恒定磁場課件

恒定磁場第十一

章2023/1/31恒定磁場第十一章2022/12/181一電流電流密度

導體處于靜電平衡時，內部沒有電荷作定向運動。++++++

如在導體兩端加上電勢差（即電壓），將出現(xiàn)自由電子的宏觀定向移動，形成電流。金屬導體內，載流子是自由電子，作定向移動的方向是由低電勢到高電勢，與習慣上規(guī)定的電流方向相反。（注意！）11–1恒定電流2023/1/32一電流電流密度導體處于靜電平衡時，內部沒有電++++++

1

電流：通過截面S的電荷隨時間的變化率。單位:1A

:電子漂移速度的大小

:自由電子數(shù)密度2023/1/33++++++1電流：通過截面S的電荷隨時間的2電流密度：細致描述導體內各點電流分布的情況.該點正電荷運動方向方向規(guī)定：大小規(guī)定：等于在單位時間內過該點附近垂直于正電荷運動方向的單位面積的電荷11–1恒定電流2023/1/342電流密度：細致描述導體內各點電流分布的情況.該點例（1）若每個銅原子貢獻一個自由電子，問銅導線中自由電子數(shù)密度為多少？

（2）家用線路電流最大值15A，銅導線半徑0.81mm，此時電子漂移速率多少？（3）銅導線中電流密度均勻，電流密度值多少？解(1)(2)(3)11–1恒定電流2023/1/35例（1）若每個銅原子貢獻一個自由電子，一電源電動勢11–2電源電動勢2023/1/36一電源電動勢11–2電源電動勢2022/1非靜電力:能不斷分離正負電荷使正電荷逆靜電場力方向運動.電源：提供非靜電力的裝置.非靜電電場強度:為單位正電荷所受的非靜電力.電動勢的定義：單位正電荷繞閉合回路運動一周，非靜電力所做的功.+++---電動勢+11–2電源電動勢2023/1/37非靜電力:能不斷分離正負電荷使正電荷逆靜電場電源的電動勢和內阻

**正極負極電源+_

電源電動勢大小等于將單位正電荷從負極經(jīng)電源內部移至正極時非靜電力所作的功.電源電動勢11–2電源電動勢2023/1/38電源的電動勢和內阻**正極負極P*一磁場運動電荷運動電荷磁場二磁感強度的定義帶電粒子在磁場中運動所受的力與運動方向有關.

實驗發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場中某點P

沿某一特定方向（或其反方向）運動時不受力，且此特定方向與小磁針指向一致.++11–3磁場磁感強度2023/1/39P*一磁場運動電荷運動電荷磁場二磁感強度

帶電粒子在磁場中沿其他方向運動時，其受力

垂直于與該特定方向所組成的平面.

當帶電粒子在磁場中垂直于此特定方向運動時受力最大.大小與無關11–3磁場磁感強度2023/1/310帶電粒子在磁場中沿其他方向運動時，其受力單位

特斯拉+

磁感強度的定義：若帶電粒子在磁場中某點向某方向運動不受力，且該方向與小磁針在該點指向一致，此特定方向定義為該點的的方向.

磁感強度大小運動電荷在磁場中受力11–3磁場磁感強度2023/1/311單位特斯拉+磁感強度的定義：P*一畢奧—薩伐爾定律(電流元在空間產(chǎn)生的磁場)真空磁導率任意載流導線在點P

處的磁感強度磁感強度疊加原理11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/312P*一畢奧—薩伐爾定律(電流元在空間產(chǎn)生的磁場)真空磁12345678例判斷下列各點磁感強度的方向和大小.+++1、5點：3、7點：2、4、6、8點：畢奧—薩伐爾定律11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/31312345678例判斷下列各點磁感強度的方向和大小.+PCD*例1載流長直導線的磁場.解方向均沿x軸的負方向二畢奧---薩伐爾定律應用舉例11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/314PCD*例1載流長直導線的磁場.解方

