工程電磁場(chǎng)基本知識(shí)點(diǎn)

第一章矢量分析與場(chǎng)論源點(diǎn)是指 。場(chǎng)點(diǎn)是指 。距離矢量是 ，表示其方向的單位矢量用 表示。標(biāo)量場(chǎng)的等值面方程表示為 矢量線方程可表成坐標(biāo)形式 ，也可表示成矢量式 。6方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系為。7梯度在直角坐標(biāo)系中的表示為u6方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系為。7梯度在直角坐標(biāo)系中的表示為u。8AS上的通量表示為。9散度的物理含義是。散度在直角坐標(biāo)系中的表示為A高斯散度定理。。矢量A沿一閉合路徑l的環(huán)量表示為 。旋度的物理含義是 。14A

旋度在直角坐標(biāo)系中的表示為。A在一點(diǎn)沿el

方向的環(huán)量面密度與該點(diǎn)處的旋度之間的關(guān)系為 。斯托克斯定理 。e,e,er z為 ， ，。e,e,er 為 ， ，。

19

'11e

1e'R R R2

R2 R20

1''10

(R0)R

R

(R)

(R0) 第二章靜電場(chǎng)點(diǎn)電荷q在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式為 。點(diǎn)電荷q在空間產(chǎn)生的電位計(jì)算公式為 。已知空間電位分布，則空間電場(chǎng)強(qiáng)度。已知空間電場(chǎng)強(qiáng)度分布E，電位參考點(diǎn)取在無(wú)窮遠(yuǎn)處，則間一點(diǎn)P處的電位。P，球心在坐標(biāo)原點(diǎn)處，電量Q均勻分布在球面上，則點(diǎn)R,R,R處的電位等于 。2 2 2 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，導(dǎo)體表面電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿 。處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度等于 。處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其內(nèi)部電位和外部電位關(guān)為 。處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其內(nèi)部電荷體密度為 。處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，電荷分布在導(dǎo)體的 。無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線電荷線密度為則空間電場(chǎng)E= 。無(wú)限大導(dǎo)電平面，電荷面密度為，則空間電場(chǎng)E= 。靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度線與等位面 。兩等量異號(hào)電荷q，相距一小距離d，形成一電偶極子，偶極子的電偶極矩p= 。極化強(qiáng)度矢量P的物理含義是 。電位移矢量電場(chǎng)強(qiáng)度矢量極化強(qiáng)度矢量P三者之的關(guān)系為 。介質(zhì)中極化電荷的體密度 。P介質(zhì)表面極化電荷的面密度 。P各向同性線性介質(zhì)，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量為E，介電常數(shù)，則化強(qiáng)度矢量P= 。電位移矢量電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E之間的關(guān)系為 。電介質(zhì)強(qiáng)度指的是 。靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于 。靜電場(chǎng)中，電位移矢量的散度等于 。靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分于 。靜電場(chǎng)中，電位移矢量在任意閉合曲面上的通量等于 。靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的分界面條件是 。靜電場(chǎng)中，電位移矢量的分界面條件是 。靜電場(chǎng)中，電位滿足的泊松方程是 。靜電場(chǎng)中，電位滿足的分界面條件是 。靜電場(chǎng)中，電位在兩種介質(zhì)分界面上的法向?qū)?shù)滿足 。靜電場(chǎng)中，電位在兩種介質(zhì)分界面上的切向?qū)?shù)滿足 。靜電場(chǎng)中，電位在導(dǎo)體介質(zhì)分界面上的法向?qū)?shù)滿足 。靜電場(chǎng)中，電位在導(dǎo)體介質(zhì)分界面上的切向?qū)?shù)滿足 。靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題中第一類(lèi)邊界條件是 。靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題中第二類(lèi)邊界條件是 。靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題中第三類(lèi)邊界條件是 。元電荷dq在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式為 。元電荷dq在空間產(chǎn)生的電位計(jì)算公式為 。靜電場(chǎng)基本方程的微分形為 。靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題是指 。第三章恒定電場(chǎng)體電流密度的單位是 。面電流密度的單位是 。體電流密度與電荷速度間的關(guān)系為面電流密度與電荷速度間的關(guān)系為電流密度與電場(chǎng)強(qiáng)度間的關(guān)系為。。。6局外電場(chǎng)定義是。電源電動(dòng)勢(shì)的定義為電流連續(xù)性方程積分形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。。9電流連續(xù)性方程微分形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。恒定電場(chǎng)中電流連續(xù)性方程積分形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。恒定電場(chǎng)中電流連續(xù)性方程微分形式的數(shù)學(xué)表達(dá)為 。恒定電場(chǎng)基本方程是 。恒定電場(chǎng)輔助方程是 。歐姆定律的微分形式為 。恒定電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電位關(guān)系為 。電源外恒定電場(chǎng)電位滿足的方程為 。恒定電場(chǎng)中兩導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上，電流密度的分界面條是 。恒定電場(chǎng)中在已知導(dǎo)電媒質(zhì)電導(dǎo)率的情況下，在分界面上電位的法向?qū)?shù)滿足的分界面條件是 。第四章恒定磁場(chǎng)體電流元、面電流元和線電流元分別表示為 、 、 。線電流元在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB 。線電流元Idl在外磁場(chǎng)B中受力。線電流元I

