人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué) 第十七章 勾股定理 本章測試題

第十七章勾股定理本章測試題．填空題：1.在RtAABC中，ZC=90。（1）若a=5,b=12，貝Vc=TOC\o"1-5"\h\z(2)b=8,c=17，則Saabc=。2?若一個(gè)三角形的三邊之比為5:12:13,則這個(gè)三角形是(按角分類)。3.直角三角形的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，貝其周長為。4．傳說,古埃及人曾用＂拉繩”的方法畫直角,現(xiàn)有一根長24厘米的繩子,請你利用它拉出一個(gè)周長為24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三邊的長度分別為厘米,厘米,厘米,其中的道理是.命題“對頂角相等”的逆命題為,它是命題.(填“真”或“假”)觀察下列各式：32+42=52;82+62=102;152+82=172;242+102=262;……；你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律？請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出接下來的式子：利用四個(gè)全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個(gè)圖形被稱為弦圖(最早由三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽給出的).從圖中可以看到：大正方形面積=小正方形面積+四個(gè)直角三角形面積.因而C2=+角形面積.因而C2=+，化簡后即為C2=第8題圖一只螞蟻從長、寬都是3,高是第8題圖一只螞蟻從長、寬都是3,高是8的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是.選擇題：9.觀察下列幾組數(shù)據(jù):(1)8，15，17;(2)7，12，15;(3)12，15，20;(4)7，24，25.其中能作為直角三角形的三邊長的有()組A.1B.2C.3D.4三個(gè)正方形的面積如圖，正方形A的面積為()A.6B.4C.64D.8已知直角三角形的兩條邊長分別是5和12，則第三邊為(A.13A.13B.<119C.13或J119D.不能確定12?下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊必是13；③如果一個(gè)三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、b、c，(a>b=c)，那么a2：b2:c2=2:1:1。其中正確的是()A、①②B、①③C、①④D、②④

TOC\o"1-5"\h\z三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是（）A.等邊三角形；B.鈍角三角形；C.直角三角形;D.銳角三角形.如圖一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6,則以底邊為邊長的正方形的面積為（）A、40B、80C、40或360D、80或360某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購買這種草皮至少需要（）A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元三.解答題：D如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的周長和面積。D18.（1）在數(shù)軸上作出表示＜2的點(diǎn).（2）在第（1）的基礎(chǔ)上分別作出表示1-?込和邁+1的點(diǎn).19.有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過一個(gè)長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺,斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺，求竹竿高與門高。20．一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？21.學(xué)習(xí)了勾股定理以后，有同學(xué)提出“在直角三角形中，三邊滿足經(jīng)2題圖k=c2,或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系”.讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)!（1）畫出任意一個(gè)銳角三角形，量出各邊的長度（精確到1毫米），較短的兩條邊長分別是a=mm;b=mm;較長的一條邊長c=mm.比較a2+b2c2（填寫“>”，“<”，或“=”）;（2）畫出任意的一個(gè)鈍角三角形，量出各邊的長度（精確到1毫米），較短的兩條邊長分別是a=mm;b=mm;較長的一條邊長c=mm.比較a2+b2=c2（填寫“>”，“<”，或“=”）;（3）根據(jù)以上的操作和結(jié)果，對這位同學(xué)提出的問題，你猜想出什么結(jié)論？22.（1）四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開.大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖甲.它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩條直角邊分別是2和3.求中間小正方形的面積.（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖乙，請你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形.（要求：先在圖乙中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并表明相應(yīng)的數(shù)據(jù)）圖乙圖乙圖甲參考答案1.13,15;2.直角三角形;3.12;4.6,8,10,勾股定理的逆定理;5.相等的角是對頂角,11.C;12.C;假；6.352+122=372;7.4X0.5ab+(a-b)2,a2+b2;