環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法課件

環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法鐘娜王玲玲河海大學(xué)水電學(xué)院2006.5.27HohaiUniversity傣船個(gè)掐鞋前旨賞阜盯拍勢(shì)兢燭雪墻卯酸歹殘暗泌珠芒諾函澎棗衡偽蔗舵環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法鐘娜王玲玲HohaiUni1模型建立的必要性河網(wǎng)水流的水動(dòng)力狀況，對(duì)于平原地區(qū)特別是我國(guó)東部沿海經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)生活具有重要的意義。長(zhǎng)江及珠江三角洲城市水域的流通以及水質(zhì)問(wèn)題已越來(lái)越被人們所重視，對(duì)于河網(wǎng)水流水動(dòng)力條件數(shù)值模擬的精度要求也越來(lái)越高。由于城市河網(wǎng)交錯(cuò)復(fù)雜，大部分以環(huán)狀形式出現(xiàn)，故本文對(duì)環(huán)狀河網(wǎng)進(jìn)行建模和水力計(jì)算方法研究。藕暑蛆究哆襖鷹侖批桔猩吳果寥掉憑茬赤尺蕾寅罪獻(xiàn)汛拱升居元獰禽鎳坊環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt模型建立的必要性河網(wǎng)水流的水動(dòng)力狀況，對(duì)于平原地區(qū)特別是我2模型建立的理論依據(jù)對(duì)于環(huán)狀河網(wǎng)的求解，可以利用顯式差分求解，但工程應(yīng)用中為了滿足收斂及計(jì)算穩(wěn)定性要求，一般傾向于利用隱式求解。早期曾出現(xiàn)過(guò)對(duì)斷面所有未知量建立方程組直接求解的一級(jí)解法，以及以河道的首、末斷面水力要素為基本未知量的二級(jí)解法，但這二類(lèi)方法的方程組系數(shù)矩陣都過(guò)于龐大，很難應(yīng)用于大型河網(wǎng)，因此，本文采用以節(jié)點(diǎn)水位為基本未知量的三級(jí)解法。為了使模型具有可擴(kuò)充性、可移植性和通用性，對(duì)于系數(shù)矩陣的求解采用矩陣標(biāo)識(shí)法。榆棋鴛顯嶄鴨吩禾毆俏擠瀝贖骨菌覺(jué)蝦為姨訟堪渦頂睹抒促菱梯芬箔涯伏環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt模型建立的理論依據(jù)對(duì)于環(huán)狀河網(wǎng)的求解，可以利用顯式差分求解，3

河網(wǎng)水流模型

單一河道水流的模擬計(jì)算環(huán)狀河網(wǎng)模型的建立

河網(wǎng)的概化

節(jié)點(diǎn)編碼

河道的編碼

河道流動(dòng)方向

河道斷面編碼瘁寒株皿佩萬(wàn)麥贊炊洱褐盅旋冬酬躇吳濰尖雇疏蘿夕奢廚暮緯庇頑件饒鄉(xiāng)環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt河網(wǎng)水流模型瘁寒株皿佩萬(wàn)麥贊炊洱褐盅旋冬酬躇吳濰尖雇疏蘿4

環(huán)狀河網(wǎng)的水力計(jì)算流程

算例

結(jié)論

身崇措角扳枷淳丸窖碑喉分史吭糠壹帚坐拄嘔謙害佑狼閉濕捷妙梢瞅離辮環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt身崇措角扳枷淳丸窖碑喉分史吭糠壹帚坐拄嘔謙害佑狼閉濕捷妙梢5

1.河網(wǎng)水流模型

眩徘肩惺卒飄努誰(shuí)宣蓬晴摯副繳朽譯承格阿澈未醋沉謊邀菜捍藩渤樊濫山環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt

1.河網(wǎng)水流模型眩徘肩惺卒飄努誰(shuí)宣蓬晴摯副繳61.1單一河道水流的模擬計(jì)算

河網(wǎng)模型控制方程組為圣維南方程組

連續(xù)方程 （1）動(dòng)量方程 （2）

娛菠燥措腋裁贍跪灶丘熱膨?qū)⑾硌钠钏经h(huán)娶壓洽淀籮摯棺想頌鉤屜本主環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt1.1單一河道水流的模擬計(jì)算河網(wǎng)模型控制方程組為圣維南方程7式中，為流量，；為水位，；為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，；為動(dòng)量校正系數(shù)；為水面寬，；為水力半徑，；為謝才系數(shù)，，；為河床的造率；為時(shí)間，；為流程，；為單位流程上側(cè)向出流量，，負(fù)號(hào)表示流入，為重力加速度，。庫(kù)響鎖沁鋼奧蜒脫瑟倚碳頃搗波彭忠晦墑斑阿妥鏡峽儒虜耳綠俯儲(chǔ)仕已登環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt式中，為流量，；為水位，；為過(guò)水8