受到線電流元Idl

產(chǎn)生磁場(chǎng)的作用力為2 2 11dF = 。21電荷q在空間運(yùn)動(dòng)速度為v，電荷在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)為B= 。電荷q在磁場(chǎng)為B的空間運(yùn)動(dòng)，速度為v，電荷受洛倫茲作用，該力表示為F= 。IB= 。矢量磁位與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系為 。選無(wú)限遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)，線電流元 Idl在空間產(chǎn)生的矢量磁dA= 。庫(kù)倫規(guī)范表示為 。曲面S上的磁通為曲面上 的通量，表為 。用矢量磁位計(jì)算磁通的公式為 。磁通連續(xù)的微分表示為 。14磁感線方程表示為坐標(biāo)形式為，表示為矢量形式為。15在平行平面場(chǎng)中，磁感線就是。16磁感應(yīng)強(qiáng)度的旋度等于。半徑為R的直導(dǎo)線通有電流I，電流均勻分布，導(dǎo)線內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ，外部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。無(wú)限大平面上有電流分布，電流面密度K為常矢量，平兩側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 。磁偶極子是圍成的面積很小的載流回路，設(shè)回路面積為回路電流為I，則磁偶極子的磁偶極矩m= 。磁化強(qiáng)度M的物理含義是 。磁化電流的體密度J = 。M磁化電流的面密度K = 。M磁場(chǎng)強(qiáng)度H，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，磁化強(qiáng)度M 間的關(guān)為 。對(duì)于線性、各向同性介質(zhì)，磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為 。恒定磁場(chǎng)基本方程的微分形為 。恒定磁場(chǎng)的輔助方程為 。磁感應(yīng)強(qiáng)度的分界面條件是 。磁場(chǎng)強(qiáng)度的分界面條件是 。當(dāng)分界面上無(wú)自由電流時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度的分界面條件是 。磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于 。磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合環(huán)路的線積分等于環(huán)路環(huán)的 。矢量磁位的泊松方程為 。第五章時(shí)變電磁場(chǎng)電場(chǎng)法拉第電磁感應(yīng)定律的實(shí)質(zhì)是變化的磁場(chǎng)生 。變壓器電動(dòng)勢(shì)是指 。發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)是指 。由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)稱(chēng)為感應(yīng)電場(chǎng)，感應(yīng)電場(chǎng)的旋度于 。位移電流密度定義為J= 。D有 三 種 形 式 的 電 流 ， 分 別為 ， ， ，相應(yīng)的電流密度形式分別為 ， ， 。位移電流假設(shè)的實(shí)質(zhì)是變化的電場(chǎng)產(chǎn)生 。全電流定律的微分形式為 。寫(xiě)出麥克斯韋方程組的積分形式及其輔助方程。寫(xiě)出麥克斯韋方程組的微分形式及其輔助方程。兩介質(zhì)分界面上電場(chǎng)強(qiáng)度的折射定律為 。兩介質(zhì)分界面上磁場(chǎng)強(qiáng)度的折射定律為 。寫(xiě)出向量形式的麥克斯韋方程組的微分形式及其輔助方程。第六章鏡像法實(shí)施鏡像法的理論基礎(chǔ)是 。在實(shí)施鏡像法的過(guò)程中，不可以變的是 ， ，，可以變的是 ， 。寫(xiě)出實(shí)施鏡像法的步驟。無(wú)限大導(dǎo)體上方h處有一點(diǎn)電荷q，則上半空間任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 。無(wú)限大導(dǎo)體上方h處有一點(diǎn)電荷導(dǎo)體表面電場(chǎng)強(qiáng)度分布律為 。無(wú)限大導(dǎo)體上方h處有一點(diǎn)電荷q，導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷的密度分布規(guī)律為 。直角區(qū)域的邊界電位為0a，b，以直角區(qū)域?yàn)榍蠼怆妶?chǎng)的區(qū)域，寫(xiě)出鏡像電荷。接地導(dǎo)體球半徑為球外距球心d處有一點(diǎn)電荷以導(dǎo)體球外為求解空間，則鏡像電荷= ，距球心距離 接地導(dǎo)體球半徑為球外距球心d處有一點(diǎn)電荷q，則體外空間電場(chǎng)強(qiáng)度為 。R，球外距球心dq，則導(dǎo)體球面上距q最近點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 ，距q最遠(yuǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 。接地導(dǎo)體球半徑為球外距球心d處有一點(diǎn)電荷q，則體球面上的感應(yīng)電荷面密度為 。不接地導(dǎo)體球半徑為球外距球心d處有一點(diǎn)電荷q，導(dǎo)體球電位為 。h種介質(zhì)中，兩種介質(zhì)的介電常數(shù)分別為,1 2

