轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析課件

轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析1一、概述轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)是研究軸向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)過程振動(dòng)行為的一門科學(xué)。例如，發(fā)動(dòng)機(jī)、轉(zhuǎn)子、光盤驅(qū)動(dòng)器和渦輪機(jī)這些設(shè)備。通過研究慣性對(duì)結(jié)構(gòu)的影響可以改進(jìn)設(shè)計(jì)并且可以降低失效的概率。像燃?xì)廨啓C(jī)這樣的高速旋轉(zhuǎn)設(shè)備，必須要考慮旋轉(zhuǎn)件的慣性影響以便準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)子的行為。動(dòng)平衡的理論根據(jù)就是轉(zhuǎn)軸的彎曲振動(dòng)和圓盤的質(zhì)量以及偏心距的大小的一定確定關(guān)系?！芭R界轉(zhuǎn)速”：臨界轉(zhuǎn)速主要是針對(duì)軸的橫向振動(dòng)（彎曲振動(dòng)）而言的。對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算和研究就是轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的主要內(nèi)容之一。ANSYS軟件轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)求解模塊，詳細(xì)系統(tǒng)地講解轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問題中從模型的建立、求解到后處理獲得臨界轉(zhuǎn)速，運(yùn)動(dòng)軌跡和穩(wěn)定性等一系列問題。一、概述轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)是研究軸向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)過程振動(dòng)行為的一門21、通用動(dòng)力學(xué)方程通用動(dòng)力學(xué)方程：在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)中，這個(gè)方程要增加陀螺效應(yīng)和旋轉(zhuǎn)阻尼，其動(dòng)力學(xué)方程如下：陀螺矩陣[G]取決于轉(zhuǎn)速，并且對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算做主要的貢獻(xiàn)。這個(gè)矩陣對(duì)于轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析是必不可少的。旋轉(zhuǎn)阻尼矩陣[B]并且也取決于轉(zhuǎn)速。它明顯地修改結(jié)構(gòu)剛度，并且能夠使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)1、通用動(dòng)力學(xué)方程通用動(dòng)力學(xué)方程：在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)中，這個(gè)方程要3陀螺效應(yīng)：重力對(duì)高速旋轉(zhuǎn)中的陀螺產(chǎn)生的對(duì)支撐點(diǎn)的力矩不會(huì)使其發(fā)生傾倒，而發(fā)生小角度的進(jìn)動(dòng)。此即陀螺效應(yīng)。一言以蔽之，就是物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的離心力會(huì)使自身保持平衡。陀螺效應(yīng)：重力對(duì)高速旋轉(zhuǎn)中的陀螺產(chǎn)生的對(duì)支撐點(diǎn)的力矩不會(huì)使其4旋轉(zhuǎn)阻尼：旋轉(zhuǎn)阻尼可以理解為是一個(gè)旋轉(zhuǎn)式溢流閥，主油泵出口的高壓油經(jīng)一節(jié)流孔或節(jié)流針閥引入一個(gè)圓形油腔室，油腔室有若干根圓形空心管（溢流管）均布向心排列，在圓心側(cè)接有無(wú)壓回油通道，溢流管隨轉(zhuǎn)軸一起旋轉(zhuǎn)，油腔室的油經(jīng)圓形空心管由油腔室外緣流向圓心側(cè)，由于離心力的作用，對(duì)油的流動(dòng)形成阻尼。轉(zhuǎn)速生高，離心力大，阻尼力大，經(jīng)圓形空心管溢出的油少，油腔室的油壓就大，轉(zhuǎn)速降低，離心力小，經(jīng)圓形空心管溢出的油多，油腔室的油壓就小。旋轉(zhuǎn)阻尼：旋轉(zhuǎn)阻尼可以理解為是一個(gè)旋轉(zhuǎn)式溢流閥，主油泵出口的52、有限單元法模擬轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的優(yōu)點(diǎn)傳統(tǒng)方法采用集中質(zhì)量法模擬轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)。這種方法采用質(zhì)心來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問題。這種方法的主要缺點(diǎn)是不能準(zhǔn)確的計(jì)算質(zhì)量、慣性的大小和位置，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的參數(shù)的計(jì)算不準(zhǔn)確。ANSYS軟件基于有限單元法提供了一種有效計(jì)算和分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問題的途徑，并且計(jì)算精度更高，具有以下優(yōu)點(diǎn)：準(zhǔn)確地模擬轉(zhuǎn)子系統(tǒng)質(zhì)量和慣性；提供了大量能夠模擬陀螺效應(yīng)的單元；可以使用外部的CAD軟件建立的實(shí)體模型；實(shí)體單元即可以考慮到轉(zhuǎn)盤的柔性也可以考慮到轉(zhuǎn)盤和軸的耦合振動(dòng)；在完全法或子結(jié)構(gòu)計(jì)算中可以包含轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的支撐部件。2、有限單元法模擬轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的優(yōu)點(diǎn)傳統(tǒng)方法采用集中質(zhì)量法模擬6二、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析工具二、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析工具71、常用的命令求解命令CAMPBELL準(zhǔn)備結(jié)果文件，以便為預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)生產(chǎn)Campbell圖CMOMEGA為單元組件指定圍繞用戶定義軸旋轉(zhuǎn)速度CORIOLIS為旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)施加陀螺效應(yīng)，同時(shí)也可以施加旋轉(zhuǎn)阻尼影響OMEGA為旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)指定圍繞總體坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)速度SYNCHRO在同步或異步諧響應(yīng)結(jié)構(gòu)的指定激勵(lì)頻率后處理命令（/POST1）ANHARM生成時(shí)間-諧振求解模塊的動(dòng)畫或是模態(tài)振型PLCAMP畫坎貝爾圖PLORB顯示軌道運(yùn)動(dòng)PRCAMP打印坎貝爾圖和臨界速度PRORB輸出軌道運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1、常用的命令求解命令CAMPBELL準(zhǔn)備結(jié)果文件，以便為預(yù)82、常用的單元

旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)中的單元必須考慮旋轉(zhuǎn)角度中包含的陀螺效應(yīng)。以下單元為轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析中常用的單元：BEAM4，PIPE16，MASS21，SHELL63，BEAM188，SHELL181，BEAM189，SOLID45，SOLID95，SOLID185，SOLID187，SOLID272，SOLID273，SHELL281，PIPE288，PIPE289。2、常用的單元旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)中的單元必須考慮旋轉(zhuǎn)角度中包含93、常用的術(shù)語(yǔ)（1）陀螺效應(yīng)所謂陀螺效應(yīng)，就是旋轉(zhuǎn)著的物體具有像陀螺一樣的效應(yīng)。陀螺有兩個(gè)特點(diǎn)：進(jìn)動(dòng)性和定軸性。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，陀螺效應(yīng)就是旋轉(zhuǎn)的物體有保持其旋轉(zhuǎn)方向（旋轉(zhuǎn)軸的方向）的慣性。對(duì)于一個(gè)繞軸Δ旋轉(zhuǎn)的結(jié)構(gòu)，如果在垂直于軸Δ施加一個(gè)擾動(dòng)會(huì)發(fā)生進(jìn)動(dòng)且會(huì)出現(xiàn)反力矩。這個(gè)反力矩就是陀螺力矩。陀螺力矩的軸垂直于旋轉(zhuǎn)軸也垂直于進(jìn)動(dòng)軸。這將導(dǎo)致陀螺矩陣耦合了垂直于旋轉(zhuǎn)軸平面上的自由度。這也導(dǎo)致陀螺矩陣為非對(duì)稱矩陣。3、常用的術(shù)語(yǔ)（1）陀螺效應(yīng)10（2）渦動(dòng)轉(zhuǎn)子正常的旋轉(zhuǎn)也包含了渦動(dòng)的概念。例如轉(zhuǎn)子在不平衡力矩作用下，轉(zhuǎn)軸發(fā)生撓曲變形，轉(zhuǎn)軸以角速度ω在空間旋轉(zhuǎn)，此時(shí)轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是兩種運(yùn)動(dòng)的合成。一種是轉(zhuǎn)軸繞其軸線的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度就是旋轉(zhuǎn)速度ω；另一種則是變形的軸線繞其靜平衡位置的空間回轉(zhuǎn)，回轉(zhuǎn)角速度仍然是ω，在這里稱為渦動(dòng)。正常轉(zhuǎn)軸的渦動(dòng)角速度Ω和旋轉(zhuǎn)角速度ω相等，因此稱它為同步渦動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生自激振動(dòng)時(shí)，由于渦動(dòng)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不符，將發(fā)生異步渦動(dòng)。如果渦動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向與旋轉(zhuǎn)方向相同，稱為正向渦動(dòng)（FW），反之則為反向渦動(dòng)（BW）。（2）渦動(dòng)11（3）橢圓軌跡在大多數(shù)情況下，旋轉(zhuǎn)軸上的節(jié)點(diǎn)穩(wěn)態(tài)軌道也叫做軌跡，且是個(gè)橢圓形狀。它的特點(diǎn)如下：1）在局部坐標(biāo)系XYZ中，x軸為旋轉(zhuǎn)軸，在節(jié)點(diǎn)I處的橢圓由長(zhǎng)半軸A，短半軸B和相位角Ψ（PSI），定義如圖2）?（PHI）定義了節(jié)點(diǎn)的初始位置。為了比較結(jié)構(gòu)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的相位，用戶要檢查Ψ+φ。YMAX和ZMAX分別是沿著Y軸和Z軸方向上的最大位移。OIBAYZ?Ψ（3）橢圓軌跡OIBAYZ?Ψ12（4）穩(wěn)定性轉(zhuǎn)子保持無(wú)橫向振動(dòng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的性能。若轉(zhuǎn)子在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下受微擾后能恢復(fù)原態(tài)，則這一運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)是穩(wěn)定的；否則是不穩(wěn)定。轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性問題的主要研究對(duì)象是油膜軸承。油膜對(duì)軸頸的作用力是導(dǎo)致軸頸乃至轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的因素。該作用力一般是通過線性化方法，將作用力表示為軸頸徑向位移和徑向速度的線性函數(shù)。從而求出轉(zhuǎn)子開始進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)速-門限轉(zhuǎn)速。導(dǎo)致失穩(wěn)的還有材料的內(nèi)摩擦和干摩擦，轉(zhuǎn)子的彎曲剛度或質(zhì)量分布在兩個(gè)正交方向的不同，轉(zhuǎn)子與內(nèi)部流體或與外界流體的相互作用，等等。旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定的常見原因有如下幾種：軸承特性。內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)阻尼。旋轉(zhuǎn)部分和靜態(tài)部件之間的接觸。（4）穩(wěn)定性轉(zhuǎn)子保持無(wú)橫向振動(dòng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的性能。若轉(zhuǎn)子在13（5）臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)中都會(huì)發(fā)生振動(dòng)，轉(zhuǎn)子的振幅隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，到某一轉(zhuǎn)速時(shí)振幅達(dá)到最大值（也就是平常所說(shuō)的共振），超過這一轉(zhuǎn)速后振幅隨轉(zhuǎn)速增大逐漸減少，且穩(wěn)定于某一范圍內(nèi)，這一轉(zhuǎn)子振幅最大的轉(zhuǎn)速稱為轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。軸的臨界轉(zhuǎn)速?zèng)Q定于軸的橫向剛度系數(shù)k和圓盤的質(zhì)量m，而與偏心距e無(wú)關(guān)。更一般的情況是，臨界轉(zhuǎn)速還與軸所受到的軸向力的大小有關(guān)。當(dāng)軸力為拉力時(shí)，臨界轉(zhuǎn)速提高，而當(dāng)軸力為壓力時(shí)，臨界轉(zhuǎn)速則降低。通過執(zhí)行坎貝爾圖分析可以確定臨界速度，圖中頻率曲線與提取轉(zhuǎn)速直線的交點(diǎn)即為臨界轉(zhuǎn)速。（5）臨界轉(zhuǎn)速14（6）坎貝爾圖在許多情況下需要監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)子速度變化時(shí)頻譜的幾個(gè)分量的動(dòng)態(tài)變化過程，以確定轉(zhuǎn)子在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的工作特性。達(dá)到這一目的的分析方法之一就是坎貝爾圖。所謂的坎貝爾圖就是監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)幅值作為轉(zhuǎn)速和頻率的函數(shù)，將整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子振動(dòng)的全部分量的變化特征表示出來(lái)，在坎貝爾圖中橫坐標(biāo)表示轉(zhuǎn)速，縱坐標(biāo)表示頻率，其中強(qiáng)迫振動(dòng)部分，即與轉(zhuǎn)速有關(guān)的頻率成分，呈現(xiàn)在以原點(diǎn)引出的射線上，振幅用圓圈來(lái)表示，圓圈直徑的大小表示信號(hào)幅值的大小，而自由振動(dòng)部分則呈現(xiàn)在固定的頻率線上。（6）坎貝爾圖15三、建立轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型三、建立轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型161、建立模型當(dāng)建立轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析模型時(shí)，最重要的是旋轉(zhuǎn)部件和不轉(zhuǎn)動(dòng)部件分開。把旋轉(zhuǎn)速度施加到旋轉(zhuǎn)部件上。確保旋轉(zhuǎn)部件是軸對(duì)稱的結(jié)構(gòu)。無(wú)論在ANSYS里建立模型或外部的CAD軟件導(dǎo)入模型，需要使用ANSYS中的組件和選擇功能來(lái)優(yōu)化分析。這種情況下，要確定轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)盤、軸承、支撐結(jié)構(gòu)中哪些需要定義為組件或裝配體。1、建立模型當(dāng)建立轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析模型時(shí)，最重要的是旋轉(zhuǎn)部件和172、建立軸承模型實(shí)際轉(zhuǎn)子的支撐不是剛性的，都具有一定的彈性。在Jeffcott模型中把支撐處理成剛性，是認(rèn)為支撐剛度要比轉(zhuǎn)子本身的剛度大得多，以至于支撐在動(dòng)反力作用下變形量要比轉(zhuǎn)子的動(dòng)撓度小得多，在分析轉(zhuǎn)子渦動(dòng)中可以忽略不計(jì)。對(duì)于支撐剛度不比轉(zhuǎn)子剛度大得多的情況，自然必須考慮它的影響。在某些動(dòng)力機(jī)械（如大型火力發(fā)電機(jī)組）系統(tǒng)中，支撐日趨柔軟，使得在轉(zhuǎn)子渦動(dòng)分析中考慮支撐彈性越加重要。2、建立軸承模型實(shí)際轉(zhuǎn)子的支撐不是剛性的，都具有一定的彈性。18考慮支撐彈性后，轉(zhuǎn)子的盤心進(jìn)動(dòng)軌跡是一個(gè)橢圓，出現(xiàn)兩個(gè)臨界ωcx和ωcy。當(dāng)轉(zhuǎn)子以這兩個(gè)臨界轉(zhuǎn)速以外的角速度運(yùn)行時(shí)，發(fā)生正渦動(dòng)；在它們之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)生反渦動(dòng)。臨界轉(zhuǎn)速的大小不僅與轉(zhuǎn)子的軸的彎曲剛度有關(guān)，而且取決于支撐特性，尤其在兩者的剛度量級(jí)接近時(shí)。在實(shí)際轉(zhuǎn)子的運(yùn)行中，大多數(shù)觀測(cè)到的是正渦動(dòng)。這是因?yàn)橹翁匦噪m然在水平和垂直方向上有差別，但是差別不是很大，故對(duì)應(yīng)的兩個(gè)臨界轉(zhuǎn)速靠得較近。不管接近哪個(gè)臨界轉(zhuǎn)速運(yùn)行，都會(huì)使轉(zhuǎn)子軸產(chǎn)生很大的動(dòng)撓度。為了運(yùn)行安全，不允許轉(zhuǎn)子在這兩個(gè)臨界轉(zhuǎn)速之間停留，而是很快的加速?zèng)_過這個(gè)區(qū)域。因此，一般看不到穩(wěn)態(tài)的反渦動(dòng)，而只看到在這一轉(zhuǎn)速區(qū)域之外的正渦動(dòng)?？紤]支撐彈性后，轉(zhuǎn)子的盤心進(jìn)動(dòng)軌跡是一個(gè)橢圓，出現(xiàn)兩個(gè)臨界ω19

描述軸承的剛度阻尼非線性剛度和組織特性COMBIN14單彈簧/阻尼沒有沒有COMBIN214二維彈簧/阻尼非對(duì)稱可以設(shè)為轉(zhuǎn)速的函數(shù)MATRIX27通用剛度和阻尼矩陣非對(duì)稱沒有MPC184多點(diǎn)約束單元具備線性對(duì)稱特性可以設(shè)為位移的函數(shù)為了模擬軸承，旋轉(zhuǎn)最合適的單元類型，如下表：

