人版高中二年級數(shù)學（上冊）期末試卷

..人教版高二數(shù)學上冊期末試卷一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．1．已知圓C：〔x﹣22+〔y+12=4,則圓C的圓心和半徑分別為〔A．〔2,1,4B．〔2,﹣1,2C．〔﹣2,1,2D．〔﹣2,﹣1,22．當m∈N*,命題"若m＞0,則方程x2+x﹣m=0有實根"的逆否命題是〔A．若方程x2+x﹣m=0有實根,則m＞0B．若方程x2+x﹣m=0有實根,則m≤0C．若方程x2+x﹣m=0沒有實根,則m＞0D．若方程x2+x﹣m=0沒有實根,則m≤03．已知命題p：x＞0,x3＞0,那么￢p是〔A．x＞0,x3≤0B．C．x＜0,x3≤0D．4．已知一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為〔A．8πB．4πC．2πD．π5．已知變量x與y正相關,且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3,=3.5,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是〔A．=0.4x+2.3B．=2x﹣2.4C．=﹣2x+9.5D．=﹣0.3x+4.46．在區(qū)間[0,3]上隨機地取一個實數(shù)x,則事件"1≤2x﹣1≤3"發(fā)生的概率為〔A．B．C．D．7．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的"更相減損術"．執(zhí)行該程序框圖,若輸入a,b分別為6,4,則輸出a的值為〔A．0B．2C．4D．68．在班級的演講比賽中,將甲、乙兩名同學的得分情況制成如圖所示的莖葉圖．記甲、乙兩名同學所得分數(shù)的平均分分別為甲、乙,則下列判斷準確的是〔A．甲＜乙,甲比乙成績穩(wěn)定B．甲＞乙,甲比乙成績穩(wěn)定C．甲＜乙,乙比甲成績穩(wěn)定D．甲＞乙,乙比甲成績穩(wěn)定9．設m,n是空間兩條直線,α,β是空間兩個平面,則下列選項中不準確的是〔A．當n⊥α時,"n⊥β"是"α∥β"成立的充要條件B．當mα時,"m⊥β"是"α⊥β"的充分不必要條件C．當mα時,"n∥α"是"m∥n"必要不充分條件D．當mα時,"n⊥α"是"m⊥n"的充分不必要條件10．如圖,三棱錐A﹣BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,點M,N分別是AD,BC的中點,則異面直線AN,CM所成的角的余弦值為〔A．B．C．D．11．已知命題p：函數(shù)f〔x=x2﹣2mx+4在[2,+∞上單調遞增；命題q：關于x的不等式mx2+2〔m﹣2x+1＞0對任意x∈R恒成立．若p∨q為真命題,p∧q為假命題,則實數(shù)m的取值范圍為〔A．〔1,4B．[﹣2,4]C．〔﹣∞,1]∪〔2,4D．〔﹣∞,1∪〔2,412．如圖,在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,給出以下結論：①直線A1B與B1C所成的角為60°；②若M是線段AC1上的動點,則直線CM與平面BC1D所成角的正弦值的取值范圍是；③若P,Q是線段AC上的動點,且PQ=1,則四面體B1D1PQ的體積恒為．其中,準確結論的個數(shù)是〔A．0個B．1個C．2個D．3個二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分．13．根據(jù)如圖所示的算法語句,當輸入的x為50時,輸出的y的值為．14．某校高一年級有900名學生,其中女生400名,按男女比例用分層抽樣的方法,從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本,則應抽取的男生人數(shù)為．15．袋中有形狀、大小都相同的4只球,其中1只白球、1只紅球、2只黃球,從中一次隨機摸出2只球,則這2只球顏色不同的概率為．16．若直線y=x+b與曲線y=3﹣有兩個公共點,則b的取值范圍是．三、解答題：本大題共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知命題p：x2﹣8x﹣20≤0,命題q：[x﹣〔1+m][x﹣〔1﹣m]≤0〔m＞0,若p是q的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍．18．已知圓C過點A〔1,4,B〔3,2,且圓心在x軸上,求圓C的方程．19．如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側棱AA1⊥底面ABC,底面ABC等邊三角形,E,F分別是BC,CC1的中點．求證：〔ⅠEF∥平面A1BC1；〔Ⅱ平面AEF⊥平面BCC1B1．20．某校高中一年級組織學生參加了環(huán)保知識競賽,并抽取了20名學生的成績實行分析,如圖是這20名學生競賽成績〔單位：分的頻率分布直方圖,其分組為[100,110,[110,120,…,[130,140,[140,150]．〔Ⅰ求圖中a的值及成績分別落在[100,110與[110,120中的學生人數(shù)；〔Ⅱ學校決定從成績在[100,120的學生中任選2名實行座談,求此2人的成績都在[110,120中的概率．21．如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中點,O是AC與BE的交點．將△ABE沿BE折起到圖2中△A1BE的位置,得到四棱錐A1﹣BCDE．