計量經濟學復習筆記要點

計量經濟學總復習第一部分：統(tǒng)計基礎知識均值的概念：通常人們所說的均值就是“平均數”，統(tǒng)計意義上的均值是“期望值”。方差：變量的每個樣本與均值的距離大小的概念。標準差：對方差開根號就是標準差。(x 數學期望值與方差的數i學性質 2 N N總體方差： 1.常量a(x22

x)2

E（a）=a 2(a)=0s

n1 2y=a+bxnE(y)=a+bE(x)n2總體標準偏差2

2(y)=b^2*2(x)s2s2抽樣標準偏差：設是否有統(tǒng)計意義。假設檢驗的步驟：第一步，設定假設條件。原定假設，H0:u=u0，和替代假設，Ha:u≠u0。/實用精品文檔第二步決定用哪種檢驗， 如果n≥30,用Z檢驗如果n<30,用t檢驗。第三步，找出臨界值， 根據給定的定義域的大小，即α=1%、α=5%、或α=10%Zctc值。xu

xu第四步，計算統(tǒng)* n

t*0或者s n或者第五步，比較統(tǒng)計值與臨界值而得出結論。如果統(tǒng)計值的絕對值大于臨界值，那么我們就否定原定假設；如果統(tǒng)計值的絕對值小于臨界值，那么我們就不能否定原定假設。第二部分最小二乘法iX)0iiiVa2,2Cvij)0CvX)0iiiCv(,Xj)1文字解釋：每個誤差必須是隨機的，其誤差的期望值是零；的；/實用精品文檔每個誤差之間必須是相互獨立的；(5)自變量之間無直接的線性關系。通用最小二乘法的步驟：第一步：求出誤差項：第二步：求誤差的平方和最小。數。第四步：同樣求出統(tǒng)計量t、F進行假設檢驗。解釋回歸結果的步驟：第一步：根據判定系數來判斷方程回歸結果的好壞。R2 越接近于1，方程回歸就越好。第二步：根據F值來判斷方程中的系數是不是同時等于零，如果拒絕F的原假設，則可以判斷回歸的方程整體是線性相關的。第三步：根據第二步的判斷結果來分別分析每一個參數的t值。t值是用來檢驗具體的參數是否為零的統(tǒng)計量。系。RSS ESSR22

1TSSY)2 (Y)2R2

iYi

1

i i(YY)2i/實用精品文檔F檢驗的步驟：第一步：原假設：所有的系數都同時等于零；備擇假設：至少有一個系數不為零。第二步：計算F F

RSSK(NK1)第三步：根據允許的失誤率，查F統(tǒng)計量表對應的值。第四步：比較F值。大于則拒絕原假設，小于則接受原假設。第二種方法：比較F值所對應的P值，如果P值小于允許P假設。參數統(tǒng)計值（t檢驗）的統(tǒng)計意義分析：原假設原假設α＝0β＝0t值對應的P-value0.2735028.47E-14允許的失誤率0.050.05接受原假設0.273502>0.05/實用精品文檔拒絕原假設拒絕原假設8.47E-14 <0.05建立和應用計量經濟學模型步驟：12345型第三部分 回歸分析中所遇到的問題一、異方差i 概念：對于不同的樣本點，隨機誤差項的方差不再是常數，而互不相同，即Var()2i 據中）類型同方差時假定=常數f(Xi) 異方差時假定=f(Xi)

單調遞增型：i2隨X的增大而增大單調遞減型：i2隨X的增大而減小i2與X的變化呈復雜形式/實用精品文檔后果：1、參數估計量非有效（即不是最優(yōu)的）2、變量的顯著性檢驗失去意義3、模型的預測失效檢驗的方法（圖示法與懷特檢驗：e11）用X-Yei（2）用 與X的散點圖進行判斷：看是否存在明顯的散點擴大、縮小或復雜型趨勢（在一個固定的帶型域中。2、懷特（White）檢驗：懷特檢驗不需要排序，且適合任何形式的異方差懷特檢驗的基本思想與步驟（以二元為例）：Y X X i 0 1 1i 2 2i i然后做如下輔助回歸：~2X X X2X2XX i 0 1 1i 2 2i 3 1i 4 2i 5 1i 2i i懷特檢驗的原假設：H0:所有的方差都相同，不存在異方差備擇假設：H1:方差不相同，存在異方差。懷特檢驗的判斷方法：比較n*R-squared所對應的p值，判斷方法與/實用精品文檔t、F檢驗是一致的。P值小于允許的誤差，則拒絕原假設，方程存在異方差；P值大于允許的誤差，則接受原假設，方程不存在異方差。估計。加權最小二乘法的基本思想：用OLS（以1/ab。二、自相關i概念：YYjcov(ij0i類型：一種是正的自相關，也就是當前一個誤差項為正值，后一個誤差項也是正值；當前一個誤差項為負值時，下一個誤差項也是負值另一種叫做負的自相關，也就是前一個誤差項為正值，下一個誤差項為負值；當前一個誤差項為負值時，下一個誤差項為正值。）OLS計。但不再具有效性。/實用精品文檔變量的顯著性檢驗失效模型預測失效檢驗的方法（圖示法與DW檢驗：圖示法：εεt誤差εt并不頻繁地改變符號，而是幾個正之后跟著幾個負，幾個負之后跟著幾個正，則呈正自相關。（一個正接一個負負自相關。DW判斷自相關最著名的檢驗。T?t

2t1DW

t

Tt

?2ttt1

11/實用精品文檔1）提出假設，H0：=0，即不存在一階自相關；H1：0，即存在一階自相關。構造統(tǒng)計量。正相關無自相關負相關檢驗判斷。根據臨界值dL和dU正相關無自相關負相關0 d d 2 4-d 4-d 4U U 根據DW值判斷自相關時，需要臨界值。杜賓和瓦爾森給出了DW的兩個臨界值下限dL和上限dU修正：（克服序列相關的有效方法）三、多重共線性概念：重共線性。其基本假設之一是解釋變量是vi,Xj)0類型如果存在c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0 i=1,2,…,n 其中ci不全為0，則稱為解釋變量間存在完全共線性。/實用精品文檔如果存在c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0i=1,2,…,n其中ci近似共線性（比較常見））(2)近似共線性下OLS(5)模型的預測功能失效檢驗：r|r|1說明兩變量存在較強的多重共線性。綜合統(tǒng)計檢驗法：若在OLS與Ft們對Yt不符合經濟理論或實際情況，說明模型中可能存在多重共線性。修正：1、逐步回歸法：方法不僅可以對多重共線性進行判別，同時也是處理多重共線性問題的一種有效方法。1）用被解釋變量分別對每個解釋變量進行線性回歸。/實用精品文檔

X時間序列：0 11 2 2 33*YtX*XX*X2tX*X3t

t1XX

1t12t