讓兒童在畫圖中學習數(shù)學(精編版)課件

北京教育科學研究院北京教育科學研究院1一、為什么要“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”？二、“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”的現(xiàn)狀調(diào)研三、“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”的實踐與思考一、為什么要“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”？二、“讓兒童在畫圖中21.《課標》要求一、為什么要“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”？《數(shù)學課程標準》對“幾何直觀”的描述幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。這里的“圖形”在小學階段不單指幾何圖形，可以是直觀圖形。1.《課標》要求一、為什么要“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”？《數(shù)32.兒童發(fā)展需求作為小學數(shù)學教師，研究數(shù)學很重要，研究兒童更重要。兒童數(shù)學教育：尊重兒童，讀懂兒童，遵循兒童的認知規(guī)律實施教學。兒童的認知特點是什么？兒童喜歡用怎樣的方式學習數(shù)學？兒童數(shù)學學習的最大困惑是什么？2.兒童發(fā)展需求作為小學數(shù)學教師，研究數(shù)學很重要，研究兒童更4兒童的認知特點：以直觀、形象思維為主兒童喜歡的學習方式：在故事情境中學習，在直觀操作活動中學習。以前數(shù)學教學給兒童留下的印象：內(nèi)容多、變化多、抽象快、結(jié)論多，不好理解，只能記憶、模仿。兒童的認知特點：以直觀、形象思維為主兒童喜歡的學習方式：在故5①畫圖是兒童的天性兒童喜歡用涂畫的方式抒發(fā)內(nèi)心的情感，表達困惑與需求。①畫圖是兒童的天性兒童喜歡用涂畫的方式抒發(fā)內(nèi)心的情感，表達困6②畫圖能為我們開啟一扇讀懂兒童的窗②畫圖能為我們開啟一扇讀懂兒童的窗7③畫圖能促進兒童的數(shù)學理解吳正憲老師《問題解決》③畫圖能促進兒童的數(shù)學理解吳正憲老師《問題解決》8④畫圖能溝通數(shù)學知識、方法之間的聯(lián)系學習“分數(shù)除以整數(shù)”，探索4/5÷3的計算方法時，畫出了如下兩幅圖。④畫圖能溝通數(shù)學知識、方法之間的聯(lián)系學習“分數(shù)除以整數(shù)”，探9⑤畫圖能幫助學生感悟數(shù)學思想方法吳正憲老師《小數(shù)的意義》一課，認識0.61時畫出了如下兩幅圖。⑤畫圖能幫助學生感悟數(shù)學思想方法吳正憲老師《小數(shù)的意義》一課10⑥畫圖能為學生插上想象的翅膀，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。學習“方陣問題”，解決最外一圈有多少枚棋子的問題，學生畫出了如下四幅圖。⑥畫圖能為學生插上想象的翅膀，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。學習“11二、“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”的現(xiàn)狀調(diào)研學生在畫畫，而非畫圖二、“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”的現(xiàn)狀調(diào)研學生在畫畫，而非畫圖12圖有童趣，對理解算理沒有幫助圖有童趣，對理解算理沒有幫助13學生不會借助直觀圖思考學生不會借助直觀圖思考14不理解運算的含義不理解運算的含義15對“先分給弟弟一半”理解錯誤對“先分給弟弟一半”理解錯誤16對“先分給弟弟一半”理解錯誤對“先分給弟弟一半”理解錯誤17不理解分數(shù)除法運算的含義不理解分數(shù)除法運算的含義18自己認為不會畫圖自己認為不會畫圖19直觀形象的情境圖直觀形象的情境圖20直觀的符號圖直觀的符號圖21不理解數(shù)量之間的關(guān)系不理解數(shù)量之間的關(guān)系22圖在解決問題中沒有發(fā)揮作用圖在解決問題中沒有發(fā)揮作用23圖把復雜的問題變簡單圖把復雜的問題變簡單24不能把題目條件相關(guān)聯(lián)不能把題目條件相關(guān)聯(lián)25三、“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”的實踐與思考1.