西城區(qū)初三數(shù)學(xué)上冊試卷第二十五章全章測試(解析版)-東慧明網(wǎng)

第二十五章概率初步全章測試1．足球比賽前，裁判通常要擲一枚硬幣來決定比賽雙方的場地與首先發(fā)球者，其主要原因是(C)．A．讓比賽更富有情趣B．讓比賽更具有神秘色彩C．體現(xiàn)比賽的公平性D．讓比賽更有挑戰(zhàn)性2．小張擲一枚硬幣，結(jié)果是一連9次擲出正面向上，那么他第10次擲硬幣時(shí)，出現(xiàn)正面向上的概率是(C)．A．0B．1C．0.5D．不能確定3．NBA整個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說法錯(cuò)誤的是（A）A．科比罰球投籃2次，一定全部命中B．科比罰球投籃2次，不一定全部命中C．科比罰球投籃1次，命中的可能性較大D．科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小4.袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出三個(gè)球，下列事件是必然事件的是（A）A．摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球B．摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球C．摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D．摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球5.袋中裝有編號為1，2，3的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機(jī)取出一球記下編號后，放人袋中攪勻，再從袋中隨機(jī)取出一球，兩次所取球的編號相同的概率為(C)A.B.C.D.6．在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球2個(gè)，摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是(C)．7.如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的概率是AA．B.C.D．

試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，

∵根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有12個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的有2個(gè)情況

∴使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的概率是：。

故選(A).8.在一個(gè)不透明的袋子里裝有一個(gè)黑球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，在隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黑球的概率是（A）A．B.C．D．

9.下面4個(gè)說法中，正確的有（D）（1）“從袋中取出一只紅球的概率是99%”，這句話的意思是肯定會取出一只紅球，因?yàn)楦怕室呀?jīng)很大；（2）袋中有紅、黃、白三種顏色的小球，這些小球除顏色外沒有其他差別，因?yàn)樾垖θ〕鲆恢患t球沒有把握，所以小張說：“從袋中取出一只紅球的概率是50%”（3）小李說，這次考試我得90分以上的概率是200%；（4）“從盒中取出一只紅球的概率是0”，這句話是說取出一只紅球的可能性很?。?/p>

A．3B．2C．1D．010.小明騎自行車從家去學(xué)校，途中裝有紅、綠燈的三個(gè)路口，假設(shè)他在每個(gè)路口遇到紅燈和綠燈的概率均為。則小明經(jīng)過這三個(gè)路口時(shí)，恰有一次遇到紅燈的概率是多少？請用畫樹狀圖的方法加以說明。解：畫樹狀圖如下：

從樹狀圖可知，小明經(jīng)過這三個(gè)路口時(shí)遇到紅、綠燈的情況有8種，恰有一次遇到紅燈的情況有3種：紅綠綠，綠紅綠，綠綠紅，其概率是。11.有下列三種說法，其中，正確說法的序號是______.①三條任意長的線段都可以組成一個(gè)三角形；②任意擲一枚均勻的硬幣，正面一定朝上；③購買一張彩票可能中獎.答案：③12.從－1，0，，π，3中隨機(jī)任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率是_______從－1，0，，π，3中隨機(jī)任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率是．答案：.13.在九張質(zhì)地都相同的卡片上分別寫有數(shù)字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值不大于2的概率是_______．答案：．14.有大小、形狀、顏色完全相同的5個(gè)乒乓球，每個(gè)球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5中的一個(gè)，將這5個(gè)球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個(gè)，則這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是（）。答案：15.從四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓中任取一個(gè)圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為（）。答案：16．一個(gè)盒中裝著大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和y顆黑色彈珠，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是．如果再往盒中放進(jìn)12顆同樣的白色彈珠，取得白色彈珠的概率是，則原來盒中有白色彈珠___________顆．試題分析：根據(jù)“從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是；再往盒中放進(jìn)12顆同樣的白色彈珠，取得白色彈珠的概率是”即可列方程組求解.

