人版高中二年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）期末試卷

..人教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知圓C：〔x﹣22+〔y+12=4,則圓C的圓心和半徑分別為〔A．〔2,1,4B．〔2,﹣1,2C．〔﹣2,1,2D．〔﹣2,﹣1,22．當(dāng)m∈N*,命題"若m＞0,則方程x2+x﹣m=0有實(shí)根"的逆否命題是〔A．若方程x2+x﹣m=0有實(shí)根,則m＞0B．若方程x2+x﹣m=0有實(shí)根,則m≤0C．若方程x2+x﹣m=0沒有實(shí)根,則m＞0D．若方程x2+x﹣m=0沒有實(shí)根,則m≤03．已知命題p：x＞0,x3＞0,那么￢p是〔A．x＞0,x3≤0B．C．x＜0,x3≤0D．4．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為〔A．8πB．4πC．2πD．π5．已知變量x與y正相關(guān),且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3,=3.5,則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是〔A．=0.4x+2.3B．=2x﹣2.4C．=﹣2x+9.5D．=﹣0.3x+4.46．在區(qū)間[0,3]上隨機(jī)地取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件"1≤2x﹣1≤3"發(fā)生的概率為〔A．B．C．D．7．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的"更相減損術(shù)"．執(zhí)行該程序框圖,若輸入a,b分別為6,4,則輸出a的值為〔A．0B．2C．4D．68．在班級(jí)的演講比賽中,將甲、乙兩名同學(xué)的得分情況制成如圖所示的莖葉圖．記甲、乙兩名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均分分別為甲、乙,則下列判斷準(zhǔn)確的是〔A．甲＜乙,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定B．甲＞乙,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定C．甲＜乙,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定D．甲＞乙,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定9．設(shè)m,n是空間兩條直線,α,β是空間兩個(gè)平面,則下列選項(xiàng)中不準(zhǔn)確的是〔A．當(dāng)n⊥α?xí)r,"n⊥β"是"α∥β"成立的充要條件B．當(dāng)mα?xí)r,"m⊥β"是"α⊥β"的充分不必要條件C．當(dāng)mα?xí)r,"n∥α"是"m∥n"必要不充分條件D．當(dāng)mα?xí)r,"n⊥α"是"m⊥n"的充分不必要條件10．如圖,三棱錐A﹣BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,點(diǎn)M,N分別是AD,BC的中點(diǎn),則異面直線AN,CM所成的角的余弦值為〔A．B．C．D．11．已知命題p：函數(shù)f〔x=x2﹣2mx+4在[2,+∞上單調(diào)遞增；命題q：關(guān)于x的不等式mx2+2〔m﹣2x+1＞0對(duì)任意x∈R恒成立．若p∨q為真命題,p∧q為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為〔A．〔1,4B．[﹣2,4]C．〔﹣∞,1]∪〔2,4D．〔﹣∞,1∪〔2,412．如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,給出以下結(jié)論：①直線A1B與B1C所成的角為60°；②若M是線段AC1上的動(dòng)點(diǎn),則直線CM與平面BC1D所成角的正弦值的取值范圍是；③若P,Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),且PQ=1,則四面體B1D1PQ的體積恒為．其中,準(zhǔn)確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分．13．根據(jù)如圖所示的算法語句,當(dāng)輸入的x為50時(shí),輸出的y的值為．14．某校高一年級(jí)有900名學(xué)生,其中女生400名,按男女比例用分層抽樣的方法,從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本,則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為．15．袋中有形狀、大小都相同的4只球,其中1只白球、1只紅球、2只黃球,從中一次隨機(jī)摸出2只球,則這2只球顏色不同的概率為．16．若直線y=x+b與曲線y=3﹣有兩個(gè)公共點(diǎn),則b的取值范圍是．三、解答題：本大題共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知命題p：x2﹣8x﹣20≤0,命題q：[x﹣〔1+m][x﹣〔1﹣m]≤0〔m＞0,若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18．已知圓C過點(diǎn)A〔1,4,B〔3,2,且圓心在x軸上,求圓C的方程．19．如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,底面ABC等邊三角形,E,F分別是BC,CC1的中點(diǎn)．求證：〔ⅠEF∥平面A1BC1；〔Ⅱ平面AEF⊥平面BCC1B1．20．某校高中一年級(jí)組織學(xué)生參加了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,并抽取了20名學(xué)生的成績(jī)實(shí)行分析,如圖是這20名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)〔單位：分的頻率分布直方圖,其分組為[100,110,[110,120,…,[130,140,[140,150]．〔Ⅰ求圖中a的值及成績(jī)分別落在[100,110與[110,120中的學(xué)生人數(shù)；〔Ⅱ?qū)W校決定從成績(jī)?cè)赱100,120的學(xué)生中任選2名實(shí)行座談,求此2人的成績(jī)都在[110,120中的概率．21．如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中點(diǎn),O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到圖2中△A1BE的位置,得到四棱錐A1﹣BCDE．〔Ⅰ證明：CD⊥平面A1OC；〔Ⅱ若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC與平面A1CD夾角〔銳角的余弦值．22．已知圓C：x2﹣〔1+ax+y2﹣ay+a=0〔a∈R．