讓學生從“數(shù)”與“形”兩個角度認識數(shù)學很多重要的數(shù)學內(nèi)容、概念都具有“雙重性”，既有“數(shù)的特征”，又有“形的特征”，只有從兩個角度認識，才能很好地理解它們的本質(zhì)意義。只有從兩個角度認識，才能讓這些內(nèi)容、概念變得形象、生動起來，變得更容易使學生接受并運用它們?nèi)ニ伎紗栴}。三、“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”的實踐與思考1.讓學生從“數(shù)”26案例：《因數(shù)和倍數(shù)》老師讓學生找12的因數(shù)，學生畫圖尋找。案例：《因數(shù)和倍數(shù)》老師讓學生找12的因數(shù)，學生畫圖尋找。27例1：借助“形”理解整數(shù)的意義1215是由1個千、2個百、1個十和5個一組成的例1：借助“形”理解整數(shù)的意義1215是由1個千、2個百、128例2：《萬以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解。例2：《萬以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解。29《萬以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解?！度f以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解。30《萬以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解。《萬以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解。31《萬以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解?！度f以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解。32《萬以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解?！度f以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解。33例3：借助“形”感知小數(shù)的含義例3：借助“形”感知小數(shù)的含義34例4：借助“形”理解分數(shù)的意義師:要想知道這張紙條的長度怎么辦?生:用尺子來量用“米”做單位量:1米多,不到2米。用“厘米”做單位量:177厘米。用“單位1”量:恰好是“2”。例4：借助“形”理解分數(shù)的意義師:要想知道這張紙條的長度怎么35教師改變紙條長度，繼續(xù)用“單位1”測量學生思考，想辦法，通過對折創(chuàng)造“單位”度量。13/41教師改變紙條長度，繼續(xù)用“單位1”測量學生思考，想辦法，通過36教師不斷改變紙條的長度，學生通過對折不斷創(chuàng)造出新的“分數(shù)單位”來完成測量。在這樣的教學活動中，學生感悟到的是：度量、單位累加、數(shù)分數(shù)單位認識分數(shù)。通過這樣的教學活動，能讓學生把整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識、運算統(tǒng)一在“數(shù)位、計數(shù)單位”這一核心概念之下。教師不斷改變紙條的長度，學生通過對折不斷創(chuàng)造出新的“分數(shù)單位372.借助“直觀”幫助學生理解數(shù)學如何解決“兒童認知特點與數(shù)學的嚴謹、抽象之間的矛盾”是擺在我們面前的難題。兒童的認知特點：天真、活潑、好動，喜歡在多種感官都能參與的活動中學習；兒童喜歡富有故事情節(jié)、與自己生活相貼近的學習內(nèi)容；兒童以直觀、形象思維為主，很難理解抽象的數(shù)學；兒童認識存在片面性，他們往往關(guān)注自己最喜歡的“點”，不會全面考慮問題。2.借助“直觀”幫助學生理解數(shù)學如何解決“兒童認知特點與數(shù)學38溝通“圖”與“式”的聯(lián)系，讓學生明理。