的方向沿x

軸的負方向.無限長載流長直導線的磁場.PCD+11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/315的方向沿x軸的負方向.無限長載流長直導線的磁IB電流與磁感強度成右螺旋關系半無限長載流長直導線的磁場無限長載流長直導線的磁場*PIBX11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/316IB電流與磁感強度成右螺旋關系半無限長載流長直導線的磁I

真空中,半徑為R的載流導線,通有電流I,稱圓電流.求其軸線上一點

p

的磁感強度的方向和大小.解根據(jù)對稱性分析例2圓形載流導線的磁場.p*11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/317I真空中,半徑為R的載流導線,通有p*11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/318p*11–4畢奧-薩伐爾定律2022/12/1818

3）4）2）

的方向不變(

和

成右螺旋關系）1）若線圈有匝討論*11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/3193）4）2）的方向不變(oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/320oI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（IS三磁矩IS說明：只有當圓形電流的面積S很小，或場點距圓電流很遠時，才能把圓電流叫做磁偶極子.

例2中圓電流磁感強度公式也可寫成11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/321IS三磁矩IS說明：只有當圓形電流的面++++++++++++pR++*例3載流直螺線管的磁場如圖所示，有一長為l,半徑為R的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為N，通有電流I.設把螺線管放在真空中，求管內軸線上一點處的磁感強度.解由圓形電流磁場公式o11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/322++++++++++++pR++*例3載流直螺線管的磁op+++++++++++++++11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/323op+++++++++++++++11–4畢奧-薩伐爾討論（1）P點位于管內軸線中點若11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/324討論（1）P點位于管內軸線中點若11–4畢奧-薩(2)無限長的螺線管

（3）半無限長螺線管或由

代入xBO長直密繞螺線管軸線上磁場11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/325(2)無限長的螺線管（3）半無限長螺線管或由一磁感線

規(guī)定：曲線上每一點的切線方向就是該點的磁感強度

B

的方向，曲線的疏密程度表示該點的磁感強度B

的大小.III11–5磁通量磁場的高斯定理2023/1/326一磁感線規(guī)定：曲線上每一點的二磁通量磁場的高斯定理SNISNI磁場中某點處垂直矢量的單位面積上通過的磁感線數(shù)目等于該點的數(shù)值.11–5磁通量磁場的高斯定理2023/1/327二磁通量磁場的高斯定理SNISNI磁場中某點處垂直磁通量：通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量.單位11–5磁通量磁場的高斯定理2023/1/328磁通量：通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（磁場是無源的.）磁場高斯定理11–5磁通量磁場的高斯定理2023/1/329物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零磁場解：11-1311–5磁通量磁場的高斯定理（作業(yè)題）2023/1/330解：11-1311–5磁通量磁場的高斯定理（作業(yè)題）oo一安培環(huán)路定理

設閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）

無限長載流長直導線的磁感強度為11–6安培環(huán)路定理2023/1/331oo一安培環(huán)路定理設閉合回路o若回路繞向化為逆時針時，則對任意形狀的回路與成右螺旋11–6安培環(huán)路定理2023/1/332o若回路繞向化為逆時針時，則對任意形狀的回路與電流在回路之外11–6安培環(huán)路定理2023/1/333電流在回路之外11–6安培環(huán)路定理2022/12/18多電流情況以上結果對任意形狀的閉合電流（伸向無限遠的電流）均成立.安培環(huán)路定理11–6安培環(huán)路定理2023/1/334多電流情況以上結果對任意形狀的閉合電流（伸安培環(huán)路定理即在真空的穩(wěn)恒磁場中，磁感應強度沿任一閉合路徑的積分的值，等于乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和.

