學(xué)遠(yuǎn)專題06 機(jī)械能(講義)-2015年高中物理培優(yōu)輔導(dǎo)講義_第1頁(yè)
學(xué)遠(yuǎn)專題06 機(jī)械能(講義)-2015年高中物理培優(yōu)輔導(dǎo)講義_第2頁(yè)
學(xué)遠(yuǎn)專題06 機(jī)械能(講義)-2015年高中物理培優(yōu)輔導(dǎo)講義_第3頁(yè)
學(xué)遠(yuǎn)專題06 機(jī)械能(講義)-2015年高中物理培優(yōu)輔導(dǎo)講義_第4頁(yè)
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湖南誠(chéng)信辦學(xué)機(jī)構(gòu)十佳課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)-PAGE10-成才熱線:400-0707-611★培養(yǎng)學(xué)習(xí)品質(zhì),提升成績(jī),考取名?!餀C(jī)械能【知識(shí)精講】一.功和功率1.功和功率是物理學(xué)重要物理量,是高考重要考點(diǎn)。力和物體在力的方向上發(fā)生的位移,是做功的兩個(gè)不可缺少的因素。恒力做功W=Fxcosα,變力做功需應(yīng)用動(dòng)能定理或其它方法計(jì)算,機(jī)動(dòng)車或機(jī)器以恒定功率P工作,t時(shí)間做功W=Pt。功率描述做功的快慢,功跟完成這些功所用時(shí)間的比值叫做功率,一般應(yīng)用P=W/t計(jì)算出的是t時(shí)間內(nèi)的平均功率,應(yīng)用P=Fvcosα計(jì)算物體速度為v時(shí)的瞬時(shí)功率。2.汽車的啟動(dòng)一般可以建立兩種模型,勻加速啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)。勻加速啟動(dòng)時(shí)牽引力不變,發(fā)動(dòng)機(jī)功率隨時(shí)間t均勻增大。當(dāng)功率增大到等于額定功率后,功率不在增大,牽引力隨速度的增大而減小。當(dāng)牽引力減小到等于阻力后,汽車以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。恒定功率啟動(dòng)時(shí),牽引力隨速度的增大而減小,加速度隨速度的增大而減小。當(dāng)牽引力減小到等于阻力后,汽車以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。3.與功和功率相關(guān)的圖象有v-t圖象(質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間變化的圖象)、F-v圖象(是指牽引力F隨速度v變化的圖象)、F-1/v圖象(指牽引力隨速度的倒數(shù)變化的圖象)等。若牽引力不隨速度增大(恒定不變),阻力恒定,由牛頓第二定律可知,物體加速度恒定,物體做勻加速運(yùn)動(dòng),v-t圖象是一傾斜直線;由P=Fv可知,若牽引力F與速度v成反比,F(xiàn)-v圖象為雙曲線,則牽引力的功率不變。由P=Fv可知,當(dāng)功率不變時(shí),牽引力與速度的倒數(shù)成正比,所以F-1/v圖象若為過原點(diǎn)的傾斜直線,則牽引力的功率不變;F-1/v圖象若為平行橫軸的直線,牽引力不變,汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。二.動(dòng)能定理1.質(zhì)點(diǎn)由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能,合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化。對(duì)于一個(gè)過程,涉及位移(或做功)和過程初末狀態(tài)的速度(或動(dòng)能),可以利用動(dòng)能定理求解。利用動(dòng)能定理解題的步驟為,選擇研究對(duì)象的初末狀態(tài),表示出初末狀態(tài)的動(dòng)能,分析得出過程中各個(gè)力所做功,表示出各個(gè)力做功的代數(shù)和,利用動(dòng)能定理列方程解答。2.利用動(dòng)能定理解答實(shí)際問題的方法是,首先選擇研究對(duì)象和恰當(dāng)?shù)倪^程,分析過程中研究對(duì)象所有的力,求出所有力做的功,得到合外力所做的總功。找出過程的初末狀態(tài)的物體動(dòng)能,運(yùn)用動(dòng)能定理列方程解答。3.對(duì)于多過程、多個(gè)外力作用的物體,動(dòng)能定理可以表述為:所有外力對(duì)物體做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的變化。4.求合外力對(duì)物體所做的功方法有二:一是先求出合外力,然后計(jì)算合外力對(duì)物體所做的功;在已知物體加速度或容易求出合外力時(shí)通常用此法。二是先求出過程中各個(gè)外力做的功,然后再求功的代數(shù)和得到總功。在比較容易得出各個(gè)外力所做功或過程中各個(gè)力不是同時(shí)作用,需要分別求各個(gè)力所做功,通常用此法。三.機(jī)械能守恒定律1.機(jī)械能包括動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)。重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能是經(jīng)常遇到的兩種勢(shì)能。重力勢(shì)能與重力做功相對(duì)應(yīng),重力做功與路徑無關(guān),重力做功等于重力勢(shì)能的減少量。彈性勢(shì)能只與彈簧的勁度系數(shù)和形變量有關(guān),同一彈簧,只要形變量大小相等,則彈性勢(shì)能相等。彈性勢(shì)能與彈力做功相對(duì)應(yīng),彈力做功等于彈性勢(shì)能的減少量。2.機(jī)械能守恒定律:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變。