描述軸承的剛度阻尼非線性剛度和組織特性COMBIN14單彈20（1）使用COMBIN14單元COMBINE14單元允許在一個(gè)方向設(shè)置剛度或阻尼特性。下例給出了如何在X方向設(shè)置軸承的剛度系數(shù)KX和阻尼系數(shù)CX；KX=1E5!剛度值CX=100!阻尼值Et,1,combin14Keyopt,1,2,1!X方向R，1，kk,cx指定關(guān)鍵字KEYOPT（2）的值來(lái)定義激活的自由度。單元操作在節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系中完成。（1）使用COMBIN14單元COMBINE14單元允許在一21（2）使用COMBIN214單元單元COMBIN214允許在平面兩個(gè)垂直方向定義剛度和阻尼特性。下例給出了在YZ平面定義上軸承：Et,1,combin214Keyopt,1,2,1r,1,KYY,KZZ,KYZ,KZY,CYY,CZZrmore,CYZ,CZYCOMBIN214單元允許用戶定義隨轉(zhuǎn)速變化的軸承特性。下例給出了KYY和KZZ隨轉(zhuǎn)速變化：Et,1,combin214!YZ平面Keyopt,1,2,1!definetableKYY*DIM,KYY,table,3,1,1,omegs!定義存儲(chǔ)3個(gè)轉(zhuǎn)速的表格（2）使用COMBIN214單元單元COMBIN214允許在22KYY（1，0）=0，1000，2000！3個(gè)旋轉(zhuǎn)速度（rd/s）KYY（1，1）=1E6，2.7E6，3.2E6！每一個(gè)旋轉(zhuǎn)速度對(duì)應(yīng)的剛度特性！definetableKZZ*DIM,KZZ,table,3,1,1omegs!定義存儲(chǔ)3個(gè)轉(zhuǎn)速的表格KZZ（1，0）=0，1000，2000！3個(gè)旋轉(zhuǎn)速度（rd/s）KZZ(1,1)=1.4E6,4E6,4.2E6!每一個(gè)旋轉(zhuǎn)速度所對(duì)應(yīng)的剛度特性R,1,%KYY%,%KZZ%指定關(guān)鍵字KEYOPT（2）的值來(lái)定義激活的自由度。單元操作在節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系中完成。如果COMBINE214單元的特性隨著轉(zhuǎn)速變化而變化，并且如果使用命令CMOMEGA定義組件的轉(zhuǎn)速，那么就要確定單元是否為合適的旋轉(zhuǎn)組件。KYY（1，0）=0，1000，2000！3個(gè)旋轉(zhuǎn)速度（r23（3）使用MATRIX27單元MATRIX27單元允許用戶定義12*12的剛度和阻尼矩陣，這些矩陣可以是對(duì)稱或是不對(duì)稱的實(shí)例如下：Et，1，matrix27,,2,4,1!不對(duì)稱剛度矩陣[K]ET，2，matrix27,,2,5,1!不對(duì)稱阻尼矩陣[C]!定義剛度矩陣KXX=8e7$KXY=-1e7!$標(biāo)記允許在同一行上使用多個(gè)命令KYX=-6e7$KYY=1e8R,1,KXX,KXY$rmore,-KXX,-KXYRmore,KYX,KYY$more,-KYX,-KYY*do,ir,1,8Rmore!定義0值*enddo（3）使用MATRIX27單元MATRIX27單元允許用戶定24Rmore,-KXX,KXY$rmore,KXX,KXYRmore,-KYX,KYY$rmore,KYX,KYY!definedampingmatrixCXX=8E3$CXY=-3.E3CYX=-3E3$CYY=1.2E4R,2,CXX,CXY$rmore,-CXX,-CXYRmore,2,CYX,CYY$rmore,-CYX,-CYY*do，ir,1,8Rmore!定義0值*enddoRmore,-CXX,-CXY$rmore，CXX，CXYRmore,-CYX,-CYY$rmore，CYX，CYYRmore,-KXX,KXY$rmore,KXX,25（4）使用MPC184單元MPC184單元是一個(gè)具有彈性剛度和阻尼特性的鉸單元。使用TB命令定義其6*6特性矩陣。如下例所示：Keyopt,2,4,1!沒有轉(zhuǎn)動(dòng)Setype,2,joint,geneLocal,11,0,4,0,0,0,0,0!鉸單元的坐標(biāo)系形式Secjoin,,11KYY=1E8CYY=1E6KZZ=1E10CZZ=1E2Tb,join,2,,,stiffTbdata,7,KYYTbdata,12,kzzTb,join,2,,,dampTbdata,7,cyyTbdata,12,czz（4）使用MPC184單元MPC184單元是一個(gè)具有彈性剛度263、建立模型的其他部件（1）添加固定部件模型中固定部件一般為外罩、固定支撐或是法蘭。為了添加固定部件，首先對(duì)這些部件劃分網(wǎng)格。因?yàn)樾D(zhuǎn)速度僅僅施加到結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)部分，所以需要基于旋轉(zhuǎn)部件單元?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)組件。下例給出了如何創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)組件并使用命令CMOMEGA把旋轉(zhuǎn)施加到組件上：！創(chuàng)建模型！創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)組件Esel,,type,,1,2Cm,RotatingPart,elemAllsel!在旋轉(zhuǎn)組件上施加轉(zhuǎn)速Cmomega,RotatingPart,1000.3、建立模型的其他部件（1）添加固定部件模型中固定部件一般為27（2）把非軸對(duì)稱部件等效為軸對(duì)稱質(zhì)量如果模型是由非軸對(duì)稱部件組成的，則用戶可以使用以下的方法把它轉(zhuǎn)換為等效軸對(duì)稱質(zhì)量：首先使用命令VSEL選擇非軸對(duì)稱部件體。鍵入命令VSUM，以便輸出這些體的總體質(zhì)量特性。刪除這些體。在這些體的重心處定義一個(gè)新的質(zhì)量單元（MASS21），使用實(shí)常數(shù)定義單元的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，這種轉(zhuǎn)換是近似的轉(zhuǎn)換為軸對(duì)稱的模型。例如，如果旋轉(zhuǎn)速度的軸沿著X軸，并且質(zhì)量存在于Y和Z方向，繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量YY和ZZ是相等的。使用命令GERIG在質(zhì)量單元節(jié)點(diǎn)和其余的結(jié)構(gòu)之間定義一個(gè)剛性區(qū)域。用戶通過使用慣性釋放計(jì)算可以獲得更準(zhǔn)確的質(zhì)量、重心和慣性矩。（2）把非軸對(duì)稱部件等效為軸對(duì)稱質(zhì)量如果模型是由非軸對(duì)稱部件28（3）定義多個(gè)轉(zhuǎn)軸為了定義多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部件，首先要對(duì)這些部件劃分網(wǎng)格。因?yàn)槊恳粋€(gè)部件具有不同的轉(zhuǎn)速，所以需要使用單元操作為具有不同轉(zhuǎn)速的部件創(chuàng)建不同的組件。下例給出了如何創(chuàng)建兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)組件并使用命令CMPMEGA為這些組件定義轉(zhuǎn)速：！創(chuàng)建模型！創(chuàng)建第一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)組件Esel,,type,,1,2Cm,RotatingPart1,elem!創(chuàng)建第二個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)組件Esel,inveCm,RotatingPart2,elemAllsel!為每一個(gè)組件施加轉(zhuǎn)速Cmomega,RotatingPart1,1000Cmomega,RotatingPart2,3000（3）定義多個(gè)轉(zhuǎn)軸為了定義多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部件，首先要對(duì)這些部件劃分29四、施加載荷和約束在轉(zhuǎn)子動(dòng)力分析中，必須施加轉(zhuǎn)速。在瞬態(tài)分析中，通過使用數(shù)組參數(shù)定義來(lái)指定每一個(gè)時(shí)間步、每一個(gè)方向上力的幅值的旋轉(zhuǎn)力。因?yàn)樵谒矐B(tài)分析中使用復(fù)數(shù)表示法，所以旋轉(zhuǎn)載荷使用一個(gè)實(shí)部分量和一個(gè)虛部分量來(lái)定義。例如，在YZ平面內(nèi)施加旋轉(zhuǎn)力F0，且力的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針（Y軸到Z軸），那么Fy的分量分別為，實(shí)部F0cosα，虛部-F0sinα；Fz的分量分別為，實(shí)部-F0sinα，虛部-F0cosα。其中F0為力的幅值，對(duì)于不平衡激勵(lì)問題，力的幅值等于偏心質(zhì)量乘以不平衡質(zhì)量到轉(zhuǎn)軸中心的距離；α為力的相位角。使用命令SYNCHRO定義與轉(zhuǎn)速同步或不同步的轉(zhuǎn)動(dòng)諧響應(yīng)激勵(lì)頻率。在這種情況下，由不平衡產(chǎn)生的偏心力的幅值由質(zhì)量乘以偏心質(zhì)量的半徑表示，并且計(jì)算中在每一個(gè)頻率步會(huì)自動(dòng)引入轉(zhuǎn)速的二次方。四、施加載荷和約束在轉(zhuǎn)子動(dòng)力分析中，必須施加轉(zhuǎn)速。30五、求解轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問題在建立模型并且施加了載荷和約束后，用戶就可以開始進(jìn)行轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問題的求解了。在求解中大部分的步驟和方法與其他的問題求解沒有區(qū)別，但在以下部分也需要注意。五、求解轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問題在建立模型并且施加了載荷和約束后，用戶311、添加阻尼阻尼會(huì)在大多數(shù)系統(tǒng)中出現(xiàn)，并且在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析中需要設(shè)置。軸承是在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析中最常見的阻尼來(lái)源。此外，在ANSYS中可以添加以下形式的阻尼。Alpha和Beta阻尼（瑞利阻尼）與材料相關(guān)的阻尼，通過命令MP，DAMP來(lái)定義。材料阻尼常數(shù)，通過命令MP，DAMP來(lái)定義。阻尼比，通過命令MDAMP來(lái)定義。模態(tài)阻尼，通過命令MDAMP來(lái)定義。單元阻尼轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼主要是剛度阻尼Beta和與材料相關(guān)的阻尼。如果一個(gè)組件用這類阻尼模擬并且正在轉(zhuǎn)動(dòng)，則可以把命令CORIOLIS中的RotDamp設(shè)置為1來(lái)激活轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼的影響。1、添加阻尼阻尼會(huì)在大多數(shù)系統(tǒng)中出現(xiàn)，并且在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析中322、指定旋轉(zhuǎn)速度并考慮陀螺效應(yīng)使用命令OMEGA或CMOMEGA指定結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)速。使用命令OMEGA定義的轉(zhuǎn)速矢量是沿著總體坐標(biāo)系軸的方向。使用命令CORIOLIS設(shè)置螺旋效應(yīng)。Omega,1000.Coriolis,on,,,on注意：轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析中，在固定參考系中計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響，并用命令CORIOLIS對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置。2、指定旋轉(zhuǎn)速度并考慮陀螺效應(yīng)使用命令OMEGA或CMOME33不像是命令OMEGA那樣，命令CMOMEGA可以定義的轉(zhuǎn)速矢量與總體坐標(biāo)系中的X軸、Y軸和Z軸無(wú)關(guān)。例如，用戶可以使用兩個(gè)點(diǎn)來(lái)確定轉(zhuǎn)速矢量方向，但轉(zhuǎn)速大小還是一個(gè)標(biāo)量，如下例所示：！為組件COMPONENT1定義轉(zhuǎn)速！轉(zhuǎn)速為1000rd/s!轉(zhuǎn)速矢量方向平行于Z軸并且通過點(diǎn)（0.1，0，0）Cmomega,COMPONENT1,1000,,,0.1,0,0,0.1,0.1不像是命令OMEGA那樣，命令CMOMEGA可以定義的轉(zhuǎn)速矢343、求解隨后預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)坎貝爾分析對(duì)于預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，需要在分析的靜態(tài)求解部分設(shè)置坎貝爾（Campbell）關(guān)鍵字（CAMPBELL，ON）。在這種情況下修改結(jié)果文件以便在與隨后的坎貝爾圖分析相適應(yīng)。分析計(jì)算靜態(tài)和模態(tài)結(jié)果，并且在結(jié)果文件中僅保留模態(tài)求解的結(jié)果。3、求解隨后預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)坎貝爾分析對(duì)于預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，需要在分析的354、求解承受同步或不同步力的諧響應(yīng)問題為了執(zhí)行不平衡激勵(lì)的諧響應(yīng)分析，不平衡質(zhì)量的影響由相互垂直于轉(zhuǎn)軸的兩個(gè)方向的力表示。力載荷施加到轉(zhuǎn)軸上的節(jié)點(diǎn)。使用命令SYNCHRO去定義與轉(zhuǎn)速同步或不同步的轉(zhuǎn)動(dòng)諧響應(yīng)激勵(lì)頻率。注意：命令SYNCHRO中RATIO參數(shù)在不平衡力的設(shè)置中無(wú)效。線性方法可以用于梁模型也用于實(shí)體模型。對(duì)于實(shí)體模型，用戶的分析可能需要一個(gè)更精確的測(cè)量位移和應(yīng)力在包含不平衡質(zhì)量的輪或盤中。在這種情況下，用戶可以使用MASS21單元模擬不平衡因素執(zhí)行非線性瞬態(tài)分析。4、求解承受同步或不同步力的諧響應(yīng)問題為了執(zhí)行不平衡激勵(lì)的諧36（1）使用OMEGA命令確定轉(zhuǎn)速用戶可以使用命令OMEGA指定轉(zhuǎn)速。當(dāng)命令SYNCHRO被激活時(shí)，則命令OMEGA定義轉(zhuǎn)速矢量的方向。轉(zhuǎn)速使用命令HARFRQ自動(dòng)指定。如下所示：Harfrq,100!100HzSynchro!轉(zhuǎn)速為200πrd/sOmega,1,1,1.!轉(zhuǎn)速的矢量方向且每個(gè)方向的值為（1）使用OMEGA命令確定轉(zhuǎn)速用戶可以使用命令OMEGA指37（2）使用CMOMEGA命令確定轉(zhuǎn)速用戶使用命令CMOMEGA指定轉(zhuǎn)速。當(dāng)命令SYNCHRO被激活時(shí)，命令CMOMEGA僅僅定義組件的轉(zhuǎn)速矢量方向。如果有多個(gè)組件，則可以使用命令CMOMEGA指定它們之間的比值。使用命令HARFRQ指定驅(qū)動(dòng)組件的轉(zhuǎn)速，如下例所示：Harfrq,100！激勵(lì)頻率100HzSynchro,,SPOOL1！驅(qū)動(dòng)組件為SPOOL1Cmomega,SPOOL1,1,1,1！定義SPOOL1的轉(zhuǎn)速矢量方向Cmomega,SPOOL2,2,2,2!定義SPOOL2的轉(zhuǎn)速矢量方向，且二者轉(zhuǎn)速之比為2（2）使用CMOMEGA命令確定轉(zhuǎn)速用戶使用命令CMOMEG385、選擇合適的求解器（1）模態(tài)分析使用命令OMEGA施加轉(zhuǎn)速。在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析中可以使用DAMP和QRDAMP特征值求解器。在選擇特征值求解器之前，應(yīng)該注意以下事項(xiàng)：如果用戶隨后計(jì)劃執(zhí)行模態(tài)疊加、諧響應(yīng)或瞬態(tài)分析，則選擇使用QRDAMP求解器。DAMP求解器不支持模態(tài)疊加法。使用DAMP求解器求解完全的系統(tǒng)方程，使用QRDAMP求解器求解縮減的系統(tǒng)方程。雖然QRDAMP求解器比DAMP求解效率高，但是它只適用于阻尼不重要的情況下。當(dāng)分析中包含了轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼并且轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)部件由實(shí)體單元組成時(shí)，建議使用DAMP求解器。在使用QRDAMP方法完成復(fù)數(shù)模態(tài)求解后，復(fù)數(shù)頻率如下所示:5、選擇合適的求解器（1）模態(tài)分析使用命令OMEGA施加轉(zhuǎn)速39*****DAMPEDFREQUENCIESFROMREDUCEDDAMPEDEIGENSOLVER*****MODECOMPLEXFREQUENCY(HERTZ)MODALDAMPINGRATIO1-0.7849.8i0.1566-0.78-49.8j0.1566(a)(b)

