事故樹分析安全培訓(xùn)教材課件

2022年12月30日事故樹分析2022年12月22日事故樹分析2022年12月30日

培訓(xùn)紀(jì)律

1、請將手機(jī)設(shè)為振動或靜音狀態(tài)

2、若有急事請到會議室外接打電話

3、會議過程中請保持安靜2022年12月22日本章的基本要求：

1.了解事故樹編制方法，并能熟練應(yīng)用；

2.掌握事故樹定性分析方法，并根據(jù)分析結(jié)果，能夠提出控制事故和改進(jìn)系統(tǒng)安全狀況的意見或建議；3.掌握事故樹定量分析，如基本事件發(fā)生概率和頂上事件發(fā)生概率的求取方法，預(yù)測事故發(fā)生的可能性。通過重要度分析，能夠抓住改善系統(tǒng)安全狀況的重要環(huán)節(jié)，提出有針對性的措施。本章的基本要求：3.1事故樹分析概述1.事故樹分析的基本概念事故樹分析(FaultTreeAnalysis,簡稱FTA)是安全系統(tǒng)工程中常用的一種分析方法。1961年,美國貝爾電話研究所的維森(H.A.Watson)首創(chuàng)了FTA并應(yīng)用于研究民兵式導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的安全性評價(jià)中,用它來預(yù)測導(dǎo)彈發(fā)射的隨機(jī)故障概率。接著,美國波音飛機(jī)公司的哈斯?fàn)?Hassle)等人對這個(gè)方法又作了重大改進(jìn),并采用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助分析和計(jì)算。1974年,美國原子能委員會應(yīng)用FTA對商用核電站進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評價(jià),發(fā)表了拉斯姆遜報(bào)告(RasmussenReport),引起世界各國的關(guān)注。目前事故樹分析法已從宇航、核工業(yè)進(jìn)入一般電子、電力、化工、機(jī)械、交通等領(lǐng)域,它可以進(jìn)行故障診斷、分析系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),指導(dǎo)系統(tǒng)的安全運(yùn)行和維修,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。3.1事故樹分析概述1.事故樹分析的基本概念3.1事故樹分析概述(續(xù)1)1.事故樹分析的基本概念

事故樹分析

(FTA)是一種演繹推理法,這種方法把系統(tǒng)可能發(fā)生的某種事故與導(dǎo)致事故發(fā)生的各種原因之間的邏輯關(guān)系用一種稱為事故樹的樹形圖表示,通過對事故樹的定性與定量分析,找出事故發(fā)生的主要原因,為確定安全對策提供可靠依據(jù),以達(dá)到預(yù)測與預(yù)防事故發(fā)生的目的。

3.1事故樹分析概述(續(xù)1)1.事故樹分析的基本概念3.1事故樹分析概述(續(xù)2)1.事故樹分析的基本概念FTA法具有以下特點(diǎn):(1)事故樹分析是一種圖形演繹方法,是事故事件在一定條件下的邏輯推理方法。它可以圍繞某特定的事故作層層深入的分析,因而在清晰的事故樹圖形下,表達(dá)系統(tǒng)內(nèi)各事件間的內(nèi)在聯(lián)系,并指出單元故障與系統(tǒng)事故之間的邏輯關(guān)系,便于找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。(2)FTA具有很大的靈活性,不僅可以分析某些單元故障對系統(tǒng)的影響,還可以對導(dǎo)致系統(tǒng)事故的特殊原因如人為因素、環(huán)境影響進(jìn)行分析。

3.1事故樹分析概述(續(xù)2)1.事故樹分析的基本概念3.1事故樹分析概述(續(xù)3)1.事故樹分析的基本概念

(3)進(jìn)行FTA的過程,是一個(gè)對系統(tǒng)更深入認(rèn)識的過程,它要求分析人員把握系統(tǒng)內(nèi)各要素間的內(nèi)在聯(lián)系,弄清各種潛在因素對事故發(fā)生影響的途徑和程度,因而許多問題在分析的過程中就被發(fā)現(xiàn)和解決了,從而提高了系統(tǒng)的安全性

(4)利用事故樹模型可以定量計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)生事故的概率,為改善和評價(jià)系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)。

3.1事故樹分析概述(續(xù)3)1.事故樹分析的基本概念3.1事故樹分析概述(續(xù)4)2.事故樹分析步驟(1)準(zhǔn)備階段

①確定所要分析的系統(tǒng)。在分析過程中,合理地處理好所要分析系統(tǒng)與外界環(huán)境及其邊界條件,確定所要分析系統(tǒng)的范圍,明確影響系統(tǒng)安全的主要因素。

②熟悉系統(tǒng)。這是事故樹分析的基礎(chǔ)和依據(jù)。對于已經(jīng)確定的系統(tǒng)進(jìn)行深入的調(diào)查研究,收集系統(tǒng)的有關(guān)資料與數(shù)據(jù),包括系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、性能、工藝流程、運(yùn)行條件、事故類型、維修情況、環(huán)境因素等。

③調(diào)查系統(tǒng)發(fā)生的事故。收集、調(diào)查所分析系統(tǒng)曾經(jīng)發(fā)生過的事故和將來有可能發(fā)生的事故,同時(shí)還要收集、調(diào)查本單位與外單位、國內(nèi)與國外同類系統(tǒng)曾發(fā)生的所有事故。

3.1事故樹分析概述(續(xù)4)2.事故樹分析步驟3.1事故樹分析概述(續(xù)5)(2)事故樹的編制

①確定事故樹的頂事件。確定頂事件是指確定所要分析的對象事件。

②調(diào)查與頂事件有關(guān)的所有原因事件從人、機(jī)、環(huán)境和信息等方面調(diào)查與事故樹頂事件有關(guān)的所有事故原因,確定事故原因并進(jìn)行影響分析。

③編制事故樹。采用一些規(guī)定的符號,按照一定的邏輯關(guān)系,把事故樹頂事件與引起頂事件的原因事件,繪制成反映因果關(guān)系的樹形圖。

3.1事故樹分析概述(續(xù)5)(2)事故樹的編制3.1事故樹分析概述(續(xù)6)(3)事故樹定性分析

事故樹定性分析主要是按事故樹結(jié)構(gòu),求取事故樹的最小割集或最小徑集,以及基本事件的結(jié)構(gòu)重要度,根據(jù)定性分析的結(jié)果,確定預(yù)防事故的安全保障措施。

3.1事故樹分析概述(續(xù)6)(3)事故樹定性分析3.1事故樹分析概述(續(xù)7)(4)事故樹定量分析

事故樹定量分析主要是根據(jù)引起事故發(fā)生的各基本事件的發(fā)生概率,計(jì)算事故樹頂事件發(fā)生的概率；計(jì)算各基本事件的概率重要度和關(guān)鍵重要度。根據(jù)定量分析的結(jié)果以及事故發(fā)生以后可能造成的危害,對系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析,以確定安全投資方向。