電流

正負的規(guī)定：與成右螺旋時，為正；反之為負.注意11–6安培環(huán)路定理2023/1/335安培環(huán)路定理即在真空的穩(wěn)恒磁場中對閉合回路對閉合回路11–6安培環(huán)路定理2023/1/336對閉合回路對閉合回路11–6安培環(huán)路定理2022/12問1）是否與回路外電流有關？2）若，是否回路上各處？

是否回路內無電流穿過？11–6安培環(huán)路定理2023/1/337問1）是否與回路外電流有關？2）若當時，螺繞環(huán)內可視為均勻場.例1求載流螺繞環(huán)內的磁場2）選回路.解1）對稱性分析；環(huán)內線為同心圓，環(huán)外為零.令二安培環(huán)路定理的應用舉例11–6安培環(huán)路定理2023/1/338當時，螺繞環(huán)內可視為均勻場例2無限長載流圓柱體的磁場解1）對稱性分析2）選取回路.11–6安培環(huán)路定理2023/1/339例2無限長載流圓柱體的磁場解1）對稱性分析2）選取

的方向與成右螺旋11–6安培環(huán)路定理2023/1/340的方向與成右螺旋11–6安培環(huán)路定例3無限長載流圓柱面的磁場解11–6安培環(huán)路定理2023/1/341例3無限長載流圓柱面的磁場解11–6安培環(huán)路定理一帶電粒子在磁場中所受的力電場力磁場力（洛侖茲力）+

運動電荷在電場和磁場中受的力方向：即以右手四指由經(jīng)小于的角彎向，拇指的指向就是正電荷所受洛侖茲力的方向.11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/342一帶電粒子在磁場中所受的力電場力磁場力（洛侖茲力）+二帶電粒子在磁場中運動舉例1.回旋半徑和回旋頻率11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/343二帶電粒子在磁場中運動舉例1.回旋半徑和回旋頻

例1在垂直紙平面的均勻磁場的作用下，有一電子束在紙平面內作圓周運動，其半徑為R=15cm.已知電子是在的加速電壓下，由靜止獲得作勻速圓周速度的.試求：（1）均勻磁場的磁感強度是多少？（2）電子的角速率是多少？解（1）由能量守恒定律，有（2）11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/344例1在垂直紙平面的均勻磁場的作用下，有一2

.磁聚焦（洛侖茲力不做功）洛侖茲力

與不垂直螺距11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/3452.磁聚焦（洛侖茲力不做功）洛侖茲力應用電子光學,電子顯微鏡等.磁聚焦在均勻磁場中某點A

發(fā)射一束初速相差不大的帶電粒子,它們的與之間的夾角不盡相同,但都較小,這些粒子沿半徑不同的螺旋線運動,因螺距近似相等,都相交于屏上同一點,此現(xiàn)象稱之為磁聚焦.11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/346應用電子光學,電子顯微鏡等.1.

質譜儀7072737476鍺的質譜...................................................................+-速度選擇器照相底片質譜儀的示意圖三帶電粒子受電磁場作用的現(xiàn)代技術運用舉例11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/3471.質譜儀7072737476鍺的質譜........2.回旋加速器1932年勞倫斯研制第一臺回旋加速器的D型室.此加速器可將質子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學獎.11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/3482.回旋加速器1932年勞倫斯研制第頻率與半徑無關到半圓盒邊緣時回旋加速器原理圖NSBO~N11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/349頻率與半徑無關到半圓盒邊緣時回旋加速器原理圖NSBO~N11我國于1996年建成的第一臺強流質子加速器，可產(chǎn)生數(shù)十種中短壽命放射性同位素.11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/350我國于1996年建成的第一臺強流質子加速器例2有一回旋加速器，它的交變電壓的頻率為

，半圓形電極的半徑為0.532m.問加速氘核所需的磁感應強度為多大？氘核所能達到的最大動能為多大？其最大速率有多大？（已知氘核的質量為

，電荷為

）.解由粒子的回旋頻率公式，可得11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/351例2有一回旋加速器，它的交變S一安培力洛倫茲力