例5：借助直觀幫助學生理解“算理”溝通“圖”與“式”的聯(lián)系，讓學生明理。例5：借助直觀幫助學39例題：一盒巧克力，老師先拿走一半，又拿走5塊，還剩40塊。這盒巧克力一共有多少塊？（1）教師引導學生分析原來一盒巧克力？（）40塊－5＋5×2÷2第一次變化現(xiàn)在第二次變化（2）學生獨立解決問題。例6：借助“直觀”理解解決問題的思路例題：一盒巧克力，老師先拿走一半，又拿走5塊，還剩40塊。這40（3）學生匯報交流。生1：40+5=45（塊）45×2=90（塊）生2：（40+5）×2=90（塊）生3：老師，我還有和他們不一樣的方法。40×2+5×2=90（塊）老師評價：你的方法實際和他們的方法一樣。（3）學生匯報交流。生1：40+5=45（塊）45×2=9041第三個孩子的想法真的和前兩種方法一樣嗎？拿走一半5塊40塊5塊40塊5塊40塊面對學生的生成問題，教師應學會傾聽孩子的心聲，讓他嘗試用“直觀”的方式解釋自己的思路。第三個孩子的想法真的和前兩種方法一樣嗎？拿走一半5塊40塊542例7:《比較》（1）創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)、提出問題①你看到了哪些數(shù)學信息？30千克26千克②你能提出哪些數(shù)學問題？3.借助“直觀”溝通不同方法之間的聯(lián)系，幫助學生感悟數(shù)學思想方法。例7:《比較》（1）創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)、提出問題①你看到了哪些數(shù)43每只小狗重多少千克？每只小貓重多少千克？1只小狗和1只小貓各重多少千克？1只小狗和1只小貓相差多少千克？1只小狗和1只小貓共重多少千克？③梳理問題師：先解決哪個問題更好呢？生：先解決合并的問題更好。師：我們先解決各重多少千克的問題。每只小狗重多少千克？每只小貓重多少千克？1只小狗和1只小貓各44（2）嘗試探究，解決問題①學習提示：獨立思考嘗試解決問題，可以圈一圈、畫一畫，也可以借助線段圖、示意圖幫助理解題意；獨立思考后在小組內(nèi)交流。思考：教師對學生活動有明確的要求，有方法引領(lǐng)，有材料支持，能處理好獨立思考與合作交流的關(guān)系，給學生提供了充足的時間，確保學生活動能收到實效。（2）嘗試探究，解決問題①學習提示：獨立思考嘗試解決問題，可45②學生在小組內(nèi)嘗試探究，解決問題。③全班交流。方法一：30千克26千克30－26=4（千克）4÷（3－1）=2（千克）…一只小貓（26－2）÷3=8（千克）…一只小狗②學生在小組內(nèi)嘗試探究，解決問題。③全班交流。方法一：30千46師：4表示什么？能用學具擺一擺，讓別人一眼就看出來嗎？方法二：30千克26千克師：他們組用的是什么方法？生：抵消法師：怎么抵消的？生：一個對著一個抵消的。師：4表示什么？能用學具擺一擺，讓別人一眼就看出來嗎？方法二47方法三：30千克26千克30÷3=10（千克）…一只小狗和一只小貓26－10=16（千克）…2只小狗16÷2=8（千克）…1只小狗26－8×3=2（千克）…1只小貓方法三：30千克26千克30÷3=10（千克）…一只小狗和48方法四：△=狗□=貓△＋△＋△＋□＋□＋□=30△＋△＋△＋□

=26師：他們的方法和哪種方法有相同的地方？通過尋找相同，引出課題“比較”并板書“一一對應”思考：這是一個有價值的問題，能引發(fā)學生思考，能讓學生透過“不同方法的表象”看到“相同的本質(zhì)”，有助于學生感悟數(shù)學思想方法。方法四：△=狗□=貓△＋△＋△＋□＋□49教師啟發(fā)得出方法五：能不能把圖形變一下，讓人一眼就看出相差兩只小貓？方法五：30千克26千克教師啟發(fā)得出方法五：能不能把圖形變一下，讓人一眼就看出相差兩50教師繼續(xù)啟發(fā)得出方法六：觀察圖的變化，還有不同的方法嗎？方法六：（30＋26）÷2=28（千克）28－26=2（千克）…1只小貓（26－2）÷3=8（千克）…1只小狗教師繼續(xù)啟發(fā)得出方法六：觀察圖的變化，還有不同的方法嗎？方法51思考：如何理解解決問題策略的多樣化？教學方式放開了，不同水平的學生獨立探究解決同一個問題會呈現(xiàn)出不同的方法，我們鼓勵學生用自己喜歡的方法解決問題，不強求學生用多種方法解決問題。在問題解決的教學中，如果把學生呈現(xiàn)出的不同方法全部展示出來，把教師想到的所有方法全部挖掘出來，會給一部分學生帶來困惑，會讓他們逐步懼怕數(shù)學、失去學好數(shù)學的自信心。思考：如何理解解決問題策略的多樣化？教學方式放開了，不同水平52學生獨立研究中還有很多有價值的資源，教師并未捕捉到。學生獨立研究中還有很多有價值的資源，教師并未捕捉到。53讓兒童在畫圖中學習數(shù)學(精編版)課件544.讓學生借助“直觀”展開想象?！?：《探索規(guī)律》一年級4.讓學生借助“直觀”展開想象?！?：《探索規(guī)律》55例9：《探索規(guī)律》五年級老師讓學生從棱長是2、3、4、5的正方體開始分類計數(shù)小正方體表面涂色情況，并得出下表。三面兩面一面無色a=2a=3a=4a=588880001261(4-2)×12(4-2)2×6(4-2)3(5-2)×12(5-2)2×6(5-2)3例9：《探索規(guī)律》五年級老師讓學生從棱長是2、3、4、5的正56學生第一次用算式表示棱長是4、5的情況時都出現(xiàn)了錯誤，說明學生不理解抽象的算式。三面兩面一面無色a=2a=3a=4a=588880001261(4-2)×12(4-2)