3.1事故樹分析概述(續(xù)7)(4)事故樹定量分析3.1事故樹分析概述(續(xù)8)(5)事故樹分析的結(jié)果總結(jié)與應(yīng)用

必須及時(shí)對事故樹分析的結(jié)果進(jìn)行評價(jià)、總結(jié),提出改進(jìn)建議,整理、儲存事故樹定性和定量分析的全部資料與數(shù)據(jù),并注重綜合利用各種安全分析的資料,為系統(tǒng)安全性評價(jià)與安全性設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

3.1事故樹分析概述(續(xù)8)(5)事故樹分析的結(jié)果總結(jié)與應(yīng)3.1事故樹分析概述(續(xù)9)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號

①

結(jié)果事件

結(jié)果事件是由其他事件或事件組合所導(dǎo)致的事件,它總是位于某個(gè)邏輯門的輸出端。用矩形符號表示結(jié)果事件,如圖

3-la所示。結(jié)果事件分為頂事件和中間事件。

3.1事故樹分析概述(續(xù)9)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)10)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號1)頂事件。是事故樹分析中所關(guān)心的結(jié)果事件,位于事故樹的頂端,總是所討論事故樹中邏輯門的輸出事件而不是輸入事件,即系統(tǒng)可能發(fā)生的或?qū)嶋H已經(jīng)發(fā)生的事故結(jié)果。2)中間事件。是位于事故樹頂事件和底事件之間的結(jié)果事件。它既是某個(gè)邏輯門的輸出事件,又是其他邏輯門的輸入事件。

3.1事故樹分析概述(續(xù)10)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)11)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號

②

底事件

底事件是導(dǎo)致其他事件的原因事件,位于事故樹的底部,它總是某個(gè)邏輯門的輸入事件而不是輸出事件。底事件又分為基本原因事件和省略事件。

3.1事故樹分析概述(續(xù)11)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)12)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號

1)基本原因事件。它表示導(dǎo)致頂事件發(fā)生的最基本的或不能再向下分析的原因或缺陷事件,用圖3-1b中的圓形符號表示。2)省略事件。它表示沒有必要進(jìn)一步向下分析或其原因不明確的原因事件。另外,省略事件還表示二次事件,即不是本系統(tǒng)的原因事件,而是來自系統(tǒng)之外的原因事件,用圖3-1c中的菱形符號表示。

3.1事故樹分析概述(續(xù)12)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)13)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號

③

特殊事件

特殊事件是指在事故樹分析中需要表明其特殊性或引起注意的事件。特殊事件又分為開關(guān)事件和條件事件。

1)開關(guān)事件,又稱正常事件。它是在正常工作條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的事件,用圖3-M中房形符號表示。

2)條件事件。是限制邏輯門開啟的事件,用圖3-1e中橢圓形符號表示。

3.1事故樹分析概述(續(xù)13)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)14)(2)邏輯門及其符號

邏輯門是連接各事件并表示其邏輯關(guān)系的符號。①與門

與門可以連接數(shù)個(gè)輸入事件E1、E2,…,En和一個(gè)輸出事件E,表示僅當(dāng)所有輸入事件都發(fā)生時(shí),輸出事件

E才發(fā)生的邏輯關(guān)系。

②或門

或門可以連接數(shù)個(gè)輸入事件

E1,E2,…,En和一個(gè)輸出事件E,表示至少一個(gè)輸入事件發(fā)生時(shí),輸出事件

E就發(fā)生?；蜷T符號如圖

3-2b所示。

③非門

非門表示輸出事件是輸入事件的對立事件。

3.1事故樹分析概述(續(xù)14)(2)邏輯門及其符號3.1事故樹分析概述(續(xù)15)(2)邏輯門及其符號

④特殊門

1)表決門。表示僅當(dāng)輸入事件有

m(m≤n)個(gè)或

m個(gè)以上事件同時(shí)發(fā)生時(shí),輸出事件才發(fā)生。表決門符號如圖3-3a所示。顯然,或門和與門都是表決門的特例。或門是m=1時(shí)的表決門;與門是m=n時(shí)的表決門。2)異或門。表示僅當(dāng)單個(gè)輸入事件發(fā)生時(shí),輸出事件才發(fā)生。異或門符號如圖3-3b所示。

3)禁門。表示僅當(dāng)條件事件發(fā)生時(shí),輸入事件的發(fā)生方導(dǎo)致輸出事件的發(fā)生。禁門符號如圖

3-3c所示。

4)條件與門。表示輸入事件不僅同時(shí)發(fā)生,而且還必須滿足條件A,才會有輸出事件發(fā)生。條件與門符號如圖

3-3d所示。

5)條件或門。表示輸入事件中至少有一個(gè)發(fā)生,在滿足條件

A的情況下,輸出事件才發(fā)生。條件或門符號如圖

3-3e所示。

3.1事故樹分析概述(續(xù)15)(2)邏輯門及其符號3.1事故樹分析概述(續(xù)16)3.1事故樹分析概述(續(xù)16)3.1事故樹分析概述(續(xù)17)(3)轉(zhuǎn)移符號

轉(zhuǎn)移符號如圖

3-4所示。轉(zhuǎn)移符號的作用是表示部分事故樹圖的轉(zhuǎn)人和轉(zhuǎn)出。當(dāng)事故樹規(guī)模很大或整個(gè)事故樹中多處包含有相同的部分樹圖時(shí),為了簡化整個(gè)樹圖,便可用轉(zhuǎn)人(圖a)和轉(zhuǎn)出符號(圖

b)。

3.1事故樹分析概述(續(xù)17)(3)轉(zhuǎn)移符號3.2事故樹的編制事故樹編制是FTA中最基本、最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。編制工作一般應(yīng)由系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員、操作人員和可靠性分析人員組成的編制小組來完成,經(jīng)過反復(fù)研究,不斷深入,才能趨于完善。通過編制過程能使小組人員深入了解系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié),這是編制事故樹的首要目的。事故樹的編制是否完善直接影響到定性分析與定量分析的結(jié)果是否正確,關(guān)系到運(yùn)用FTA的成敗,所以及時(shí)進(jìn)行編制實(shí)踐中有效的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)是非常重要的。編制方法一般分為兩類,一類是人工編制,另一類是計(jì)算機(jī)輔助編制。3.2事故樹的編制事故樹編制是FTA中最基本、3.2事故樹的編制(續(xù)1)1.人工編制

(1)編制事故樹的規(guī)則

①

確定頂事件應(yīng)優(yōu)先考慮風(fēng)險(xiǎn)大的事故事件。

②

合理確定邊界條件。

③

保持門的完整性,不允許門與門直接相連。

④確切描述頂事件。

3.2事故樹的編制(續(xù)1)1.人工編制3.2事故樹的編制(續(xù)2)(2)編制事故樹的方法

人工編制事故樹的常用方法為演繹法,它是通過人的思考去分析頂事件是怎樣發(fā)生的。演繹法編制時(shí)首先確定系統(tǒng)的頂事件,找出直接導(dǎo)致頂事件發(fā)生的各種可能因素或因素的組合即中間事件。在頂事件與其緊連的中間事件之間,根據(jù)其邏輯關(guān)系相應(yīng)地畫上邏輯門。然后再對每個(gè)中間事件進(jìn)行類似的分析,找出其直接原因,逐級向下演繹,直到不能分析的基本事件為止。