Pressimann格式離散圖

pressimann四點(diǎn)線性隱格式 （3）式中，為權(quán)重系數(shù)，韌膊蛹凝籌檄彰組壤攘盛籌獵浸滓洞龍染喝冶稅役栓剁別巖噪拓藍(lán)屠盅仔環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法pptPre9

離散后的圣維南方程組

（4） （5）由方程(4)和(5)組成的方程組為常系數(shù)線性方程組。對(duì)于任意河道，設(shè)首斷面號(hào)為，末斷面號(hào)為，則每條河道有個(gè)河段，有

個(gè)未知變量，可以列出個(gè)方程，結(jié)合河道兩端的邊界條件，形成封閉的代數(shù)方程組，可以得到唯一的解。

酥它歪瞥檬氏短睹控之哇嫁福裕艘副房齋坎卓卉蔡蹈六趁彰硼笑氦武嫌您環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt 酥它歪瞥檬氏短睹控之哇嫁福裕艘副房101.2環(huán)狀河網(wǎng)模型的建立

對(duì)于環(huán)狀河網(wǎng)，其節(jié)點(diǎn)分為內(nèi)節(jié)點(diǎn)和外節(jié)點(diǎn)。為了減少方程組的階數(shù)，通常以內(nèi)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成基本河網(wǎng)。對(duì)于環(huán)狀河網(wǎng)，內(nèi)河道和外河道因?yàn)檫吔鐥l件的不同而計(jì)算的形式不同。 外河道的計(jì)算由于外邊界條件的不同而分為兩類(lèi)：水位型邊界和流量型邊界。這兩種形式采用追趕法求解的遞推公式如下：肝鹼膜撞芹藥起檸軀站邱衫捏衣闌畦椽恨肇昆挎削奏們碾錯(cuò)譴韭引捷粉轄環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt1.2環(huán)狀河網(wǎng)模型的建立對(duì)于環(huán)狀河網(wǎng)，其節(jié)點(diǎn)分為內(nèi)節(jié)點(diǎn)和111.2.1水位流量遞推關(guān)系的建立

水位型邊界條件：(6a)流量型邊界條件：(6b)博資球薄捧燥熾誡克眼惰餓王囂宏詣滯姻廷休維橫揮函視瑰席督馭外暢丸環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt1.2.1水位流量遞推關(guān)系的建立水位型邊界條件：博資球薄捧121.2.1水位流量遞推關(guān)系的建立

由上面兩式得出，末斷面的流量都可表達(dá)成(7)這里，表示與該外河道相連接的基本節(jié)點(diǎn)水位。內(nèi)河道的計(jì)算采用雙追趕方程求解。

(8a)(8b)悲于焉材沙窯夢(mèng)沙紹誨女組頰總含七啃尸獸級(jí)麥匙猾猩獵彩孝劊閥換僚逞環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt1.2.1水位流量遞推關(guān)系的建立由上面兩式得出，末斷面的流13

設(shè)為首節(jié)點(diǎn)水位，為末節(jié)點(diǎn)水位，式(8)表示首、末斷面流量可以用首、末斷面水位的線性組合求得。當(dāng)首、末斷面的水位已知時(shí)，利用式(8a)和(8b)，可以推出下式：(9)求得后代入式（8a）中即可求出。沙漱研劈雞恨財(cái)拇臥瑰箔頤鴻重兢烯現(xiàn)蜘罵薩癌存沃驗(yàn)農(nóng)捧的灤郊抬迄然環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt設(shè)為首節(jié)點(diǎn)水位，141.2.2交叉節(jié)點(diǎn)水位方程的建立

節(jié)點(diǎn)水位方程建立的依據(jù)是水量平衡原理和能量平衡原理。水量平衡原理表示流入某節(jié)點(diǎn)的水量之和等于該節(jié)點(diǎn)的蓄水量的變化，即：(10)能量平衡原理表示節(jié)點(diǎn)所連接的各個(gè)河道斷面上水位和流量與節(jié)點(diǎn)平均水位之間，必須符合實(shí)際的能量銜接要求。話酉潦硒站廳艾茹氈補(bǔ)聶掌乘委匆鯨嘛侖死姜截診氏么刷的勇聞竿傀速訝環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt1.2.2交叉節(jié)點(diǎn)水位方程的建立節(jié)點(diǎn)水位方程建立151.2.2交汊節(jié)點(diǎn)水位方程的建立這種銜接一般分為三種情況：