(c)其中，（a）是復(fù)數(shù)頻率中的實(shí)部，它顯示了這個(gè)特定頻率下的阻尼以及其穩(wěn)定性，實(shí)部為負(fù)值表明轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為穩(wěn)定性質(zhì)，相反實(shí)部為正值表明為不穩(wěn)定轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。（b）為復(fù)數(shù)頻率中虛部，它代表了阻尼頻率；（c）為模態(tài)阻尼比，它為復(fù)數(shù)頻率的實(shí)部與虛部的比值，也可稱為復(fù)數(shù)頻率的模。雖然陀螺效應(yīng)制造了阻尼矩陣，但這個(gè)阻尼矩陣并不消耗能量，因此如果轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中沒有阻尼存在，則復(fù)數(shù)頻率的實(shí)部為0。如果復(fù)數(shù)頻率對(duì)應(yīng)為剛體模式或是如果阻尼很重要以至于抑制了頻率，則復(fù)數(shù)的頻率的虛部為0。在打印輸出中，每個(gè)模式有兩行顯示復(fù)數(shù)頻率以及其共軛形式，因?yàn)檫@兩個(gè)本征都源于問題。*****DAMPEDFREQUENCIESFROMR40（2）諧響應(yīng)分析的求解轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析中支持完全法和模態(tài)疊加法。如果在分析中使用SYNCHRO命令（例如在不平衡響應(yīng)的計(jì)算中），則不能使用模態(tài)疊加法。在這種情況下，陀螺矩陣必須在每個(gè)頻率步處重新計(jì)算并且僅僅可以使用完全法求解。（2）諧響應(yīng)分析的求解轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析中支持完全法和模態(tài)疊加法41（3）瞬態(tài)分析的求解完全法和基于QRDAMP模態(tài)分析的模態(tài)疊加法適用于轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的瞬態(tài)分析。對(duì)于完全法要使用帶有非對(duì)稱矩陣的牛頓-拉普森方法。如果轉(zhuǎn)速是變化，則不能使用模態(tài)疊加方法進(jìn)行求解。在這種情況下，陀螺矩陣需要在每一個(gè)時(shí)間步重新計(jì)算并且僅可使用完全法。（3）瞬態(tài)分析的求解完全法和基于QRDAMP模態(tài)分析的模態(tài)疊42六、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的后處理六、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的后處理431、處理復(fù)數(shù)結(jié)果（1）InPOST1在完成諧響應(yīng)分析后，用戶可以在通用后處理器中觀察激勵(lì)頻率，在完成復(fù)數(shù)模態(tài)分析后可以查看阻尼頻率。使用命令SET可以從結(jié)果文件讀取數(shù)據(jù)。具體來(lái)說(shuō)，SET中的KIMG參數(shù)用于輸出復(fù)數(shù)結(jié)果如下。實(shí)部（KIMG=REAL）虛部（KIMG=IMAG）幅值（KIMG=AMPL）相位（KIMG=PHAS）一旦期望的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫(kù)中，用戶可以使用任何后處理命令去創(chuàng)建圖形顯示。1、處理復(fù)數(shù)結(jié)果（1）InPOST144（2）InPOST26完成諧響應(yīng)分析之后，時(shí)間后處理器允許用戶觀察指定位置的結(jié)果與頻率的函數(shù)關(guān)系。使用命令NSOL，ESOL和RFORCE定義變量；使用ABS，IMAGIN，REALVAR和ADD命令進(jìn)行變量的運(yùn)算；使用PRVAR，PLVAR和EXTREM命令觀察變量。當(dāng)畫復(fù)數(shù)值的圖時(shí)，默認(rèn)情況下PLVAR只畫幅值。通過使用PLCPLX命令，用戶可以畫相位角、實(shí)部或虛部。當(dāng)列表輸出復(fù)數(shù)值時(shí)，默認(rèn)情況下PLVAR命令只列出實(shí)部和虛部。通過使用PLCPLX命令，用戶可以列出幅值和相位角。（2）InPOST26完成諧響應(yīng)分析之后，時(shí)間后處理器允許452、觀察運(yùn)動(dòng)軌跡完成模態(tài)或諧響應(yīng)分析之后，在通用后處理器中，可以使用PLORB命令去觀察系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡。因?yàn)閷?duì)于旋轉(zhuǎn)軸上節(jié)點(diǎn)的軌跡只有橢圓軌跡是有效的，所以PLORB只對(duì)下列線單元有效：BEAM4，PIPE16，BEAM188，BEAM189，REINF264，REINF265，PIPE288和PIPE289。如果模型是實(shí)體單元，用戶可以在轉(zhuǎn)軸上添加一根無(wú)質(zhì)量的線單元以便計(jì)算軌跡特性并輸出。下例給出了指定頻率下的軌跡，/POST1Set,1,6!讀入載荷步1，子步6Plorb2、觀察運(yùn)動(dòng)軌跡完成模態(tài)或諧響應(yīng)分析之后，在通用后處理器中，463、輸出軌跡特性完成模態(tài)或諧響應(yīng)分析之后，在通用后處理器中，可以使用PRORB命令輸出系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌跡的特性。因?yàn)閷?duì)于旋轉(zhuǎn)軸上節(jié)點(diǎn)的軌跡只有橢圓軌跡是有效的，所以PRORB只對(duì)下例線單元有效：BEAM4，PIPE16，BEAM188，BEAM189，REINF264，REINF265，PIPE288和PIPE289。如果模型是實(shí)體單元，用戶可以在轉(zhuǎn)軸上添加一根無(wú)質(zhì)量的線單元以便計(jì)算軌跡特性并輸出。下例給出了指定頻率下的軌跡特性輸出：/Post1Set,1,6!讀入載荷步1，子步6Prorb角度的顯示范圍為-180度-+180度。3、輸出軌跡特性完成模態(tài)或諧響應(yīng)分析之后，在通用后處理器中，474、動(dòng)畫顯示軌跡在通用后處理后，使用ANHARM命令動(dòng)畫顯示軌跡和觀察渦動(dòng)。例如:/POST1Set,1,6!讀入載荷步1，子步6Plnsol,u,sum!指定具體結(jié)果的動(dòng)畫Anharm4、動(dòng)畫顯示軌跡在通用后處理后，使用ANHARM命令動(dòng)畫顯示485、完成瞬態(tài)分析后觀察軌跡使用PLVAR命令可以畫出瞬態(tài)分析中的軌跡，如下例所示：/POST26INODE=12

！

關(guān)心的節(jié)點(diǎn)Nsol,2,INODE,u,y

！定義變量2Nsol,3,INODE,u,z！定義變量3/axlab,X,displacementUY！指定x軸的標(biāo)記/axlab,Y,displacementUZ！指定y軸的標(biāo)記Xvar,2

