高中數(shù)學(xué) 1.1.2 集合間的基本關(guān)系 新人教必修1

復(fù)習(xí)1.集合、元素的概念2.集合元素的特性：3.集合相等4.集合與元素的關(guān)系5.集合的分類：6.常用數(shù)集：7.集合的表示方法：列舉法、描述法確定性、互異性，無序性有限集、無限集、空集整理ppt復(fù)習(xí)討論：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。重要提示：集合中求字母參數(shù)須驗算.，；，；指出差異和各是什么集合：；集合的關(guān)鍵：抓住元素整理ppt1.1.2集合間的基本關(guān)系

整理ppt問題l：實數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，5＜7，5＞3等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間有什么關(guān)系呢？整理ppt問題2：觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關(guān)系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞2},B={x|x＞1};③A={x|x是紹興人},B={x|x是浙江人};整理ppt

（1）子集：一般地,對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素,我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集（subset）記作AB（或BA）讀作“A含于B”,或“B包含A”．整理ppt(1)subsetThesetAisasubsetofthesetBifeveryelementofAisanelementofB.whenthisisso,

AisincludedinB,writtenA

B,

andBincludesA,writtenB

A.整理pptBABAremark：Firstcase:A是B的一部分；Secondcase:A與B是同一集合

整理ppt（2）韋恩圖Venn圖：用一條封閉曲線（圓、橢圓、長方形等）的內(nèi)部來代表集合叫集合的韋恩圖表示.BA整理pptBA圖中A是否為B的子集?(1)BA(2)整理ppt

判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（）打√，若不是則在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√整理ppt問題3：與實數(shù)中的結(jié)論“若a≥b,且b≥a,則a=b”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?ForallsetsAandB,A=BifandonlyifA

BandB

A.整理ppt一般地,對于兩個集合A與B,如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素,同時集合B中的任何一個元素都是集合A的元素,則稱集合A等于集合B,記作

A=B（3）等集若AB且BA,則A=B;反之,亦然.整理ppt（4）真子集：Venn圖為AB

對于兩個集合A與B,如果AB,但存在元素,則稱集合A是集合B的真子集(propersubset)．記作AB整理ppt(4)Propersubset:LetAbeasubsetofB.thenAisapropersubsetofBifAisnotequaltoBitself.ThusthereissomeelementofBnotinA.ThesubsetAisthensaidtobeproper(orstrictly)includedinB,andthisiswrittenA

B.整理ppt（5）空集：我們把不含任何元素的集合叫做空集(emptyset)，記為Φ問題5：（1）空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎?（2）能否說任何一個集合是它本身的子集，即AA?（3）對于集合A，B，C，如果AB，BBC,那么集合A與C有什么關(guān)系?整理ppt(2)Properties:ForallsetsA,Φ

AandA

A.ForallsetsAandB,A=BifandonlyifA

BandB

A.ForallsetsA,BandC,ifA

BandB

C,thenA

C.ΦA(chǔ)(A≠Φ)整理ppt問題6：(1)包含關(guān)系{a}A與屬于關(guān)系a∈A有什么區(qū)別?試結(jié)合實例作出解釋.(2)0，{0}與

Φ三者之間有什么關(guān)系?整理ppt注意易混符號

①“∈”與“

”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系如ΦR,{1}{1，2，3}，②{0}與Φ：{0}是含有一個元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如Φ{0}不能寫成Φ={0}，Φ∈{0}整理ppt例1（1）寫出N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用Venn圖表示

（2）判斷下列寫法是否正確

①ΦA(chǔ)②ΦA(chǔ)

③④AA練習(xí)：P72,3

整理ppt寫出{a,b,c}與{a,b,c,d}的所有子集，并指出哪些是它的真子集整理pptA={a1,a2,a3,……，an}Thenumberofsubsets:2nThenumberofpropersubsets:2n-1Thenumberofnon-emptysubsets:2n-1Thenumberofnon-emptypropersubsets:2n-2整理ppt重要結(jié)論結(jié)論：含n個元素的集合的所有子集的個數(shù)是2n，所有真子集的個數(shù)是2n-1，非空真子集數(shù)為2n-2.整理ppt

例3設(shè)A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求實數(shù)x,y的值．整理ppt例4已知集合與集合滿足QP求a的取值組成的集合A整理ppt課堂小結(jié)（4）含n個元素的集合的所有子集的個數(shù)是2n，所有真子集的個數(shù)是2n-1，非空真子集數(shù)為2n-2.2.性質(zhì)：（1）空集是任何集合的子集ΦA(chǔ)（2）空集是任何非空集合的真子集ΦA(chǔ)（A≠Φ）（3）