浙江省高三物理復(fù)習(xí) 第1章 第4講 運(yùn)動(dòng)圖像和追及與相遇問(wèn)題 新人教

第4講運(yùn)動(dòng)圖像和追及與相遇問(wèn)題整理ppt一、圖象問(wèn)題的基本處理方式1．找坐標(biāo)：利用橫坐標(biāo)找縱坐標(biāo)，利用縱坐標(biāo)找橫坐標(biāo)．2．找規(guī)律：根據(jù)圖線變化情況，確定兩坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量之間的關(guān)系．有的可以寫出對(duì)應(yīng)方程式．3．找截距：利用圖線跟坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，確定特殊時(shí)候的物理量的值，有時(shí)利用它們寫方程．整理ppt4．求斜率(k＝tanα)：曲線切線的斜率與曲線上一點(diǎn)跟坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率的物理意義常常不同．α角是通過(guò)坐標(biāo)來(lái)確定，而非直接量出的度數(shù)．5．求面積：曲線跟坐標(biāo)軸包圍的面積，時(shí)常具有一定的物理意義．注意面積正負(fù)的物理含義．6．找交點(diǎn)：同一坐標(biāo)系中常常畫出幾條曲線，它們的交點(diǎn)表示對(duì)應(yīng)的物理量相同．整理ppt二、圖象的作用1．直觀地反應(yīng)位移x和速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律．2．可以直接得出任意時(shí)刻的位移和速度．3．可以求出速度和加速度的大小和方向(看斜率)．4．v－t圖線與時(shí)間軸所圍“面積”表示物體在時(shí)間t內(nèi)的位移.整理ppt比較x－t圖象v－t圖象圖象圖象的物理意義反映的是位移隨時(shí)間的變化關(guān)系反映的是速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象的形式勻速直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象是一條傾斜的直線,如上圖中b、c、d勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜的直線,如上圖中b、c、d整理ppt圖象斜率的意義直線斜率的大小表示物體運(yùn)動(dòng)速度的大小；直線斜率的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向直線斜率的大小表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度的大小；直線斜率的正負(fù)表示加速度方向圖象交點(diǎn)的意義圖線的交點(diǎn)表示到O點(diǎn)的位移相等圖線的交點(diǎn)表示某一時(shí)刻速度相等整理ppt續(xù)表比較x－t圖象v－t圖象圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的意義圖象與x軸的交點(diǎn)表示物體的初位置;圖象與t軸的交點(diǎn)表示物體從參考點(diǎn)的一側(cè)運(yùn)動(dòng)到另一側(cè)的時(shí)刻圖象與v軸的交點(diǎn)表示物體的初速度;圖象與t軸的交點(diǎn)表示物體的速度開(kāi)始反向的時(shí)刻整理ppt圖象與坐標(biāo)軸周圍成的“面積”的物理意義沒(méi)有意義表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移.面積在t軸上方,則位移為正;面積在t軸下方,則位移為負(fù)整理ppt整理ppt三、圖象的實(shí)際意義用圖象描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，要和物體的運(yùn)動(dòng)情景結(jié)合起來(lái)，才能對(duì)各量的意義有更為明確的理解，看到一個(gè)運(yùn)動(dòng)圖象就要想到其運(yùn)動(dòng)情景；反之看到文字描述的情景也要能反映出其對(duì)應(yīng)的圖象．圖象是描述物理規(guī)律的重要方法．位移和速度都是時(shí)間的函數(shù)，因此描述物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律常用位移—時(shí)間圖象(x－t圖)和速度—時(shí)間圖象(v－t圖)．對(duì)于圖象要注意理解它的物理意義，即對(duì)圖象的縱、橫軸表示的是什么物理量，圖線的斜率、截距代表什么意義都要搞清楚．形整理ppt狀完全相同的圖線，在不同的圖象(坐標(biāo)軸的物理量不同)中意義會(huì)完全不同．下表是對(duì)形狀一樣的x－t圖和v－t圖意義上的比較．整理pptx－t圖v－t圖①表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)；②表示物體靜止；③表示物體靜止；④表示物體向正方向的反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位移；⑥表示t1時(shí)刻物體位移為x1①表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率k表示加速度a);②表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)③表示物體靜止；④表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的共同速度；⑥表示t1時(shí)刻物體速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)①在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移)整理ppt四、追及與相遇問(wèn)題雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)追及與相遇問(wèn)題已人為淡化．