3.2事故樹的編制(續(xù)2)(2)編制事故樹的方法3.2事故樹的編制(續(xù)3)2.計(jì)算機(jī)輔助編制由于系統(tǒng)的復(fù)雜性使系統(tǒng)所含部件愈來愈多,使人工編制事故樹費(fèi)時(shí)費(fèi)力的問題日益突出,必須采用相應(yīng)的程序,由計(jì)算機(jī)輔助進(jìn)行。計(jì)算機(jī)輔助編制是借助計(jì)算機(jī)程序在已有系統(tǒng)部件模式分析的基礎(chǔ)上,對系統(tǒng)的事故過程進(jìn)行編輯,從而達(dá)到在一定范圍內(nèi)迅速準(zhǔn)確地自動編制事故樹的目的。計(jì)算機(jī)輔助編制主要可分為兩類:一類是1973年Fussell提出的合成法(STM-SyntheticTreeMethod),主要用于解決電路系統(tǒng)的事故樹編制問題；另一類是由Apostolakis等人提出的判定表法(DT-DecisionTable)。3.2事故樹的編制(續(xù)3)2.計(jì)算機(jī)輔助編制3.2事故樹的編制(續(xù)4)2.計(jì)算機(jī)輔助編制(1)合成法(STM)

合成法是建立在部件事故模式分析的基礎(chǔ)上,用計(jì)算機(jī)程序?qū)ψ邮鹿蕵?MFT)進(jìn)行編輯的一種方法。合成法與演繹法的不同點(diǎn)是:只要部件事故模式所決定子事故樹一定,由合成法得到的事故樹就惟一,所以,它是一種規(guī)范化的編制方法。

3.2事故樹的編制(續(xù)4)2.計(jì)算機(jī)輔助編制3.2事故樹的編制(續(xù)5)(2)判定表法

判定表法是根據(jù)部件的判定表

(DT)來合成的。判定表法要求確定每個(gè)事件的輸入/輸出事件,即輸入/輸出的某種狀態(tài)。把每個(gè)部件的這種輸入/輸出事件的關(guān)系列成表,該表稱作判定表。一格判定表上只允許有一個(gè)輸出事件,如果事件不只一個(gè)輸出事件,則必須建立多格判定表。編制時(shí)將系統(tǒng)按節(jié)點(diǎn)(輸入與輸出的連接點(diǎn))劃分開,并確定頂事件及其相關(guān)的邊界條件。一般認(rèn)為來自系統(tǒng)環(huán)境的每一個(gè)輸入事件屬于基本事件,來自部件的輸出事件屬于中間事件。在判定表都已齊備后,從頂事件出發(fā)根據(jù)判定表中間事件追蹤到基本事件為止,這樣就制成所需要的事故樹。

3.2事故樹的編制(續(xù)5)(2)判定表法3.2事故樹的編制(續(xù)6)3.編程舉例

油庫燃燒并爆炸是危害性極大的事故,因而可以將“

油庫燃爆“

事故作為事故樹的頂事件并編制其事故樹。事故樹如圖3-5所示3.2事故樹的編制(續(xù)6)3.編程舉例3.2事故樹的編制(續(xù)7)3.2事故樹的編制(續(xù)7)3.3事故樹的定性分析1.結(jié)構(gòu)函數(shù)

若事故樹有

n個(gè)相互獨(dú)立的基本事件,Xi表示基本事件的狀態(tài)變量,X1僅取

1或

0兩種狀態(tài)；φ表示事故樹頂事件的狀態(tài)變量,φ也僅取1或0兩種狀態(tài),則有如下定義：

因?yàn)轫斒录臓顟B(tài)完全取決于基本事件Xi的狀態(tài)變量

(i=1,2,…

,n),所以φ是X的函數(shù),即：

φ=φ(X)

其中,X=(X1，X2，…Xn),稱φ(X)為事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)。

3.3事故樹的定性分析1.結(jié)構(gòu)函數(shù)3.3事故樹的定性分析(續(xù)1)2.最小割集

在事故樹中,我們把引起頂事件發(fā)生的基本事件的集合稱為割集,也稱截集或截止集。一個(gè)事故樹中的割集一般不止一個(gè),在這些割集中,凡不包含其他割集的,叫做最小割集。

3.3事故樹的定性分析(續(xù)1)2.最小割集3.3事故樹的定性分析(續(xù)2)3.最小徑集

在事故樹中,當(dāng)所有基本事件都不發(fā)生時(shí),頂事件肯定不會發(fā)生。然而,頂事件不發(fā)生常常并不要求所有基本事件都不發(fā)生,而只要某些基本事件不發(fā)生頂事件就不會發(fā)生。這些不發(fā)生的基本事件的集合稱為徑集,也稱通集或路集。在同一事故樹中,不包含其他徑集的徑集稱為最小徑集。如果徑集中任意去掉一個(gè)基本事件后就不再是徑集,那么該徑集就是最小徑集。所以,最小徑集是保證頂事件不發(fā)生的充分必要條件。

3.3事故樹的定性分析(續(xù)2)3.最小徑集3.3事故樹的定性分析(續(xù)3)4.最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用(1)最小割集事故樹分析中的作用

·

表示系統(tǒng)的危險(xiǎn)性

·

表示頂事件發(fā)生的原因組合

·

為降低系統(tǒng)的危險(xiǎn)性提出控制方向和預(yù)防措施

·

利用最小割集可以判定事故樹中基本事件的結(jié)構(gòu)重

要度和方便地計(jì)算頂事件發(fā)生的概率。

3.3事故樹的定性分析(續(xù)3)4.最小割集和最小徑集在事故3.3事故樹的定性分析(續(xù)4)(2)最小徑集事故樹分析中的作用

·

表示系統(tǒng)的安全性

·

選取確保系統(tǒng)安全的最佳方案

·

利用最小徑集同樣可以判定事故樹中基本事件的結(jié)構(gòu)重要度和計(jì)算頂事件發(fā)生的概率

3.3事故樹的定性分析(續(xù)4)(2)最小徑集事故樹分析中的3.4事故樹的定量分析1.基本事件的發(fā)生概率(1)系統(tǒng)的單元故障概率

基本事件的發(fā)生概率包括系統(tǒng)的單元(部件或元件)故障概率及人的失誤概率等,在工程上計(jì)算時(shí),往往用基本事件發(fā)生的頻率來代替其概率值。

在工程實(shí)踐中可以通過系統(tǒng)長期的運(yùn)行情況統(tǒng)計(jì)其正常工作時(shí)間、修復(fù)時(shí)間及故障發(fā)生次數(shù)等原始數(shù)據(jù),就可近似求得系統(tǒng)的單元故障概率。

