正弦穩(wěn)態(tài)分析課件

基本電路理論第七章正弦穩(wěn)態(tài)分析上海交通大學(xué)本科學(xué)位課程

電子信息與電氣工程學(xué)院2004年7月基本電路理論第七章正弦穩(wěn)態(tài)分析上海交通大學(xué)本科學(xué)位課程1功率因數(shù)的提高

在相同電壓作用下，負(fù)載獲得同樣大小的功率，功率因數(shù)越低，則所需電流越大，將加大電源電流的負(fù)擔(dān)。此時(shí)，如能改變阻抗角，使→0，就能減小電流，一般用電器都是感性的，因此，常用并聯(lián)電容來減小阻抗角。

§7.8正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率功率因數(shù)的提高在相同電壓作用下，負(fù)載獲得同樣大小的功率2

在50赫、380伏的電路中，原接有感性負(fù)載，負(fù)載的功率P=20千瓦，功率因數(shù)為0.6，試求右示電路中的電流。

例

電容并聯(lián)前，電路中的電流

因?yàn)閏os1=0.6，所以I1滯后V的角度1=53.1o

若以為參考相量，則§7.8正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率在50赫、380伏的電路中，原接有感性負(fù)載，負(fù)載的功率3接電容后，總電流則電流落后電壓25.8o

即=25.8o整個(gè)電路的功率因數(shù)cos=cos25.8o=0.9

§7.8正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率接電容后，總電流則電流落后電壓25.8o即=25.4并聯(lián)電容后，功率因數(shù)從0.6→0.9，負(fù)載本身的電流和功率因數(shù)都沒有改變，但電路總電流從87.7→58.5,大大減少。從相量圖可知，將負(fù)載電流成有功分量分解和無功分量則電容電流正好與相減，從而減小了電路中的無功

分量，使整個(gè)電路的功率因數(shù)得以提高，同時(shí)減小了整個(gè)電路的電流。在實(shí)際生產(chǎn)中,并不要求功率因數(shù)提高到1，因?yàn)榇箅娙輰⒃黾釉O(shè)備投資，所以要在比較經(jīng)濟(jì)的情況下來提高功率因數(shù)?！?.8正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率并聯(lián)電容后，功率因數(shù)從0.6→0.9，負(fù)載本身的電流和功率因5

在直流情況下，當(dāng)負(fù)載電阻等于電源電阻時(shí)，負(fù)載電阻能從電源獲得最大功率。在交流條件下，負(fù)載阻抗在什么情況下，能從電源獲得最大功率？

設(shè)電路參數(shù)已定，其等效阻抗為Z=R+jX，電源電壓向量電源內(nèi)阻抗ZS=RS+jXS電路中的電流相量為最大功率傳輸§7.8正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率在直流情況下，當(dāng)負(fù)載電阻等于電源電阻時(shí)，負(fù)載電阻能從電6電流的有效值為

負(fù)載阻抗吸收的功率為

若負(fù)載的電阻部分保持不變,當(dāng)XS+X=0即X=-XS

時(shí)(負(fù)載電抗的大小等于電源的電抗、性質(zhì)相反)，功率為局部最大§7.8正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率電流的有效值為負(fù)載阻抗吸收的功率為若負(fù)載的電阻部7在X=-XS

情況下使

(RS+R)2-2R(RS+R)=0R=RS

因此，當(dāng)負(fù)載阻抗Z=R+jX=RS-jXS與電源阻抗為共軛復(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)載吸收的功率最大。稱之為最大功率匹配(或稱共軛匹配)。這就是最大功率傳輸定理的內(nèi)容。在共軛匹配下，負(fù)載獲得的最大功率為§7.8正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率在X=-XS情況下使(RS+R)2-2R(RS+R)8最大功率傳輸問題，是在給定電源的情況下，負(fù)載阻抗的實(shí)部和虛部又可變化的前提下進(jìn)行討論的。

