2020版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)試題(新人教版)及參考答案

第六章實(shí)數(shù)1.平方根（1）正確理解算術(shù)平方根的有關(guān)概念①算術(shù)平方根值的前面符號(hào)必須為 +號(hào)（可省略）;②一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有且只有一個(gè) ,0的算術(shù)平方根是0,負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，即只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根；③，程只有當(dāng)a>0時(shí)才有意義（2）平方根①正數(shù)的平方是正數(shù),0的平方是0,負(fù)數(shù)的平方也是正數(shù)，所以任何一個(gè)數(shù)的平方都不會(huì)是負(fù)數(shù)，因此負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，只有非負(fù)數(shù)才有平方根；TOC\o"1-5"\h\z②一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根 ；③開(kāi)平方是一種求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算，它與平方互為逆運(yùn)算.【例】數(shù)5的算術(shù)平方根為 （ ）A.45 B.25C.±25D.±V5【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A.5的算術(shù)平方根表示為、片.1跟蹤訓(xùn)練31.%怎的算術(shù)平方根是 （ ）A.4B.±4C.2D.±22.9的平方根是 （ ）1A.±3 B.土一3C.3 D.-33.a2的算術(shù)平方根一定是 ( )A.a B.|a|C.#H D.-a.立方根(1)立方根的結(jié)果只有一個(gè).(2)立方根中被開(kāi)方數(shù)可以為任何實(shí)數(shù) .(3)立方根的根指數(shù)為3,且不能省略不寫(xiě).【例】64的立方根是 ( )A.4 B.±4C.8 D.±8【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A.因?yàn)?3=64,所以64的立方根是4.I跟蹤訓(xùn)境口X國(guó)的值是（）A.3 B.-3C.2 D.-2V64的立方根是 ( )A.2 B.±2C.4 D.±4.實(shí)數(shù)的大小比較方法(1)比較絕對(duì)值法：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，通常先計(jì)算出它們的絕對(duì)值 ，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行判斷.【例】比較-y'3-i與-M5-1的大小.【標(biāo)準(zhǔn)解答】因?yàn)?=/；3+1；1=時(shí)’5+1,而+i>/3+i,根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，可知-?3-i>-、/9-1.(2)添加根號(hào)法：通過(guò)添加根號(hào)，把要比較的兩個(gè)數(shù)都放在根號(hào)下 ，通過(guò)比較被開(kāi)方數(shù)的大小，來(lái)比較兩個(gè)數(shù)的大小.【例】比較3二wdH的大小.3二因?yàn)?1一>11,9所以「：>/11.即3->.-1.3(3)取近似值法：首先對(duì)要比較的兩個(gè)數(shù)取近似值 ，通過(guò)比較其近似值來(lái)比較兩個(gè)數(shù)的大小 .fl? 【例】比較2.7與"3+1的大小.【標(biāo)準(zhǔn)解答】因?yàn)?3=1.732,1 "+1=2.732,又因?yàn)?.732>2.7,所以+1>2.7.(4)比較平方法：平方法的基本思路是先將要比較的兩個(gè)數(shù)分別平方 ，再根據(jù)a>0,b>0時(shí)，可由a2>b2得到a>b來(lái)比較大小，這種方法常用于比較無(wú)理數(shù)的大小 ^【例】比較％；'2+46與\/3+'店的大小【標(biāo)準(zhǔn)解答】(/熱,.：)2=8+2]/1.事(J3n)2=8+2.I..又???8+2,_L_<8+2.1,.■,迎；+婷6<@3+、西;.(5)差值比較法：其基本思路是設(shè)a,b為任意兩個(gè)實(shí)數(shù),先求出a與b的差，再根據(jù)當(dāng)a-b>0時(shí)，得到a>b;當(dāng)a-b<0時(shí)，得至ija<b;當(dāng)a-b=0,得到a=b.TOC\o"1-5"\h\z【例】(1)比較與三的大小.5 5(2)比較1-?2與1-，3的大小.V3-11V3-2 V3-11【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1) ——-：= <0, <7【標(biāo)準(zhǔn)解答】555 55⑵.(1-N2)-(1-\3)=\/^3-\2>o,1-a2>1-,?:.(6)估算法：估算法的基本思路是設(shè)a,b為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先估算出a,b兩數(shù)或兩數(shù)中某部分的取值范圍，再進(jìn)行比較.vTs-z1【例】比較二―與;■的大小.【標(biāo)準(zhǔn)解答】<3<J13<4,--3<1,via-zi <—.QS（7）數(shù)軸比較法：根據(jù)數(shù)軸左邊點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比右邊點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)小進(jìn)行比較【例】如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,則a,b的大小關(guān)系為4 Fru0b【標(biāo)準(zhǔn)解答】:A點(diǎn)位于B點(diǎn)左側(cè),a<b.答案:a<brsb除訓(xùn)辭口i.在下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A.0B.-13C.—2D.-22.比較填空）.答案解析1.平方根【跟蹤訓(xùn)練】.【解析】選C.,.,<16=4,4的算術(shù)平方根是2..【解析】選A.9的平方根為土3..【解析】選B.\/號(hào)儼=|a|.2.立方根【跟蹤訓(xùn)練】1.【解析】選A」=3..【解析】選A.7^64=8,8的立方根是2..實(shí)數(shù)的