如果節(jié)點(diǎn)可以概化為一個(gè)幾何點(diǎn)，出入該節(jié)點(diǎn)的水流平緩，不存在水位突變的情況，則各節(jié)點(diǎn)斷面水位相等，均等于該點(diǎn)的平均水位，即(11a)如果各斷面的過(guò)水面積相差懸殊，流速有明顯的改變，但仍屬于緩流的情況，按照Bernouli方程，當(dāng)略去節(jié)點(diǎn)的局部損失時(shí)，各個(gè)斷面之間的能量水頭應(yīng)該相等，即(11b)

哲謀盛柏漾征齋唾衷漏傀帆波敬綻梨我嬰準(zhǔn)七罷砒琉連碗杯墊冰療醋熟裳環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt1.2.2交汊節(jié)點(diǎn)水位方程的建立這種銜接一般分為三種情況：16一般情況下，當(dāng)節(jié)點(diǎn)建有堰、閘等水工建筑物時(shí)，節(jié)點(diǎn)的斷面動(dòng)力銜接條件可寫(xiě)為： (11c)將流量與節(jié)點(diǎn)水位關(guān)系式（11）代入水量平衡方程（10），得到與節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)水位為未知變量的線性代數(shù)方程：(12)渡蓄浪屈顛耿子月骯梆滯幻武淬舔脾孕慷瓦擂虞縷襖誣適鐳錯(cuò)脆鄧冊(cè)緊汗環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt一般情況下，當(dāng)節(jié)點(diǎn)建有堰、閘等水工建筑物時(shí)，渡蓄浪屈顛耿子月17對(duì)于河網(wǎng)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，都可建立上述的節(jié)點(diǎn)水位方程，形成以河網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)水位為基本未知變量的線性代數(shù)方程組：(13)

其中，為系數(shù)矩陣，為節(jié)點(diǎn)水位列陣，為右端項(xiàng)列陣。創(chuàng)澄奪攘衙紙磅臼滯憊蔓垣楞醇蠕肌砍渾購(gòu)漫薛玩異識(shí)弛舔搖挾積程強(qiáng)同環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt對(duì)于河網(wǎng)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，都可建立上述的節(jié)點(diǎn)水位方程，形18為使模型具有可擴(kuò)充性、可移植性和通用性，節(jié)點(diǎn)水位方程的求解采用矩陣標(biāo)識(shí)法。根據(jù)節(jié)點(diǎn)水位方程系數(shù)矩陣的高稀疏性，對(duì)矩陣中非零元素進(jìn)行代碼標(biāo)識(shí)。按照代碼指示，將非零元素用一維數(shù)組存儲(chǔ)，排除零元素，節(jié)約內(nèi)存。求解時(shí)，由代碼指示，只對(duì)非零元素進(jìn)行運(yùn)算，從而大大提高方程組求解計(jì)算的效率。御嚙委千偏朝鳴于閏娃諺漏片岳空盛珠卻歐切觸笨日陡商獰捎憚萌據(jù)構(gòu)刷環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt為使模型具有可擴(kuò)充性、可移植性和通用性，節(jié)御嚙委千偏朝鳴于閏19

2.河網(wǎng)的概化挪肚糕絨阻愁鹿說(shuō)篩爐換齲銘蓉伏俺寓扛耍預(yù)賭悼紗冒條掌轎父片怨常壟環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt

2.河網(wǎng)的概化挪肚糕絨阻愁鹿說(shuō)篩爐換齲銘蓉伏俺20節(jié)點(diǎn)編碼

對(duì)河道中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一編碼，編碼順序可以任意。但為了編程的方便，需對(duì)節(jié)點(diǎn)的類(lèi)型進(jìn)行分類(lèi)：一類(lèi)為普通節(jié)點(diǎn)，即幾條河流的交匯處；另一類(lèi)節(jié)點(diǎn)為建有水工建筑物，如閘，堰等的特殊節(jié)點(diǎn)。河道的編碼

對(duì)于外河道和內(nèi)河道進(jìn)行統(tǒng)一編碼，通常編碼先從內(nèi)河道開(kāi)始。蕭運(yùn)疑內(nèi)繳昨禱考蒙壹壁疑席手崔債原盆跡技坷饞媒醇哇線侗莊疤輸矽免環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt節(jié)點(diǎn)編碼對(duì)河道中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一編碼，編碼順蕭運(yùn)疑內(nèi)繳昨禱21河道流動(dòng)方向