在共軛匹配情況下，負(fù)載阻抗獲最大功率，但功率傳輸?shù)男手皇?0%共軛匹配在電力傳輸中是決不允許的，電力傳輸中，主要的問題是提高傳輸效率。由

此時(shí)的V不是負(fù)載阻抗兩端的電壓，而是負(fù)載阻抗Z中電阻部分R

兩端的電壓VR

§7.8正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率最大功率傳輸問題，是在給定電源的情況下，負(fù)載阻抗的實(shí)部和虛部9基本要求：網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念頻率響應(yīng)的概念§7.9電路的頻率特性·諧振

低通、高通、帶通和帶阻的概念半功率點(diǎn)、截止頻率和通頻帶的概念串聯(lián)諧振、并聯(lián)諧振的概念諧振頻率、品質(zhì)因素和通頻帶的關(guān)系基本要求：網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念頻率響應(yīng)的概念§7.9電路的頻10

我們課程中所討論的網(wǎng)絡(luò)，主要是用來傳遞信息的。有激勵(lì)，就有響應(yīng)，響應(yīng)是輸入信號(hào)通過網(wǎng)絡(luò)的傳遞而得到的輸出信息。

前面所討論的問題，都是在給定單一頻率的交變信號(hào)激勵(lì)下所得到的響應(yīng)。響應(yīng)是與激勵(lì)同頻率的正弦量，響應(yīng)的情況通過幅值和相位得以反映。

但在實(shí)際情況下，任何信號(hào)都不會(huì)是單一頻率的正弦量，而是可以分解為很多不同頻率正弦量的線性組合，表示為

的函數(shù)。§7.9電路的頻率特性·諧振

我們課程中所討論的網(wǎng)絡(luò)，主要是用來傳遞信息的。有激勵(lì)11

至于施加給電路的信號(hào)，除需要的信號(hào)外，還可能有其他頻率的，不是所需要的干擾信號(hào)混雜進(jìn)來，有時(shí)這些干擾信號(hào)還是大量的，不可避免的，例如收音機(jī)收聽某一頻率的無線電臺(tái)廣播，但所有不同頻率的廣播電臺(tái)所發(fā)射的無線電廣播信號(hào)，都同時(shí)從收音機(jī)的接收天線進(jìn)入收音機(jī)。怎樣把所需的信號(hào)選出來，把不需要的信號(hào)濾掉，這就顯得很重要，為此，首先就要了解一個(gè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同頻率信號(hào)的響應(yīng)問題?！?.9電路的頻率特性·諧振

至于施加給電路的信號(hào)，除需要的信號(hào)外，還可能有其他頻12網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

定義：在正弦穩(wěn)態(tài)下，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

輸入相量是頻率的函數(shù)，輸出相量也是頻率的函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)也是頻率的函數(shù)。驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)（策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)）驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗函數(shù)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納函數(shù)§7.9電路的頻率特性·諧振

網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義：在正弦穩(wěn)態(tài)下，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)輸入相量13轉(zhuǎn)移函數(shù)

轉(zhuǎn)移阻抗函數(shù)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納函數(shù)轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電流比后兩種網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為無量綱函數(shù)§7.9電路的頻率特性·諧振

轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移阻抗函數(shù)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納函數(shù)轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電流比后兩種14頻率響應(yīng)用N(j)表示各類網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，總可以表示成

網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的模

表示了輸出相量與輸入相量的振幅比與頻率的關(guān)系，稱振幅頻特性。

網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的輻角(),表示了輸出相量與輸入相量的相位差(相移)與頻率的關(guān)系，稱相頻特性。一個(gè)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)在所有下的模量與相位的組合信息，稱頻率響應(yīng)。一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)完全可用實(shí)驗(yàn)的方法獲得§7.9電路的頻率特性·諧振