安培定律

磁場對電流元的作用力11–8載流導線在磁場中所受的力2023/1/352S一安培力洛倫茲力安培定律磁場對電流

有限長載流導線所受的安培力

安培定律

意義磁場對電流元作用的力的大小為的方向垂直于和所組成的平面,且與同向.11–8載流導線在磁場中所受的力2023/1/353有限長載流導線所受的安培力安培定律例1設在真空中有兩根相距為d的無限長平行直導線，分別通以電流和，且電流的流向相同，試求單位長度上的導線所受的安培力為多少？解：11–8載流導線在磁場中所受的力2023/1/354例1設在真空中有兩根相距為d的無限長平例1設在真空中有兩根相距為d的無限長平行直導線，分別通以電流和，且電流的流向相同，試求單位長度上的導線所受的安培力為多少？11–8載流導線在磁場中所受的力

問若兩直導線電流方向相反，二者之間的作用力如何？2023/1/355例1設在真空中有兩根相距為d的無限長平ABCo根據(jù)對稱性分析解

例2

如圖一通有電流的閉合回路放在磁感應強度為的均勻磁場中，回路平面與磁感強度垂直.回路由直導線AB和半徑為的圓弧導線BCA組成，電流為順時針方向,求磁場作用于閉合導線的力.11–8載流導線在磁場中所受的力2023/1/356ABCo根據(jù)對稱性分析解例2如圖一通因ACoB由于故

注意：可以證明，在均勻磁場中，任意形狀的載流導線閉合回路的平面與磁感強度垂直，此閉合回路不受磁場力的作用.11–8載流導線在磁場中所受的力2023/1/357因ACoB由于故注意：可以證明，在均勻磁場中

M,N

O,PMNOPI二磁場對載流線圈的力矩如圖均勻磁場中有一矩形載流線圈MNOP11–8載流導線在磁場中所受的力2023/1/358M,NO,PMNOPI二磁場對載流線圈的力矩如圖MNOPI

M,N

O,P線圈有N匝時（適用于任意線圈）11–8載流導線在磁場中所受的力2023/1/359MNOPIM,NO,P線圈有N匝時（適用于任意線圈）1IB.....................IBB++++++++++++++++++++++++

I穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡討論1）方向與相同2）方向相反3）方向垂直力矩最大11–8載流導線在磁場中所受的力2023/1/360IB.IBB+++++結論:均勻磁場中，任意形狀剛性閉合平面通電線圈所受的力和力矩為與

成右螺旋0pqq==穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡磁矩11–8載流導線在磁場中所受的力2023/1/361結論:均勻磁場中，任意形狀剛性閉合平面通電線一恒定電流1.電流強度與電流密度電流強度電流密度2.電源電動勢恒定磁場內容提要2023/1/362一恒定電流1.電流強度與電流密度電流強度電流1.電流元的磁場二電流激發(fā)磁場畢奧—薩伐爾定律3.運動電荷的磁場2.載流導線的磁場磁感強度疊加原理（注意熟記幾種特殊形狀載流導線的磁場）恒定磁場內容提要2023/1/3631.電流元的磁場二電流激發(fā)磁場畢奧—薩伐爾定磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理反映了磁場是無源有旋（非保守）場.四磁場對運動電荷、電流的作用1.磁場對運動電荷的作用力——洛侖茲力三反映磁場性質的兩條基本定理有旋場

磁場的高斯定理無源場

安培環(huán)路定理恒定磁場內容提要2023/1/364磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理反映了磁場是無源2.磁場對載流導線的作用力——安培力電流元受到的安培力載流導線受到的安培力3.磁場對平面載流線圈的作用載流線圈的磁矩平面載流線圈在均勻磁場中受到的磁力矩恒定磁場內容提要2023/1/3652.磁場對載流導線的作用力——安培力電流元受到11-7，11-8，11-10，11-11，11-13，11-15，11-17，11-18，11-22恒定磁場習題2023/1/36611-7，11-8，11-10，11-11，11-13，11恒定磁場第十一

章2023/1/367恒定磁場第十一章2022/12/181一電流電流密度

導體處于靜電平衡時，內部沒有電荷作定向運動。++++++

如在導體兩端加上電勢差（即電壓），將出現(xiàn)自由電子的宏觀定向移動，形成電流。金屬導體內，載流子是自由電子，作定向移動的方向是由低電勢到高電勢，與習慣上規(guī)定的電流方向相反。（注意！）11–1恒定電流2023/1/368一電流電流密度導體處于靜電平衡時，內部沒有電++++++