3.4事故樹的定量分析1.基本事件的發(fā)生概率3.4事故樹的定量分析(續(xù)1)(2)人的失誤概率

人的失誤是另一種基本事件,系統(tǒng)運(yùn)行中人的失誤是導(dǎo)致事故發(fā)生的一個(gè)重要原因。人的失誤通常是指作業(yè)者實(shí)際完成的功能與系統(tǒng)所要求的功能之間的偏差。人的失誤概率通常是指作業(yè)者在一定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成某項(xiàng)規(guī)定功能時(shí)出現(xiàn)偏差或失誤的概率,它表示人的失誤的可能性大小,因此,人的失誤概率也就是人的不可靠度。一般根據(jù)人的不可靠度與人的可靠度互補(bǔ)的規(guī)則,獲得人的失誤概率。

3.4事故樹的定量分析(續(xù)1)(2)人的失誤概率

3.4事故樹的定量分析(續(xù)2)2.頂事件的發(fā)生概率(1)狀態(tài)枚舉法

頂事件的發(fā)生概率P(T)可用下式定義:

從式

(3-17)可看出:在

n個(gè)基本事件兩種狀態(tài)的所有組合中,只有當(dāng)φp(X)=1時(shí),該組合才對頂事件的發(fā)生概率產(chǎn)生影響。所以在用該式計(jì)算時(shí),只需考慮φp(X)=1的所有狀態(tài)組合。首先列出基本事件的狀態(tài)值表,根據(jù)事故樹的結(jié)構(gòu)求得結(jié)構(gòu)函數(shù)φp(X)值,最后求出使φp(X)=1的各基本事件對應(yīng)狀態(tài)的概率積的代數(shù)和,即為頂事件的發(fā)生概率。

3.4事故樹的定量分析(續(xù)2)2.頂事件的發(fā)生概率3.4事故樹的定量分析(續(xù)3)(2)最小割集法

事故樹可以用其最小割集的等效樹來表示。這時(shí),頂事件等于最小割集的并集。設(shè)某事故樹有是個(gè)最小割集:E1、

E2、…、

Er、…、

Ek,則有:頂事件的發(fā)生概率為：

設(shè)各基本事件的發(fā)生概率為:q1、q2、…、

qn,則頂事件的發(fā)生概率為:

3.4事故樹的定量分析(續(xù)3)(2)最小割集法3.4事故樹的定量分析(續(xù)4)(3)最小徑集法

由最小徑集的定義可知,只要

k個(gè)最小徑集中有一個(gè)不發(fā)生,頂事件就不會發(fā)生,則:

即：

故頂事件的發(fā)生概率為：

3.4事故樹的定量分析(續(xù)4)(3)最小徑集法3.4事故樹的定量分析(續(xù)5)(4)化相交集為不交集求頂上事件發(fā)生概率

某事故樹有k個(gè)最小割集:El,E2,…

,Er,…

,EK,一般情況下它們是相交的,即最小割集之間可能含有相同的基本事件。由文氏圖可以看出,ErUEs為相交集合,Er+Er,Es為不相交集合,如圖3-16所示。

亦即

ErUEs=Er+

Er,Es(3-20)

由式

(3-20)可以推廣到一般式:

當(dāng)求出一個(gè)事故樹的最小割集后,可直接運(yùn)用布爾代數(shù)的運(yùn)算定律及式(3-21)將相交和化為不交和。

3.4事故樹的定量分析(續(xù)5)(4)化相交集為不交集求頂上3.4事故樹的定量分析(續(xù)6)(5)頂事件發(fā)生概率的近似計(jì)算

如前所述,按式(3-48)和(3-19)計(jì)算頂事件發(fā)生概率的精確解。但在許多工程問題中,這種精確計(jì)算是不必要的,這是因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)得到的基本數(shù)據(jù)往往是不很精確的,因此,用基本事件的數(shù)據(jù)計(jì)算頂事件發(fā)生概率值時(shí)精確計(jì)算沒有實(shí)際意義。所以,實(shí)際計(jì)算中多采用近似算法。近似計(jì)算方法有：

①最小割集逼近法

②最小徑集逼近法

③平均近似法

④獨(dú)立事件近似法

3.4事故樹的定量分析(續(xù)6)(5)頂事件發(fā)生概率的近似計(jì)3.5基本事件的重要度分析1.基本事件的結(jié)構(gòu)重要度

(1)基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)基本事件元的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)Iφ(i)定義為基本事件的危險(xiǎn)割集的總數(shù)nф(i)與2n-1個(gè)狀態(tài)組合數(shù)的比值,即:

3.5基本事件的重要度分析1.基本事件的結(jié)構(gòu)重要度3.5基本事件的重要度分析(續(xù)1)(2)基本事件的割集重要度系數(shù)

設(shè)某一事故樹有k個(gè)最小割集,每個(gè)最小割集記作Er(r=1,2……,k),則

1/k表示單位最小割集的重要系數(shù);第

r個(gè)最小割集Er中含有mr(Xi€Er)個(gè)基本事件,則1/mr(Xi€Er)表示基本事件Xi的單位割集重要系數(shù)。

設(shè)基本事件Xi的割集重要系數(shù)為Ik(i),則:

3.5基本事件的重要度分析(續(xù)1)(2)基本事件的割集重要3.5基本事件的重要度分析(續(xù)2)2.基本事件的概率重要度

基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析只是按事故樹的結(jié)構(gòu)分析各基本事件對頂事件的影響程度,所以,還應(yīng)考慮各基本事件發(fā)生概率對頂事件發(fā)生概率的影響,即對事故樹進(jìn)行概率重要度分析。

事故樹的概率重要度分析是依靠各基本事件的概率重要系數(shù)大小進(jìn)行定量分析。

3.5基本事件的重要度分析(續(xù)2)2.基本事件的概率重要度3.5基本事件的重要度分析(續(xù)3)3.基本事件的關(guān)鍵重要度

當(dāng)各基本事件發(fā)生概率不等時(shí),一般情況下,改

變概率大的基本事件比改變概率小的基本事件容易,但

基本事件的概率重要度系數(shù)并未反映這一事實(shí),因而它

不能從本質(zhì)上反映各基本事件在事故樹中的重要程度。

關(guān)鍵重要度分析,它表示第

i個(gè)基本事件發(fā)生概率的變

化率引起頂事件發(fā)生概率的變化率,因此,它比概率重

要度更合理更具有實(shí)際意義。

3.5基本事件的重要度分析(續(xù)3)3.基本事件的關(guān)鍵重要度3.6事故樹的模塊分割和早期不交化1.事故樹的模塊分割

事故樹的模塊可以從整個(gè)事故樹中分割出來,單獨(dú)地計(jì)算最小割集和事故概率。這些模塊的最小割集是眾多基本事件最小割集的分組代表。在原事故樹中可用一個(gè)“準(zhǔn)基本事件”

代替分割出來的模塊,“準(zhǔn)基本事件”的概率為這個(gè)模塊的概率。這樣經(jīng)過模塊分解后,其規(guī)模比原事故樹小,從而減少了計(jì)算量,提高了分析效率。

