北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1 2 展開與折疊同步練習(xí)(含答案)

北師大版七上1.2展開與折疊一、選擇題（共9小題）1.下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是?? A. B. C. D.2.用兩張全等的矩形紙分別卷成兩個(gè)形狀不同的柱面（即圓柱的側(cè)面）．設(shè)較高圓柱的側(cè)面積和底面半徑分別為S1和r1，較矮圓柱的側(cè)面積和底面半徑分別為S2和 A.S1=S2，r1=r2 B.S1=S23.如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是?? A.圓柱 B.圓錐 C.正方體 D.三棱柱4.如圖，是社會(huì)主義核心價(jià)值觀24個(gè)字在一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與相對(duì)的面是?? A. B. C. D.5.如圖所示的圖形，是下面哪個(gè)正方體的展開圖?? A. B. C. D.6.下圖所示是一個(gè)三棱柱紙盒，在下面四個(gè)圖中，只有一個(gè)是這個(gè)紙盒的展開圖，那么這個(gè)展開圖是?? A. B. C. D.7.某個(gè)幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是?? A.長(zhǎng)方體 B.圓柱 C.球體 D.圓錐8.下列圖形中，是圓錐的側(cè)面展開圖的為?? A. B. C. D.9.如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是?? A. B. C. D.二、填空題（共6小題）10.圓柱的展開圖中，包括的平面圖形有

．11.如圖所示的兩個(gè)平面圖形分別是兩種包裝盒的展開圖，這兩個(gè)包裝盒的形狀分別是

，

． 12.一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是

． 13.如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)為2?cm、寬為2?cm，高是3?cm的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是

14.如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和的最大值是

． 15.如圖為一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子的展開圖（重疊部分不計(jì)），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知該無蓋長(zhǎng)方體的容積為

． 三、解答題（共7小題）16.如圖，請(qǐng)你想一想，哪些圖形可以圍成正方體的盒子? 17.在圖中的適當(dāng)位置添加虛線，使得它能沿虛線折疊成一個(gè)幾何體． 18.把立方體的6個(gè)面分別涂上6種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)情況列表如下： 顏色紅 現(xiàn)將和上述大小相同、花朵顏色分布完全一樣的4個(gè)立方體拼成一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體，如圖所示，那么此長(zhǎng)方體的下底面有多少朵花?試寫出你的結(jié)論，并說出推理過程． 19.如圖所示，哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱?先想一想，再折一折． 20.倉庫里有數(shù)量足夠多的以下四種規(guī)格的長(zhǎng)方形、正方形的鐵片（單位：分米）： 從中選5塊鐵片，焊接成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體（或正方體）鐵盒（忽略材料損耗），甲型盒是由2塊規(guī)格①，1塊規(guī)格②和2塊規(guī)格③的鐵片焊接而成的鐵盒，乙型盒是容積最小的鐵盒． （1）甲型盒的容積為

立方分米；乙型盒的容積為

立方分米；（2）現(xiàn)取兩個(gè)裝滿水的乙型盒，再將其內(nèi)部所有的水都倒入一個(gè)水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度．21.將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成以下平面圖形，先想一想，再動(dòng)手剪． 22.如圖，用一塊邊長(zhǎng)為60?cm的正方形薄鋼片制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，制作方案要求同時(shí)符合下列兩個(gè)條件：①必須在薄鋼片的四個(gè)角上各截去一個(gè)四邊形（其余部分不能裁截）；② （1）當(dāng)盒子的高為10?cm（2）求該盒子的容積．答案1.B2.C 3.B 4.C5.D【解析】根據(jù)正方體的展開圖可得選D．6.C【解析】把三棱柱紙盒往上打開為上底面，同時(shí)展開側(cè)面，上面陰影正好與下面空白在最左邊，且三角形垂直于矩形，利用空間想象能力，可以確定，C選項(xiàng)符合該展開圖．7.B【解析】觀察幾何體的展開圖可知，該幾何體是圓柱．故選B．8.A【解析】圓錐的側(cè)面展開圖是光滑的曲面，沒有棱，只是扇形．9.B【解析】選項(xiàng)A和C涂有顏色的一個(gè)面是底面，不能折疊成原幾何體；選項(xiàng)B能折疊成原幾何體；在不考慮涂色面的情況下，選項(xiàng)D也不能折疊成原幾何體．10.圓和長(zhǎng)方形或圓和正方形11.長(zhǎng)方體，正方體12.四棱錐13.514.8【解析】根據(jù)所給出的圖形可得：2和6是相對(duì)的兩個(gè)面；3和4是相對(duì)兩個(gè)面；1和5是相對(duì)的兩個(gè)面，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和最大值是8．15.616.（1）（2）（3）17.所添加虛線如圖所示：18.該立方體的紅對(duì)綠，黃對(duì)紫，藍(lán)對(duì)白，所以長(zhǎng)方體的下底面的花朵的朵數(shù)為5+2+6+4=17（朵）．19.②④．20.（1）40；8【解析】因?yàn)榧仔秃惺怯?塊規(guī)格①，1塊規(guī)格②和2塊規(guī)格③的鐵片焊接而成的，所以甲型盒的長(zhǎng)為4分米，寬為2分米，高為5分米，所以甲型盒的容積為4×2×5=40（立方分米）；乙型盒容積最小，即長(zhǎng)、寬、高最小，因此乙型盒為長(zhǎng)、寬、高均為2分米的正方體，容積為2×2×2=8（立方分米）．

（2）甲型盒的底面積為4×2=8（平方分米），兩個(gè)乙型盒所盛的