！x軸的數(shù)據(jù)為變量2Plvar,3

！y軸的數(shù)據(jù)為變量35、完成瞬態(tài)分析后觀察軌跡使用PLVAR命令可以畫出瞬態(tài)分析496、后處理軸承和反力只有這些力被寫進(jìn)數(shù)據(jù)庫(kù)，用戶才能處理單元力。在求解中使用OUTRES去控制數(shù)據(jù)庫(kù)的寫入。在求解中使用OUTPR命令輸出載荷。下例給出了在通用后處理中輸出反例和單元力：/post1Set,last!1最后一個(gè)載荷步的最后一個(gè)子步!輸出反力Force,static！彈性力（剛度）PrrforForce,damp！阻尼力Prrfor6、后處理軸承和反力只有這些力被寫進(jìn)數(shù)據(jù)庫(kù)，用戶才能處理單元50!輸出單元力Force,static！彈性力（剛度）Presol,FForce,damp！阻尼力Preso,F如果用戶使用COMBIN214單元模擬軸承，就可以從單元中提取反力。瞬態(tài)軸承反力是COMBIN214單元輸出的一部分。彈性力（也稱彈簧彈力）和阻尼力在沿著主慣性軸的單元上可用。所有計(jì)算的力都包括截面效應(yīng)。用戶在時(shí)間歷程處理器中可以輸出剛度和阻尼軸承力，如下例所示：/post26!輸出單元力51!為單元和節(jié)點(diǎn)定義參數(shù)BEARING_ELEM=154BEARING_NODE1=1005!定義彈性力為變量2和3Esol,2,BEARING_ELEM,BEARING_NODE1,smisc,1,FE1Esol,3,BEARING_ELEM,BEARING_NODE1,smisc,2,FE2!定義阻尼力為變量4和5Esol,4,BEARING_ELEM,BEARING_NODE1,smisc,5,FD1Esol,5,BEARING_ELEM,BEARING_NODE1,smisc,6,FD2！輸出力與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系Prvar,2,3,4,5!畫出力與時(shí)間的函數(shù)圖Plvar,2,3,4,5!為單元和節(jié)點(diǎn)定義參數(shù)527、坎貝爾圖經(jīng)過多次模態(tài)求解后，用戶可以畫出坎貝爾圖，從圖中可知。觀察轉(zhuǎn)速隨頻率的變化檢查每一個(gè)模式的穩(wěn)定性和渦動(dòng)確定臨界轉(zhuǎn)速繪制坎貝爾圖需要求出多個(gè)自轉(zhuǎn)頻率值對(duì)應(yīng)的渦動(dòng)頻率，這就要求在求解時(shí)，指定不同的自轉(zhuǎn)頻率值，反復(fù)計(jì)算，直到自轉(zhuǎn)頻率值與進(jìn)動(dòng)頻率值相等。在坎貝爾圖中進(jìn)動(dòng)頻率曲線和等轉(zhuǎn)速線交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率即為臨界轉(zhuǎn)速。7、坎貝爾圖經(jīng)過多次模態(tài)求解后，用戶可以畫出坎貝爾圖，從圖中53實(shí)例：轉(zhuǎn)子-軸系系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算工程背景旋轉(zhuǎn)機(jī)械被廣泛地應(yīng)用于包括燃?xì)廨啓C(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)、工業(yè)壓縮機(jī)及各種電動(dòng)機(jī)等機(jī)械裝置中，而對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性的研究也行形成了一門專門的學(xué)科-轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)。轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)在國(guó)內(nèi)外都是一門非常活躍的學(xué)科，每年都有大量的文章發(fā)表。轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)是研究所有與旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子及其部件和結(jié)構(gòu)有關(guān)的動(dòng)力學(xué)特性，包括動(dòng)態(tài)響應(yīng)、振動(dòng)、強(qiáng)度、疲勞、穩(wěn)定性、可靠性、狀態(tài)檢測(cè)、故障診斷和控制等學(xué)科。實(shí)例：轉(zhuǎn)子-軸系系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算工程背景54問題的描述1、模型的幾何參數(shù)圖給出了轉(zhuǎn)子-軸承問題的力學(xué)簡(jiǎn)圖，該系統(tǒng)由兩個(gè)轉(zhuǎn)盤、四根轉(zhuǎn)軸、兩個(gè)軸承組成。模型的幾何參數(shù)如表所示。軸承1轉(zhuǎn)軸1轉(zhuǎn)軸2轉(zhuǎn)盤1

轉(zhuǎn)軸3軸承2

轉(zhuǎn)軸4

轉(zhuǎn)盤2問題的描述軸承1轉(zhuǎn)軸1轉(zhuǎn)軸2轉(zhuǎn)盤1轉(zhuǎn)軸3軸承2轉(zhuǎn)軸455轉(zhuǎn)軸1長(zhǎng)度L1轉(zhuǎn)軸1的直徑D1轉(zhuǎn)軸2的長(zhǎng)度L2

