北師大版小學四年級數(shù)學《同底數(shù)冪的乘法》說課稿

《同底數(shù)冪的乘法》說課稿【教材分析】同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質，又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數(shù)冪的乘法，對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。因此，同底數(shù)冪的乘法性質既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學習的重要基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用?！窘虒W目標】知識與技能：1.理解同底數(shù)冪的乘法法則。2.會運用同底數(shù)冪的乘法法則解決實際問題。過程與方法：1.在體會冪的意義時,發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。2.在對法則的推導和應用的過程中,學生理解從特殊到一般,一般到特殊的認知規(guī)律。情感態(tài)度與價值觀:體會科學的思想方法,接受數(shù)學文化的熏陶,激發(fā)學生的探索創(chuàng)新精神。【教學重點、難點】同底數(shù)冪的乘法法則及應用。同底數(shù)冪的乘法同其他冪的運算性質一樣，都是在有理數(shù)的基礎上討論的，它既有對數(shù)的通性的概括，又有從數(shù)到式的抽象，而學生在此之前對字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認識，但用字母表示冪的指數(shù)還是初次遇到，所以他們會對同底數(shù)冪的乘法性質感到抽象，不易理解，因此正確地理解同底數(shù)冪的乘法性質既是本課的重點也是難點。突破它的關鍵是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導性質，再從一般到特殊地運用性質，使學生理解并掌握性質的條件和結論。同時，由于受思維定勢的影響，學生計算時易忽略條件，以及把它與數(shù)的乘法相混淆而將指數(shù)相乘。因此，性質的正確應用是本節(jié)課學習中的又一個難點，突破的方法一是剖析性質的特征，和通過一組診斷題讓學生判斷，并要求學生分析錯誤，比較異同，讓學生總結出運用性質時的注意事項。4．教法分析根據(jù)教學目標，要讓學生經(jīng)歷探索性質的過程，因此，在性質的推導過程，采用讓學生嘗試的教學方法，以問題的形式，引導學生進行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)性質，使學生的學習過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創(chuàng)新；而對于推導出的性質及其語言敘述，則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導他們理解記憶，在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結合。而在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學思想方法，以培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維習慣。5.學法指導教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。本節(jié)課主要是教給學生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證”的研討式學習方法。這樣做增加了學生的參與機會，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑和思考問題的方法，使學生真正成為學習的主體。以及通過動手實踐，理解記憶和強化訓練的學法掌握本節(jié)課內容。6．教學手段由于本課的引入是一個有趣的問題，有精美的圖片，以及為了使性質的推導過程更形象和清晰，所以借助多媒體來進行教學。7.教學過程一創(chuàng)設情景，提出問題：運用多媒體從天文中的有趣問題引入同底數(shù)冪的乘法運算。通過引導學生觀察式子特點，引入本節(jié)課題。鼓勵學生根據(jù)冪的意義獨立求出問題中105×107=？。（在這個過程中）根據(jù)學生實際情況，提醒并糾正學生的錯誤認識：不要將a+a+a與a·a·a相混淆。設計意圖：通過天文中的有趣的問題激發(fā)學生的興趣，使學生的注意由有無意注意向有意注意轉化。同時由問題引入同底數(shù)冪的乘法運算，滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。二探索交流，發(fā)現(xiàn)新知首先把學生分小組，按步驟討論探索和解決下面的四個問題：1、提出新任務：（課本P12做一做1）。過程中注意了解學生對冪的意義的理解程度，要求學生說明每一步的理由。計算下列各式：（1）102×103（2）105×108（3）10m×10n（m,n都是正整數(shù)）2、提高任務難度：（P12做一做2）。同時注意引導學生觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述。2m×2n=？m×n=？（m,n都是正整數(shù)）3、提出挑戰(zhàn)：能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？4、提出更高挑戰(zhàn)：要求學生能從冪的意義這個角度加以解釋、說明，驗證它的正確性。設計意圖：通過四個有層次的問題，突出重點，引導學生合作交流，探索發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法的性質，使學生獲得成功。然后要求學生按步驟獨立思考和探索：1、比一比，賽一賽識記性質2、除了記得準、記得快之外，衡量記憶力好壞還有兩個很重要的標準：持久性和準備性。回想一下你是用什么辦法記住的？用這個辦法能否持久？針對此問題，引導學生反思能否提出一個更有建設性的改進措施？借此激發(fā)學生的主觀能動性，使他們自發(fā)地產(chǎn)生對性質特點的探求的一種自身需要，并積極思索和回顧性質的得來過程，達到對性質的剖析：（條件是①乘法②同底數(shù)冪；結果是①底數(shù)不變②指數(shù)相加）(目的是為了化解難點)3、再識記。（在理解的基礎上，結合性質的特點和語言敘述，有目的地提取記憶。）4、提問：“你認為這個性質的應用，應特別注意什么？”給點時間思考。（目的是讓學生記住這個問題，可以不急于回答，讓學生帶著問題進行練習，之后再作回答）設計意圖：通過問題引導學生反思對運算性質特點的探求，積極思考和回顧運算性質的得來過程，達到對運算性質的剖析，增強理解。三應用練習，促進深化1、展示課本P13例1，可由學生自行講練，教師輔助。2、與實際生活相結合，創(chuàng)設例2生活背景，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感。練習設計：1、完成課本P14隨堂練習1，2、闖關練習：①x3+x3;②x2·x3;③x3·x3;④x3·y3;⑤x2·y3。3、問題①：am·an·ap=？問題②：am+n可以寫成哪兩個因式的積？3、如果xm=3,xn=2,那么xm+n=____設計意圖：前兩個練習是為了幫助學生鞏固所學知識，克服思維定勢，消除負遷移，引導學生從條件和結論兩方面來辨析性質的特點。后面兩個問題和練習的提出，是為了檢測對性質的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學品質。四提煉小結，完善結構“通過本節(jié)課的學習，你在知識上有哪些收獲，你學到了哪些方法？”引導學生自主總結，組織學生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。設計意圖：使學生對本節(jié)課所學知識的結構有一個清晰的認識，能抓住重點進行課后復習。以及通過對學習過程的