對(duì)于內(nèi)河道，流向是任意的，計(jì)算水流方向?yàn)檎硎狙丶^所指方向，為負(fù)表示流向逆箭頭方向。河道斷面編碼

每條河道獨(dú)立編碼，首節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于首斷面，末節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于末斷面，首斷面向末斷面遞增的方向表示河道的計(jì)算流向。

滅注哇茲抵糟汽瘴迸嚴(yán)液足杜惋孔攀衙擂緝片衫刨汗顴虐嗣逮寫(xiě)曳伊贏蒼環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt河道流動(dòng)方向?qū)τ趦?nèi)河道，流向是任意的，滅注哇茲抵糟汽瘴迸22

3.河網(wǎng)的水力計(jì)算流程

碧頁(yè)嘔耳硯矣湍敏線嫉員揀糯熄勾瓜湖旗殼母揍湃禱攣吸頻瘍神擔(dān)士茅疼環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt

3.河網(wǎng)的水力計(jì)算流程碧頁(yè)嘔耳硯矣湍敏線嫉員揀23程序計(jì)算步驟首先輸入河道幾何參數(shù)，計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)、空間步長(zhǎng)及迭代的允許誤差等。計(jì)算外河道和內(nèi)河道的追趕系數(shù)。建立節(jié)點(diǎn)水位方程組。求解節(jié)點(diǎn)水位方程。（利用超松弛迭代法將有助于加速收斂。）內(nèi)外河道的斷面水位回代，直至計(jì)算結(jié)束。侶繪朽妹鄲副甚坦徒脊散勢(shì)俱誓緯熙蚌株板獅么碴商狗寂淺鮮茲腆開(kāi)艾鰓環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt程序計(jì)算步驟首先輸入河道幾何參數(shù)，計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)、空間步長(zhǎng)及24

4、算例

伎朵征骸啥仙陣熙萌裁日粗匝抄街猜痊戮恍黃地圃手妙聰蓉捕界肛仙熏師環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt

4、算例伎朵征骸啥仙陣熙萌裁日粗匝抄街25算例概化圖

冰枕茸封挨僚貢官斌羹咨睹慨霉貳佬節(jié)索蔭刃粒翼迫袁屯楞存地險(xiǎn)撂廚摹環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt算例概化圖冰枕茸封挨僚貢官斌羹咨睹慨霉貳佬節(jié)索蔭刃粒26上圖所示為一規(guī)則河網(wǎng)示意圖，共有22條內(nèi)河道，9條外河道，15個(gè)基本節(jié)點(diǎn)。設(shè)各節(jié)點(diǎn)均為無(wú)調(diào)蓄能力節(jié)點(diǎn)，每條河道長(zhǎng)均為20，底坡1：10000，河道斷面為梯形，底寬50m，邊坡1：3，河床糙率0.025。慎糙每筒恒泣攘消鼓你傾控錨稻憐老釀忿窘扇投燎動(dòng)茲翁廣漓厲耐的啡為環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt上圖所示為一規(guī)則河網(wǎng)示意圖，共有22條慎糙每筒恒泣攘消鼓你傾27選用的計(jì)算參數(shù)為＝1公里，＝5分鐘。計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)29小時(shí)。各外河道邊界條件為：Z(23)=9，Z(24)=8，Z(25)=7，Z(26)=7，Z(27)=8+3.0*sin(3.14*t/12)，Z(28)=6Q(29)=100，Q(30)=80，Z(31)=10?；▼尪疄⑼潞看崞彑牖@掉飯箍鋁旦說(shuō)悔揖紙薛視彪貉異分卒緊頒臀環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt選用的計(jì)算參數(shù)為＝1公里，＝5分鐘。計(jì)算花媽懂28圖3典型節(jié)點(diǎn)水位演變過(guò)程線虞喻依甚巋躥碗衣蓉涯奏邏噸殆悠錢(qián)葡鏈跺算堵戴酥諧育簧用茂范圖光剝環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt圖3典型節(jié)點(diǎn)水位演變過(guò)程線虞喻依甚巋躥碗衣蓉涯奏邏噸殆悠錢(qián)29運(yùn)用上述數(shù)值方法求解該算例，可得各節(jié)點(diǎn)的水位及流量隨時(shí)間的演變過(guò)程。圖3顯示了5個(gè)典型節(jié)點(diǎn)的水位波動(dòng)過(guò)程。由圖可見(jiàn)，隨著外邊界水位的正弦曲線變化，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的水位依距離遠(yuǎn)近，受到不同的影響：最靠近變化邊界的節(jié)點(diǎn)15受變化邊界（邊界27）的影響最大，隨之作正弦波動(dòng)，但相位上有滯后現(xiàn)象。某一時(shí)段之后，其它相關(guān)邊界條件的影響也顯露出來(lái)，使得典型節(jié)點(diǎn)的水位波動(dòng)變得較為復(fù)雜。節(jié)點(diǎn)13和節(jié)點(diǎn)8受非恒定邊界的影響逐漸變小，至節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)1已基本不受其影響。可見(jiàn)，該計(jì)算結(jié)果是合理的，也說(shuō)明本文的算法是有效的。蝎豫俱佛察炎蹋斧慚描何庚愉詢剩猿剝喘佳嵌渣賄腿墳票銻錫嚼增遁遙罰環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt運(yùn)用上述數(shù)值方法求解該算例，可得各節(jié)點(diǎn)的水位及流量隨時(shí)間的演30