1

電流：通過截面S的電荷隨時間的變化率。單位:1A

:電子漂移速度的大小

:自由電子數(shù)密度2023/1/369++++++1電流：通過截面S的電荷隨時間的2電流密度：細致描述導體內各點電流分布的情況.該點正電荷運動方向方向規(guī)定：大小規(guī)定：等于在單位時間內過該點附近垂直于正電荷運動方向的單位面積的電荷11–1恒定電流2023/1/3702電流密度：細致描述導體內各點電流分布的情況.該點例（1）若每個銅原子貢獻一個自由電子，問銅導線中自由電子數(shù)密度為多少？

（2）家用線路電流最大值15A，銅導線半徑0.81mm，此時電子漂移速率多少？（3）銅導線中電流密度均勻，電流密度值多少？解(1)(2)(3)11–1恒定電流2023/1/371例（1）若每個銅原子貢獻一個自由電子，一電源電動勢11–2電源電動勢2023/1/372一電源電動勢11–2電源電動勢2022/1非靜電力:能不斷分離正負電荷使正電荷逆靜電場力方向運動.電源：提供非靜電力的裝置.非靜電電場強度:為單位正電荷所受的非靜電力.電動勢的定義：單位正電荷繞閉合回路運動一周，非靜電力所做的功.+++---電動勢+11–2電源電動勢2023/1/373非靜電力:能不斷分離正負電荷使正電荷逆靜電場電源的電動勢和內阻

**正極負極電源+_

電源電動勢大小等于將單位正電荷從負極經(jīng)電源內部移至正極時非靜電力所作的功.電源電動勢11–2電源電動勢2023/1/374電源的電動勢和內阻**正極負極P*一磁場運動電荷運動電荷磁場二磁感強度的定義帶電粒子在磁場中運動所受的力與運動方向有關.

實驗發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場中某點P

沿某一特定方向（或其反方向）運動時不受力，且此特定方向與小磁針指向一致.++11–3磁場磁感強度2023/1/375P*一磁場運動電荷運動電荷磁場二磁感強度

帶電粒子在磁場中沿其他方向運動時，其受力

垂直于與該特定方向所組成的平面.

當帶電粒子在磁場中垂直于此特定方向運動時受力最大.大小與無關11–3磁場磁感強度2023/1/376帶電粒子在磁場中沿其他方向運動時，其受力單位

特斯拉+

磁感強度的定義：若帶電粒子在磁場中某點向某方向運動不受力，且該方向與小磁針在該點指向一致，此特定方向定義為該點的的方向.

磁感強度大小運動電荷在磁場中受力11–3磁場磁感強度2023/1/377單位特斯拉+磁感強度的定義：P*一畢奧—薩伐爾定律(電流元在空間產(chǎn)生的磁場)真空磁導率任意載流導線在點P

處的磁感強度磁感強度疊加原理11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/378P*一畢奧—薩伐爾定律(電流元在空間產(chǎn)生的磁場)真空磁12345678例判斷下列各點磁感強度的方向和大小.+++1、5點：3、7點：2、4、6、8點：畢奧—薩伐爾定律11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/37912345678例判斷下列各點磁感強度的方向和大小.+PCD*例1載流長直導線的磁場.解方向均沿x軸的負方向二畢奧---薩伐爾定律應用舉例11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/380PCD*例1載流長直導線的磁場.解方

的方向沿x

軸的負方向.無限長載流長直導線的磁場.PCD+11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/381的方向沿x軸的負方向.無限長載流長直導線的磁IB電流與磁感強度成右螺旋關系半無限長載流長直導線的磁場無限長載流長直導線的磁場*PIBX11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/382IB電流與磁感強度成右螺旋關系半無限長載流長直導線的磁I

真空中,半徑為R的載流導線,通有電流I,稱圓電流.求其軸線上一點

p

的磁感強度的方向和大小.解根據(jù)對稱性分析例2圓形載流導線的磁場.p*11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/383I真空中,半徑為R的載流導線,通有p*11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/384p*11–4畢奧-薩伐爾定律2022/12/1818

3）4）2）

的方向不變(

和

成右螺旋關系）1）若線圈有匝討論*11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/3853）4）2）的方向不變(oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/386oI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（IS三磁矩IS說明：只有當圓形電流的面積S很小，或場點距圓電流很遠時，才能把圓電流叫做磁偶極子.