×6(4-2)3(5-2)×12(5-2)×6(5-2)3學生第一次用算式表示棱長是4、5的情況時都出現(xiàn)了錯誤，說明學57教師可以讓學生借助“直觀圖”展開四次想象：第一次想象：理解算式的含義——理解第二次想象：棱長是3、2時，能用算式表示嗎？——回顧第三次想象：棱長是6、7時，怎樣用算式表示？——拓展第四次想象：棱長是n時，怎樣用算式表示？——抽象教師可以讓學生借助“直觀圖”展開四次想象：第一次想象：理解算58“抽象”

：是數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)特點“具體、直觀、形象”是小學生的思維特點在小學數(shù)學教學中加強“直觀”，借助“直觀”讓學生體會到“數(shù)學沒那么抽象”是我們數(shù)學教師的職責。結(jié)束語“抽象”：是數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)特點“具體、直觀、形象”是小學生59北京教育科學研究院北京教育科學研究院60一、為什么要“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”？二、“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”的現(xiàn)狀調(diào)研三、“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”的實踐與思考一、為什么要“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”？二、“讓兒童在畫圖中611.《課標》要求一、為什么要“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”？《數(shù)學課程標準》對“幾何直觀”的描述幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。這里的“圖形”在小學階段不單指幾何圖形，可以是直觀圖形。1.《課標》要求一、為什么要“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”？《數(shù)622.兒童發(fā)展需求作為小學數(shù)學教師，研究數(shù)學很重要，研究兒童更重要。兒童數(shù)學教育：尊重兒童，讀懂兒童，遵循兒童的認知規(guī)律實施教學。兒童的認知特點是什么？兒童喜歡用怎樣的方式學習數(shù)學？兒童數(shù)學學習的最大困惑是什么？2.兒童發(fā)展需求作為小學數(shù)學教師，研究數(shù)學很重要，研究兒童更63兒童的認知特點：以直觀、形象思維為主兒童喜歡的學習方式：在故事情境中學習，在直觀操作活動中學習。以前數(shù)學教學給兒童留下的印象：內(nèi)容多、變化多、抽象快、結(jié)論多，不好理解，只能記憶、模仿。兒童的認知特點：以直觀、形象思維為主兒童喜歡的學習方式：在故64①畫圖是兒童的天性兒童喜歡用涂畫的方式抒發(fā)內(nèi)心的情感，表達困惑與需求。①畫圖是兒童的天性兒童喜歡用涂畫的方式抒發(fā)內(nèi)心的情感，表達困65②畫圖能為我們開啟一扇讀懂兒童的窗②畫圖能為我們開啟一扇讀懂兒童的窗66③畫圖能促進兒童的數(shù)學理解吳正憲老師《問題解決》③畫圖能促進兒童的數(shù)學理解吳正憲老師《問題解決》67④畫圖能溝通數(shù)學知識、方法之間的聯(lián)系學習“分數(shù)除以整數(shù)”，探索4/5÷3的計算方法時，畫出了如下兩幅圖。④畫圖能溝通數(shù)學知識、方法之間的聯(lián)系學習“分數(shù)除以整數(shù)”，探68⑤畫圖能幫助學生感悟數(shù)學思想方法吳正憲老師《小數(shù)的意義》一課，認識0.61時畫出了如下兩幅圖。⑤畫圖能幫助學生感悟數(shù)學思想方法吳正憲老師《小數(shù)的意義》一課69⑥畫圖能為學生插上想象的翅膀，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。學習“方陣問題”，解決最外一圈有多少枚棋子的問題，學生畫出了如下四幅圖。⑥畫圖能為學生插上想象的翅膀，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。