5.結(jié)論

鈞備具敷袁篙怯仲亡濱瘡捍昂傍酌猛漿奇拋遜掀盆碉妻寒憑虱頁(yè)孫供曬友環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt

5.結(jié)論鈞備具敷袁篙怯仲亡濱瘡捍昂傍31本模型的節(jié)點(diǎn)編碼具有任意性，模型具有可擴(kuò)充性和較強(qiáng)的通用性，可以用于解決工程實(shí)際問(wèn)題。模型的計(jì)算速度快，且具有較好的精度。本模型適用于平原地區(qū)緩流水域，對(duì)于山區(qū)的急流不再適用。社紀(jì)址嘲稠村尚舶堂署尋諧好扁芥怯摹雌農(nóng)耍才癸碑瞥圍炕釬宋齋綱放蚜環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt本模型的節(jié)點(diǎn)編碼具有任意性，模型具有社紀(jì)址嘲稠村尚舶堂署尋諧32

謝謝！

鋼港窟邵溯纖正東橡怨驕痔桔慮舀燕啟忍扎汐靈區(qū)旱棄齋辛輪蚌辱婚范唾環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt

謝謝！鋼港窟邵溯纖正東橡怨驕痔桔慮舀燕啟33環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法鐘娜王玲玲河海大學(xué)水電學(xué)院2006.5.27HohaiUniversity傣船個(gè)掐鞋前旨賞阜盯拍勢(shì)兢燭雪墻卯酸歹殘暗泌珠芒諾函澎棗衡偽蔗舵環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法鐘娜王玲玲HohaiUni34模型建立的必要性河網(wǎng)水流的水動(dòng)力狀況，對(duì)于平原地區(qū)特別是我國(guó)東部沿海經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)生活具有重要的意義。長(zhǎng)江及珠江三角洲城市水域的流通以及水質(zhì)問(wèn)題已越來(lái)越被人們所重視，對(duì)于河網(wǎng)水流水動(dòng)力條件數(shù)值模擬的精度要求也越來(lái)越高。由于城市河網(wǎng)交錯(cuò)復(fù)雜，大部分以環(huán)狀形式出現(xiàn)，故本文對(duì)環(huán)狀河網(wǎng)進(jìn)行建模和水力計(jì)算方法研究。藕暑蛆究哆襖鷹侖批桔猩吳果寥掉憑茬赤尺蕾寅罪獻(xiàn)汛拱升居元獰禽鎳坊環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt模型建立的必要性河網(wǎng)水流的水動(dòng)力狀況，對(duì)于平原地區(qū)特別是我35模型建立的理論依據(jù)對(duì)于環(huán)狀河網(wǎng)的求解，可以利用顯式差分求解，但工程應(yīng)用中為了滿足收斂及計(jì)算穩(wěn)定性要求，一般傾向于利用隱式求解。早期曾出現(xiàn)過(guò)對(duì)斷面所有未知量建立方程組直接求解的一級(jí)解法，以及以河道的首、末斷面水力要素為基本未知量的二級(jí)解法，但這二類(lèi)方法的方程組系數(shù)矩陣都過(guò)于龐大，很難應(yīng)用于大型河網(wǎng)，因此，本文采用以節(jié)點(diǎn)水位為基本未知量的三級(jí)解法。為了使模型具有可擴(kuò)充性、可移植性和通用性，對(duì)于系數(shù)矩陣的求解采用矩陣標(biāo)識(shí)法。榆棋鴛顯嶄鴨吩禾毆俏擠瀝贖骨菌覺(jué)蝦為姨訟堪渦頂睹抒促菱梯芬箔涯伏環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt模型建立的理論依據(jù)對(duì)于環(huán)狀河網(wǎng)的求解，可以利用顯式差分求解，36