例2中圓電流磁感強度公式也可寫成11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/387IS三磁矩IS說明：只有當圓形電流的面++++++++++++pR++*例3載流直螺線管的磁場如圖所示，有一長為l,半徑為R的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為N，通有電流I.設把螺線管放在真空中，求管內軸線上一點處的磁感強度.解由圓形電流磁場公式o11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/388++++++++++++pR++*例3載流直螺線管的磁op+++++++++++++++11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/389op+++++++++++++++11–4畢奧-薩伐爾討論（1）P點位于管內軸線中點若11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/390討論（1）P點位于管內軸線中點若11–4畢奧-薩(2)無限長的螺線管

（3）半無限長螺線管或由

代入xBO長直密繞螺線管軸線上磁場11–4畢奧-薩伐爾定律2023/1/391(2)無限長的螺線管（3）半無限長螺線管或由一磁感線

規(guī)定：曲線上每一點的切線方向就是該點的磁感強度

B

的方向，曲線的疏密程度表示該點的磁感強度B

的大小.III11–5磁通量磁場的高斯定理2023/1/392一磁感線規(guī)定：曲線上每一點的二磁通量磁場的高斯定理SNISNI磁場中某點處垂直矢量的單位面積上通過的磁感線數(shù)目等于該點的數(shù)值.11–5磁通量磁場的高斯定理2023/1/393二磁通量磁場的高斯定理SNISNI磁場中某點處垂直磁通量：通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量.單位11–5磁通量磁場的高斯定理2023/1/394磁通量：通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（磁場是無源的.）磁場高斯定理11–5磁通量磁場的高斯定理2023/1/395物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零磁場解：11-1311–5磁通量磁場的高斯定理（作業(yè)題）2023/1/396解：11-1311–5磁通量磁場的高斯定理（作業(yè)題）oo一安培環(huán)路定理

設閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）

無限長載流長直導線的磁感強度為11–6安培環(huán)路定理2023/1/397oo一安培環(huán)路定理設閉合回路o若回路繞向化為逆時針時，則對任意形狀的回路與成右螺旋11–6安培環(huán)路定理2023/1/398o若回路繞向化為逆時針時，則對任意形狀的回路與電流在回路之外11–6安培環(huán)路定理2023/1/399電流在回路之外11–6安培環(huán)路定理2022/12/18多電流情況以上結果對任意形狀的閉合電流（伸向無限遠的電流）均成立.安培環(huán)路定理11–6安培環(huán)路定理2023/1/3100多電流情況以上結果對任意形狀的閉合電流（伸安培環(huán)路定理即在真空的穩(wěn)恒磁場中，磁感應強度沿任一閉合路徑的積分的值，等于乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和.

電流

正負的規(guī)定：與成右螺旋時，為正；反之為負.注意11–6安培環(huán)路定理2023/1/3101安培環(huán)路定理即在真空的穩(wěn)恒磁場中對閉合回路對閉合回路11–6安培環(huán)路定理2023/1/3102對閉合回路對閉合回路11–6安培環(huán)路定理2022/12問1）是否與回路外電流有關？2）若，是否回路上各處？

是否回路內無電流穿過？11–6安培環(huán)路定理2023/1/3103問1）是否與回路外電流有關？2）若當時，螺繞環(huán)內可視為均勻場.例1求載流螺繞環(huán)內的磁場2）選回路.解1）對稱性分析；環(huán)內線為同心圓，環(huán)外為零.令二安培環(huán)路定理的應用舉例11–6安培環(huán)路定理2023/1/3104當時，螺繞環(huán)內可視為均勻場例2無限長載流圓柱體的磁場解1）對稱性分析2）選取回路.11–6安培環(huán)路定理2023/1/3105例2無限長載流圓柱體的磁場解1）對稱性分析2）選取

