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松江區(qū)2013學年度第一學期初三期中測試數(shù)學試卷(考試時間90分鐘,滿分100分)2013.11一、選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿分24分)1.若mnpq0,則以下比率式正確的選項是()(A)mp(B)qp(C)np(D)npnqnmqmmq2.已知兩個三角形相像,此中一個三角形的兩個角分別為60、70,則另一個角形的最小的內角為()(A)50(B)60(C)70(D)不可以確立3.點A(x,2)在第一象限,且OA與x軸正半軸的夾角為,假如tan2,那么點A的坐標是3()(A)3;(B)(3,2)(C)2,2(D)(3,2)234.假如點D、E分別在ABC的邊AB和AC上,以下條件能判斷DE∥BC的比率式是()ADAE(B)DEAD(C)AEDE(D)BDEC(A)ABECBCABECBCABAC5.以下對于向量的等式中,正確的選項是()(A)abba(B)a(a)0C)2(ab)2ab(D)a1a6.已知ABC和DEF中,ABACABC和DEF的高,增添以下哪個DE,AM、DN分別是DF條件,能判斷ABC和DEF相像()(A)BE(B)CF(C)ABAM(D)BACEDFDEDN二、填空題:(本大題共12題,每題4分,滿分48分)線段4和9的比率中項是8.假如地圖上兩地的圖距是1厘米,表示實質距離是100千米,那么實質距離是800千米的兩地,在地圖上的圖距是厘米9.已知線段MN的長為10cm,點P是線段MN黃金切割點,則較長線段MP的長是cm110.計算cos30tan60=11.在RtABC中,C90,假如BC=3,cosB3,那么AB=512.如圖l1∥l2∥l3,AB3,AC7,DE4,則EF=13.假如兩個相像三角形的面積比是9:16,此中較小的一個三角形的最大邊長為6,那么另一個三角形的最大邊長為14.在ABC中,若中線AD和中線CE訂交于G,則AG:AD=15.如圖,在RtABC中,ACB90,CDAB,垂足為D,已知AC=3,BC=4,則tanACD=16.如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F(xiàn)是邊CD,BC的中點,若ADa,ABb,則EF=17.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BACADC90,假如AD2,BC5,那么AC的長為18.在ABC中,AB10,BC11,sinB3,將點C繞點A順時針旋轉,使得點C落在邊BC上5的C處,則sinBAC=三、解答題(本大題共7題,19~22題每題10分,23~24題每題12分,25題14分,滿分78分)19.(此題滿分10分)已知xyz0,求x2y的值。234z21520.(此題滿分10分)如圖,已知兩個不平行的向量a和b,先化簡再求作:4(ba)(ba)22(不要求寫作法,但要指出圖中表示結論的向量)21.(此題滿分10分)如圖,在ABC中,DE∥BC,DE2。BC5假如AD=4,求AB的長度;(2)假如SABC2,求SABC的值。22.(此題滿分10分,第(1)(2)題滿分各5分)如圖,在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,ADBC,BEAC,AD與BE交與F,1)求sinC的值;2)求BF的長。323.(此題滿分12分,第(1)、(2)小題滿分各6分)如圖,矩形DEFG的邊EF在ABC的邊BC上,極點D、G分別在邊AB、AC上,AHBC,垂足為H,交DG與K,已知BC=9,AH=6。當AK=2時,求矩形DEFG的面積;若tanC=2,求DK的值。KG24.(此題滿分12分,第(1)、(2)小題滿分各6分)如圖,在RtABC中,C90,點D在邊BC上,過點D作DEAD交AB于點E,且DE=BE。(1)求證:ABC∽DAC;(2)若AD2ACAE求證:BD=2CD。425.(此題滿分14分,第(1)、(2)小題滿分各5分,第(3)小題滿分4分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=8,AD=6,點E在邊CD

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