頻率響應(yīng)用N(j)表示各類網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，總可以表示成網(wǎng)15實(shí)用意義：掌握了幅頻特性和相頻特性，就能掌握在任意頻率正弦激勵(lì)下指定端口的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

若已知輸入信號(hào)頻率，則

全部由電阻元件組成的網(wǎng)絡(luò)，由于電阻值與頻率無關(guān)，因此純電阻網(wǎng)絡(luò)在任何頻率的信號(hào)激勵(lì)下，產(chǎn)生的響應(yīng)也與頻率無關(guān)，也就不存在頻率響應(yīng)的問題。

輸出相量=N(j)輸入相量，或輸出相量的模=A()輸入相量的模輸出相量的幅角=輸入相量的幅角+()§7.9電路的頻率特性·諧振

實(shí)用意義：掌握了幅頻特性和相頻特性，就能掌握在任意頻率正弦激16基本電路理論第七章正弦穩(wěn)態(tài)分析上海交通大學(xué)本科學(xué)位課程

電子信息與電氣工程學(xué)院2004年7月基本電路理論第七章正弦穩(wěn)態(tài)分析上海交通大學(xué)本科學(xué)位課程17功率因數(shù)的提高

在相同電壓作用下，負(fù)載獲得同樣大小的功率，功率因數(shù)越低，則所需電流越大，將加大電源電流的負(fù)擔(dān)。此時(shí)，如能改變阻抗角，使→0，就能減小電流，一般用電器都是感性的，因此，常用并聯(lián)電容來減小阻抗角。

§7.8正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率功率因數(shù)的提高在相同電壓作用下，負(fù)載獲得同樣大小的功率18

在50赫、380伏的電路中，原接有感性負(fù)載，負(fù)載的功率P=20千瓦，功率因數(shù)為0.6，試求右示電路中的電流。

例

電容并聯(lián)前，電路中的電流

因?yàn)閏os1=0.6，所以I1滯后V的角度1=53.1o

若以為參考相量，則§7.8正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率在50赫、380伏的電路中，原接有感性負(fù)載，負(fù)載的功率19接電容后，總電流則電流落后電壓25.8o

即=25.8o整個(gè)電路的功率因數(shù)cos=cos25.8o=0.9

§7.8正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率接電容后，總電流則電流落后電壓25.8o即=25.20并聯(lián)電容后，功率因數(shù)從0.6→0.9，負(fù)載本身的電流和功率因數(shù)都沒有改變，但電路總電流從87.7→58.5,大大減少。從相量圖可知，將負(fù)載電流成有功分量分解和無功分量則電容電流正好與相減，從而減小了電路中的無功

分量，使整個(gè)電路的功率因數(shù)得以提高，同時(shí)減小了整個(gè)電路的電流。在實(shí)際生產(chǎn)中,并不要求功率因數(shù)提高到1，因?yàn)榇箅娙輰⒃黾釉O(shè)備投資，所以要在比較經(jīng)濟(jì)的情況下來提高功率因數(shù)?！?.8正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率并聯(lián)電容后，功率因數(shù)從0.6→0.9，負(fù)載本身的電流和功率因21

在直流情況下，當(dāng)負(fù)載電阻等于電源電阻時(shí)，負(fù)載電阻能從電源獲得最大功率。在交流條件下，負(fù)載阻抗在什么情況下，能從電源獲得最大功率？

設(shè)電路參數(shù)已定，其等效阻抗為Z=R+jX，電源電壓向量電源內(nèi)阻抗ZS=RS+jXS電路中的電流相量為最大功率傳輸§7.8正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率在直流情況下，當(dāng)負(fù)載電阻等于電源電阻時(shí)，負(fù)載電阻能從電22電流的有效值為

負(fù)載阻抗吸收的功率為

若負(fù)載的電阻部分保持不變,當(dāng)XS+X=0即X=-XS

時(shí)(負(fù)載電抗的大小等于電源的電抗、性質(zhì)相反)，功率為局部最大§7.8正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率電流的有效值為負(fù)載阻抗吸收的功率為若負(fù)載的電阻部23在X=-XS

