房山區(qū)2016屆初三二模數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

房山區(qū)2016年初三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（二）選擇題（本大題共30分，每小題3分）：下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)使符合題意的，請(qǐng)把正確答案的字母在答題卡相應(yīng)位置涂黑.1.小星同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”，可以搜索到與之相關(guān)的結(jié)果的條數(shù)約為61700000，將61700000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.617×105 B.6.17×106C.6.17×107 D.0.617×1082.實(shí)數(shù)，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，倒數(shù)最大的是A．bB．dC．a(chǎn)D．c3.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 A．B．C．D．4.小明擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),那么向上一面的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為A．B．C．D．5.如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為72°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為A.5 B.6 C.7D.86．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D兩點(diǎn)在⊙O上，如果∠C＝40°，那么∠ABD的度數(shù)為A．40°B．90°C．80°D．50°7.國(guó)家氣象局監(jiān)測(cè)2015年某日24小時(shí)PM2.5的值，其中6個(gè)時(shí)刻的數(shù)值如下表：時(shí)刻4時(shí)5時(shí)6時(shí)7時(shí)8時(shí)9時(shí)PM2.5（毫克∕立方米）342342333329325324則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是A.331；332.5B.329；332.5C.331；332D.333；3328.直線與雙曲線（k≠0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是A．B．C．D．9．在科技迅猛發(fā)展的今天，移動(dòng)電話成為了人們生活中非常普及的通訊工具，選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的計(jì)費(fèi)方式成為了人們所關(guān)心的具有實(shí)際意義的問(wèn)題.下表是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：

月使用費(fèi)（元）主叫限定時(shí)間（分鐘）主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分)被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)若小明的爸爸每月打電話的時(shí)間在300分鐘，請(qǐng)問(wèn)選擇哪種方式省錢A.方式一B.方式二C.兩種方式一樣D.無(wú)法確定10.如圖，正方形的頂點(diǎn)，，頂點(diǎn)C、D位于第一象限，直線將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線左側(cè)陰影部分的面積為S，當(dāng)t由小變大時(shí)S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是填空題（本大題共18分，每小題3分）：11.分解因式：=.12.如圖，公園內(nèi)有一小湖，為了測(cè)量湖邊B、C兩點(diǎn)間的距離，小明設(shè)計(jì)如下方案，選取一個(gè)合適的A點(diǎn)，分別找到AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測(cè)得DE的長(zhǎng)為35米，則B、C兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)________米.13．隨著北京公交票制票價(jià)調(diào)整，公交集團(tuán)更換了新版公交站牌，乘客在乘車時(shí)可以通過(guò)新版公交站牌計(jì)算乘車費(fèi)用.新版站牌每一個(gè)站名上方都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)字，將上下車站站名所對(duì)應(yīng)數(shù)字相減取絕對(duì)值就是乘車路程，再按照其所在計(jì)價(jià)區(qū)段，參照票制規(guī)則計(jì)算票價(jià).具體來(lái)說(shuō)：乘車路程計(jì)價(jià)區(qū)段0-1011-1516-20...對(duì)應(yīng)票價(jià)(元)234...另外，一卡通普通卡刷卡實(shí)行5折優(yōu)惠，學(xué)生卡刷卡實(shí)行2.5折優(yōu)惠.一位家住十渡地區(qū)的張老師持卡乘車，上車時(shí)站名上對(duì)應(yīng)的數(shù)字是6，下車時(shí)站名上對(duì)應(yīng)的數(shù)字是24，那么，張老師乘車的費(fèi)用是_______元.14.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則△ABC的面積為．15.閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖：已知：Rt△ABC，∠C=90°．求作：Rt△DEF，使∠DFE=90°，DE=AB，F(xiàn)E=CB．小蕓的作圖步驟如下：如圖作線段FE=CB；如圖作線段FE=CB；過(guò)點(diǎn)F作GF⊥FE于點(diǎn)F；以點(diǎn)E為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑作弧，交射線FG于點(diǎn)D，連接DE，所以△DEF即為所求作的直角三角形．老師說(shuō)：“小蕓的作圖步驟正確，且可以得到DF=AC”．請(qǐng)回答：得到DF=AC的依據(jù)是_________________________．