同樣樣，偏振方向與入射光輝平行歲月經(jīng)過(guò)最多，與入射光輝垂直歲月線被阻截，因此本實(shí)驗(yàn)利用這一特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)檢偏器，搜尋電流最小的角度，并經(jīng)過(guò)計(jì)算旋轉(zhuǎn)的角度求出法拉第轉(zhuǎn)角。

...

本實(shí)驗(yàn)的法拉第效應(yīng)和透明磁性資料的法拉第效應(yīng)有和異同？

答：