情況下使

(RS+R)2-2R(RS+R)=0R=RS

因此，當(dāng)負(fù)載阻抗Z=R+jX=RS-jXS與電源阻抗為共軛復(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)載吸收的功率最大。稱之為最大功率匹配(或稱共軛匹配)。這就是最大功率傳輸定理的內(nèi)容。在共軛匹配下，負(fù)載獲得的最大功率為§7.8正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率在X=-XS情況下使(RS+R)2-2R(RS+R)24最大功率傳輸問題，是在給定電源的情況下，負(fù)載阻抗的實(shí)部和虛部又可變化的前提下進(jìn)行討論的。

在共軛匹配情況下，負(fù)載阻抗獲最大功率，但功率傳輸?shù)男手皇?0%共軛匹配在電力傳輸中是決不允許的，電力傳輸中，主要的問題是提高傳輸效率。由

此時(shí)的V不是負(fù)載阻抗兩端的電壓，而是負(fù)載阻抗Z中電阻部分R

兩端的電壓VR

§7.8正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率最大功率傳輸問題，是在給定電源的情況下，負(fù)載阻抗的實(shí)部和虛部25基本要求：網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念頻率響應(yīng)的概念§7.9電路的頻率特性·諧振

低通、高通、帶通和帶阻的概念半功率點(diǎn)、截止頻率和通頻帶的概念串聯(lián)諧振、并聯(lián)諧振的概念諧振頻率、品質(zhì)因素和通頻帶的關(guān)系基本要求：網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念頻率響應(yīng)的概念§7.9電路的頻26

我們課程中所討論的網(wǎng)絡(luò)，主要是用來傳遞信息的。有激勵(lì)，就有響應(yīng)，響應(yīng)是輸入信號(hào)通過網(wǎng)絡(luò)的傳遞而得到的輸出信息。

前面所討論的問題，都是在給定單一頻率的交變信號(hào)激勵(lì)下所得到的響應(yīng)。響應(yīng)是與激勵(lì)同頻率的正弦量，響應(yīng)的情況通過幅值和相位得以反映。

但在實(shí)際情況下，任何信號(hào)都不會(huì)是單一頻率的正弦量，而是可以分解為很多不同頻率正弦量的線性組合，表示為

的函數(shù)?！?.9電路的頻率特性·諧振

我們課程中所討論的網(wǎng)絡(luò)，主要是用來傳遞信息的。有激勵(lì)27

至于施加給電路的信號(hào)，除需要的信號(hào)外，還可能有其他頻率的，不是所需要的干擾信號(hào)混雜進(jìn)來，有時(shí)這些干擾信號(hào)還是大量的，不可避免的，例如收音機(jī)收聽某一頻率的無線電臺(tái)廣播，但所有不同頻率的廣播電臺(tái)所發(fā)射的無線電廣播信號(hào)，都同時(shí)從收音機(jī)的接收天線進(jìn)入收音機(jī)。怎樣把所需的信號(hào)選出來，把不需要的信號(hào)濾掉，這就顯得很重要，為此，首先就要了解一個(gè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同頻率信號(hào)的響應(yīng)問題?！?.9電路的頻率特性·諧振

至于施加給電路的信號(hào)，除需要的信號(hào)外，還可能有其他頻28網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

定義：在正弦穩(wěn)態(tài)下，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

輸入相量是頻率的函數(shù)，輸出相量也是頻率的函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)也是頻率的函數(shù)。驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)（策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)）驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗函數(shù)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納函數(shù)§7.9電路的頻率特性·諧振

網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義：在正弦穩(wěn)態(tài)下，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)輸入相量29轉(zhuǎn)移函數(shù)

轉(zhuǎn)移阻抗函數(shù)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納函數(shù)