大學(xué)物理習(xí)題冊及解答-第二版-第一章-質(zhì)點的運動課件

第一章質(zhì)點的運動（一）1某質(zhì)點作直線運動的運動學(xué)方程為x＝3t-5t3+6(SI)，則該質(zhì)點作(A)勻加速直線運動，加速度沿x軸正方向．(B)勻加速直線運動，加速度沿x軸負方向．(C)變加速直線運動，加速度沿x軸正方向．(D)變加速直線運動，加速度沿x軸負方向．

一、選擇題2

一質(zhì)點在某瞬時位于位矢的端點處，其速度大小為3質(zhì)點作半徑為R的變速圓周運動時的加速度大小為(v表示任一時刻質(zhì)點的速率)

（A）只有(1)、(4)是對的．（B）只有(2)、(4)是對的．（C）只有(2)是對的．（D）只有(3)是對的．(1)

(2)

(3)

(4)

4質(zhì)點作曲線運動，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，下列表達式中，5以下五種運動形式中，a保持不變的運動是(A)單擺的運動．(B)勻速率圓周運動．(D)拋體運動．(C)行星的橢圓軌道運動．(E)圓錐擺運動．8.某人騎自行車以速率v向西行駛，今有風(fēng)以相同速率從北偏東30°方向吹來，試問人感到風(fēng)從哪個方向吹來？（A）北偏東30°(B)南偏東30°(C)北偏西30°(D)西偏南30°．EWNSV人地V風(fēng)人V風(fēng)地30°二、填空題1.在表達式中，位置矢量是

；位移矢量是

。2一小球沿斜面向上運動，其運動方程為s=5+4t-t2(SI),則小球運動到最高點的時刻是

。3一質(zhì)點沿直線運動，其坐標x與時間t有如下關(guān)系：

(A,b皆為常數(shù))

任意時刻ｔ質(zhì)點的加速度

(2)質(zhì)點通過原點的時刻

.質(zhì)點通過原點時，(n=0,1,2,…)

解：分析：求極值的問題4一質(zhì)點沿x方向運動，其加速度隨時間變化關(guān)系為a=3+2t(SI),如果初始時質(zhì)點的速度v0為5m/s，則當ｔ為3s時，質(zhì)點的速度v=_______23m/s5.一質(zhì)點作半徑為0.1m的圓周運動，其角位置的運動學(xué)方程為：則其切向加速度為

6在一個轉(zhuǎn)動的齒輪上，一個齒尖P沿半徑為R的圓周運動，其路程S隨時間的變化規(guī)律為，其中v0和b都是正的常量．則t時刻齒尖P的速度大小為

，加速度大小為

.7汽車在半徑為200m的圓弧形公路上剎車，剎車開始階段的路程隨時間的變化關(guān)系為，汽車在t=1s時的切向加速度

，法向加速度大小為

，加速度的大小和方向為

和

。1．有一質(zhì)點沿x軸作直線運動，t時刻的坐標為x=5t2-3t3（SI）．試求(1)在第2秒內(nèi)的平均速度；(2)第2秒末的瞬時速度；(3)第2秒末的加速度．

解：（1）第2秒內(nèi)的平均速度表示為：“-”表示平均速度方向沿x軸負向。(2)第2秒末的瞬時速度(3)由2秒末的加速度計算題ooMyx證明：（1）消去t得軌道方程為（橢圓）

（2）上式表明：加速度恒指向橢圓中心。3．已知質(zhì)點的運動方程為，其中A1，A2，w均為常數(shù),（1）試證明質(zhì)點的運動軌跡為一橢圓；（2）證明質(zhì)點的加速度恒指向橢圓中心；（3）試說明質(zhì)點在通過圖中M點時，其速率是增大還是減?。?.如圖，有一小球從高為H處自由下落，在途中h處碰到一個45o的光滑斜面與其作完全彈性碰撞(且碰后速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴?。試計算斜面高H’為多少時能使小球彈得最遠？

解：小球與斜面碰撞時的速度為:v2的方向是沿水平方向，故小球與斜面碰撞后作平拋運動，彈出的水平距離為:因為完全彈性碰撞，小球彈射的速度大小為:據(jù)極值條件

所以上條件為Ｓ極大的條件5．河水自西向東流動，速度為10km/h．一輪船在水中航行，船相對于河水的航向為北偏西300，相對于水的航速為20km/h．此時風(fēng)向為正西，風(fēng)速為10km/h．試求在船上觀察到的煙囪冒出的煙縷的飄向．（設(shè)煙離開煙囪后很快就獲得與風(fēng)相同的速度）西東北南解：方向：南偏西30o第一章質(zhì)點運動學(xué)（二）1．某物體的運動規(guī)律為，式中的k為大于零的常數(shù)．當t＝0時，初速為，則速度與時間t的函數(shù)關(guān)系是(B)(C)

(D)

(A)解:一、選擇題2.下列說法中，哪一個是正確的？(A)一質(zhì)點在某時刻的瞬時速度是2m/s，說明它在此后1s內(nèi)一定要經(jīng)過2m的路程．(B)斜向上拋的物體，在最高點處的速度最小，加速度最大．(C)物體作曲線運動時，有可能在某時刻的法向加速度為零．(D)物體加速度越大，則速度越大．3．在相對地面靜止的坐標系內(nèi),A、B二船都以3m/s的速率勻速行駛,A船沿x軸正向,B船沿y軸正向,今在船A上設(shè)置與靜止坐標系方向相同的坐標系(x、y方向單位矢量用i，j表示),那么在A船上的坐標系中,B船的速度（以m/s為單位）為1.一質(zhì)點沿x軸運動，其加速度a與位置坐標的關(guān)系為,如果質(zhì)點在原點處的速度為零，試求其在任意位置的速度為

．二、填空題3.一物體作如圖的斜拋運動，測得在軌道A點處速度的大小為v，其方向與水平方向夾角成30°．則物體在A點的切向加速度軌道的曲率半徑三、計算題1．一質(zhì)點在xOy平面內(nèi)作曲線運動，其加速度是時間的函數(shù)ax=2,ay=36t2。已知t=0時，r0=0,v0=0,求：(1)此質(zhì)點的運動方程；(2)此質(zhì)點的軌道方程，(3)此質(zhì)點的切向加速度。質(zhì)點的運動方程為：2.一電子在電場中運動，其運動方程為,(SI)(1)計算電子的運動軌跡；(2)計算t=1s時電子的切向加速度、法向加速度及軌道上該點處的曲率半徑；(3)