，以第一種介質(zhì)為求解區(qū)域，則鏡像電荷為 ，位置在 ，上半空間任意點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為 。h種介質(zhì)中，兩種介質(zhì)的介電常數(shù)分別為,1 2

，以第二種介質(zhì)為求解區(qū)域，則鏡像電荷為 ，位置在 ，下半空間任意點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為 。第八章電磁場(chǎng)的能量和力1n個(gè)導(dǎo)體的電量為qqq

,

，該靜電系統(tǒng)1 2 n的電場(chǎng)能量為 。

1 2 n已知電場(chǎng)的電位移矢量D和電場(chǎng)強(qiáng)度E，則電場(chǎng)能量分布體密度為 。n個(gè)點(diǎn)電荷的電量為qqq

，電位,

，其中為 1 2 n 1 2 n i qi

qi

處產(chǎn)生的電位，該點(diǎn)電荷靜電系統(tǒng)的電場(chǎng)能量為 。焦耳定律的微分形式為 ，積分形式為 。已知n個(gè)載流回路的電流為I,I I，磁鏈為, ，該1 2 n 1 2 n系統(tǒng)的磁場(chǎng)能量為 。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場(chǎng)強(qiáng)度H，則磁場(chǎng)能量分布體密度為 。頗印亭矢量S，物理含p義 。電位不變時(shí)，關(guān)于廣義坐標(biāo)g的廣義電場(chǎng)力f= ，電g量不變時(shí)，關(guān)于廣義坐標(biāo)g的廣義電場(chǎng)力f= 。g電流不變時(shí)，關(guān)于廣義坐標(biāo)g的廣義磁場(chǎng)力f= ，磁g鏈不變時(shí)，關(guān)于廣義坐標(biāo)g的廣義磁場(chǎng)力f。g當(dāng)廣義坐標(biāo)為角度時(shí)，利用虛位移法計(jì)算的廣義力為 。第九章平面電磁波無(wú)限大理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波為T(mén)EM波，電場(chǎng)方向磁場(chǎng)方向和波的傳播方向之間的關(guān)系為 。理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度比為 。理想介質(zhì)的介電常數(shù)為磁導(dǎo)率為在其中傳播的均勻面電磁波的波阻抗為 。理想介質(zhì)的介電常數(shù)為，磁導(dǎo)率為，在其中傳播的均勻面電磁波的波速為 。真空介質(zhì)的波阻抗為 。相等。理想介質(zhì)中的平面電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度相位關(guān)為 。頻率為傳播速度為v的平面電磁波在理想介質(zhì)中傳播位常數(shù)為 ，其物理意義為 。