遼寧省大連市普蘭店市第三十八中學2020-2021學年高二數(shù)學上學期開學考試試題

遼寧省大連市普蘭店市第三十八中學2020_2021學年高二數(shù)學上學期開學考試試題遼寧省大連市普蘭店市第三十八中學2020_2021學年高二數(shù)學上學期開學考試試題PAGE8-遼寧省大連市普蘭店市第三十八中學2020_2021學年高二數(shù)學上學期開學考試試題遼寧省大連市普蘭店市第三十八中學2020-2021學年高二數(shù)學上學期開學考試試題總分：150分時間：120分鐘第Ⅰ卷（客觀題共60分）一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1。cos=(） A。1B.0C。2。設(shè)復(fù)數(shù),則的虛部為(）A。B.C。D。3。設(shè)非零向量,滿足則()A.⊥B.C.∥D. 4。在中，,，,則(）A． B． C． D．5.若復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位），為的共軛復(fù)數(shù)，則（)A．B．2C．D．36.已知，則等于（）A． B． C． D．7.在長方體中，，，則異面直線與所成角的余弦值為（)A． B． C． D． 8.在區(qū)間［－π，π］上既是增函數(shù),又是奇函數(shù)的是（）A．B．C．D．9。已知三棱柱的6個頂點都在球的球面上，若，，,則球的半徑為（） A． B． C． D．10。若函數(shù)在處有最小值－2，則常數(shù)a、b的值是（）A．B． C． D．11.已知一個四面體有五條棱長都等于2,則該四面體的體積最大值為(）A．EQ\f(1，2）B．EQ\f（\r(2），2)C．1D．212。如圖，在平面四邊形ABCD中，,，,.若點E為邊CD上的動點，則的最小值為（)A。B。C.D。第Ⅱ卷（主觀題共90分)二．填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.平面向量a=（x，2），b=(1,3），若〈a,b>為直角,則x的值為14.的內(nèi)角的對邊分別為。已知,則.15。已知函數(shù)f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分圖象如下圖，則f（)=____________。16。設(shè)為兩個不重合的平面，則的充要條件是①內(nèi)有無數(shù)條直線與平行②內(nèi)有兩條相交直線與平行③平行于同一平面④垂直于同一平面三．解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）平面內(nèi)給定三個向量a＝（3，2），b＝（－1,2)，c＝(1,2)，（1)求滿足a＝mb＋nc的實數(shù)m、n;(2)若(a＋kc）∥（2b－a)，求實數(shù)k. 18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的值；（2）求函數(shù)的值域。19.(本小題滿分12分）如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點.（1） 證明:BC1//平面A1CD;（2） 設(shè)AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱錐C—A1DE的體積. 20.（本小題滿分12分)在中，角所對的邊分別為，設(shè)為的面積，滿足（I）求角的大??； （II）若邊長,求的周長的取值范圍．21。（本小題滿分12分）如圖，在長方體中，，,為的中點．（1)求證：平面BEC；（2)求三棱錐D—BCE的表面積。22．(本小題滿分12分）某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：0050（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)的解析式；（2）將圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到圖象,求的圖象離原點最近的對稱中心。數(shù)學試卷答案一、1—12DBAACDCDCBCA二、13?！?1415.16.②③三、17。解：（1）∵∴m=-1,n=2（2）∵a＋kc=（3+k,2+2k),2b－a=（—5，2）∵（a＋kc）∥(2b－a）∴-5(2+2k）=2（3+k）∴k=18。解：（1）（2） 19.解:（Ⅰ)略（Ⅱ）1 20。解:(1）,因為所以C=（2)即:所以又因為所以所以周長的取值范圍為（4,6]21。（1)略（2）22．解：(1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)可得：,,,解得.數(shù)