但作為一輪復(fù)習(xí)還是應(yīng)予一定的時(shí)間，畢竟對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的畫草圖能力及分析解決問(wèn)題能力有一定幫助．對(duì)于加深對(duì)圖象的理解有一定的幫助．1．分類：(1)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體A追及同方向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體B，一定能趕上．在追上之前兩者有最大距離的條件是兩物體速度相等．整理ppt(2)勻速運(yùn)動(dòng)的物體A追及同方向做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體B，恰好追上或恰好追不上的臨界條件是兩物體的速度相等時(shí)的位置相同．①物體A追及物體B：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0，要使A追上B時(shí)，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB；②物體A追及物體B：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0，要使兩物體恰好不相撞(即追不上)，必有xA－xB＝x0，且vA＝vB.(3)勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追及同方向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，情形跟第二種情況相似．整理ppt2．分析方法(1)解題思路：分析兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程,畫運(yùn)動(dòng)示意圖由示意圖找兩物體位移關(guān)系據(jù)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)列含有時(shí)間的位移方程并解答(2)追及和相遇問(wèn)題多種解法①數(shù)學(xué)公式法:追及和相遇問(wèn)題,可以根據(jù)兩物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì),(如果追上或相遇則兩物體在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置),從而列出位移關(guān)系方程,并建立時(shí)間關(guān)系,列式求解.整理ppt如若追及者甲和被追及者乙最初相距d0，令兩者在t時(shí)相遇，則有x甲－x乙＝d0，得到關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程：當(dāng)Δ＝b2－4ac>0時(shí)，兩者相撞或相遇兩次；當(dāng)Δ＝b2－4ac＝0時(shí)，兩者恰好相遇或相遇不相撞；Δ＝b2－4ac<0時(shí)，兩者不會(huì)相撞或相遇．②物理分析法：追及和相遇問(wèn)題除了列方程，用公式的方法解決外，也可以用物理邏輯推理分析的方法求解，就是根據(jù)物理情景，結(jié)合科學(xué)的推理得到結(jié)論．如兩物體處于同一位置時(shí)速度整理ppt相等，或兩物體速度相等時(shí)恰處于同一位置．是追上和追不上的臨界條件．通過(guò)找臨界條件列方程求解．③圖象法：圖象法解追及相遇問(wèn)題，一般畫出兩物體的速度圖象，利用圖象圍成的面積即為物體的運(yùn)動(dòng)位移大小的特點(diǎn)，解決物理問(wèn)題，該方法往往較為直觀方便．應(yīng)用圖象，可把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決．尤其是用圖象定性分析，可避開(kāi)繁雜的計(jì)算，快速找出答案．整理ppt3．分析追及、相遇問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：(1)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)．如兩物體恰能相遇的臨界條件是，兩物體處于同一位置時(shí)速度相等，或兩物體速度相等時(shí)恰處于同一位置．(2)兩個(gè)關(guān)系，即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．時(shí)間關(guān)系是指兩物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相等，兩物體是同時(shí)運(yùn)動(dòng)還是一先一后運(yùn)動(dòng)等；位移關(guān)系是指兩物體是同地運(yùn)動(dòng)還是一前一后運(yùn)動(dòng)等．通過(guò)畫示意圖找到兩物體間的位移關(guān)系是解題的突破口，因此要養(yǎng)成畫整理ppt圖分析問(wèn)題的習(xí)慣．(3)若被追及的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意，追上之前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)．(4)仔細(xì)審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中隱含的條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，根據(jù)它們對(duì)應(yīng)的臨界狀態(tài)分析相應(yīng)的臨界條件．4．追及與相遇與圖象的結(jié)合整理ppt類型圖象特點(diǎn)(一)勻加速追勻速能追及且只能相遇一次；交點(diǎn)意義：速度相等，追上前兩物體的距離最遠(yuǎn)．整理ppt(二)勻減速追勻速當(dāng)v減＝v勻時(shí)，如果Δx＝x0，則恰能追及，這也是避免相撞的臨界條件，只相遇一次；若Δx＜x0，則不能追及(其中x0為兩物體開(kāi)始追及時(shí)的距離)交點(diǎn)意義：速度相等時(shí)若未追及，則距離最近；若Δx＞x0(也就是Δx＝x0時(shí)，v減＞v勻)能相遇兩次．