小學(xué)數(shù)學(xué)競賽第十六講 火柴棍游戲(三)_第1頁
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小學(xué)數(shù)學(xué)競賽第十六講 火柴棍游戲(三)_第3頁
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文檔簡介

第十六講火柴棍游戲（三）這種活動大有好處，既能鍛煉動手能力，又能增強(qiáng)空間想像力。250動——用火柴棍當(dāng)工具，做一次親身發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式的嘗試吧。例1以下各小題做立體模型要用橡皮泥粘接。用六根火柴棍搭成一個四面體。用八根火柴棍搭成一個四棱錐。用十二根火柴棍搭成一個正方體。解：數(shù)數(shù)、想想、算算（數(shù)）、面數(shù)（需要想像出來）是多少？算一算，每個立方體的頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)+面數(shù)=？再把數(shù)據(jù)列成表。解：系嗎？這是多么奇妙的事情呀！立體又叫多面體。任何一個多面體都有1732250例2讓我們也來發(fā)現(xiàn)一個公式吧！見下圖。模仿歐拉，數(shù)一數(shù)自己做的等邊三角形、正方形、菱形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)和面數(shù)（由邊圍住的面數(shù)）填入下表（一）進(jìn)一步，我們再研究下列那些更復(fù)雜的圖形。見下圖。不過這時，我注意頂點(diǎn)也是交點(diǎn)）。把由幾條邊圍起而是畫出來就行了。同樣把交點(diǎn)數(shù)，邊數(shù)和由邊圍成的面數(shù)填入下表（二）解：表一表二得出公式：對于任何一個復(fù)雜的平面圖形著：我能接著發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么？習(xí)題十六1．頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)+面數(shù)=？2．?dāng)?shù)一數(shù)，下列平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、小線段數(shù)和小區(qū)域數(shù)，見下圖（1）～（8）并計算交點(diǎn)數(shù)-小線段數(shù)+小區(qū)

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