〔Ⅰ若a=1,求直線y=x被圓C所截得的弦長(zhǎng)；〔Ⅱ若a＞1,如圖,圓C與x軸相交于兩點(diǎn)M,N〔點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)．過點(diǎn)M的動(dòng)直線l與圓O：x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn)．問：是否存有實(shí)數(shù)a,使得對(duì)任意的直線l均有∠ANM=∠BNM？若存有,求出實(shí)數(shù)a的值,若不存有,請(qǐng)說明理由．[二]一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.1．已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=4y,則下列說法準(zhǔn)確的是〔A．開口向左,準(zhǔn)線方程為x=1B．開口向右,準(zhǔn)線方程為x=﹣1C．開口向上,準(zhǔn)線方程為y=﹣1D．開口向下,準(zhǔn)線方程為y=12．命題p：x0＞1,lgx0＞1,則￢p為〔A．x0＞1,lgx0≤1B．x0＞1,lgx0＜1C．x＞1,lgx≤1D．x＞1,lgx＜13．在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中,化簡(jiǎn)++=〔A．B．C．D．4．某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)參加演講比賽,事件A表示"2名學(xué)生全不是男生",事件B表示"2名學(xué)生全是男生",事件C表示"2名學(xué)生中至少有一名是男生",則下列結(jié)論中準(zhǔn)確的是〔A．A與B對(duì)立B．A與C對(duì)立C．B與C互斥D．任何兩個(gè)事件均不互斥5．已知甲、乙兩名同學(xué)在某項(xiàng)測(cè)試中得分成績(jī)的莖葉圖如圖所示,x1,x2分別表示知甲、乙兩名同學(xué)這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù),s12,s22分別表示知甲、乙兩名同學(xué)這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的方差,則有〔A．x1＞x2,s12＜s22B．x1=x2,s12＞s22C．x1=x2,s12=s22D．x1=x2,s12＜s226．設(shè)直線l的方向向量是=〔﹣2,2,t,平面α的法向量=〔6,﹣6,12,若直線l⊥平面α,則實(shí)數(shù)t等于〔A．4B．﹣4C．2D．﹣27．執(zhí)行如圖程序框圖,若輸出的S值為62,則判斷框內(nèi)為〔A．i≤4？B．i≤5？C．i≤6？D．i≤7？8．下列說法中,準(zhǔn)確的是〔A．命題"若x≠2或y≠7,則x+y≠9"的逆命題為真命題B．命題"若x2=4,則x=2"的否命題是"若x2=4,則x≠2"C．命題"若x2＜1,則﹣1＜x＜1"的逆否命題是"若x＜﹣1或x＞1,則x2＞1"D．若命題p：x∈R,x2﹣x+1＞0,q：x0∈〔0,+∞,sinx0＞1,則〔￢p∨q為真命題9．知點(diǎn)A,B分別為雙曲線E：﹣=1〔a＞0,b＞0的兩個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)M在E上,△ABM為等腰三角形,且頂角為120°,則雙曲線E的離心率為〔A．B．2C．D．10．如圖,MA⊥平面α,AB平面α,BN與平面α所成的角為60°,且AB⊥BN,MA=AB=BN=1,則MN的長(zhǎng)為〔A．B．2C．D．二、填空題：本大題共5小題,每小題5分,共25分11．若雙曲線﹣=1的焦距為6,則m的值為．12．某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn),公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況,需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中,抽取一個(gè)容量為100的樣本,則應(yīng)從丙地區(qū)中抽取個(gè)銷售點(diǎn)．13．已知兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x與y的幾組數(shù)據(jù)如下表x3456ym4根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為=x+,則m=．14．在長(zhǎng)為4cm的線段AB上任取一點(diǎn)C,現(xiàn)作一矩形,鄰邊長(zhǎng)等于線段AC,CB的長(zhǎng),則矩形面積小于3cm2的概率為．15．已知圓E：〔x+12+y2=16,點(diǎn)F〔1,0,P是圓E上的任意一點(diǎn),線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于點(diǎn)Q,則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程為．三、解答題：本大題共6小題,共75分.16．已知實(shí)數(shù)p：x2﹣4x﹣12≤0,q：〔x﹣m〔x﹣m﹣1≤0〔Ⅰ若m=2,那么p是q的什么條件；〔Ⅱ若q是p的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17．一果農(nóng)種植了1000棵果樹,為估計(jì)其產(chǎn)量,從中隨機(jī)選擇20棵果樹的產(chǎn)量〔單位：kg作為樣本數(shù)據(jù),得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間〔45,50]上的果樹棵數(shù)為8,．〔Ⅰ求頻率分布直方圖中a,b的值；〔Ⅱ根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這20棵果樹產(chǎn)量的中位數(shù)；〔Ⅲ根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這1000棵果樹的總產(chǎn)量．18．盒子中有5個(gè)大小形狀完全相同的小球,其中黑色小球有3個(gè),標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,白色小球有2個(gè),標(biāo)號(hào)分別為1,2．〔Ⅰ若從盒中任取兩個(gè)小球,求取出的小球顏色相同且標(biāo)號(hào)之和小于或等于4的概率；〔Ⅱ若盒子里再放入一個(gè)標(biāo)號(hào)為4的紅色小球,從中任取兩個(gè)小球,求取出的兩個(gè)小球顏色不同且標(biāo)號(hào)之和大于3的概率．19．如圖,等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為8,且三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E：y2=2px〔p＞0上,O為坐標(biāo)原點(diǎn)．〔Ⅰ證明：A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱；〔Ⅱ求拋物線E的方程．20．如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,AB=5,BC=4,A