整理ppt(三)勻速追勻加速規(guī)律同上(二)(四)勻速追勻減速規(guī)律同上(一)整理ppt(五)勻加速追勻減速規(guī)律同上(一)(六)勻減速追勻加速規(guī)律同上(二)整理ppt一、圖象的基本問(wèn)題1．識(shí)圖：通俗地講就是要把圖看懂，即已知圖象，要同學(xué)們能把圖象所反映的物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程或物理規(guī)律理解清楚．具體來(lái)說(shuō)，就是識(shí)別縱、橫坐標(biāo)所代表的物理量，圖象反映出什么物理規(guī)律，明確物理圖象中的點(diǎn)(起點(diǎn)、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、終點(diǎn))、線(直、曲)、峰值、截距、斜率、面積、正負(fù)號(hào)等的物理意義，以及圖象給我們提供了哪些有用的信息．整理ppt例1、一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度—時(shí)間圖線如圖1-4-1所示，則以下說(shuō)法中正確的是()A．第1s末質(zhì)點(diǎn)的位移和速度都改變方向B．第2s末質(zhì)點(diǎn)的位移改變方向C．0～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為零D．第3s末和第5s末質(zhì)點(diǎn)的位置相同CD整理ppt解析：該圖象為速度圖象，從圖線中可以直接從縱坐標(biāo)軸上讀出速度，其正、負(fù)就表示速度方向，位移為速度圖線下的“面積”，在坐標(biāo)軸下方的“面積”為負(fù)．由圖中可直接看出，速度方向發(fā)生變化的時(shí)刻是第2s末、第4s末，而位移始終為正值，前2s內(nèi)位移逐漸增大，第3s、第4s內(nèi)又逐漸減?。?s末位移為零，以后又如此變化.0～3s內(nèi)與0～5s內(nèi)的位移均為0.5m.故選項(xiàng)CD正確．整理ppt點(diǎn)評(píng)：速度圖線(切線)的斜率表示加速度；位移圖線(切線)的斜率表示速度．速度圖線與橫軸圍成的面積與位移大小相等．整理ppt變式訓(xùn)練1、如圖1-4-2所示為表示甲、乙物體運(yùn)動(dòng)的x－t圖象，則其中錯(cuò)誤的是()A．甲物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，乙物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．兩物體的初速度都為零C．在t1時(shí)間內(nèi)兩物體平均速度大小相等D．相遇時(shí)，甲的速度大于乙的速度B整理ppt解析：x－t圖象描述物體運(yùn)動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，圖線(某點(diǎn)切線)斜率表示速度，故B錯(cuò)，A、D正確；圖線交點(diǎn)表示兩物體相遇，又從圖線上看出兩物體從同一位置出發(fā)，t1時(shí)間內(nèi)的位移相等，所以平均速度大小相等，C正確．整理ppt變式訓(xùn)練2、(2009·廣東卷)某物體運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖1-4-3所示，根據(jù)圖象可知()A．0～2s內(nèi)的加速度為1m/s2B．0～5s內(nèi)的位移為10mC．第1s末與第3s末的速度方向相同D．第1s末與第5s末加速度方向相同AC整理ppt解析：v－t圖象反映的是速度v隨時(shí)間t的變化規(guī)律，其斜率表示的是加速度，A正確；圖中圖象與坐標(biāo)軸所圍成的梯形面積表示的是0～5s內(nèi)的位移為7m，在前5s內(nèi)物體的速度都大于零，即運(yùn)動(dòng)方向相同，C正確；0～2s加速度為正，4～5s加速度為負(fù)，方向不同．整理ppt2．辨圖：對(duì)于具體物理過(guò)程的圖象分析．例2、如圖1-4-4所示,有兩個(gè)固定光滑斜面AB和BC,A和C在同一水平面上,斜面BC比AB長(zhǎng),一個(gè)滑塊自A點(diǎn)以速度vA上滑,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度減小為零,緊接著沿BC滑下,設(shè)滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的總時(shí)間為tC,那么圖中正確表示滑塊速度v大小隨時(shí)間t變化規(guī)律的是()B整理ppt整理ppt解析：速度—時(shí)間圖象中，直線的斜率表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，加速度越大，直線越陡；而物體從A經(jīng)B到C的整個(gè)過(guò)程中，由于無(wú)阻力，故A、C兩處的速率相等，選項(xiàng)C不正確；AB和BC兩段上平均速率相等，AB段比BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短，選項(xiàng)A不正確；又因?yàn)锳B段的加速度大于BC段的加速度，兩段均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，AB段和BC段的速度圖線為直線，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤．整理ppt點(diǎn)評(píng)：要理解圖象的意義，根據(jù)圖線描繪出物體的物理過(guò)程，才能正確地求解這類問(wèn)題．整理ppt變?cè)囉?xùn)練3、(2010·安徽理綜)質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖1-4-5所示．g取10m/s2，求：(1)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)水平推力F的大??