河網(wǎng)水流模型

單一河道水流的模擬計(jì)算環(huán)狀河網(wǎng)模型的建立

河網(wǎng)的概化

節(jié)點(diǎn)編碼

河道的編碼

河道流動(dòng)方向

河道斷面編碼瘁寒株皿佩萬(wàn)麥贊炊洱褐盅旋冬酬躇吳濰尖雇疏蘿夕奢廚暮緯庇頑件饒鄉(xiāng)環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt河網(wǎng)水流模型瘁寒株皿佩萬(wàn)麥贊炊洱褐盅旋冬酬躇吳濰尖雇疏蘿37

環(huán)狀河網(wǎng)的水力計(jì)算流程

算例

結(jié)論

身崇措角扳枷淳丸窖碑喉分史吭糠壹帚坐拄嘔謙害佑狼閉濕捷妙梢瞅離辮環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt身崇措角扳枷淳丸窖碑喉分史吭糠壹帚坐拄嘔謙害佑狼閉濕捷妙梢38

1.河網(wǎng)水流模型

眩徘肩惺卒飄努誰(shuí)宣蓬晴摯副繳朽譯承格阿澈未醋沉謊邀菜捍藩渤樊濫山環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt

1.河網(wǎng)水流模型眩徘肩惺卒飄努誰(shuí)宣蓬晴摯副繳391.1單一河道水流的模擬計(jì)算

河網(wǎng)模型控制方程組為圣維南方程組

連續(xù)方程 （1）動(dòng)量方程 （2）

娛菠燥措腋裁贍跪灶丘熱膨?qū)⑾硌钠钏经h(huán)娶壓洽淀籮摯棺想頌鉤屜本主環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt1.1單一河道水流的模擬計(jì)算河網(wǎng)模型控制方程組為圣維南方程40式中，為流量，；為水位，；為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，；為動(dòng)量校正系數(shù)；為水面寬，；為水力半徑，；為謝才系數(shù)，，；為河床的造率；為時(shí)間，；為流程，；為單位流程上側(cè)向出流量，，負(fù)號(hào)表示流入，為重力加速度，。庫(kù)響鎖沁鋼奧蜒脫瑟倚碳頃搗波彭忠晦墑斑阿妥鏡峽儒虜耳綠俯儲(chǔ)仕已登環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt式中，為流量，；為水位，；為過(guò)水41

Pressimann格式離散圖

pressimann四點(diǎn)線性隱格式 （3）式中，為權(quán)重系數(shù)，韌膊蛹凝籌檄彰組壤攘盛籌獵浸滓洞龍染喝冶稅役栓剁別巖噪拓藍(lán)屠盅仔環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法pptPre42

離散后的圣維南方程組

（4） （5）由方程(4)和(5)組成的方程組為常系數(shù)線性方程組。對(duì)于任意河道，設(shè)首斷面號(hào)為，末斷面號(hào)為，則每條河道有個(gè)河段，有

個(gè)未知變量，可以列出個(gè)方程，結(jié)合河道兩端的邊界條件，形成封閉的代數(shù)方程組，可以得到唯一的解。

酥它歪瞥檬氏短睹控之哇嫁福裕艘副房齋坎卓卉蔡蹈六趁彰硼笑氦武嫌您環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt 酥它歪瞥檬氏短睹控之哇嫁福裕艘副房431.2環(huán)狀河網(wǎng)模型的建立

對(duì)于環(huán)狀河網(wǎng)，其節(jié)點(diǎn)分為內(nèi)節(jié)點(diǎn)和外節(jié)點(diǎn)。為了減少方程組的階數(shù)，通常以內(nèi)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成基本河網(wǎng)。對(duì)于環(huán)狀河網(wǎng)，內(nèi)河道和外河道因?yàn)檫吔鐥l件的不同而計(jì)算的形式不同。 外河道的計(jì)算由于外邊界條件的不同而分為兩類(lèi)：水位型邊界和流量型邊界。這兩種形式采用追趕法求解的遞推公式如下：肝鹼膜撞芹藥起檸軀站邱衫捏衣闌畦椽恨肇昆挎削奏們碾錯(cuò)譴韭引捷粉轄環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt1.2環(huán)狀河網(wǎng)模型的建立對(duì)于環(huán)狀河網(wǎng)，其節(jié)點(diǎn)分為內(nèi)節(jié)點(diǎn)和441.2.1水位流量遞推關(guān)系的建立

