2020年湖北省武漢市江夏一中、漢陽一中高考數學模擬試題

2020年湖北省武漢市江夏一中、漢陽一中高考數學模擬試卷一.選擇題(共12小題).已知全集U=R,集合A={x|3x2T3x<0} , B={yy=3x+1},貝(JAn(?uB)=( )A.",孕B.(0,1］ C.(1,爭 D.(0,1).若復數z滿足z?(4-2i)=3+i,則在復平面內復數z所對應的點位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，卷一《方田》中有如下兩個問題：［三三］今有宛田，下周三十步，徑十六步.問為田幾何？［三四］又有宛田，下周九十九步，徑五十一步.問為田幾何？翻譯為：［三三］現有扇形田，弧長30步，直徑長16步.問這塊田面積是多少？［三四］又有一扇形田，弧長99步，直徑長51步.問這塊田面積是多少?則下列說法正確的是( )A.問題［三三］中扇形的面積為240平方步B.問題［三四］中扇形的面積為包空■平方步C.問題［三三］中扇形的面積為60平方步D.問題［三四］中扇形的面積為券，平方步4.運行如圖所示的程序框圖，若輸入的a的值為2時，輸出的S的值為-20,D.問題［三四］中扇形的面積為券，平方步4.運行如圖所示的程序框圖，若輸入的a的值為2時，輸出的S的值為-20,則判斷框中可以填()A.k<3?B.k<4?k<5?k<6?5.已知正項數列{an}的首項為1,{an2}是公差為3的等差數列，則使得an>6成立的n的最小值為( )

B.12C.13D.14A.112的大致圖象如圖所示，則(m>0,n>1C.m<00vnv1 D.m<0,n>17,在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知ABXACAA1，平面A1B1C1,則下列選項中，能使異面直線BC1與A1C相互垂直的條件為(A./ACA=45°B.12C.13D.14A.112的大致圖象如圖所示，則(m>0,n>1C.m<00vnv1 D.m<0,n>17,在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知ABXACAA1，平面A1B1C1,則下列選項中，能使異面直線BC1與A1C相互垂直的條件為(A./ACA=45°B./ACA=45°C.四邊形ABB1A1為正方形D,四邊形BCC1B1為正方形A.ln|m|>ln|n|B.D.m2>n29.若首項為的數歹U{an}滿足2(2n+1)anan+1+an+1=an,貝Ua1+a2+a3+…B.D.m2>n29.若首項為的數歹U{an}滿足2(2n+1)anan+1+an+1=an,貝Ua1+a2+a3+…+a2020=80804041B.40734040C.40404041D.W394040.已知函數f(x)=V2sin2x-V2cos2x,則下列說法正確的是(*?7TrA.函數f(x)在［=，江］上單調遞減B.將函數B.將函數f(x)的圖象向左平移個單位長度后關于 y軸對稱-x)d.當兀E［-九今］時，［-〃，亞.在正方形ABCD中，已知AB=2,BE-X-BC(0< 1),DF^klEC(0w產1)BEI+IDF|=|Ef|,若AE5>x,則x的取值范圍為(C.(-8,8(^2+1)]12.過雙曲線；x2B.D.C.(-8,8(^2+1)]12.過雙曲線；x2B.D.(-8,98(V2+1))|b>0)的右焦點F作直線l,且直線l與雙曲線C一條漸近線垂直，垂足為A,直線l與另一條漸近線交于點B.已知O為坐標原點，若4OAB的內切圓的半徑為我一］-2~1v則雙曲線C的離心率為（A.竽D?竽或2.OAB的內切圓的半徑為我一］-2~1v則雙曲線C的離心率為（A.竽D?竽或2.填空題（共4小題）.[2{6的展開式中，七■項的系數為X M.若直線y=9x+a與曲線y=x3—3x相切，貝U240a= -16或16.某團隊派遣甲、乙、丙、丁四人分別完成一項任務，已知甲完成任務的概率為 含，乙完成任務的概率為工，丙、丁完成任務的概率均為2,若四人完成任務與否相互獨立，則國 3至少2人完成任務的概率為 g3.~12~.已知拋物線C:y2=8x的焦點為F,直線11,12,過點F且與拋物線C分別交于點M,N和點P,Q,弦MN和PQ的中點分別為D,E,若11,12,則下列結論正確的是 ①②③ ①|MN|+|PQ|的最小值為32;②以M,N,P,Q四點為頂點的四邊形的面積的最小值為 128;③直線DE過定點（6,0）;④焦點F④焦點F可以同時為弦MN和PQ的三等分點.三、解答題（共70分）.在4ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且生十時“:式,|&=2巾.C1/十c"/（1）求^ABC外接圓的面積;(2)若b+c=8,求^ABC的面積..如圖，四棱錐S-ABCD中，二面角S-AB-D為直二面角，E為線段SB的中點，/DAB=ZCBA=3ZASB=3ZABS=90°,tanZASD=—,AB=4.2（1）求證：平面DAE，平面SBC;（2）求二面角C-AE-D的大小.fy c,2019年11月份，全國工業(yè)生產者出廠價格同比下降 1.4%,環(huán)比下降0.1%某企業(yè)在了解市場動態(tài)之后，決定根據市場動態(tài)及時作出相應調整，并結合企業(yè)自身的情況作出相應的出廠價格，該企業(yè)統(tǒng)計了 2019年1?10月份產品的生產數量x(單位：萬件)以及銷售總額y(單位：十萬元)之間的關系如表：x 2.08 2.12 2.19 2.28 2.36 2.48 2.59 2.68 2.80 2.87y 4.25 4.37 4.40 4.55 4.64 4.75 4.92 5.03 5.14 5.26(1)計算小y的值；(2)計算相關系數r,并通過r的大小說明y與x之間的相關程度；(3)求y與x的線性回歸方程二=玉其并推測當產量為3.2萬件時銷售額為多少.(該問中運算結果保留兩位小數)附：回歸直線方程產=b直耳中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為參考數據:參考數據:.已知斜率存在且不為0的直線l過點D(1,0),設直線l與橢圓C:B兩點，橢圓C的左頂點為P.(1)若^PAB的面積為反迤，求直線l的方程;8(2)若直線PA,PB分別交直線x=3于點M,N,且誣二而，記直線AB,RD的斜率分別為k,k’.探究：k?k'是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由..已知函數f(x)=ex(x2+8x-4).(1)求函數f(x)的單調區(qū)間；(2)若關于x的不等式日豆(芯；8兄41rl在［°，+°°)上恒成立，且m*0,求實數m的取值范圍..在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為卜。為參數)，曲線a的參數lv=-2t方程為|.‘I'D11日"(”為參數)，曲線Cl與x軸交于O,A兩點.以坐標原點。為極\y=sinCL點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.(1)求直線l的普通方程及曲線Ci的極坐標方程；(2)若直線l與曲線Cg：尸