由題意得，解得

則原來盒中有白色彈珠4顆．

考點(diǎn)：概率的求法

點(diǎn)評：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．17．在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其他均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是______．18.已知一次函數(shù)y=kx+b，其中k從1，-2中隨機(jī)取一個(gè)值，b從-1，2，3中隨機(jī)取一個(gè)值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限的概率為————答案：1/3分析：試題“已知一次函數(shù)y=kx+b，其中k從1，-2中隨機(jī)取一個(gè)值，b從-1，2，3中..”主要考查你對

一次函數(shù)的圖像，列舉法求概率

等考點(diǎn)的理解。考點(diǎn)名稱：一次函數(shù)的圖像函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系

一次函數(shù)的圖象：一條直線，過（0，b），（，0）兩點(diǎn)。性質(zhì)：

（1）在一次函數(shù)圖像上的任取一點(diǎn)P（x，y），則都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。

（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總交于（-b/k，0）。正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過原點(diǎn)。

k，b決定函數(shù)圖像的位置：

y=kx時(shí)，y與x成正比例：

當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大；

當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

y=kx+b時(shí)：

當(dāng)k>0，b>0，這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；

當(dāng)k>0，b<0，這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；

當(dāng)k<0，b>0，這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；

當(dāng)k<0，b<0，這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。

當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過第一、二象限；

當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過第三、四象限。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）。

這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過第一、三象限，不會通過第二、四象限。

當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過第二、四象限，不會通過第一、三象限。特殊位置關(guān)系：

當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線平行時(shí)，其函數(shù)解析式中k的值（即一次項(xiàng)系數(shù)）相等；

當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線垂直時(shí)，其函數(shù)解析式中k的值互為負(fù)倒數(shù)（即兩個(gè)k值的乘積為-1）一次函數(shù)的

畫法：

（1）列表：表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。

（2）描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)。

一般地，y=kx+b(k≠0）的圖象過（0，b）和（-b/k，0）兩點(diǎn)即可畫出。

正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，一般?。?，0）和（1，k）兩點(diǎn)畫出即可。

（3）連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把描出的各點(diǎn)用直線連接起來。19.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y.

（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；

（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x,y滿足y<的概率.答案

【小題1】

【小題2】（2）可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等，滿足點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上（記為事件A）的結(jié)果有3個(gè)，即（1，4），（2，2），（4，1），所以P（A）=

20.如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是

（只需要填一個(gè)三角形）；

（2）先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再從F，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，求所畫三角形與△ABC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解）．（2）畫樹狀圖如下：

∵共有6種等可能結(jié)果，與與△ABC面積相等的三角形有3種，

∴所畫三角形與△ABC面積相等的概率為。答：所畫三角形與△ABC面積相等的概率為.

試題分析：（1）根據(jù)三角形等積不全等求解，只要面積為6即可。

（2）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。21．某書店參加某校讀書活動，并為每班準(zhǔn)備了A，B兩套名著，贈予各班甲、乙兩名優(yōu)秀讀者，以資鼓勵(lì)．某班決定采用游戲方式發(fā)放，其規(guī)則如下：將三張除了數(shù)字2，5，6不同外其余均相同的撲克牌，數(shù)字朝下隨機(jī)平鋪于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲獲A名著；若牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙獲得A名著，你認(rèn)為此規(guī)則合理嗎？為什么？答：這個(gè)游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字之和為奇數(shù)與偶數(shù)情況，利用概率公式求出二者的概率，概率相等規(guī)則合理，否則不合理。

解：畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，兩數(shù)之和是偶數(shù)的有2種情況，是奇數(shù)的有4種情況，

∴甲獲勝的概率：P（甲獲勝）=，乙獲勝的概率：P（乙獲勝）=，

∵P（甲）≠P（乙），

∴這個(gè)游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平。22.一個(gè)不透明的袋子里裝有編號分別為1、2、3的球（除編號以為，其余都相同），其中1號球1個(gè)，3號球3個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是2號球的概率為．

（1）求袋子里2號球的個(gè)數(shù)．

（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球（不放回），甲摸出球的編號記為x，乙摸出球的編號記為y，用列表法求點(diǎn)A（x，y）在直線y=x下方的概率．（1）袋子里2號球的個(gè)數(shù)為2個(gè)；（2）點(diǎn)A（x，y）在直線y=x下方的概率為：．

試題分析：（1）首先設(shè)袋子里2號球的個(gè)數(shù)為x個(gè)．根據(jù)題意得：，解此方程即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)A（x，y）在直線y=x下方的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）設(shè)袋子里2號球的個(gè)數(shù)為x個(gè)．

根據(jù)題意得：，

解得：x=2，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原分式方程的解，

∴袋子里2