2022年遼寧省撫順市五十中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖，△ABC≌△ADE，點(diǎn)D落在BC上，且∠EDC＝70°，則∠B的度數(shù)等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°3．若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值是（）．A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，已知，點(diǎn)，，，…在射線上，點(diǎn)，，，…在射線上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為（）A．8 B．16 C．24 D．325．如圖，是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示的是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)6．已知是整數(shù)，當(dāng)取最小值時(shí)，的值是()A．5 B．6 C．7 D．87．已知是方程2x－ay＝5的一個(gè)解，則的值為（）A． B．4 C．25 D．18．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．3.14 B．2.12122 C． D．9．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形10．如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線L對(duì)稱，∠A＝50°，∠C'＝30°，則∠B的度數(shù)為（）A．30° B．50° C．90° D．100°11．若，則的值為（）A．1 B． C． D．12．如圖，在中，，點(diǎn)在上，連接，將沿直線翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處若，，則點(diǎn)到的距離是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某會(huì)場(chǎng)座位號(hào)將“7排4號(hào)”記作（7，4），那么“3排5號(hào)”記作__________；14．如圖所示，將△ABC沿著DE翻折，若∠1+∠2＝80°，則∠B＝_____度．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x軸，點(diǎn)C在x軸上，若點(diǎn)A，B分別在正比例函數(shù)y=6x和y=kx的圖象上，則k=__________．16．“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是__________．17．在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績(jī)占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績(jī)占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績(jī)占30%．八年級(jí)一班這三項(xiàng)成績(jī)分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)_____．18．已知，則________________．三、解答題（共78分）19．（8分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了元，乙種商品共用了元．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；20．（8分）如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)在正方形格點(diǎn)上．（1）寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．22．（10分）如圖，已知在同一直線上，，.求證：.23．（10分）如圖，點(diǎn)是等邊三角形的邊上一點(diǎn)，交于，延長(zhǎng)至，使，連結(jié)交于．（1）請(qǐng)先判斷的形狀，并說明理由．（2）請(qǐng)先判斷和是否相等，并說明理由．24．（10分）化簡(jiǎn)：[(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+4b)2]÷(4b)．25．（12分）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處．若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為16，寬AB為8，求：（1）AE和DE的長(zhǎng)；（2）求陰影部分的面積．26．先化簡(jiǎn)，再求值:，其中.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)圖中是三個(gè)等邊三角形可知三角形各內(nèi)角均等于60°，用表示出中間三角形的各內(nèi)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：如圖所示，圖中三個(gè)等邊三角形，∴，，，由三角形的內(nèi)角和定理可知：，即，又∵，∴，故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉等邊三角形各內(nèi)角均為60°是解答此題的關(guān)鍵．2、B【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出AB＝AD，∠B＝∠ADE，進(jìn)而利用已知得出答案．【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠B＝∠ADE，∴∠B＝∠ADB，∴∠BDA＝∠ADE，∵∠EDC＝70°，∴∠BDA＝∠ADE＝×（180°﹣70°）＝55°．故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形性質(zhì).理解性質(zhì)是關(guān)鍵.3、C【分析】分式方程無(wú)解有兩種情況一是增根,二是分式方程的根是分式的形式,分母為0無(wú)意義.【詳解】方程兩邊同乘以得，∴，∴，若，則原方程分母，此時(shí)方程無(wú)解，∴，∴時(shí)方程無(wú)解．故選：C．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是分式方程無(wú)解有兩種情況，要分別進(jìn)行討論.4、D【分析】先根據(jù)等邊三角形的各邊相等且各角為60°得：∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，再利用外角定理求∠OB1A1=30°，則∠MON=∠OB1A1，由等角對(duì)等邊得：B1A1=OA1=2，得出△A1B1A2的邊長(zhǎng)為2，再依次同理得出：△A2B2A3的邊長(zhǎng)為4，△A4B4A5的邊長(zhǎng)為：24=16，則△A5B5A6的邊長(zhǎng)為：25=1．【詳解】解：∵△A1B1A2為等邊三角形，