的方向與成右螺旋11–6安培環(huán)路定理2023/1/3106的方向與成右螺旋11–6安培環(huán)路定例3無限長載流圓柱面的磁場解11–6安培環(huán)路定理2023/1/3107例3無限長載流圓柱面的磁場解11–6安培環(huán)路定理一帶電粒子在磁場中所受的力電場力磁場力（洛侖茲力）+

運動電荷在電場和磁場中受的力方向：即以右手四指由經(jīng)小于的角彎向，拇指的指向就是正電荷所受洛侖茲力的方向.11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/3108一帶電粒子在磁場中所受的力電場力磁場力（洛侖茲力）+二帶電粒子在磁場中運動舉例1.回旋半徑和回旋頻率11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/3109二帶電粒子在磁場中運動舉例1.回旋半徑和回旋頻

例1在垂直紙平面的均勻磁場的作用下，有一電子束在紙平面內作圓周運動，其半徑為R=15cm.已知電子是在的加速電壓下，由靜止獲得作勻速圓周速度的.試求：（1）均勻磁場的磁感強度是多少？（2）電子的角速率是多少？解（1）由能量守恒定律，有（2）11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/3110例1在垂直紙平面的均勻磁場的作用下，有一2

.磁聚焦（洛侖茲力不做功）洛侖茲力

與不垂直螺距11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/31112.磁聚焦（洛侖茲力不做功）洛侖茲力應用電子光學,電子顯微鏡等.磁聚焦在均勻磁場中某點A

發(fā)射一束初速相差不大的帶電粒子,它們的與之間的夾角不盡相同,但都較小,這些粒子沿半徑不同的螺旋線運動,因螺距近似相等,都相交于屏上同一點,此現(xiàn)象稱之為磁聚焦.11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/3112應用電子光學,電子顯微鏡等.1.

質譜儀7072737476鍺的質譜...................................................................+-速度選擇器照相底片質譜儀的示意圖三帶電粒子受電磁場作用的現(xiàn)代技術運用舉例11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/31131.質譜儀7072737476鍺的質譜........2.回旋加速器1932年勞倫斯研制第一臺回旋加速器的D型室.此加速器可將質子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學獎.11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/31142.回旋加速器1932年勞倫斯研制第頻率與半徑無關到半圓盒邊緣時回旋加速器原理圖NSBO~N11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/3115頻率與半徑無關到半圓盒邊緣時回旋加速器原理圖NSBO~N11我國于1996年建成的第一臺強流質子加速器，可產(chǎn)生數(shù)十種中短壽命放射性同位素.11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/3116我國于1996年建成的第一臺強流質子加速器例2有一回旋加速器，它的交變電壓的頻率為

，半圓形電極的半徑為0.532m.問加速氘核所需的磁感應強度為多大？氘核所能達到的最大動能為多大？其最大速率有多大？（已知氘核的質量為

，電荷為

）.解由粒子的回旋頻率公式，可得11–7帶電粒子在磁場中運動2023/1/3117例2有一回旋加速器，它的交變S一安培力洛倫茲力

安培定律

磁場對電流元的作用力11–8載流導線在磁場中所受的力2023/1/3118S一安培力洛倫茲力安培定律磁場對電流

有限長載流導線所受的安培力

安培定律

意義磁場對電流元作用的力的大小為的方向垂直于和所組成的平面,且與同向.11–8載流導線在磁場中所受的力2023/1/3119有限長載流導線所受的安培力安培定律例1設在真空中有兩根相距為d的無限長平行直導線，分別通以電流和，且電流的流向相同，試求單位長度上的導線所受的安培力為多少？解：11–8載流導線在磁場中所受的力2023/1/3120例1設在真空中有兩根相距為d的無限長平例1設在真空中有兩根相距為d的無限長平行直導線，分別通以電流