學習“70二、“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”的現(xiàn)狀調(diào)研學生在畫畫，而非畫圖二、“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”的現(xiàn)狀調(diào)研學生在畫畫，而非畫圖71圖有童趣，對理解算理沒有幫助圖有童趣，對理解算理沒有幫助72學生不會借助直觀圖思考學生不會借助直觀圖思考73不理解運算的含義不理解運算的含義74對“先分給弟弟一半”理解錯誤對“先分給弟弟一半”理解錯誤75對“先分給弟弟一半”理解錯誤對“先分給弟弟一半”理解錯誤76不理解分數(shù)除法運算的含義不理解分數(shù)除法運算的含義77自己認為不會畫圖自己認為不會畫圖78直觀形象的情境圖直觀形象的情境圖79直觀的符號圖直觀的符號圖80不理解數(shù)量之間的關(guān)系不理解數(shù)量之間的關(guān)系81圖在解決問題中沒有發(fā)揮作用圖在解決問題中沒有發(fā)揮作用82圖把復雜的問題變簡單圖把復雜的問題變簡單83不能把題目條件相關(guān)聯(lián)不能把題目條件相關(guān)聯(lián)84三、“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”的實踐與思考1.讓學生從“數(shù)”與“形”兩個角度認識數(shù)學很多重要的數(shù)學內(nèi)容、概念都具有“雙重性”，既有“數(shù)的特征”，又有“形的特征”，只有從兩個角度認識，才能很好地理解它們的本質(zhì)意義。只有從兩個角度認識，才能讓這些內(nèi)容、概念變得形象、生動起來，變得更容易使學生接受并運用它們?nèi)ニ伎紗栴}。三、“讓兒童在畫圖中學習數(shù)學”的實踐與思考1.讓學生從“數(shù)”85案例：《因數(shù)和倍數(shù)》老師讓學生找12的因數(shù)，學生畫圖尋找。案例：《因數(shù)和倍數(shù)》老師讓學生找12的因數(shù)，學生畫圖尋找。86例1：借助“形”理解整數(shù)的意義1215是由1個千、2個百、1個十和5個一組成的例1：借助“形”理解整數(shù)的意義1215是由1個千、2個百、187例2：《萬以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解。例2：《萬以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解。88《萬以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解?！度f以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解。89《萬以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解。《萬以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解。90《萬以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解?！度f以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解。91《萬以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解?！度f以內(nèi)數(shù)的認識》讓學生畫圖解讀對1323的理解。92例3：借助“形”感知小數(shù)的含義例3：借助“形”感知小數(shù)的含義93例4：借助“形”理解分數(shù)的意義師:要想知道這張紙條的長度怎么辦?生:用尺子來量用“米”做單位量:1米多,不到2米。用“厘米”做單位量:177厘米。用“單位1”量:恰好是“2”。例4：借助“形”理解分數(shù)的意義師:要想知道這張紙條的長度怎么94教師改變紙條長度，繼續(xù)用“單位1”測量學生思考，想辦法，通過對折創(chuàng)造“單位”度量。13/41教師改變紙條長度，繼續(xù)用“單位1”測量學生思考，想辦法，通過95教師不斷改變紙條的長度，學生通過對折不斷創(chuàng)造出新的“分數(shù)單位”來完成測量。在這樣的教學活動中，學生感悟到的是：度量、單位累加、數(shù)分數(shù)單位認識分數(shù)。通過這樣的教學活動，能讓學生把整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識、運算統(tǒng)一在“數(shù)位、計數(shù)單位”這一核心概念之下。