2017年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷(解析版)

2017年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列等式成立的是（）A．|a+b|=a+bB．|a+b|=a﹣bC．|a+1|=a+1D．|b+1|=b+12．下列各式中，當m為有理數(shù)時總有意義的是（）A．（﹣2）mB．（）mC．m﹣2D．m3．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)2＜abB．a(chǎn)b＜b2C．a(chǎn)2＜b2D．a(chǎn)﹣2b＜﹣b4．將某班女生的身高分成三組，情況如表所示，則表中a的值是（）第一組第二組第三組a頻數(shù)頻率6b10c20%A．2B．4C．6D．85．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A．正六邊形B．正五邊形C．平行四邊形D．正三角形6．在△ABC中，=，=，那么等于（）A．+B．﹣C．﹣+D．﹣﹣二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7．用代數(shù)式表示“a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的和的平方”：．8．化簡：=．9．如果關(guān)于x二次三項式x2﹣6x+m在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，那么m的取值范圍是．10．方程5x4=80的解是．11．小李家離某書店6千米，他從家中出發(fā)步行到該書店，返回時由于步行速度比去時每小時慢了1千米，結(jié)果返回時多用了半小時．如果設(shè)小李去書店時的速度為每小時x千米，那么列出的方程是．12．若一次函數(shù)y=（1﹣2k）x+k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的取值范圍是．13．從一副撲克牌中取出的兩組牌，一組為黑桃1、2、3，另一組為方塊1、2、3，分別隨機地從這兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和是合數(shù)的概率是．14．某區(qū)從近期賣出的不同面積的商品房中隨機抽取1000套進行統(tǒng)計，并根據(jù)結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計圖．從中可知賣出的110m2～130m2的商品房套．15．若圓的半徑是10cm，則圓心角為40°的扇形的面積是cm2．16．在Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別是邊AC、AB的中點，點F在邊BC上，AF與DE相交于點G，如果∠AFB=110°，那么∠CGF的度數(shù)是．17．如圖，將梯形ABCD沿直線AC翻折，點B落在點E處，聯(lián)結(jié)ED，如果∠B=60°，∠ACB=40°，ED∥AB，那么∠AED的度數(shù)為．18．如果正方形ABCD的邊長為1，圓A與以CD為半徑的圓C相交，那么圓A的半徑R的取值范圍是．三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．先化簡，再求值：20．解方程組：，其中x=6tan30°﹣2．．21．已知拋物線y=ax2﹣2x+c的對稱軸為直線x=﹣1，頂點為A，與y軸正半軸交點為B，且△ABO的面積為1．（1）求拋物線的表達式；（2）若點P在x軸上，且PA=PB，求點P的坐標．22．如圖，甲船在港口P的南偏西60°方向，距港口86海里的A處，沿AP方向以每小時15海里的速度勻速行駛向港口P，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東45°方向勻速行駛駛離崗口P，現(xiàn)兩船同時出發(fā)，2小時后乙船在甲船的正東方向，求乙船的航行速度（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）23．已知：在正方形ABCD中，點E、F分別是CB、CD延長線上的點，且BE=DF，聯(lián)結(jié)AE、AF、DE、DE交AB于點M．（1）如圖1，當E、A、F在一直線上時，求證：點M為ED中點；（2）如圖2，當AF∥ED，求證：AM2=AB?BM．24．已知：在平面直角坐標系中，直線y=﹣x與雙曲線y=（k≠0）的一個交點為P（，m）．（1）求k的值；（2）將直線y=﹣x向上平移c（c＞0）個單位后，與x軸、y軸分別交于點A，點B，與雙曲線y=（k≠0）在x軸上方的一支交于點Q，且BQ=2AB，求c的值；（3）在（2）的條件下，將線段QO繞著點Q逆時針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點O落在點C處，且直線QC與y軸交于點D，求BD：AC的值．25．已知：線段AB⊥BM，垂足為B，點O和點A在直線BM的同側(cè)，且tan∠OBM=2，AB=5，設(shè)以O(shè)為圓心，BO為半徑的圓O與直線BM的另一個交點為C，直線AO與直線BM的交點為D，圓O為直線AD的交點為E．（1）如圖1，當點D在BC的延長線上時，設(shè)BC=x，CD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．（2）在（1）的條件下，當BC=CE時，求BC的長；（3）當△ABO是以AO為腰的等腰三角形時，求∠ADB的正切值．2017年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列等式成立的是（）A．|a+b|=a+bB．|a+b|=a﹣bC．|a+1|=a+1D．|b+1|=b+1【考點】29：實數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：A、|a+b|=|b|﹣|a|，故A不符合題意；B、|a+b|=|b|﹣|a|，故B不符合題意；C、|a+1|=a+1，故C符合題意；D、|b+1|=|b|﹣1，故D不符合題意；故選：C．2．下列各式中，當m為有理數(shù)時總有意義的是（）A．（﹣2