利用機(jī)械能守恒定律解題的步驟是:選擇研究對(duì)象的初末狀態(tài),分析過程中是否只有重力或彈力做功,若滿足機(jī)械能守恒的條件,可利用機(jī)械能守恒定律列方程解答。3.機(jī)械能守恒定律的常用表達(dá)形式:(1)在所研究過程中任選兩個(gè)狀態(tài)(一般選擇過程的初、末狀態(tài)),研究對(duì)象的機(jī)械能相等,即E1=E2。注意:過程的初、終狀態(tài)機(jī)械能相等,不能保證在所研究過程中機(jī)械能守恒。利用E1=E2建立方程需要選擇勢(shì)能的零平面。(2)在所研究的過程中,系統(tǒng)勢(shì)能(包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)減少多少,動(dòng)能就增加多少,反之亦然,即ΔEp=—ΔEk,(3)對(duì)于兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng),系統(tǒng)內(nèi)某一部分機(jī)械能減少多少,另一部分機(jī)械能就增加多少,即ΔE1=—ΔE2.【深化與拓展】一、圖像法求解功和功率1、F-x圖象圍成的面積表示功(注意F與x方向必須相同);2、F-v圖象圍成的面積表示功率(注意F與v方向必須相同);3、牽引力F隨速度倒數(shù)1/v圖象:F-1/v圖象若為過原點(diǎn)的傾斜直線,則牽引力的功率不變;F-1/v圖象若為平行橫軸的直線,牽引力不變,汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng);4、P-t圖象圍成的面積是功;5、p-V圖象圍成的面積對(duì)應(yīng)氣體做功。,若體積減小則p-V圖象圍成的面積是外界對(duì)氣體做的功;若體積增大則p-V圖象圍成的面積是氣體對(duì)外做的功。二.彈性勢(shì)能和引力勢(shì)能彈性勢(shì)能:物體因發(fā)生彈性形變而具有的勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能.彈簧的彈性勢(shì)能公式:引力勢(shì)能:系統(tǒng)內(nèi)萬有引力做功也與路徑無關(guān)。習(xí)慣規(guī)定質(zhì)量為和M的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體間相距無窮遠(yuǎn)時(shí),即勢(shì)能最大時(shí)的勢(shì)能為零。質(zhì)點(diǎn)之間:均勻球體(半徑為R)與質(zhì)點(diǎn)之間(r≥R)均勻球殼與質(zhì)點(diǎn)之間(r≥R)(r<R)三.功能原理和能量守恒定律1.做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程。做了多少功,就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。改變物體動(dòng)能、勢(shì)能、內(nèi)能都可以通過做功來實(shí)現(xiàn),做功的多少一定與能量轉(zhuǎn)化量相對(duì)應(yīng)。2.常見做功與能量轉(zhuǎn)化的對(duì)應(yīng)關(guān)系:(1)合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化。(2)重力做功等于物體重力勢(shì)能變化的負(fù)值。(3)彈簧彈力做功等于彈簧彈性勢(shì)能變化的負(fù)值。(4)除重力(或彈力)以外的力對(duì)物體做功等于機(jī)械能的變化。(5)滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移(相對(duì)摩擦路程)的乘積等于產(chǎn)生的熱量。3.能量守恒定律:能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生,也不會(huì)憑空消失,它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中,能量的總量不變。4、功能原理物體系外力做的功與物體系內(nèi)非保守力做的功之和,等于物體系機(jī)械能的增量。即【典例精析】典例1、(2014上海嘉定區(qū)一模)如圖所示,由傾角45°光滑斜面和半徑R的3/4光滑圓周組成的軌道固定在豎直平面內(nèi),斜面和圓周之間有小圓弧平滑連接。一小球以一定的初速度釋放,始終貼著軌道內(nèi)側(cè)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則其通過斜面的時(shí)間最長(zhǎng)可能是(B)(C)(D)【考點(diǎn)定位】:此題考查機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、胡克定律及其相關(guān)知識(shí)。典例2.(14分)(2014鄭州三模)如圖所示,一個(gè)半徑為R的半球形碗固定在桌面上,碗口水平,O點(diǎn)為其圓心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根輕質(zhì)細(xì)線跨在碗口上,線的兩端分別系有小球A(可視為質(zhì)點(diǎn))和B,當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí),小球A與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為60°。(1)求小球A與小球B的質(zhì)量比mA∶mB。(2)現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m,B球質(zhì)量改為m,且開始時(shí)A球位于碗口右端C點(diǎn),由靜止沿碗下滑。當(dāng)A球滑到碗底時(shí),求兩球總的重力勢(shì)能改變量的大?。唬?)在(2)的條件下,當(dāng)A球滑到碗底時(shí),求B球的速度大小。①(2分)典例3.