；(3)0～10s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大?。韕pt整理ppt整理ppt整理ppt變式訓(xùn)練4、兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛．t＝0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)處，此時(shí)比賽開(kāi)始．它們?cè)谒拇伪荣愔械膙－t圖如圖所示．哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛()整理ppt整理ppt解析：v－t圖線與時(shí)間軸圍成的幾何圖形的面積等于這段時(shí)間位移的大?。瓸、D兩圖中無(wú)法得到相等時(shí)間面積相等的幾何圖形，但在A、C兩圖中都可以實(shí)現(xiàn)．A圖所描述的是a在前，b在后，最后b追上a并超過(guò)；C圖所描述的是a在前做減速運(yùn)動(dòng)，b在后做加速運(yùn)動(dòng)，最后b追上a并超過(guò)．整理ppt3.用圖：“用圖”就是運(yùn)用圖象分析和解決問(wèn)題．具體來(lái)說(shuō)，就是利用圖象中的點(diǎn)(起點(diǎn)、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、終點(diǎn))、線(直、曲)、峰值、截距、斜率、面積、正負(fù)號(hào)等的物理意義來(lái)定性分析和定量計(jì)算或理解物理規(guī)律．整理ppt(1)比較物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間例3、如圖1-4-6所示，兩光滑斜面的總長(zhǎng)度相等，高度也相同，兩球由靜止從頂端滑下，若球在右圖斜面上的轉(zhuǎn)折處無(wú)能量損失，則兩球誰(shuí)先滑至底端？圖1-4-6整理ppt解析：由于兩斜面光滑，高度相等．因此，兩球滑至底端時(shí)的速度大小相等．b球在斜面上C點(diǎn)之前的加速度大于a球的加速度，在C點(diǎn)之后的加速度小于a球加速度．又因?yàn)閮尚泵骈L(zhǎng)度相等，即兩球下滑的位移相等，故兩圖象下的面積相等．這樣，作出兩小球的速度圖象如圖所示，由圖象可以看出：tb<ta.即b球先滑至斜面底端．整理ppt變式訓(xùn)練5、老鼠離開(kāi)洞穴沿直線前進(jìn)，它的速度與到洞穴的距離成反比，當(dāng)行進(jìn)到離洞穴的距離為d1的甲處時(shí)速度為v1，試求：(1)老鼠行進(jìn)到離洞穴的距離為d2的乙處時(shí)的速度v2；(2)老鼠從甲處到乙處要用多長(zhǎng)時(shí)間？整理ppt整理ppt變式訓(xùn)練6、如圖1-4-7所示，圖線a、b、c是三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象，則0～t0時(shí)間內(nèi)()

A．三質(zhì)點(diǎn)的平均速度相等B．a(chǎn)的平均速度最大C．三質(zhì)點(diǎn)的平均速率相等D．b的平均速率最小A圖1-4-7整理ppt解析：首先要清楚：平均速度＝位移÷時(shí)間，平均速率＝路程÷時(shí)間.0～t0內(nèi)，三質(zhì)點(diǎn)位移相同，則平均速度均相同，而三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的路程有sa>sb＝sc，則b與c的平均速率相等，a的平均速率最大．整理pptC整理ppt解析：依題意作出物體的v－t圖象，如右圖所示．圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識(shí)知圖線②、③不滿足AB＝BC.只能是①這種情況．因?yàn)樾甭时硎炯铀俣?，所以a1<a2，選項(xiàng)C正確．整理ppt變式訓(xùn)練7、如圖1-4-8所示，質(zhì)量相同的木塊A、B用輕彈簧連接，置于光滑水平面上，彈簧處于自然長(zhǎng)度，現(xiàn)在用水平恒力F推木塊A，則在彈簧第一次被壓縮至最短的過(guò)程中，當(dāng)A、B速度相同時(shí)，誰(shuí)的加速度較大？圖1-4-8整理ppt解析：在彈簧壓縮過(guò)程中，A做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，B做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，可定性作出它們的速度圖象如圖中的A、B所示．它們的交點(diǎn)為C，此時(shí)兩物體速度相同，而從圖可以看出圖象B在該處切線的斜率大于A的斜率，即此時(shí)A的加速度小于B的加速度．故，速度相同時(shí)，A的加速度小于B的加速度．整理ppt二、追及與相遇問(wèn)題例5、在水平軌道上有兩列火車A和B相距x,A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng),而B(niǎo)車同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同.要使兩車不相撞,求A車的初速度v0滿足什么條件.整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt變式訓(xùn)練8、在十字路口，汽車以0.5m/s2的加速度從停車線啟動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，恰好有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過(guò)停車線與汽車同方向行駛，求：(1)什么時(shí)候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？(2)在什么地方汽車追上自行車？追到時(shí)汽車的速度是多大？整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt例6、在水平面上，一輛小車從靜止開(kāi)始以