教師不斷改變紙條的長度，學生通過對折不斷創(chuàng)造出新的“分數(shù)單位962.借助“直觀”幫助學生理解數(shù)學如何解決“兒童認知特點與數(shù)學的嚴謹、抽象之間的矛盾”是擺在我們面前的難題。兒童的認知特點：天真、活潑、好動，喜歡在多種感官都能參與的活動中學習；兒童喜歡富有故事情節(jié)、與自己生活相貼近的學習內(nèi)容；兒童以直觀、形象思維為主，很難理解抽象的數(shù)學；兒童認識存在片面性，他們往往關(guān)注自己最喜歡的“點”，不會全面考慮問題。2.借助“直觀”幫助學生理解數(shù)學如何解決“兒童認知特點與數(shù)學97溝通“圖”與“式”的聯(lián)系，讓學生明理。

例5：借助直觀幫助學生理解“算理”溝通“圖”與“式”的聯(lián)系，讓學生明理。例5：借助直觀幫助學98例題：一盒巧克力，老師先拿走一半，又拿走5塊，還剩40塊。這盒巧克力一共有多少塊？（1）教師引導學生分析原來一盒巧克力？（）40塊－5＋5×2÷2第一次變化現(xiàn)在第二次變化（2）學生獨立解決問題。例6：借助“直觀”理解解決問題的思路例題：一盒巧克力，老師先拿走一半，又拿走5塊，還剩40塊。這99（3）學生匯報交流。生1：40+5=45（塊）45×2=90（塊）生2：（40+5）×2=90（塊）生3：老師，我還有和他們不一樣的方法。40×2+5×2=90（塊）老師評價：你的方法實際和他們的方法一樣。（3）學生匯報交流。生1：40+5=45（塊）45×2=90100第三個孩子的想法真的和前兩種方法一樣嗎？拿走一半5塊40塊5塊40塊5塊40塊面對學生的生成問題，教師應學會傾聽孩子的心聲，讓他嘗試用“直觀”的方式解釋自己的思路。第三個孩子的想法真的和前兩種方法一樣嗎？拿走一半5塊40塊5101例7:《比較》（1）創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)、提出問題①你看到了哪些數(shù)學信息？30千克26千克②你能提出哪些數(shù)學問題？3.借助“直觀”溝通不同方法之間的聯(lián)系，幫助學生感悟數(shù)學思想方法。例7:《比較》（1）創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)、提出問題①你看到了哪些數(shù)102每只小狗重多少千克？每只小貓重多少千克？1只小狗和1只小貓各重多少千克？1只小狗和1只小貓相差多少千克？1只小狗和1只小貓共重多少千克？③梳理問題師：先解決哪個問題更好呢？生：先解決合并的問題更好。師：我們先解決各重多少千克的問題。每只小狗重多少千克？每只小貓重多少千克？1只小狗和1只小貓各103（2）嘗試探究，解決問題①學習提示：獨立思考嘗試解決問題，可以圈一圈、畫一畫，也可以借助線段圖、示意圖幫助理解題意；獨立思考后在小組內(nèi)交流。思考：教師對學生活動有明確的要求，有方法引領(lǐng)，有材料支持，能處理好獨立思考與合作交流的關(guān)系，給學生提供了充足的時間，確保學生活動能收到實效。（2）嘗試探究，解決問題①學習提示：獨立思考嘗試解決問題，可104②學生在小組內(nèi)嘗試探究，解決問題。③全班交流。方法一：30千克26千克30－26=4（千克）4÷（3－1）=2（千克）…一只小貓（26－2）÷3=8（千克）…一只小狗②學生在小組內(nèi)嘗試探究，解決問題。③全班交流。方法一：30千105師：4表示什么？能用學具擺一擺，讓別人一眼就看出來嗎？方法二：30千克26千克師：他們組用的是什么方法？生：抵消法師：怎么抵消的？生：一個對著一個抵消的。師：4表示什么？能用學具擺一擺，讓別人一眼就看出來嗎？方法二106方法三：30千克26千克30÷3=10（千克）…一只小狗和一只小貓26－10=16（千克）…2只小狗16÷2=8（千克）…1只小狗26－8×3=2（千克）…1只小貓方法三：30千克26千克30÷3=10（千克）…一只小狗和107方法四：△=狗□=貓△＋△＋△＋□＋□＋□=30△＋△＋△＋□

=26師：他們的方法和哪種方法有相同的地方？通過尋找相同，引出課題“比較”并板書“一一對應”思考：這是一個有價值的問題，能引發(fā)學生思考，能讓學生透過“不同方法的表象”看到“相同的本質(zhì)”，有助于學生感悟數(shù)學思想方法。方法四：△=狗□=貓△＋△＋△＋□＋□108教師啟發(fā)得出方法五：能不能把圖形變一下，讓人一眼就看出相差兩只小貓？方法五：30千克26千克教師啟發(fā)得出方法五：能不能把圖形變一下，讓人一眼就看出相差兩109教師繼續(xù)啟發(fā)得出方法六：觀察圖的變化，還有不同的方法嗎？方法六：（30＋26）÷2=28（千克）28－26