∴∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，

∵∠MON=30°，

∴∠OB1A1=60°-30°=30°，

∴∠MON=∠OB1A1，

∴B1A1=OA1=2，

∴△A1B1A2的邊長(zhǎng)為2，

同理得：∠OB2A2=30°，

∴OA2=A2B2=OA1+A1A2=2+2=4，

∴△A2B2A3的邊長(zhǎng)為4，

同理可得：△A3B3A4的邊長(zhǎng)為：23=8，

△A4B4A5的邊長(zhǎng)為：24=16，

則△A5B5A6的邊長(zhǎng)為：25=1，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和外角定理，難度不大，需要運(yùn)用類比的思想，依次求出各等邊三角形的邊長(zhǎng)，并總結(jié)規(guī)律，才能得出結(jié)論．5、A【分析】根據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵∴∴點(diǎn)最適合表示故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)的問題，掌握要表示的數(shù)的大小范圍是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，找到與最接近的整數(shù)，可得結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，且與最接近的整數(shù)是5，∴當(dāng)取最小值時(shí)，的值是5，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的估算和絕對(duì)值的意義，熟練掌握平方數(shù)是關(guān)鍵．7、D【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算求出a的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】把代入方程得：4﹣a＝5，解得：a＝﹣1，則＝1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8、C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式，結(jié)合選項(xiàng)找出無(wú)理數(shù)的選項(xiàng)．【詳解】3.14和2.12122和都是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；無(wú)理數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．9、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可知最大角為90°，因式這個(gè)三角形是直角三角形.故選B.考點(diǎn)：直角三角形10、D【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：因?yàn)椤鰽BC與△A'B'C'關(guān)于直線L對(duì)稱，所以∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，所以∠B＝180°?50°?30°＝100°，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵．11、D【解析】∵，∴==，故選D12、A【分析】過點(diǎn)D作DF⊥BC于F，DG⊥AC于G，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CB=CE，∠BCD=∠ACD，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DG，然后結(jié)合已知條件和三角形面積公式即可求出AC和CB，然后利用S△BCD＋S△ACD=列出方程即可求出DG．【詳解】解：過點(diǎn)D作DF⊥BC于F，DG⊥AC于G由折疊的性質(zhì)可得：CB=CE，∠BCD=∠ACD∴CD平分∠BCA∴DF=DG∵∴CE：AC=5:8∴CB：AC=5:8即CB=∵∴解得：AC=8∴CB=∵S△BCD＋S△ACD=∴即解得：DG=，即點(diǎn)到的距離是故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式，掌握折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、（3，5

）．【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，可得答案．【詳解】解：在電影院中，若將電影票上“7排4號(hào)”記作（7，4），，那么”3排5號(hào)”應(yīng)記作（3，5），

故答案為：（3，5

）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用有序數(shù)對(duì)確定位置注意排在前，號(hào)在后．14、1．【分析】利用三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可求得．【詳解】∵△ABC沿著DE翻折，∴∠1+2∠BED＝180°，∠2+2∠BDE＝180°，∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）＝360°，而∠1+∠2＝80°，∠B+∠BED+∠BDE＝180°，∴80°+2（180°﹣∠B）＝360°，∴∠B＝1°．故答案為：1°．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．15、【分析】根據(jù)點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=6x的圖像上，設(shè)點(diǎn)A為（x，6x），由AB平行x軸，AB=BC，可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（7x，6x），代入計(jì)算，即可求出k的值.【詳解】解：∵點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=6x的圖像上，則設(shè)點(diǎn)A為（x，6x），∵由AB平行x軸，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6x，∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，∴AB=BC=6x，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：7x，即點(diǎn)B為：（7x，6x），把點(diǎn)B代入y=kx，則，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是利用點(diǎn)A的坐標(biāo)，正確表示出點(diǎn)B的坐標(biāo).16、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【解析】解：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等．將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，可簡(jiǎn)說成“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”．17、90分．【解析】試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可．解：該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案為90分．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．18、1【分析】分析：把變形為，代入后，再變形為即可求得最后結(jié)果．【詳解】∵，∴，，，，，=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式及其靈活變形．三、解答題（共78分）19、甲種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為每件元．【分析】設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，，由題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，則經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，方程的根為：答：甲種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為每件元．【點(diǎn)睛】本題考查的是列分式方程解應(yīng)用題，掌握找相等關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．20、（1）C(-2，-1)；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可；（2）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可．【詳解】（1）點(diǎn)C(﹣2，﹣1)；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求作的三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，在平面直角坐標(biāo)找點(diǎn)的坐標(biāo)，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解答本題的關(guān)鍵．21、﹣1x1，﹣2．【分析】先計(jì)算第一項(xiàng)的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和第二項(xiàng)的除法，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得到化簡(jiǎn)結(jié)果，代入x的值即可求解．【詳解】原式＝x1+5x﹣6﹣（3x1+5x﹣6）＝x1+5x﹣6﹣3x1﹣5x+6＝x1﹣3x1＝﹣1x1，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝﹣1×11＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．22、證明見解析.【分析】由，則AD=AE，然后利用SAS證明△ABE≌△ACE，即可得到AB=AC.【詳解】解：∵，∴AD=AE，∵，，∴△ABE≌△ACE，∴AB=AC.【點(diǎn)睛】本題考查了等角對(duì)等邊的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等角對(duì)等邊性質(zhì)得到AD=AE.23、（1）等邊三角形，證明見解析；（2），證明見解析．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形和平行線的性質(zhì)，即可完成證明；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合，可得；再根據(jù)平行線性質(zhì)，得，，從而得到，即可得到答案．【詳解】（1）∵是等邊三角形∴∵∴，∴∴是等邊三角形；（2）∵是等邊三角形∴∵∴∵∴，在和中∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形、平行線、全等三角形的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形、平行線、全等三角形的性質(zhì)，從而完成求解．24、﹣5b﹣2a．【分析】根據(jù)題意先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算除法即可得出答案．【詳解】解：[(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+4b)2]÷(4b)=(a2﹣4b2﹣a2﹣8ab﹣16b2)÷(4b)=(﹣20b2﹣8ab)÷(4b)=﹣5b﹣2a．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和平方差公式及合并同類項(xiàng)法則．25、（1）DE＝6，AE＝10；（2）陰影部分的面積為．【