模塊分割就是將一復(fù)雜完整的事故樹分割成數(shù)個(gè)模塊和基本事件的組合,這些模塊中所含的基本事件不會在其他模塊中重復(fù)出現(xiàn),也不會在分割后剩余的基本事件中出現(xiàn)。若分離出的模塊仍然較復(fù)雜的話,則可對模塊重復(fù)上述模塊分割步驟。一般地說,沒有重復(fù)事件的事故樹可以任意分解模塊以減少規(guī)模,簡化計(jì)算。

3.6事故樹的模塊分割和早期不交化1.事故樹的模塊分割3.6事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)1)2.事故樹的早期不交化

早期不交化有利于消除重復(fù)事件的影響。

所謂事故樹的早期不交化,就是對給定的任一事故樹在求解之前先進(jìn)行不交化,得到與原事故樹對應(yīng)的不交事故樹。不交事故樹反映在結(jié)構(gòu)上,就是對原事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)不交化,得到不交化的結(jié)構(gòu)函數(shù)式,這種分析方法稱為事故樹的早期不交化。

3.6事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)1)2.事故樹的早期3.6事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)2)3.不交事故樹的編制規(guī)則

(1)遇到原事故樹中的“與門”,其輸入、輸出均不變;

(2)遇到“或門”

則對其輸入進(jìn)行不交化。

3.6事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)2)3.不交事故樹的3.6事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)3)4.不交事故樹的性質(zhì)(1)頂事件與基本事件的邏輯關(guān)系及其概率特征與原事故樹等價(jià)(2)展開不交事故樹后,所得到的割集即為原事故樹的不交集之和,這些不交項(xiàng)的概率之和就是頂事件發(fā)生的概率

(3)將所得到的割集去補(bǔ)、吸收化簡后,即可得到原事故樹的最小割集

3.6事故樹的模塊分割和早期不交化(續(xù)3)4.不交事故樹的3.7事故樹分析的應(yīng)用實(shí)例用事故樹分析法對鍋爐超壓引起爆炸進(jìn)行分析，事故樹如圖所示。

3.7事故樹分析的應(yīng)用實(shí)例用事故樹分析法對鍋爐超壓引起爆炸進(jìn)3.7事故樹分析的應(yīng)用實(shí)例(續(xù)1)鍋爐超壓事故樹的成功樹如圖

3.7事故樹分析的應(yīng)用實(shí)例(續(xù)1)鍋爐超壓事故樹的成功樹如圖3.7事故樹分析的應(yīng)用實(shí)例(續(xù)2)

結(jié)構(gòu)函數(shù)為:

從而得到最小徑集為:P1={X5}

P2={X1,X2,X3,X4}

P3={X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12,X13,X14,X15}

通過對事故樹的定量分析,就可以找出鍋爐超壓事故的主要發(fā)生原因。3.7事故樹分析的應(yīng)用實(shí)例(續(xù)2)結(jié)構(gòu)函數(shù)為:2022年12月30日事故隱患你查我查，人人查方安全。

安全生產(chǎn)你管我管，大家管才平安。2022年12月22日事故隱患你查我查，安全生產(chǎn)你管我管2022年12月30日

謝謝大家！2022年12月22日謝謝大家！演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！2022年12月30日事故樹分析2022年12月22日事故樹分析2022年12月30日

培訓(xùn)紀(jì)律

1、請將手機(jī)設(shè)為振動或靜音狀態(tài)

2、若有急事請到會議室外接打電話

3、會議過程中請保持安靜2022年12月22日本章的基本要求：

1.了解事故樹編制方法，并能熟練應(yīng)用；

2.掌握事故樹定性分析方法，并根據(jù)分析結(jié)果，能夠提出控制事故和改進(jìn)系統(tǒng)安全狀況的意見或建議；3.掌握事故樹定量分析，如基本事件發(fā)生概率和頂上事件發(fā)生概率的求取方法，預(yù)測事故發(fā)生的可能性。通過重要度分析，能夠抓住改善系統(tǒng)安全狀況的重要環(huán)節(jié)，提出有針對性的措施。本章的基本要求：3.1事故樹分析概述1.事故樹分析的基本概念事故樹分析(FaultTreeAnalysis,簡稱FTA)是安全系統(tǒng)工程中常用的一種分析方法。1961年,美國貝爾電話研究所的維森(H.A.Watson)首創(chuàng)了FTA并應(yīng)用于研究民兵式導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的安全性評價(jià)中,用它來預(yù)測導(dǎo)彈發(fā)射的隨機(jī)故障概率。接著,美國波音飛機(jī)公司的哈斯?fàn)?Hassle)等人對這個(gè)方法又作了重大改進(jìn),并采用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助分析和計(jì)算。1974年,美國原子能委員會應(yīng)用FTA對商用核電站進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評價(jià),發(fā)表了拉斯姆遜報(bào)告(RasmussenReport),引起世界各國的關(guān)注。目前事故樹分析法已從宇航、核工業(yè)進(jìn)入一般電子、電力、化工、機(jī)械、交通等領(lǐng)域,它可以進(jìn)行故障診斷、分析系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),指導(dǎo)系統(tǒng)的安全運(yùn)行和維修,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。3.1事故樹分析概述1.事故樹分析的基本概念3.1事故樹分析概述(續(xù)1)1.事故樹分析的基本概念

事故樹分析

(FTA)是一種演繹推理法,這種方法把系統(tǒng)可能發(fā)生的某種事故與導(dǎo)致事故發(fā)生的各種原因之間的邏輯關(guān)系用一種稱為事故樹的樹形圖表示,通過對事故樹的定性與定量分析,找出事故發(fā)生的主要原因,為確定安全對策提供可靠依據(jù),以達(dá)到預(yù)測與預(yù)防事故發(fā)生的目的。

3.1事故樹分析概述(續(xù)1)1.事故樹分析的基本概念3.1事故樹分析概述(續(xù)2)1.事故樹分析的基本概念FTA法具有以下特點(diǎn):(1)事故樹分析是一種圖形演繹方法,是事故事件在一定條件下的邏輯推理方法。它可以圍繞某特定的事故作層層深入的分析,因而在清晰的事故樹圖形下,表達(dá)系統(tǒng)內(nèi)各事件間的內(nèi)在聯(lián)系,并指出單元故障與系統(tǒng)事故之間的邏輯關(guān)系,便于找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。(2)FTA具有很大的靈活性,不僅可以分析某些單元故障對系統(tǒng)的影響,還可以對導(dǎo)致系統(tǒng)事故的特殊原因如人為因素、環(huán)境影響進(jìn)行分析。

3.1事故樹分析概述(續(xù)2)1.事故樹分析的基本概念3.1事故樹分析概述(續(xù)3)1.事故樹分析的基本概念

(3)進(jìn)行FTA的過程,是一個(gè)對系統(tǒng)更深入認(rèn)識的過程,它要求分析人員把握系統(tǒng)內(nèi)各要素間的內(nèi)在聯(lián)系,弄清各種潛在因素對事故發(fā)生影響的途徑和程度,因而許多問題在分析的過程中就被發(fā)現(xiàn)和解決了,從而提高了系統(tǒng)的安全性

(4)利用事故樹模型可以定量計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)生事故的概率,為改善和評價(jià)系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)。