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1，使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn)P2，使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；第三次跳躍到點(diǎn)P3，使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4，使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第五次跳躍到點(diǎn)P5，使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；……照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P5的坐標(biāo)為，點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共72分，其中第17—26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）：17.計(jì)算：.已知.求代數(shù)式的值．19.解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20.已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB,AC上，且∠AED=∠ABC,DE=3,BC=5,AC=12.求AD的長(zhǎng).21.列方程（組）解應(yīng)用題：為幫助災(zāi)區(qū)人民重建家園，某校學(xué)生積極捐款．已知第一次捐款總額為9000元，第二次捐款總額為12000元，且兩次人均捐款額相等，但第二次捐款人數(shù)比第一次多50人．求該校第二次捐款的人數(shù)．已知：如圖，?ABCD，延長(zhǎng)邊AB到點(diǎn)E，使BE＝AB，連接DE、BD和EC，設(shè)DE交BC于點(diǎn)O，∠BOD＝2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．23.當(dāng)霧霾出現(xiàn)紅色警時(shí)，全市中小學(xué)就隨即展開(kāi)“停課不停學(xué)”的活動(dòng)，這一活動(dòng)倍受家長(zhǎng)們的關(guān)注.為此某媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某市城區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“停課不停學(xué)”的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無(wú)所謂；B：贊成；C：反對(duì)），并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)査中，共調(diào)査了名中學(xué)生家長(zhǎng)；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)就霧霾期間如何學(xué)習(xí)的問(wèn)題說(shuō)說(shuō)你的看法．24.我們定義：關(guān)于x的一次函數(shù)與叫做一對(duì)交換函數(shù),例如與就是一對(duì)交換函數(shù)（1）寫(xiě)出一次函數(shù)的交換函數(shù).（2）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出(1)中兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).（3）如果(1)中兩函數(shù)圖象與軸圍成三角形的面積為3,求的值.25.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象如圖所示.已知此圖象經(jīng)過(guò)A（，），B（2,2）兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC與BD交于點(diǎn)F．一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E．（1）如果AC=OD，求、b的值；（2）如果BC∥AE，求BC的長(zhǎng)．26.如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，DF過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AC于點(diǎn)F．（1）求證：DF⊥AC； （2）如果，AE的長(zhǎng)為2.求⊙O的半徑．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P（-1,0），C，D（0，-3），A，B在軸上，且P為AB中點(diǎn)，.（1）求經(jīng)過(guò)A、D、B三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．（2）把拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，得到一個(gè)新的圖象G，點(diǎn)Q在此新圖象G上，且，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．（3）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M自點(diǎn)N（0,-1）出發(fā)，先到達(dá)x軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E），再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，求使點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的總路程最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)．28.在△ABC中，BD平分∠ABC（∠ABC＜60°）（1）如圖28-1，當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上時(shí)，若∠ABC=42°，∠ACB=32°，請(qǐng)直接寫(xiě)出AB，DC和BC之間的數(shù)量關(guān)系．（2）如圖28-2，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，且∠ACD=30°時(shí)，①若∠BDC=150°，直接寫(xiě)出AB，AD和BC之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出結(jié)論成立的思路．