頻率為f的平面電磁波在介電常數(shù)為磁導(dǎo)率為的理想質(zhì)中傳播，其相位常數(shù)為 。頻率為f的平面電磁波在介電常數(shù)為，磁導(dǎo)率為的理介質(zhì)中傳播，其傳播常數(shù)為 。理想介質(zhì)中的平面電磁波能量傳播方向?yàn)?傳速度為 。理想介質(zhì)中的平面電磁波坡印亭矢量的方向與波的傳播方向之間的關(guān)系為 大小可表示為 和波速的乘積由于導(dǎo)體中的自由電荷衰減很快研究電磁波的傳播時(shí)以認(rèn)為導(dǎo)電媒質(zhì)中的自由電荷密度為 。導(dǎo)電媒質(zhì)中傳導(dǎo)電流的存在使得等效介電常數(shù)為一復(fù)數(shù)，''

j也為一復(fù)數(shù)，其中稱(chēng)為 ，物理意義為 ，稱(chēng)為 ，物理義為 。 1為良導(dǎo)體的條件，在良導(dǎo)體中電磁波的波阻抗為jZ jc電磁場(chǎng)能量主要以電場(chǎng)能量還是磁場(chǎng)能量存在？并證明你的結(jié)論。透入深度定義為 與衰減常數(shù)的關(guān)系為 。良導(dǎo)體中衰減常數(shù)與相位常數(shù)的關(guān)系為 。1良導(dǎo)體中電磁波的透入深度為d1

，因此，對(duì)于高頻電磁波，電磁場(chǎng)只能存在于導(dǎo)體的 ，這一現(xiàn)叫 。第十章電路參數(shù)的計(jì)算原理的ij物理意義是 。的ij物理意義是 。電位系數(shù)矩陣和感應(yīng)系數(shù)矩陣的關(guān)系為 。部分電容矩陣將導(dǎo)體電量與各導(dǎo)體間的電壓聯(lián)系起來(lái)，其中自有部分電容與感應(yīng)系數(shù)的關(guān)系為C ，互i0部分電容與感應(yīng)系數(shù)的關(guān)系為C 。ij兩導(dǎo)體系統(tǒng)的電容可通過(guò)電場(chǎng)能量計(jì)算，公式為C 。寫(xiě)出平板電容器的計(jì)算公式，并證明之。二線傳輸線與大地組成一系統(tǒng)，兩導(dǎo)體間的部分電容為C ，12C,C10 20

，兩導(dǎo)體間的工作電容為C 。寫(xiě)出已知電壓求電導(dǎo)的步驟和計(jì)算公式。寫(xiě)出已知電流求電阻的步驟和計(jì)算公式。同軸電纜長(zhǎng)度為l,R,

，中間絕緣材料的1 2電導(dǎo)率為，絕緣電阻為R 。的接觸電阻和土壤的電阻，是接地電阻的主要部分，其它部分可以忽略不計(jì)。接地電阻定義為 。半徑為a的導(dǎo)體球通過(guò)導(dǎo)線深埋在電導(dǎo)率為的土壤中，地電阻R 。半徑為a的土壤表面，接地電阻R 。半徑為a的導(dǎo)體球通過(guò)導(dǎo)線淺埋在電導(dǎo)率為的土壤中，體球距地面深度為h，接地電阻R 。跨步電壓指 ，其意義 。計(jì)算導(dǎo)體內(nèi)部的磁鏈時(shí)需要用到分?jǐn)?shù)匝數(shù)的概念出現(xiàn)分匝數(shù)的原因是 ，分?jǐn)?shù)