3.1事故樹分析概述(續(xù)3)1.事故樹分析的基本概念3.1事故樹分析概述(續(xù)4)2.事故樹分析步驟(1)準(zhǔn)備階段

①確定所要分析的系統(tǒng)。在分析過程中,合理地處理好所要分析系統(tǒng)與外界環(huán)境及其邊界條件,確定所要分析系統(tǒng)的范圍,明確影響系統(tǒng)安全的主要因素。

②熟悉系統(tǒng)。這是事故樹分析的基礎(chǔ)和依據(jù)。對于已經(jīng)確定的系統(tǒng)進(jìn)行深入的調(diào)查研究,收集系統(tǒng)的有關(guān)資料與數(shù)據(jù),包括系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、性能、工藝流程、運(yùn)行條件、事故類型、維修情況、環(huán)境因素等。

③調(diào)查系統(tǒng)發(fā)生的事故。收集、調(diào)查所分析系統(tǒng)曾經(jīng)發(fā)生過的事故和將來有可能發(fā)生的事故,同時(shí)還要收集、調(diào)查本單位與外單位、國內(nèi)與國外同類系統(tǒng)曾發(fā)生的所有事故。

3.1事故樹分析概述(續(xù)4)2.事故樹分析步驟3.1事故樹分析概述(續(xù)5)(2)事故樹的編制

①確定事故樹的頂事件。確定頂事件是指確定所要分析的對象事件。

②調(diào)查與頂事件有關(guān)的所有原因事件從人、機(jī)、環(huán)境和信息等方面調(diào)查與事故樹頂事件有關(guān)的所有事故原因,確定事故原因并進(jìn)行影響分析。

③編制事故樹。采用一些規(guī)定的符號,按照一定的邏輯關(guān)系,把事故樹頂事件與引起頂事件的原因事件,繪制成反映因果關(guān)系的樹形圖。

3.1事故樹分析概述(續(xù)5)(2)事故樹的編制3.1事故樹分析概述(續(xù)6)(3)事故樹定性分析

事故樹定性分析主要是按事故樹結(jié)構(gòu),求取事故樹的最小割集或最小徑集,以及基本事件的結(jié)構(gòu)重要度,根據(jù)定性分析的結(jié)果,確定預(yù)防事故的安全保障措施。

3.1事故樹分析概述(續(xù)6)(3)事故樹定性分析3.1事故樹分析概述(續(xù)7)(4)事故樹定量分析

事故樹定量分析主要是根據(jù)引起事故發(fā)生的各基本事件的發(fā)生概率,計(jì)算事故樹頂事件發(fā)生的概率；計(jì)算各基本事件的概率重要度和關(guān)鍵重要度。根據(jù)定量分析的結(jié)果以及事故發(fā)生以后可能造成的危害,對系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析,以確定安全投資方向。

3.1事故樹分析概述(續(xù)7)(4)事故樹定量分析3.1事故樹分析概述(續(xù)8)(5)事故樹分析的結(jié)果總結(jié)與應(yīng)用

必須及時(shí)對事故樹分析的結(jié)果進(jìn)行評價(jià)、總結(jié),提出改進(jìn)建議,整理、儲存事故樹定性和定量分析的全部資料與數(shù)據(jù),并注重綜合利用各種安全分析的資料,為系統(tǒng)安全性評價(jià)與安全性設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

3.1事故樹分析概述(續(xù)8)(5)事故樹分析的結(jié)果總結(jié)與應(yīng)3.1事故樹分析概述(續(xù)9)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號

①

結(jié)果事件

結(jié)果事件是由其他事件或事件組合所導(dǎo)致的事件,它總是位于某個(gè)邏輯門的輸出端。用矩形符號表示結(jié)果事件,如圖

3-la所示。結(jié)果事件分為頂事件和中間事件。

3.1事故樹分析概述(續(xù)9)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)10)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號1)頂事件。是事故樹分析中所關(guān)心的結(jié)果事件,位于事故樹的頂端,總是所討論事故樹中邏輯門的輸出事件而不是輸入事件,即系統(tǒng)可能發(fā)生的或?qū)嶋H已經(jīng)發(fā)生的事故結(jié)果。2)中間事件。是位于事故樹頂事件和底事件之間的結(jié)果事件。它既是某個(gè)邏輯門的輸出事件,又是其他邏輯門的輸入事件。

3.1事故樹分析概述(續(xù)10)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)11)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號

②

底事件

底事件是導(dǎo)致其他事件的原因事件,位于事故樹的底部,它總是某個(gè)邏輯門的輸入事件而不是輸出事件。底事件又分為基本原因事件和省略事件。

3.1事故樹分析概述(續(xù)11)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)12)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號

1)基本原因事件。它表示導(dǎo)致頂事件發(fā)生的最基本的或不能再向下分析的原因或缺陷事件,用圖3-1b中的圓形符號表示。2)省略事件。它表示沒有必要進(jìn)一步向下分析或其原因不明確的原因事件。另外,省略事件還表示二次事件,即不是本系統(tǒng)的原因事件,而是來自系統(tǒng)之外的原因事件,用圖3-1c中的菱形符號表示。

3.1事故樹分析概述(續(xù)12)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)13)3.事故樹的符號及其意義(1)事件及事件符號

③

特殊事件

特殊事件是指在事故樹分析中需要表明其特殊性或引起注意的事件。特殊事件又分為開關(guān)事件和條件事件。

1)開關(guān)事件,又稱正常事件。它是在正常工作條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的事件,用圖3-M中房形符號表示。

2)條件事件。是限制邏輯門開啟的事件,用圖3-1e中橢圓形符號表示。

3.1事故樹分析概述(續(xù)13)3.事故樹的符號及其意義3.1事故樹分析概述(續(xù)14)(2)邏輯門及其符號

邏輯門是連接各事件并表示其邏輯關(guān)系的符號。①與門

與門可以連接數(shù)個(gè)輸入事件E1、E2,…,En和一個(gè)輸出事件E,表示僅當(dāng)所有輸入事件都發(fā)生時(shí),輸出事件

E才發(fā)生的邏輯關(guān)系。

②或門

或門可以連接數(shù)個(gè)輸入事件

E1,E2,…,En和一個(gè)輸出事件E,表示至少一個(gè)輸入事件發(fā)生時(shí),輸出事件

E就發(fā)生?；蜷T符號如圖

3-2b所示。

③非門

非門表示輸出事件是輸入事件的對立事件。

3.1事故樹分析概述(續(xù)14)(2)邏輯門及其符號3.1事故樹分析概述(續(xù)15)(2)邏輯門及其符號

④特殊門

1)表決門。表示僅當(dāng)輸入事件有

m(m≤n)個(gè)或

m個(gè)以上事件同時(shí)發(fā)生時(shí),輸出事件才發(fā)生。表決門符號如圖3-3a所示。顯然,或門和與門都是表決門的特例。或門是m=1時(shí)的表決門;與門是m=n時(shí)的表決門。2)異或門。表示僅當(dāng)單個(gè)輸入事件發(fā)生時(shí),輸出事件才發(fā)生。異或門符號如圖3-3b所示。