轉(zhuǎn)軸2的直徑D20.7m0.06m0.7m0.09m轉(zhuǎn)軸3的長(zhǎng)度L3轉(zhuǎn)軸3的直徑D3轉(zhuǎn)軸4的長(zhǎng)度L4轉(zhuǎn)軸4的直徑D40.25m0.13m0.7m0.07m轉(zhuǎn)軸1長(zhǎng)度L1轉(zhuǎn)軸1的直徑D1轉(zhuǎn)軸2的長(zhǎng)度L2轉(zhuǎn)軸2的直徑562、單元的選擇及材料常數(shù)圖給出了轉(zhuǎn)子-軸承問題的力學(xué)簡(jiǎn)圖，該系統(tǒng)由兩個(gè)轉(zhuǎn)盤、四根轉(zhuǎn)軸、兩個(gè)軸承組成。模型的幾何參數(shù)如表所示。本實(shí)例使用MASS21模擬剛性轉(zhuǎn)盤，使用BEAM188模擬轉(zhuǎn)軸，使用COMBIN214模擬軸承。轉(zhuǎn)盤1的質(zhì)量M1=50kg，極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JP1=4kg.m2，直徑轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JD1=2kg.m2，轉(zhuǎn)盤2的質(zhì)量M2=20kg，極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JP2=2kg.m2，直徑轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JD2=1kg.m2。所有轉(zhuǎn)軸材料的彈性模量為2.1E11，泊松比為0.3，密度為7800kg/m3。軸承平面為YZ平面，通過設(shè)置關(guān)鍵字來(lái)實(shí)現(xiàn)。只考慮兩個(gè)方向的軸承剛度，忽略軸承阻尼。軸承1的剛度為KYY1=1.764E9，KZZ1=1.764E9；軸承2的剛度為KYY2=3.264E9，KZZ2=3.264E9；計(jì)算中考慮轉(zhuǎn)軸的材料阻尼，阻尼為2E-5。2、單元的選擇及材料常數(shù)本實(shí)例使用MASS21模擬剛性轉(zhuǎn)盤，573、邊界條件本轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)不考慮剪切和扭矩影響，因此約束模型的X方向平動(dòng)位移和轉(zhuǎn)動(dòng)位移。考慮陀螺效應(yīng)，轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的考慮轉(zhuǎn)速分別為：0，2000，5000，8000，9000，10000，110000，單位都為r/min。在轉(zhuǎn)速輸入時(shí)，ANSYS的單位為rad/s，因此需要轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換公式為：F=N*2*π/60其中，f為頻步；N為轉(zhuǎn)速。3、邊界條件58GUI操作1、定義文件名GUI：UtilityMenu|File|ChangeJobname操作后彈出一個(gè)對(duì)話框，在輸入欄中輸入CriticalSpeed，單擊OK。2、定義參數(shù)GUI：UtilityMenu|Parameters|ScalarParameters在彈出對(duì)話框的Selection中輸入L1=0.7，單擊Accept完成對(duì)轉(zhuǎn)軸1的長(zhǎng)度參數(shù)的定義，按照此方法繼續(xù)定義轉(zhuǎn)軸1的直徑D1=0.06，轉(zhuǎn)軸2的長(zhǎng)度L2=0.7，轉(zhuǎn)軸2的直徑D2=0.09，轉(zhuǎn)軸3的長(zhǎng)度L3=0.25，轉(zhuǎn)軸3的直徑D3=0.13，轉(zhuǎn)軸4的長(zhǎng)度L4=0.7，轉(zhuǎn)軸4的直徑D4=0.07，轉(zhuǎn)盤1的質(zhì)量M1=50，轉(zhuǎn)盤1的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JP1=4，轉(zhuǎn)盤1的直徑轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JD1=2，轉(zhuǎn)盤2的質(zhì)量M2=20，轉(zhuǎn)盤2的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JP1=2，轉(zhuǎn)盤2的直徑轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JD1=1，軸承1的特性參數(shù)：KYY1=1.764E9，KZZ1=1.764E9，軸承2的特性參數(shù)KYY2=3.264E9，KZZ2=3.264E9，定義完畢后單擊Close。GUI操作1、定義文件名593、定義單元和材料常數(shù)（1）定義單元GUI：MainMenu|Preprocessor|ElementType|Add/Edit/Delete彈出對(duì)話框，單擊Add，在彈出對(duì)話框的左邊選擇SolidMass，然后在右邊選擇三維mass單元，單擊Apply繼續(xù)在左邊選擇Beam，然后在右邊選擇2node188，單擊Apply，繼續(xù)在左邊選擇Combination，然后在右邊選擇二維Bearing214，單擊OK。（2）定義單元關(guān)鍵字在單元類型對(duì)話框中，選擇COMBIN214，單擊Options按鈕，設(shè)置關(guān)鍵字K2為平行于YZ平面（ParalleltoYZplane）。3、定義單元和材料常數(shù)60（3）定義實(shí)常數(shù)GUI：MainMenu|Preprocessor|RealConstants|Add/Edit/Delete在彈出的對(duì)話框中單擊Add，在彈出的對(duì)話框中選擇單元類型MASS21，單擊OK，在彈出的對(duì)話框中輸入MASSX=M1，MASSY=M1，MASSZ=M1，IXX=JP1，IYY=JD1，IZZ=JD1，單擊OK；繼續(xù)單擊Add，選擇單元MASS21，單擊OK，在彈出的對(duì)話框中輸入MASSX=M2，MASSY=M2，MASSZ=M2，IXX=JP2，IYY=JD2，IZZ=JD2，單擊OK；繼續(xù)單擊Add，選擇單元COMBIN214，單擊OK，在彈出的對(duì)話框中輸入K11=KYY1，K22=KZZ1，單擊OK；繼續(xù)單擊Add，選擇單元COMBIN214，單擊OK，在彈出的對(duì)話框中輸入K11=KYY2，K22=KZZ2，單擊OK，單擊Close。（4）定義單元材料常數(shù)GUI：MainMenu|Preprocessor|MaterialProps|MaterialModels彈出一個(gè)對(duì)話框，單擊Structural|Liner|Elastic|Isotropic又彈出一個(gè)輸入材料屬性的對(duì)話框，輸入EX=2.1E11，PRXY=0.3，單擊OK，單擊Density，輸入DENS=7800；設(shè)置材料的阻尼，單擊Damping|constant在彈出對(duì)話框中輸入材料阻尼DAMP=2E-5，單擊OK，選擇Material|Exit，退出面板。（3）定義實(shí)常數(shù)614、定義梁截面形狀GUI：MainMenu|Preprocessor|Sections|Beam|CommonSections在彈出的BeamTool面板中的輸入ID=1，在Sub-Type選項(xiàng)中選擇圓型，輸入R=D1/2，N=25，T=10，單擊Apply；繼續(xù)輸入ID=2，輸入R=D2/2，N=25，T=10，單擊Apply;繼續(xù)輸入ID=3，輸入R=D3/2，N=25，T=10，單擊Apply；繼續(xù)輸入ID=4，輸入R=D4/2，N=25，T=10，單擊OK。4、定義梁截面形狀625、建立模型（1）定義關(guān)鍵點(diǎn)GUI：MainMenu|Preprocessor|Modeling|Create|Keypoints|InActiveCS在彈出的對(duì)話框中輸入NPT=1，X=0，Y=0，Z=0，單擊Apply；繼續(xù)輸入NPT=2，X=L1，Y=0，Z=0，單擊Apply；繼續(xù)輸入NPT=3，X=L1+L2，Y=0，Z=0，單擊Apply；繼續(xù)輸入NPT=4，X=L1+L2+L3，Y=0，Z=0，單擊Apply；繼續(xù)輸入NPT=5，X=L1+L2+L3+L4+L5，Y=0，Z=0，單擊OK。（2）定義線GUI：MainMenu|Preprocessor|Modeling|Create|Lines|Lines|StraightLine彈出拾取對(duì)話框，拾取關(guān)鍵點(diǎn)1和2，生成線1，按照同樣的方法拾取關(guān)鍵點(diǎn)2和3，3和4，4和5，單擊OK。5、建立模型636、網(wǎng)格劃分（1）打開網(wǎng)格劃分工具面板GUI：MainMenu|Preprocessor|Meshing|MeshTool（2）設(shè)置單元尺寸選擇網(wǎng)格劃分工具面板SizeControls中Global的Set，在彈出的對(duì)話框的SIZE選項(xiàng)中輸入0.02，單擊OK。（3）劃分轉(zhuǎn)軸1的網(wǎng)格1）設(shè)置單元屬性。選擇網(wǎng)格劃分工具面板中的ElementAttributes中的Set，在彈出的對(duì)話框中設(shè)置單元類型號(hào)（Elementtypenumber）為2號(hào)BEAM188單元，設(shè)置材料號(hào)（Materialnumber）為1，設(shè)置截面號(hào)（Sectionnumber）為1，其他保持默認(rèn)值，單擊OK。2）劃分轉(zhuǎn)軸1網(wǎng)格。單擊網(wǎng)格劃分工具面板中的MESH按鈕，彈出拾取對(duì)話框，拾取轉(zhuǎn)軸1線L1，單擊OK。6、網(wǎng)格劃分64（4）劃分轉(zhuǎn)軸2的網(wǎng)格1）設(shè)置單元屬性。選擇網(wǎng)格劃分工具面板ElementAttributes中的Set，在彈出的對(duì)話框中設(shè)置單元類型號(hào)（Elementtypenumber）為2號(hào)BEAM188單元，設(shè)置材料號(hào)（Materialnumber）為1，設(shè)置截面號(hào)（Sectionnumber）為2，其他保持默認(rèn)值，單擊OK。2）劃分轉(zhuǎn)軸2網(wǎng)格。單擊網(wǎng)格劃分工具面板中的MESH按鈕，彈出拾取對(duì)話框，拾取轉(zhuǎn)軸2線L2，單擊OK。（5）劃分轉(zhuǎn)軸3的網(wǎng)格1）設(shè)置單元屬性。選擇網(wǎng)格劃分工具面板中ElementAttributes的Set，在彈出的對(duì)話框中設(shè)置單元類型號(hào)（Elementtypenumber）為2號(hào)BEAM188單元，設(shè)置材料號(hào)（Materialnumber）為1，設(shè)置截面號(hào)（Sectionnumber）為3，其他保持默認(rèn)值，單擊OK。2）劃分轉(zhuǎn)軸3網(wǎng)格。單擊網(wǎng)格劃分工具面板中的Mesh按鈕，彈出拾取對(duì)話框，拾取轉(zhuǎn)軸2線L2，單擊OK。（4）劃分轉(zhuǎn)軸2的網(wǎng)格65（6）劃分轉(zhuǎn)軸4的網(wǎng)格1）設(shè)置單元屬性。選擇網(wǎng)格劃分工具面板中ElementAttributes的Set，在彈出的對(duì)話框中設(shè)置單元類型號(hào)（Elementtypenumber）為2號(hào)BEAM188單元，設(shè)置材料號(hào)（Materialnumber）為1，設(shè)置截面號(hào)（Sectionnumber）為4，其他保持默認(rèn)值，單擊OK。2）劃分轉(zhuǎn)軸1網(wǎng)格。單擊網(wǎng)格劃分工具面板中的MESH按鈕，彈出拾取對(duì)話框，拾取轉(zhuǎn)軸4線L4，單擊OK。（7）定義轉(zhuǎn)盤1單元1）設(shè)置單元屬性。選擇網(wǎng)格劃分工具面板中ElementAttributes的Set，在彈出的對(duì)話框中設(shè)置單元類型號(hào)（Elementtypenumber）為1號(hào)MASS21單元，設(shè)置實(shí)常數(shù)（Realconstantsetnumber）為1，其他保持默認(rèn)值，單擊OK。2）定義質(zhì)量單元設(shè)置網(wǎng)格劃分實(shí)體為KeyPoints，單擊網(wǎng)格劃分工具面板中的MESH，彈出拾取對(duì)話框拾取轉(zhuǎn)盤1位置的關(guān)鍵點(diǎn)，單擊OK。（6）劃分轉(zhuǎn)軸4的網(wǎng)格66（8）定義轉(zhuǎn)盤2單元1）設(shè)置單元屬性。選擇網(wǎng)格劃分工具面板中ElementAttributes的Set，在彈出的對(duì)話框中設(shè)置單元類型號(hào)（Elementtypenumber）為1號(hào)MASS21單元，設(shè)置實(shí)常數(shù)（Realconstantsetnumber）為2，其他保持默認(rèn)值，單擊OK。2）定義質(zhì)量單元。設(shè)置網(wǎng)格劃分實(shí)體為KeyPoints，單擊網(wǎng)格劃分工具面板中的Mesh，彈出拾取對(duì)話框拾取轉(zhuǎn)盤1位置的關(guān)鍵點(diǎn)，單擊OK。（8）定義轉(zhuǎn)盤2單元67（9）定義軸承單元1）定義節(jié)點(diǎn)GUI：MainMenu|Preprocessor|Modeling|Create|Nodes|InActiveCS在彈出的對(duì)話框中輸入X=0，Y=D1/2*1.5，Z=0，單擊Apply；繼續(xù)輸入X=L1+L2+L3，Y=D3/2*1.5，Z=0，單擊OK。2）提取節(jié)點(diǎn)號(hào)在命令窗口中輸入：NZ11=NODE（0，0，0）NZ12=NODE（0，D1/2*1.5，0）NZ21=NODE（L1+L2+L3，0，0）NZ22=NODE（L1+L2+L3，D3/2*1.5，0）3）設(shè)置單元屬性GUI：MainMenu|Preprocessor|Modeling|Create|Elements|ElemAttributes在彈出的對(duì)話框中設(shè)置單元類型號(hào)（Elementtypenumber）為COMBIN214，設(shè)置實(shí)常數(shù)（Realconstantsetnumber）為3，其他保持默認(rèn)值，單擊OK。4）定義軸承1單元GUI：MainMenu|Preprocessor|Modeling|Create|Elements|AutoNumbered|ThruNode彈出拾取對(duì)話框，在對(duì)話中輸入NZ11，NZ12，單擊OK。按照同樣方法定義軸承2單元。（9）定義軸承單元687、設(shè)置分析類型（1）設(shè)置模態(tài)分析GUI：MainMenu|Solution|AnalysisType|NewAnalysis