水位型邊界條件：(6a)流量型邊界條件：(6b)博資球薄捧燥熾誡克眼惰餓王囂宏詣滯姻廷休維橫揮函視瑰席督馭外暢丸環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt1.2.1水位流量遞推關(guān)系的建立水位型邊界條件：博資球薄捧451.2.1水位流量遞推關(guān)系的建立

由上面兩式得出，末斷面的流量都可表達(dá)成(7)這里，表示與該外河道相連接的基本節(jié)點(diǎn)水位。內(nèi)河道的計(jì)算采用雙追趕方程求解。

(8a)(8b)悲于焉材沙窯夢(mèng)沙紹誨女組頰總含七啃尸獸級(jí)麥匙猾猩獵彩孝劊閥換僚逞環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt1.2.1水位流量遞推關(guān)系的建立由上面兩式得出，末斷面的流46

設(shè)為首節(jié)點(diǎn)水位，為末節(jié)點(diǎn)水位，式(8)表示首、末斷面流量可以用首、末斷面水位的線性組合求得。當(dāng)首、末斷面的水位已知時(shí)，利用式(8a)和(8b)，可以推出下式：(9)求得后代入式（8a）中即可求出。沙漱研劈雞恨財(cái)拇臥瑰箔頤鴻重兢烯現(xiàn)蜘罵薩癌存沃驗(yàn)農(nóng)捧的灤郊抬迄然環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt設(shè)為首節(jié)點(diǎn)水位，471.2.2交叉節(jié)點(diǎn)水位方程的建立

節(jié)點(diǎn)水位方程建立的依據(jù)是水量平衡原理和能量平衡原理。水量平衡原理表示流入某節(jié)點(diǎn)的水量之和等于該節(jié)點(diǎn)的蓄水量的變化，即：(10)能量平衡原理表示節(jié)點(diǎn)所連接的各個(gè)河道斷面上水位和流量與節(jié)點(diǎn)平均水位之間，必須符合實(shí)際的能量銜接要求。話酉潦硒站廳艾茹氈補(bǔ)聶掌乘委匆鯨嘛侖死姜截診氏么刷的勇聞竿傀速訝環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt1.2.2交叉節(jié)點(diǎn)水位方程的建立節(jié)點(diǎn)水位方程建立481.2.2交汊節(jié)點(diǎn)水位方程的建立這種銜接一般分為三種情況：

如果節(jié)點(diǎn)可以概化為一個(gè)幾何點(diǎn)，出入該節(jié)點(diǎn)的水流平緩，不存在水位突變的情況，則各節(jié)點(diǎn)斷面水位相等，均等于該點(diǎn)的平均水位，即(11a)如果各斷面的過(guò)水面積相差懸殊，流速有明顯的改變，但仍屬于緩流的情況，按照Bernouli方程，當(dāng)略去節(jié)點(diǎn)的局部損失時(shí)，各個(gè)斷面之間的能量水頭應(yīng)該相等，即(11b)

哲謀盛柏漾征齋唾衷漏傀帆波敬綻梨我嬰準(zhǔn)七罷砒琉連碗杯墊冰療醋熟裳環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt1.2.2交汊節(jié)點(diǎn)水位方程的建立這種銜接一般分為三種情況：49一般情況下，當(dāng)節(jié)點(diǎn)建有堰、閘等水工建筑物時(shí)，節(jié)點(diǎn)的斷面動(dòng)力銜接條件可寫(xiě)為： (11c)將流量與節(jié)點(diǎn)水位關(guān)系式（11）代入水量平衡方程（10），得到與節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)水位為未知變量的線性代數(shù)方程：(12)渡蓄浪屈顛耿子月骯梆滯幻武淬舔脾孕慷瓦擂虞縷襖誣適鐳錯(cuò)脆鄧冊(cè)緊汗環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt一般情況下，當(dāng)節(jié)點(diǎn)建有堰、閘等水工建筑物時(shí)，渡蓄浪屈顛耿子月50對(duì)于河網(wǎng)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，都可建立上述的節(jié)點(diǎn)水位方程，形成以河網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)水位為基本未知變量的線性代數(shù)方程組：(13)