3)禁門。表示僅當(dāng)條件事件發(fā)生時(shí),輸入事件的發(fā)生方導(dǎo)致輸出事件的發(fā)生。禁門符號如圖

3-3c所示。

4)條件與門。表示輸入事件不僅同時(shí)發(fā)生,而且還必須滿足條件A,才會有輸出事件發(fā)生。條件與門符號如圖

3-3d所示。

5)條件或門。表示輸入事件中至少有一個(gè)發(fā)生,在滿足條件

A的情況下,輸出事件才發(fā)生。條件或門符號如圖

3-3e所示。

3.1事故樹分析概述(續(xù)15)(2)邏輯門及其符號3.1事故樹分析概述(續(xù)16)3.1事故樹分析概述(續(xù)16)3.1事故樹分析概述(續(xù)17)(3)轉(zhuǎn)移符號

轉(zhuǎn)移符號如圖

3-4所示。轉(zhuǎn)移符號的作用是表示部分事故樹圖的轉(zhuǎn)人和轉(zhuǎn)出。當(dāng)事故樹規(guī)模很大或整個(gè)事故樹中多處包含有相同的部分樹圖時(shí),為了簡化整個(gè)樹圖,便可用轉(zhuǎn)人(圖a)和轉(zhuǎn)出符號(圖

b)。

3.1事故樹分析概述(續(xù)17)(3)轉(zhuǎn)移符號3.2事故樹的編制事故樹編制是FTA中最基本、最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。編制工作一般應(yīng)由系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員、操作人員和可靠性分析人員組成的編制小組來完成,經(jīng)過反復(fù)研究,不斷深入,才能趨于完善。通過編制過程能使小組人員深入了解系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié),這是編制事故樹的首要目的。事故樹的編制是否完善直接影響到定性分析與定量分析的結(jié)果是否正確,關(guān)系到運(yùn)用FTA的成敗,所以及時(shí)進(jìn)行編制實(shí)踐中有效的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)是非常重要的。編制方法一般分為兩類,一類是人工編制,另一類是計(jì)算機(jī)輔助編制。3.2事故樹的編制事故樹編制是FTA中最基本、3.2事故樹的編制(續(xù)1)1.人工編制

(1)編制事故樹的規(guī)則

①

確定頂事件應(yīng)優(yōu)先考慮風(fēng)險(xiǎn)大的事故事件。

②

合理確定邊界條件。

③

保持門的完整性,不允許門與門直接相連。

④確切描述頂事件。

3.2事故樹的編制(續(xù)1)1.人工編制3.2事故樹的編制(續(xù)2)(2)編制事故樹的方法

人工編制事故樹的常用方法為演繹法,它是通過人的思考去分析頂事件是怎樣發(fā)生的。演繹法編制時(shí)首先確定系統(tǒng)的頂事件,找出直接導(dǎo)致頂事件發(fā)生的各種可能因素或因素的組合即中間事件。在頂事件與其緊連的中間事件之間,根據(jù)其邏輯關(guān)系相應(yīng)地畫上邏輯門。然后再對每個(gè)中間事件進(jìn)行類似的分析,找出其直接原因,逐級向下演繹,直到不能分析的基本事件為止。

3.2事故樹的編制(續(xù)2)(2)編制事故樹的方法3.2事故樹的編制(續(xù)3)2.計(jì)算機(jī)輔助編制由于系統(tǒng)的復(fù)雜性使系統(tǒng)所含部件愈來愈多,使人工編制事故樹費(fèi)時(shí)費(fèi)力的問題日益突出,必須采用相應(yīng)的程序,由計(jì)算機(jī)輔助進(jìn)行。計(jì)算機(jī)輔助編制是借助計(jì)算機(jī)程序在已有系統(tǒng)部件模式分析的基礎(chǔ)上,對系統(tǒng)的事故過程進(jìn)行編輯,從而達(dá)到在一定范圍內(nèi)迅速準(zhǔn)確地自動編制事故樹的目的。計(jì)算機(jī)輔助編制主要可分為兩類:一類是1973年Fussell提出的合成法(STM-SyntheticTreeMethod),主要用于解決電路系統(tǒng)的事故樹編制問題；另一類是由Apostolakis等人提出的判定表法(DT-DecisionTable)。3.2事故樹的編制(續(xù)3)2.計(jì)算機(jī)輔助編制3.2事故樹的編制(續(xù)4)2.計(jì)算機(jī)輔助編制(1)合成法(STM)

合成法是建立在部件事故模式分析的基礎(chǔ)上,用計(jì)算機(jī)程序?qū)ψ邮鹿蕵?MFT)進(jìn)行編輯的一種方法。合成法與演繹法的不同點(diǎn)是:只要部件事故模式所決定子事故樹一定,由合成法得到的事故樹就惟一,所以,它是一種規(guī)范化的編制方法。

3.2事故樹的編制(續(xù)4)2.計(jì)算機(jī)輔助編制3.2事故樹的編制(續(xù)5)(2)判定表法

判定表法是根據(jù)部件的判定表

(DT)來合成的。判定表法要求確定每個(gè)事件的輸入/輸出事件,即輸入/輸出的某種狀態(tài)。把每個(gè)部件的這種輸入/輸出事件的關(guān)系列成表,該表稱作判定表。一格判定表上只允許有一個(gè)輸出事件,如果事件不只一個(gè)輸出事件,則必須建立多格判定表。編制時(shí)將系統(tǒng)按節(jié)點(diǎn)(輸入與輸出的連接點(diǎn))劃分開,并確定頂事件及其相關(guān)的邊界條件。一般認(rèn)為來自系統(tǒng)環(huán)境的每一個(gè)輸入事件屬于基本事件,來自部件的輸出事件屬于中間事件。在判定表都已齊備后,從頂事件出發(fā)根據(jù)判定表中間事件追蹤到基本事件為止,這樣就制成所需要的事故樹。

3.2事故樹的編制(續(xù)5)(2)判定表法3.2事故樹的編制(續(xù)6)3.編程舉例

油庫燃燒并爆炸是危害性極大的事故,因而可以將“

油庫燃爆“

事故作為事故樹的頂事件并編制其事故樹。事故樹如圖3-5所示3.2事故樹的編制(續(xù)6)3.編程舉例3.2事故樹的編制(續(xù)7)3.2事故樹的編制(續(xù)7)3.3事故樹的定性分析1.結(jié)構(gòu)函數(shù)

若事故樹有

n個(gè)相互獨(dú)立的基本事件,Xi表示基本事件的狀態(tài)變量,X1僅取

1或

0兩種狀態(tài)；φ表示事故樹頂事件的狀態(tài)變量,φ也僅取1或0兩種狀態(tài),則有如下定義：

因?yàn)轫斒录臓顟B(tài)完全取決于基本事件Xi的狀態(tài)變量

(i=1,2,…

,n),所以φ是X的函數(shù),即：

φ=φ(X)

