2023年新課標(biāo)五下第一單元圖形的變換教材說明

PAGEPAGE10新課標(biāo)五下第一單元圖形的變換教材說明 一、教學(xué)內(nèi)容軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)欣賞設(shè)計(jì)二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90o。3.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。4.讓學(xué)生在上述活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。三、編排特點(diǎn)1．重視學(xué)生已有的知識(shí)根底，探索兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。在二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，有了軸對(duì)稱圖形的概念，并能畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸和它的另一半,這里是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。本單元教材先設(shè)計(jì)了畫對(duì)稱軸，觀察軸對(duì)稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半的活動(dòng),加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生在已有的知識(shí)根底上探索新知識(shí)。2.注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。本單元聯(lián)系具體情境,讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認(rèn)識(shí)這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),再讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90o。3．通過大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換，增強(qiáng)空間觀念。本單元不僅設(shè)計(jì)了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng)，而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜想和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如，讓學(xué)生判斷幾個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對(duì)這個(gè)圖案進(jìn)行折疊，并將最后的結(jié)果與下面的剪法對(duì)應(yīng)起來。而且還讓學(xué)生思考還有什么剪法，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。四、具體編排標(biāo)題例題安排軸對(duì)稱例1軸對(duì)稱的特征例2畫軸對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)例3旋轉(zhuǎn)的特征例4把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度主題圖：〔1〕聯(lián)系生活實(shí)際，引出圖形的變換?！?〕感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。軸對(duì)稱例1：軸對(duì)稱的性質(zhì)〔1〕復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形有關(guān)知識(shí)。〔2〕分別觀察松樹和小草，再整體認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱。體會(huì)軸對(duì)稱圖形不僅僅是把一個(gè)圖形平均分成兩半。〔3〕通過數(shù)一數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，概括軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。從而使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)從經(jīng)驗(yàn)上升到理論。例2：畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形〔1〕在已經(jīng)掌握畫簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)的根底上畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形?！?〕提示學(xué)生思考畫的步驟和方法：先畫幾個(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn)，再連線。做一做教材讓學(xué)生判斷把一張紙連續(xù)對(duì)折三次，畫上一個(gè)圖形，剪出的是什么圖案。在這個(gè)活動(dòng)中，要讓學(xué)生進(jìn)行空間想像，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)。如果學(xué)生想像對(duì)折四次后剪出的圖案有困難，教師可以讓學(xué)生按書上的方法實(shí)際折一折、剪一剪，幫助學(xué)生進(jìn)行想象。旋轉(zhuǎn)例3：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)〔1〕復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)有關(guān)知識(shí)?！?〕線段的旋轉(zhuǎn)：從指針的變換方向、長(zhǎng)度和角度，三個(gè)方面把握線段旋轉(zhuǎn)變換的特征?！?〕圖形的旋轉(zhuǎn)：從點(diǎn)、線段、圖形的角度觀察風(fēng)車：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)O連線組成的角有沒有變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的長(zhǎng)度有沒有變化。從而使學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)變換的認(rèn)識(shí)從經(jīng)驗(yàn)上升到理論。例4：把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度〔1〕從三角形的旋轉(zhuǎn)方向、邊的長(zhǎng)度和角度三個(gè)方面，思考如何把三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度?！?〕把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為頂點(diǎn)與點(diǎn)O連線的旋轉(zhuǎn)，先把OA旋轉(zhuǎn)90度；再把OB旋轉(zhuǎn)90度，連結(jié)AB便可。做一做〔1〕根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)判斷，進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的特征。〔2〕利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案?！?〕體會(huì)利用旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行設(shè)計(jì)圖案帶來的美感。欣賞設(shè)計(jì)〕轉(zhuǎn)做納總結(jié)畫法稱。體會(huì)軸對(duì)稱圖形不僅僅是把一個(gè)圖形平均分成兩半〔1〕結(jié)合主題圖中的圖案，讓學(xué)生體會(huì)圖形變換在生活中的應(yīng)用，利用圖形變換進(jìn)行設(shè)計(jì)圖案帶來的美感，數(shù)學(xué)的價(jià)值?！?〕利用圖形變換設(shè)計(jì)圖案。練習(xí)一第1題，讓學(xué)生利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)美麗的圖案。第2題，教科書呈現(xiàn)了幾個(gè)剪好的圖案，讓學(xué)生判斷分別是由哪種方法剪出來的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。第3題，是讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)變換的知識(shí)進(jìn)行判斷。第6題，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)另一類圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。設(shè)計(jì)鑲嵌圖案〕2)〔1〕在四年級(jí)學(xué)習(xí)了圖形的密鋪〔鑲嵌〕根底上，拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形變換在生活中的應(yīng)用，利用圖形變換進(jìn)行設(shè)計(jì)圖案帶來的美感，數(shù)學(xué)的價(jià)值?！?〕利用圖形變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖案。五、教學(xué)建議1．注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和探究。由于本單元知識(shí)是在學(xué)生已有的關(guān)于對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)根底上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的，學(xué)生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨(dú)立探究出來。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和答復(fù)代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到開展。2．恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)。這一局部?jī)?nèi)容教學(xué)需要特殊注意的是，我們不要求學(xué)生說出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言描述出他發(fā)現(xiàn)的特征和性質(zhì)就可以了。3．注意知識(shí)的科學(xué)性。這局部知識(shí)雖然不要求用精確的語(yǔ)言描述變換的特征，但也要注意知識(shí)的科學(xué)性，防止學(xué)生在操作和畫圖時(shí)出現(xiàn)不標(biāo)準(zhǔn)的情況 內(nèi)容總結(jié)

〔1〕新課標(biāo)五下第一單元圖形的變換教材說明

一、教學(xué)內(nèi)容

軸對(duì)稱

旋轉(zhuǎn)

欣賞設(shè)計(jì)

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形

〔2〕軸對(duì)稱

例1：軸對(duì)稱的性質(zhì)

〔1〕復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形有關(guān)知識(shí)

〔3〕旋轉(zhuǎn)

例3：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

〔1〕復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)有關(guān)知識(shí)

內(nèi)容總結(jié)

（1）新課標(biāo)五下第一單元圖形的變換教材說明

一、教學(xué)內(nèi)容

軸對(duì)稱

旋轉(zhuǎn)

欣賞設(shè)計(jì)

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一