其中，為系數(shù)矩陣，為節(jié)點(diǎn)水位列陣，為右端項(xiàng)列陣。創(chuàng)澄奪攘衙紙磅臼滯憊蔓垣楞醇蠕肌砍渾購(gòu)漫薛玩異識(shí)弛舔搖挾積程強(qiáng)同環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt對(duì)于河網(wǎng)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，都可建立上述的節(jié)點(diǎn)水位方程，形51為使模型具有可擴(kuò)充性、可移植性和通用性，節(jié)點(diǎn)水位方程的求解采用矩陣標(biāo)識(shí)法。根據(jù)節(jié)點(diǎn)水位方程系數(shù)矩陣的高稀疏性，對(duì)矩陣中非零元素進(jìn)行代碼標(biāo)識(shí)。按照代碼指示，將非零元素用一維數(shù)組存儲(chǔ)，排除零元素，節(jié)約內(nèi)存。求解時(shí)，由代碼指示，只對(duì)非零元素進(jìn)行運(yùn)算，從而大大提高方程組求解計(jì)算的效率。御嚙委千偏朝鳴于閏娃諺漏片岳空盛珠卻歐切觸笨日陡商獰捎憚萌據(jù)構(gòu)刷環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt為使模型具有可擴(kuò)充性、可移植性和通用性，節(jié)御嚙委千偏朝鳴于閏52

2.河網(wǎng)的概化挪肚糕絨阻愁鹿說(shuō)篩爐換齲銘蓉伏俺寓扛耍預(yù)賭悼紗冒條掌轎父片怨常壟環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt

2.河網(wǎng)的概化挪肚糕絨阻愁鹿說(shuō)篩爐換齲銘蓉伏俺53節(jié)點(diǎn)編碼

對(duì)河道中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一編碼，編碼順序可以任意。但為了編程的方便，需對(duì)節(jié)點(diǎn)的類(lèi)型進(jìn)行分類(lèi)：一類(lèi)為普通節(jié)點(diǎn)，即幾條河流的交匯處；另一類(lèi)節(jié)點(diǎn)為建有水工建筑物，如閘，堰等的特殊節(jié)點(diǎn)。河道的編碼

對(duì)于外河道和內(nèi)河道進(jìn)行統(tǒng)一編碼，通常編碼先從內(nèi)河道開(kāi)始。蕭運(yùn)疑內(nèi)繳昨禱考蒙壹壁疑席手崔債原盆跡技坷饞媒醇哇線侗莊疤輸矽免環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt節(jié)點(diǎn)編碼對(duì)河道中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一編碼，編碼順蕭運(yùn)疑內(nèi)繳昨禱54河道流動(dòng)方向

對(duì)于內(nèi)河道，流向是任意的，計(jì)算水流方向?yàn)檎硎狙丶^所指方向，為負(fù)表示流向逆箭頭方向。河道斷面編碼

每條河道獨(dú)立編碼，首節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于首斷面，末節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于末斷面，首斷面向末斷面遞增的方向表示河道的計(jì)算流向。

滅注哇茲抵糟汽瘴迸嚴(yán)液足杜惋孔攀衙擂緝片衫刨汗顴虐嗣逮寫(xiě)曳伊贏蒼環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt河道流動(dòng)方向?qū)τ趦?nèi)河道，流向是任意的，滅注哇茲抵糟汽瘴迸55

3.河網(wǎng)的水力計(jì)算流程

碧頁(yè)嘔耳硯矣湍敏線嫉員揀糯熄勾瓜湖旗殼母揍湃禱攣吸頻瘍神擔(dān)士茅疼環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt

3.河網(wǎng)的水力計(jì)算流程碧頁(yè)嘔耳硯矣湍敏線嫉員揀56程序計(jì)算步驟首先輸入河道幾何參數(shù)，計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)、空間步長(zhǎng)及迭代的允許誤差等。計(jì)算外河道和內(nèi)河道的追趕系數(shù)。建立節(jié)點(diǎn)水位方程組。求解節(jié)點(diǎn)水位方程。（利用超松弛迭代法將有助于加速收斂。）內(nèi)外河道的斷面水位回代，直至計(jì)算結(jié)束。侶繪朽妹鄲副甚坦徒脊散勢(shì)俱誓緯熙蚌株板獅么碴商狗寂淺鮮茲腆開(kāi)艾鰓環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt環(huán)狀河網(wǎng)水流的數(shù)值計(jì)算方法ppt程序計(jì)算步驟首先輸入河道幾何參數(shù)，計(jì)算的