在彈出的對(duì)話框中選中Modal含義為靜力學(xué)問題求解。（2）設(shè)置分析選項(xiàng)GUI：MainMenu|Solution|AnalysisType|AnalysisOptions彈出模態(tài)分析（ModelAnalysis）對(duì)話框，設(shè)置模態(tài)提取方法為QRDamped；在No.ofmodestoextract選項(xiàng)中設(shè)置模態(tài)提取階20，在NMODENo.ofmodestoexpand選項(xiàng)中設(shè)置模態(tài)提取階數(shù)為20，單擊OK，保持彈出BlockLanczos方法對(duì)話框的默認(rèn)設(shè)置，單擊OK。7、設(shè)置分析類型698、定義邊界條件（1）定義繞轉(zhuǎn)軸的平動(dòng)位移和轉(zhuǎn)動(dòng)位移GUI：MainMenu|Solution|DefineLoads|Apply|Structural|Displacement|OnNodes彈出拾取對(duì)話框，單擊PickALL，在彈出的對(duì)話框中選擇UX和ROTX，單擊OK。（2）固定軸承GUI：MainMenu|Solution|DefineLoads|Apply|Structural|Displacement|OnNodes彈出拾取對(duì)話框，輸入NZ12，NZ22，單擊OK，在彈出的對(duì)話框中選擇ALL。（3）考慮陀螺效應(yīng)GUI：MainMenu|Solution|DefineLoads|Apply|Structural|Inertia|AngularVeloc|Coriolis在彈出的對(duì)話框中設(shè)置陀螺效應(yīng)（Coriolis）為ON，坐標(biāo)參考系（Reference）為固定坐標(biāo)系（Stationary），單擊OK。（4）定義轉(zhuǎn)速GUI：MainMenu|Solution|DefineLoads|Apply|Structural|Inertia|AngularVeloc|Global在彈出對(duì)話框中輸入繞X軸的旋轉(zhuǎn)速度（DOMGX）為0。8、定義邊界條件709、開始計(jì)算GUI：MainMenu|Solution|CurrentLS彈出求解對(duì)話框，單擊OK。求解完畢后，繼續(xù)設(shè)置轉(zhuǎn)速為2000*2*3.1415/60，然后再求解；繼續(xù)設(shè)置轉(zhuǎn)速為5000*2*3.1415/60，然后再求解；繼續(xù)設(shè)置轉(zhuǎn)速為8000*2*3.1415/60，然后再求解；繼續(xù)設(shè)置轉(zhuǎn)速為9000*2*3.1415/60，然后再求解；繼續(xù)設(shè)置轉(zhuǎn)速為10000*2*3.1415/60，然后再求解；繼續(xù)設(shè)置轉(zhuǎn)速為11000*2*3.1415/60，然后再求解；9、開始計(jì)算7110、后處理為了獲得坎貝爾圖，在命令窗口輸入：PRCAMP，，1，RPMPLCAMP，，1，RPM命令運(yùn)行后，彈出如下圖，從圖中可以得到同步轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的臨界轉(zhuǎn)速。為了獲得準(zhǔn)確的臨界轉(zhuǎn)速，在命令窗口輸入：*GET，CRIC1，CAMP，1，VCRI，，，*GET，CRIC2，CAMP，2，VCRI，，，*GET，CRIC3，CAMP，3，VCRI，，，*GET，CRIC4，CAMP，4，VCRI，，，*GET，CRIC5，CAMP，5，VCRI，，，

GUI：UtilityMenu|Parameters|GetScalarData打開標(biāo)量參數(shù)列表，從圖中可以看到該轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)在給定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，共有5個(gè)臨界轉(zhuǎn)速，分別是：1513.5轉(zhuǎn)/分、1871.5轉(zhuǎn)/分、3215.9轉(zhuǎn)/分、4305.8轉(zhuǎn)/分、7500.9轉(zhuǎn)/分。10、后處理72轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析73一、概述轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)是研究軸向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)過程振動(dòng)行為的一門科學(xué)。例如，發(fā)動(dòng)機(jī)、轉(zhuǎn)子、光盤驅(qū)動(dòng)器和渦輪機(jī)這些設(shè)備。通過研究慣性對(duì)結(jié)構(gòu)的影響可以改進(jìn)設(shè)計(jì)并且可以降低失效的概率。像燃?xì)廨啓C(jī)這樣的高速旋轉(zhuǎn)設(shè)備，必須要考慮旋轉(zhuǎn)件的慣性影響以便準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)子的行為。動(dòng)平衡的理論根據(jù)就是轉(zhuǎn)軸的彎曲振動(dòng)和圓盤的質(zhì)量以及偏心距的大小的一定確定關(guān)系?！芭R界轉(zhuǎn)速”：臨界轉(zhuǎn)速主要是針對(duì)軸的橫向振動(dòng)（彎曲振動(dòng)）而言的。對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算和研究就是轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的主要內(nèi)容之一。ANSYS軟件轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)求解模塊，詳細(xì)系統(tǒng)地講解轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問題中從模型的建立、求解到后處理獲得臨界轉(zhuǎn)速，運(yùn)動(dòng)軌跡和穩(wěn)定性等一系列問題。一、概述轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)是研究軸向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)過程振動(dòng)行為的一門741、通用動(dòng)力學(xué)方程通用動(dòng)力學(xué)方程：在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)中，這個(gè)方程要增加陀螺效應(yīng)和旋轉(zhuǎn)阻尼，其動(dòng)力學(xué)方程如下：陀螺矩陣[G]取決于轉(zhuǎn)速，并且對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算做主要的貢獻(xiàn)。這個(gè)矩陣對(duì)于轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析是必不可少的。旋轉(zhuǎn)阻尼矩陣[B]并且也取決于轉(zhuǎn)速。它明顯地修改結(jié)構(gòu)剛度，并且能夠使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)1、通用動(dòng)力學(xué)方程通用動(dòng)力學(xué)方程：在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)中，這個(gè)方程要75陀螺效應(yīng)：重力對(duì)高速旋轉(zhuǎn)中的陀螺產(chǎn)生的對(duì)支撐點(diǎn)的力矩不會(huì)使其發(fā)生傾倒，而發(fā)生小角度的進(jìn)動(dòng)。此即陀螺效應(yīng)。一言以蔽之，就是物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的離心力會(huì)使自身保持平衡。陀螺效應(yīng)：重力對(duì)高速旋轉(zhuǎn)中的陀螺產(chǎn)生的對(duì)支撐點(diǎn)的力矩不會(huì)使其76旋轉(zhuǎn)阻尼：旋轉(zhuǎn)阻尼可以理解為是一個(gè)旋轉(zhuǎn)式溢流閥，主油泵出口的高壓油經(jīng)一節(jié)流孔或節(jié)流針閥引入一個(gè)圓形油腔室，油腔室有若干根圓形空心管（溢流管）均布向心排列，在圓心側(cè)接有無(wú)壓回油通道，溢流管隨轉(zhuǎn)軸一起旋轉(zhuǎn)，油腔室的油經(jīng)圓形空心管由油腔室外緣流向圓心側(cè)，由于離心力的作用，對(duì)油的流動(dòng)形成阻尼。轉(zhuǎn)速生高，離心力大，阻尼力大，經(jīng)圓形空心管溢出的油少，油腔室的油壓就大，轉(zhuǎn)速降低，離心力小，經(jīng)圓形空心管溢出的油多，油腔室的油壓就小。旋轉(zhuǎn)阻尼：旋轉(zhuǎn)阻尼可以理解為是一個(gè)旋轉(zhuǎn)式溢流閥，主油泵出口的772、有限單元法模擬轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的優(yōu)點(diǎn)傳統(tǒng)方法采用集中質(zhì)量法模擬轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)。這種方法采用質(zhì)心來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問題。這種方法的主要缺點(diǎn)是不能準(zhǔn)確的計(jì)算質(zhì)量、慣性的大小和位置，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的參數(shù)的計(jì)算不準(zhǔn)確。ANSYS軟件基于有限單元法提供了一種有效計(jì)算和分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問題的途徑，并且計(jì)算精度更高，具有以下優(yōu)點(diǎn)：準(zhǔn)確地模擬轉(zhuǎn)子系統(tǒng)質(zhì)量和慣性；提供了大量能夠模擬陀螺效應(yīng)的單元；可以使用外部的CAD軟件建立的實(shí)體模型；實(shí)體單元即可以考慮到轉(zhuǎn)盤的柔性也可以考慮到轉(zhuǎn)盤和軸的耦合振動(dòng)；在完全法或子結(jié)構(gòu)計(jì)算中可以包含轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的支撐部件。2、有限單元法模擬轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的優(yōu)點(diǎn)傳統(tǒng)方法采用集中質(zhì)量法模擬78二、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析工具二、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析工具791、常用的命令求解命令CAMPBELL準(zhǔn)備結(jié)果文件，以便為預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)生產(chǎn)Campbell圖CMOMEGA為單元組件指定圍繞用戶定義軸旋轉(zhuǎn)速度CORIOLIS為旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)施加陀螺效應(yīng)，同時(shí)也可以施加旋轉(zhuǎn)阻尼影響OMEGA為旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)指定圍繞總體坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)速度SYNCHRO在同步或異步諧響應(yīng)結(jié)構(gòu)的指定激勵(lì)頻率后處理命令（/POST1）ANHARM生成時(shí)間-諧振求解模塊的動(dòng)畫或是模態(tài)振型PLCAMP畫坎貝爾圖PLORB顯示軌道運(yùn)動(dòng)PRCAMP打印坎貝爾圖和臨界速度PRORB輸出軌道運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1、常用的命令求解命令CAMPBELL準(zhǔn)備結(jié)果文件，以便為預(yù)802、常用的單元

旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)中的單元必須考慮旋轉(zhuǎn)角度中包含的陀螺效應(yīng)。以下單元為轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析中常用的單元：BEAM4，PIPE16，MASS21，SHELL63，BEAM188，SHELL181，BEAM189，SOLID45，SOLID95，SOLID185，SOLID187，SOLID272，SOLID273，SHELL281，PIPE288，PIPE289。2、常用的單元旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)中的單元必須考慮旋轉(zhuǎn)角度中包含813、常用的術(shù)語(yǔ)（1）陀螺效應(yīng)所謂陀螺效應(yīng)，就是旋轉(zhuǎn)著的物體具有像陀螺一樣的效應(yīng)。陀螺有兩個(gè)特點(diǎn)：進(jìn)動(dòng)性和定軸性。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，陀螺效應(yīng)就是旋轉(zhuǎn)的物體有保持其旋轉(zhuǎn)方向（旋轉(zhuǎn)軸的方向）的慣性。對(duì)于一個(gè)繞軸Δ旋轉(zhuǎn)的結(jié)構(gòu)，如果在垂直于軸Δ施加一個(gè)擾動(dòng)會(huì)發(fā)生進(jìn)動(dòng)且會(huì)出現(xiàn)反力矩。這個(gè)反力矩就是陀螺力矩。陀螺力矩的軸垂直于旋轉(zhuǎn)軸也垂直于進(jìn)動(dòng)軸。這將導(dǎo)致陀螺矩陣耦合了垂直于旋轉(zhuǎn)軸平面上的自由度。這也導(dǎo)致陀螺矩陣為非對(duì)稱矩陣。3、常用的術(shù)語(yǔ)（1）陀螺效應(yīng)82（2）渦動(dòng)轉(zhuǎn)子正常的旋轉(zhuǎn)也包含了渦動(dòng)的概念。例如轉(zhuǎn)子在不平衡力矩作用下，轉(zhuǎn)軸發(fā)生撓曲變形，轉(zhuǎn)軸以角速度ω在空間旋轉(zhuǎn)，此時(shí)轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是兩種運(yùn)動(dòng)的合成。一種是轉(zhuǎn)軸繞其軸線的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度就是旋轉(zhuǎn)速度ω；另一種則是變形的軸線繞其靜平衡位置的空間回轉(zhuǎn)，回轉(zhuǎn)角速度仍然是ω，在這里稱為渦動(dòng)。正常轉(zhuǎn)軸的渦動(dòng)角速度Ω和旋轉(zhuǎn)角速度ω相等，因此稱它為同步渦動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生自激振動(dòng)時(shí)，由于渦動(dòng)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不符，將發(fā)生異步渦動(dòng)。如果渦動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向與旋轉(zhuǎn)方向相同，稱為正向渦動(dòng)（FW），反之則為反向渦動(dòng)（BW）。（2）渦動(dòng)83（3）橢圓軌跡在大多數(shù)情況下，旋轉(zhuǎn)軸上的節(jié)點(diǎn)穩(wěn)態(tài)軌道也叫做軌跡，且是個(gè)橢圓形狀。它的特點(diǎn)如下：1）在局部坐標(biāo)系XYZ中，x軸為旋轉(zhuǎn)軸，在節(jié)點(diǎn)I處的橢圓由長(zhǎng)半軸A，短半軸B和相位角Ψ（PSI），定義如圖2）?（PHI）定義了節(jié)點(diǎn)的初始位置。為了比較結(jié)構(gòu)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的相位，用戶要檢查Ψ+φ。YMAX和ZMAX分別是沿著Y軸和Z軸方向上的最大位移。OIBAYZ?Ψ（3）橢圓軌跡OIBAYZ?Ψ84（4）穩(wěn)定性轉(zhuǎn)子保持無(wú)橫向振動(dòng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的性能。若轉(zhuǎn)子在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下受微擾后能恢復(fù)原態(tài)，則這一運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)是穩(wěn)定的；否則是不穩(wěn)定。轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性問題的主要研究對(duì)象是油膜軸承。油膜對(duì)軸頸的作用力是導(dǎo)致軸頸乃至轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的因素。該作用力一般是通過線性化方法，將作用力表示為軸頸徑向位移和徑向速度的線性函數(shù)。從而求出轉(zhuǎn)子開始進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)速-門限轉(zhuǎn)速。導(dǎo)致失穩(wěn)的還有材料的內(nèi)摩擦和干摩擦，轉(zhuǎn)子的彎曲剛度或質(zhì)量分布在兩個(gè)正交方向的不同，轉(zhuǎn)子與內(nèi)部流體或與外界流體的相互作用，等等。旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定的常見原因有如下幾種：軸承特性。內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)阻尼。旋轉(zhuǎn)部分和靜態(tài)部件之間的接觸。（4）穩(wěn)定性轉(zhuǎn)子保持無(wú)橫向振動(dòng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的性能。若轉(zhuǎn)子在85（5）臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)中都會(huì)發(fā)生振動(dòng)，轉(zhuǎn)子的振幅隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，到某一轉(zhuǎn)速時(shí)振幅達(dá)到最大值（也就是平常所說(shuō)的共振），超過這一轉(zhuǎn)速后振幅隨轉(zhuǎn)速增大逐漸減少，且穩(wěn)定于某一范圍內(nèi)，這一轉(zhuǎn)子振幅最大的轉(zhuǎn)速稱為轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。軸的臨界轉(zhuǎn)速?zèng)Q定于軸的橫向剛度系數(shù)k和圓盤的質(zhì)量m，而與偏心距e無(wú)關(guān)。更一般的情況是，臨界轉(zhuǎn)速還與軸所受到的軸向力的大小有關(guān)。當(dāng)軸力為拉力時(shí)，臨界轉(zhuǎn)速提高，而當(dāng)軸力為壓力時(shí)，臨界轉(zhuǎn)速則降低。通過執(zhí)行坎貝爾圖分析可以確定臨界速度，圖中頻率曲線與提取轉(zhuǎn)速直線的交點(diǎn)即為臨界轉(zhuǎn)速。（5）臨界轉(zhuǎn)速86（6）坎貝爾圖在許多情況下需要監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)子速度變化時(shí)頻譜的幾個(gè)分量的動(dòng)態(tài)變化過程，以確定轉(zhuǎn)子在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的工作特性。達(dá)到這一目的的分析方法之一就是坎貝爾圖。所謂的坎貝爾圖就是監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)幅值作為轉(zhuǎn)速和頻率的函數(shù)，將整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子振動(dòng)的全部分量的變化特征表示出來(lái)，在坎貝爾圖中橫坐標(biāo)表示轉(zhuǎn)速，縱坐標(biāo)表示頻率，其中強(qiáng)迫振動(dòng)部分，即與轉(zhuǎn)速有關(guān)的頻率成分，呈現(xiàn)在以原點(diǎn)引出的射線上，振幅用圓圈來(lái)表示，圓圈直徑的大小表示信號(hào)幅值的大小，而自由振動(dòng)部分則呈現(xiàn)在固定的頻率線上。（6）坎貝爾圖87三、建立轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型三、建立轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型881、建立模型當(dāng)建立轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析模型時(shí)，最重要的是旋轉(zhuǎn)部件和不轉(zhuǎn)動(dòng)部件分開。把旋轉(zhuǎn)速度施加到旋轉(zhuǎn)部件上。確保旋轉(zhuǎn)部件是軸對(duì)稱的結(jié)構(gòu)。無(wú)論在ANSYS里建立模型或外部的CAD軟件導(dǎo)入模型，需要使用ANSYS中的組件和選擇功能來(lái)優(yōu)化分析。這種情況下，要確定轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)盤、軸承、支撐結(jié)構(gòu)中哪些需要定義為組件或裝配體。1、建立模型當(dāng)建立轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析模型時(shí)，最重要的是旋轉(zhuǎn)部件和892、建立軸承模型實(shí)際轉(zhuǎn)子的支撐不是剛性的，都具有一定的彈性。在Jeffcott模型中把支撐處理成剛性，是認(rèn)為支撐剛度要比轉(zhuǎn)子本身的剛度大得多，以至于支撐在動(dòng)反力作用下變形量要比轉(zhuǎn)子的動(dòng)撓度小得多，在分析轉(zhuǎn)子渦動(dòng)中可以忽略不計(jì)。對(duì)于支撐剛度不比轉(zhuǎn)子剛度大得多的情況，自然必須考慮它的影響。在某些動(dòng)力機(jī)械（如大型火力發(fā)電機(jī)組）系統(tǒng)中，支撐日趨柔軟，使得在轉(zhuǎn)子渦動(dòng)分析中考慮支撐彈性越加重要。2、建立軸承模型實(shí)際轉(zhuǎn)子的支撐不是剛性的，都具有一定的彈性。90考慮支撐彈性后，轉(zhuǎn)子的盤心進(jìn)動(dòng)軌跡是一個(gè)橢圓，出現(xiàn)兩個(gè)臨界ωcx和ωcy。當(dāng)轉(zhuǎn)子以這兩個(gè)臨界轉(zhuǎn)速以外的角速度運(yùn)行時(shí)，發(fā)生正渦動(dòng)；在它們之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)生反渦動(dòng)。臨界轉(zhuǎn)速的大小不僅與轉(zhuǎn)子的軸的彎曲剛度有關(guān)，而且取決于支撐特性，尤其在兩者的剛度量級(jí)接近時(shí)。在實(shí)際轉(zhuǎn)子的運(yùn)行中，大多數(shù)觀測(cè)到的是正渦動(dòng)。這是因?yàn)橹翁匦噪m然在水平和垂直方向上有差別，但是差別不是很大，故對(duì)應(yīng)的兩個(gè)臨界轉(zhuǎn)速靠得較近。不管接近哪個(gè)臨界轉(zhuǎn)速運(yùn)行，都會(huì)使轉(zhuǎn)子軸產(chǎn)生很大的動(dòng)撓度。為了運(yùn)行安全，不允許轉(zhuǎn)子在這兩個(gè)臨界轉(zhuǎn)速之間停留，而是很快的加速?zèng)_過這個(gè)區(qū)域。因此，一般看不到穩(wěn)態(tài)的反渦動(dòng)，而只看到在這一轉(zhuǎn)速區(qū)域之外的正渦動(dòng)?？紤]支撐彈性后，轉(zhuǎn)子的盤心進(jìn)動(dòng)軌跡是一個(gè)橢圓，出現(xiàn)兩個(gè)臨界ω91

描述軸承的剛度阻尼非線性剛度和組織特性COMBIN14單彈簧/阻尼沒有沒有COMBIN214二維彈簧/阻尼非對(duì)稱可以設(shè)為轉(zhuǎn)速的函數(shù)MATRIX27通用剛度和阻尼矩陣非對(duì)稱沒有MPC184多點(diǎn)約束單元具備線性對(duì)稱特性可以設(shè)為位移的函數(shù)為了模擬軸承，旋轉(zhuǎn)最合適的單元類型，如下表：

描述軸承的剛度阻尼非線性剛度和組織特性COMBIN14單彈92（1）使用COMBIN14單元COMBINE14單元允許在一個(gè)方向設(shè)置剛度或阻尼特性。下例給出了如何在X方向設(shè)置軸承的剛度系數(shù)KX和阻尼系數(shù)CX；KX=1E5!剛度值CX=100!阻尼值Et,1,combin14Keyopt,1,2,1!X方向R，1，kk,cx指定關(guān)鍵字KEYOPT（2）的值來(lái)定義激活的自由度。單元操作在節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系中完成。（1）使用COMBIN14單元COMBINE14單元允許在一93（2）使用COMBIN214單元單元COMBIN214允許在平面兩個(gè)垂直方向定義剛度和阻尼特性。下例給出了在YZ平面定義上軸承：Et,1,combin214Keyopt,1,2,1r,1,KYY,KZZ,KYZ,KZY,CYY,CZZrmore,CYZ,CZYCOMBIN214單元允許用戶定義隨轉(zhuǎn)速變化的軸承特