其中,X=(X1，X2，…Xn),稱φ(X)為事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)。

3.3事故樹的定性分析1.結(jié)構(gòu)函數(shù)3.3事故樹的定性分析(續(xù)1)2.最小割集

在事故樹中,我們把引起頂事件發(fā)生的基本事件的集合稱為割集,也稱截集或截止集。一個(gè)事故樹中的割集一般不止一個(gè),在這些割集中,凡不包含其他割集的,叫做最小割集。

3.3事故樹的定性分析(續(xù)1)2.最小割集3.3事故樹的定性分析(續(xù)2)3.最小徑集

在事故樹中,當(dāng)所有基本事件都不發(fā)生時(shí),頂事件肯定不會發(fā)生。然而,頂事件不發(fā)生常常并不要求所有基本事件都不發(fā)生,而只要某些基本事件不發(fā)生頂事件就不會發(fā)生。這些不發(fā)生的基本事件的集合稱為徑集,也稱通集或路集。在同一事故樹中,不包含其他徑集的徑集稱為最小徑集。如果徑集中任意去掉一個(gè)基本事件后就不再是徑集,那么該徑集就是最小徑集。所以,最小徑集是保證頂事件不發(fā)生的充分必要條件。

3.3事故樹的定性分析(續(xù)2)3.最小徑集3.3事故樹的定性分析(續(xù)3)4.最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用(1)最小割集事故樹分析中的作用

·

表示系統(tǒng)的危險(xiǎn)性

·

表示頂事件發(fā)生的原因組合

·

為降低系統(tǒng)的危險(xiǎn)性提出控制方向和預(yù)防措施

·

利用最小割集可以判定事故樹中基本事件的結(jié)構(gòu)重

要度和方便地計(jì)算頂事件發(fā)生的概率。

3.3事故樹的定性分析(續(xù)3)4.最小割集和最小徑集在事故3.3事故樹的定性分析(續(xù)4)(2)最小徑集事故樹分析中的作用

·

表示系統(tǒng)的安全性

·

選取確保系統(tǒng)安全的最佳方案

·

利用最小徑集同樣可以判定事故樹中基本事件的結(jié)構(gòu)重要度和計(jì)算頂事件發(fā)生的概率

3.3事故樹的定性分析(續(xù)4)(2)最小徑集事故樹分析中的3.4事故樹的定量分析1.基本事件的發(fā)生概率(1)系統(tǒng)的單元故障概率

基本事件的發(fā)生概率包括系統(tǒng)的單元(部件或元件)故障概率及人的失誤概率等,在工程上計(jì)算時(shí),往往用基本事件發(fā)生的頻率來代替其概率值。

在工程實(shí)踐中可以通過系統(tǒng)長期的運(yùn)行情況統(tǒng)計(jì)其正常工作時(shí)間、修復(fù)時(shí)間及故障發(fā)生次數(shù)等原始數(shù)據(jù),就可近似求得系統(tǒng)的單元故障概率。

3.4事故樹的定量分析1.基本事件的發(fā)生概率3.4事故樹的定量分析(續(xù)1)(2)人的失誤概率

人的失誤是另一種基本事件,系統(tǒng)運(yùn)行中人的失誤是導(dǎo)致事故發(fā)生的一個(gè)重要原因。人的失誤通常是指作業(yè)者實(shí)際完成的功能與系統(tǒng)所要求的功能之間的偏差。人的失誤概率通常是指作業(yè)者在一定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成某項(xiàng)規(guī)定功能時(shí)出現(xiàn)偏差或失誤的概率,它表示人的失誤的可能性大小,因此,人的失誤概率也就是人的不可靠度。一般根據(jù)人的不可靠度與人的可靠度互補(bǔ)的規(guī)則,獲得人的失誤概率。

3.4事故樹的定量分析(續(xù)1)(2)人的失誤概率

3.4事故樹的定量分析(續(xù)2)2.頂事件的發(fā)生概率(1)狀態(tài)枚舉法

頂事件的發(fā)生概率P(T)可用下式定義:

從式

(3-17)可看出:在

n個(gè)基本事件兩種狀態(tài)的所有組合中,只有當(dāng)φp(X)=1時(shí),該組合才對頂事件的發(fā)生概率產(chǎn)生影響。所以在用該式計(jì)算時(shí),只需考慮φp(X)=1的所有狀態(tài)組合。首先列出基本事件的狀態(tài)值表,根據(jù)事故樹的結(jié)構(gòu)求得結(jié)構(gòu)函數(shù)φp(X)值,最后求出使φp(X)=1的各基本事件對應(yīng)狀態(tài)的概率積的代數(shù)和,即為頂事件的發(fā)生概率。

3.4事故樹的定量分析(續(xù)2)2.頂事件的發(fā)生概率3.4事故樹的定量分析(續(xù)3)(2)最小割集法

事故樹可以用其最小割集的等效樹來表示。這時(shí),頂事件等于最小割集的并集。設(shè)某事故樹有是個(gè)最小割集:E1、

E2、…、

Er、…、

Ek,則有:頂事件的發(fā)生概率為：

設(shè)各基本事件的發(fā)生概率為:q1、q2、…、

qn,則頂事件的發(fā)生概率為:

3.4事故樹的定量分析(續(xù)3)(2)最小割集法3.4事故樹的定量分析(續(xù)4)(3)最小徑集法

由最小徑集的定義可知,只要

k個(gè)最小徑集中有一個(gè)不發(fā)生,頂事件就不會發(fā)生,則:

即：

故頂事件的發(fā)生概率為：

3.4事故樹的定量分析(續(xù)4)(3)最小徑集法3.4事故樹的定量分析(續(xù)5)(4)化相交集為不交集求頂上事件發(fā)生概率

某事故樹有k個(gè)最小割集:El,E2,…

,Er,…

,EK,一般情況下它們是相交的,即最小割集之間可能含有相同的基本事件。由文氏圖可以看出,ErUEs為相交集合,Er+Er,Es為不相交集合,如圖3-16所示。

亦即

ErUEs=Er+

Er,Es(3-20)

由式

(3-20)可以推廣到一般式:

當(dāng)求出一個(gè)事故樹的最小割集后,可直接運(yùn)用布爾代數(shù)的運(yùn)算定律及式(3-21)將相交和化為不交和。

3.4事故樹的定量分析(續(xù)5)(4)化相交集為不交集求頂上3.4事故樹的定量分析(續(xù)6)(5)頂事件發(fā)生概率的近似計(jì)算

如前所述,按式(3-48)和(3-19)計(jì)算頂事件發(fā)生概率的精確解。但在許多工程問題中,這種精確計(jì)算是不必要的,這是因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)得到的基本數(shù)據(jù)往往是不很精確的,因此,用基本事件的數(shù)據(jù)計(jì)算頂事件發(fā)生概率值時(shí)精確計(jì)算沒有實(shí)際意義。所以,實(shí)際計(jì)算中多采用近似算法。近似計(jì)算方法有：

①最小割集逼近法

②最小徑集逼近法

③平均近似法

④獨(dú)立事件近似法

3.4事故樹的定量分析(續(xù)6)(5)頂事件發(fā)生概率的近似計(jì)3.5基本事