(2014河北省保定市二模)如圖1所示,A、B兩個(gè)小球分別固定在一根輕質(zhì)的剛性直角桿兩端,桿的頂端O處有光滑的水平固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸,系統(tǒng)可以在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。已知OA=OB=l,mA=4m,mB=3(1)A球從釋放到到達(dá)最低位置的過程中桿對(duì)B球所做的功。(2)小球A在什么位置速度最大?最大值是多少?(3)若在A球正下方l處固定光滑小輪O’,將B球卸去,一條不可伸長(zhǎng)的足夠長(zhǎng)輕繩,一端連接在原來B球位置,跨過小滑輪系一物塊C,如圖2.。初始時(shí)輕繩繃直,由靜止釋放系統(tǒng),A球逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),減速為零時(shí)恰好與輕繩接觸,則物塊C的質(zhì)量是多大?【參照答案】(1)(2)(3)【名師解析】.(18分)由=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥代入數(shù)據(jù)解得:(1分)典例4.(16分)(2014年4月江蘇第三次大聯(lián)考)如圖所示,直立圓管內(nèi)有一輕彈簧,彈簧上端與管口B平齊,圓管內(nèi)壁光滑,質(zhì)量為m的物塊(尺寸大小小于圓管直徑)從距離管口H高度處A點(diǎn)自由落下,壓縮彈簧至最低點(diǎn)C時(shí)彈簧立即鎖定,BC=L,然后在m的物塊上再加上質(zhì)量為m1的物塊,釋放彈簧,彈簧運(yùn)動(dòng)的最上端剛好能到達(dá)管口,不計(jì)空氣阻力,求:(1)彈簧壓縮至C點(diǎn)時(shí)具有的彈性勢(shì)能;(2)加上的物塊質(zhì)量m1為多少?(3)設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,當(dāng)彈簧上端運(yùn)動(dòng)至距離管口3L/4的D點(diǎn)時(shí),物塊m對(duì)物塊m1的支持力F【參照答案】(1)Ep=mg(H+L).典例5.(18分)(2014山東省東營(yíng)市二模)下圖為光電計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)易示意圖。當(dāng)有不透光物體從光電門間通過時(shí),光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間。光滑水平導(dǎo)軌MN上放置兩個(gè)相同的物塊A和B,左端擋板處有一彈射裝置P,右端N處與水平傳送帶平滑連接,今將擋光效果好,寬度為d=3.6×10-3m的兩塊黑色磁帶分別貼在物塊A和B上,且高出物塊,并使高出物塊部分在通過光電門時(shí)擋光。傳送帶水平部分的長(zhǎng)度L=8m,沿逆時(shí)針方向以恒定速度v=6m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊A、B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,質(zhì)量mA=mB=1kg。開始時(shí)在A和B之間壓縮一輕彈簧,鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)解除鎖定,彈開物塊A和B,迅速移去輕彈簧,兩物塊第一次通過光電門,計(jì)時(shí)器顯示讀數(shù)均為t=9.0×10-4s,重力加速度g取10m/s2。試求:(1)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep;(2)物塊B在傳送帶上向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離sm;(3)若物塊B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的物塊A在水平面上相碰,且A和B碰后互換速度,則彈射裝置P至少應(yīng)以多大速度將A彈回,才能在AB碰后使B剛好能從Q端滑出?此過程中,滑塊B與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能△E為多大?典例6(2014高考福建理綜第21題)圖為某游樂場(chǎng)內(nèi)水上滑梯軌道示意圖,整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi),表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)水平相切。點(diǎn)A距水面的高度為H,圓弧軌道BC的半徑為R,圓心O恰在水面。一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點(diǎn))可從軌道AB的任意位置滑下,不計(jì)空氣阻力。(1)若游客從A點(diǎn)由靜止開始滑下,到B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn),OD=2R,求游客滑到B點(diǎn)時(shí)的速度vB大小及運(yùn)動(dòng)過程軌道摩擦力對(duì)其所做的功Wf;(2)若游客從AB段某處滑下,恰好停在B點(diǎn),又因受到微小擾動(dòng),繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后滑離軌道,求P點(diǎn)離水面的高度h。(提示:在圓周運(yùn)動(dòng)過程中任一點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率的關(guān)系為)(2)設(shè)OP與OB之間的夾角為,游客在P點(diǎn)時(shí)的速度為,受到的支持力為N,從B到P由機(jī)械能守恒定典例7..

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