〔Ⅰ證明：CD⊥平面A1OC；〔Ⅱ若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC與平面A1CD夾角〔銳角的余弦值．22．已知圓C：x2﹣〔1+ax+y2﹣ay+a=0〔a∈R．〔Ⅰ若a=1,求直線y=x被圓C所截得的弦長；〔Ⅱ若a＞1,如圖,圓C與x軸相交于兩點M,N〔點M在點N的左側．過點M的動直線l與圓O：x2+y2=4相交于A,B兩點．問：是否存有實數(shù)a,使得對任意的直線l均有∠ANM=∠BNM？若存有,求出實數(shù)a的值,若不存有,請說明理由．[二]一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.1．已知拋物線的標準方程為x2=4y,則下列說法準確的是〔A．開口向左,準線方程為x=1B．開口向右,準線方程為x=﹣1C．開口向上,準線方程為y=﹣1D．開口向下,準線方程為y=12．命題p：x0＞1,lgx0＞1,則￢p為〔A．x0＞1,lgx0≤1B．x0＞1,lgx0＜1C．x＞1,lgx≤1D．x＞1,lgx＜13．在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中,化簡++=〔A．B．C．D．4．某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學參加演講比賽,事件A表示"2名學生全不是男生",事件B表示"2名學生全是男生",事件C表示"2名學生中至少有一名是男生",則下列結論中準確的是〔A．A與B對立B．A與C對立C．B與C互斥D．任何兩個事件均不互斥5．已知甲、乙兩名同學在某項測試中得分成績的莖葉圖如圖所示,x1,x2分別表示知甲、乙兩名同學這項測試成績的眾數(shù),s12,s22分別表示知甲、乙兩名同學這項測試成績的方差,則有〔A．x1＞x2,s12＜s22B．x1=x2,s12＞s22C．x1=x2,s12=s22D．x1=x2,s12＜s226．設直線l的方向向量是=〔﹣2,2,t,平面α的法向量=〔6,﹣6,12,若直線l⊥平面α,則實數(shù)t等于〔A．4B．﹣4C．2D．﹣27．執(zhí)行如圖程序框圖,若輸出的S值為62,則判斷框內為〔A．i≤4？B．i≤5？C．i≤6？D．i≤7？8．下列說法中,準確的是〔A．命題"若x≠2或y≠7,則x+y≠9"的逆命題為真命題B．命題"若x2=4,則x=2"的否命題是"若x2=4,則x≠2"C．命題"若x2＜1,則﹣1＜x＜1"的逆否命題是"若x＜﹣1或x＞1,則x2＞1"D．若命題p：x∈R,x2﹣x+1＞0,q：x0∈〔0,+∞,sinx0＞1,則〔￢p∨q為真命題9．知點A,B分別為雙曲線E：﹣=1〔a＞0,b＞0的兩個頂點,點M在E上,△ABM為等腰三角形,且頂角為120°,則雙曲線E的離心率為〔A．B．2C．D．10．如圖,MA⊥平面α,AB平面α,BN與平面α所成的角為60°,且AB⊥BN,MA=AB=BN=1,則MN的長為〔A．B．2C．D．二、填空題：本大題共5小題,每小題5分,共25分11．若雙曲線﹣=1的焦距為6,則m的值為．12．某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點,公司為了調查產(chǎn)品銷售的情況,需從這600個銷售點中,抽取一個容量為100的樣本,則應從丙地區(qū)中抽取個銷售點．13．已知兩個具有線性相關關系的變量x與y的幾組數(shù)據(jù)如下表x3456ym4根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為=x+,則m=．14．在長為4cm的線段AB上任取一點C,現(xiàn)作一矩形,鄰邊長等于線段AC,CB的長,則矩形面積小于3cm2的概率為．15．已知圓E：〔x+12+y2=16,點F〔1,0,P是圓E上的任意一點,線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于點Q,則動點Q的軌跡方程為．三、解答題：本大題共6小題,共75分.16．已知實數(shù)p：x2﹣4x﹣12≤0,q：〔x﹣m〔x﹣m﹣1≤0〔Ⅰ若m=2,那么p是q的什么條件；〔Ⅱ若q是p的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍．17．一果農(nóng)種植了1000棵果樹,為估計其產(chǎn)量,從中隨機選擇20棵果樹的產(chǎn)量〔單位：kg作為樣本數(shù)據(jù),得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間〔45,50]上的果樹棵數(shù)為8,．〔Ⅰ求頻率分布直方圖中a,b的值；〔Ⅱ根據(jù)頻率分布直方圖,估計這20棵果樹產(chǎn)量的中位數(shù)；〔Ⅲ根據(jù)頻率分布直方圖,估計這1000棵果樹的總產(chǎn)量．18．盒子中有5個大小形狀完全相同的小球,其中黑色小球有3個,標號分別為1,2,3,白色小球有2個,標號分別為1,2．〔Ⅰ若從盒中任取兩個小球,求取出的小球顏色相同且標號之和小于或等于4的概率；〔Ⅱ若盒子里再放入一個標號為4的紅色小球,從中任取兩個小球,求取出的兩個小球顏色不同且標號之和大于3的概率．19．如圖,等邊三角形OAB的邊長為8,且三個頂點均在拋物線E：y2=2px〔p＞0上,O為坐標原點．〔Ⅰ證明：A、B兩點關于x軸對稱；〔Ⅱ求拋物線E的方程．20．如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,AB=5,BC=4,A