②若∠ABC=2α，∠ACB=60°-α，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ADB的度數(shù)（用含α的式子表示）．備用圖圖28-2圖備用圖圖28-2圖28-129.類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）如圖29—1，在四邊形ABCD中添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請(qǐng)寫(xiě)出你添加的一個(gè)條件．（2）問(wèn)題探究小紅提出了一個(gè)猜想：對(duì)角線互相平分且相等的“等鄰邊四邊形”是正方形.她的猜想正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖29—2，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD為對(duì)角線，.試探究線段BC，CD，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．圖29—2圖29—2圖29—圖29—1房山區(qū)2016年初三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（二）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題（本大題共30分，每小題3分）：題號(hào)12345678910答案CDBCADABBC填空題（本大題共18分，每小題3分）：11.；12.70；13.2；14.；15.斜邊、直角邊(基本事實(shí))，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；勾股定理均給3分（只寫(xiě)對(duì)應(yīng)邊相等給1分）16.（-2,0），（0,0）.三、解答題（本大題共72分，其中第17—26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）：17.解：=4分=5分18.解：=2分=3分=4分∵∴原式=05分19.解：1分2分3分4分這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：5分20.證明：∵∠AED=∠ABC,∠A=∠A,2分∴△AED∽△ABC.3分∴4分∵DE=3,BC=5,AC=12,∴∴.5分21.解：設(shè)該校第二次有x人捐款，則第一次有（x－50）人捐款.1分根據(jù)題意，得.2分解這個(gè)方程，得x=200.3分經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是所列方程的解，并且符合實(shí)際問(wèn)題的意義.4分答：該校第二次有200人捐款.5分22.證明：(1)∵平行四邊形ABCD∴AB=DC，AB∥CD，∠A＝∠BCD，∵BE=AB∴BE∥CD，BE=DC.∴四邊形BECD為平行四邊形．1分∴OD=，OC=.2分又∵∠BOD＝2∠A，∠BOD＝∠OCD＋∠ODC，∴∠OCD＝∠ODC，∴OC＝OD.3分∴DE=BC.4分∴平行四邊形BECD為矩形．5分23.解：（1）調(diào)查家長(zhǎng)總數(shù)為：50÷25%=200人；1分（2）持反對(duì)態(tài)度的學(xué)生家長(zhǎng)有200﹣50﹣120=30人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（略）3分（3）只要具有正能量就給2分.5分24.解：（1）1分（2）12分(3)與軸交點(diǎn)為A(0，)與軸交點(diǎn)為B(0,-2)∵兩直線與所圍成三角形的面積為3兩直線交點(diǎn)到軸的距離為1,∴∴AB=63分∴或∴或5分25．解：（1）∵點(diǎn)B（2，2）在的圖像上，∴k=4，．∵BD⊥y軸，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），OD=2．∵AC⊥x軸，AC=OD，∴AC=3，即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3．∵點(diǎn)A在的圖像上，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（，3）．1分∵一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，∴解得∴=,=23分（2）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0）．∵BD∥CE，且BC∥DE，∴四邊形BCED為平行四邊形．∴CE=BD=2,DE=BC∵BD∥CE，∴∠ADF=∠AEC．∴在Rt△AFD中，tan∠ADF=，在Rt△ACE中，tan∠AEC=，∴，解得m=1．4分∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），∴BC=．5分26.（1）證明：連接OD． ∵DF是⊙O的切線，∴OD⊥DF．1分∵OB=OD， ∴∠B=∠ODB．∵AB=AC．∴∠B=∠C．∴∠ODB=∠C∴OD∥AC．2分∴DF⊥AC，3分（2）解：連結(jié)BE，AD． ∵AB是直徑，∴∠ADB=∠AEB=90°∵AB=AC，∴BD=CD．∵ DF⊥AC∴FD∥BE∴可得點(diǎn)F是CE的中點(diǎn).∴sin∠ABD=sin∠ACB=sin∠ADF=設(shè)⊙O的半徑為r,則AB=2r,AC=2r∴AD=,AF=r-1∵sin∠ADF==4分∴r=35分∴⊙O的半徑為3.27.解：(1)∵，C，∴,∴AP=2，∵P為AB中點(diǎn)，P（-1，0），∴A（-3,0），B（1,0）；1分∴過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式為：2分(2)拋物線沿x軸翻折所得的新拋物線關(guān)系式為，∵,∴點(diǎn)Q到x軸的距離為1，且Q點(diǎn)在圖象G上（27題圖1）∴點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為1∴或.3分解得：，，,4分∴所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，，5分27題圖227題圖1(3)如圖（27題圖2）∵N（0，-1）,∴點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)N′（0，1），∵點(diǎn)D(0,-3)，∴點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)D′（-2，-3），∴直線N′D′的關(guān)系式為y=2x+1,6分∴E（-）當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1，∴F（-1,-1）7分28.（1）BC=AB+DC1分（2）判斷：BC