投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估課件

第五章投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

投資項(xiàng)目評(píng)估中，始終存在著各種不確定性的影響因素，給項(xiàng)目建設(shè)和經(jīng)營(yíng)帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)。為了分析其對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益造成的危害，以便有效采取防范措施，有必要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。學(xué)習(xí)本章，要求掌握盈虧平衡分析、敏感性分析和概率分析的方法。澳乙千窯囑佛捻絹汪戌喝桶縛姨瘟肆烷同瘡蜒稼訊涅喘豺壺撬琴攝幾鈣慧第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估澳乙千窯囑佛捻絹汪戌喝桶縛姨瘟肆烷5.1項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)概述5.1.1風(fēng)險(xiǎn)及分類風(fēng)險(xiǎn)，簡(jiǎn)言之，即不確定性，或者說是由于某種活動(dòng)因素的不確定性引起活動(dòng)結(jié)果的不確定性，表現(xiàn)為活動(dòng)的實(shí)際結(jié)果偏離預(yù)期目標(biāo)，從而給活動(dòng)造成損失。一般可分為：（1）自然風(fēng)險(xiǎn)（2）社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)（3）經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)葛墊卜套布吝茄苫鎬眶寵魏翻們炎貨降斑忻差?yuàn)Z壹傍礙玻斃澳潘綢迄謂臀第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.1項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)概述葛墊卜套布吝茄苫鎬眶寵魏翻們炎貨降斑忻差5.1.2產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)的原因（1）市場(chǎng)供求變化的影響。（2）技術(shù)變化的影響。（3）經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的影響。（4）社會(huì)、政治、法律、文化等方面的影響。（5）自然條件和資源方面的影響。（6）項(xiàng)目評(píng)價(jià)人員的主觀因素影響。

籽濟(jì)凝埋手推油焊戳筋烹愈蘇軀鞋柴幟惶絨掃票咽僧期墻亞囑粘拭所肯庇第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.1.2產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)的原因籽濟(jì)凝埋手推油焊戳筋烹愈蘇軀鞋柴幟5.1.3風(fēng)險(xiǎn)分析的一般程序（1）選擇關(guān)鍵變量（2）估計(jì)不確定性因素的變化范圍，進(jìn)行初步分析。（3）進(jìn)行敏感性分析。（4）進(jìn)行概率分析。5.2盈虧平衡分析盈虧平衡是指項(xiàng)目當(dāng)年的銷售收入等于其產(chǎn)品成本。

皿裂縫傷毯好質(zhì)家胞啃晦豫倆蟹粥帥到貞踏陵誓肅芍勾帛丈叢吼峙波扒氓第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.1.3風(fēng)險(xiǎn)分析的一般程序皿裂縫傷毯好質(zhì)家胞啃晦豫盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點(diǎn)（BreakEvenPoint，簡(jiǎn)稱BEP）分析項(xiàng)目成本與收益平衡關(guān)系的一種方法。盈虧平衡點(diǎn)通常是根據(jù)正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品產(chǎn)量或銷售量、可變成本、固定成本、產(chǎn)品價(jià)格和銷售稅金及附加等數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的，用生產(chǎn)能力利用率或產(chǎn)量等表示。遣罐靡腰刨仰侄莉奄俄透肇豹芯致細(xì)虞程截逃近砸塘漁壯骨慣劑館繞萄鞍第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點(diǎn)（BreakEvenPoin（1）將產(chǎn)品的生產(chǎn)成本劃分成固定成本和變動(dòng)成本。（2）產(chǎn)品銷售量和生產(chǎn)量相等（即各年產(chǎn)品全部售出）。（3）項(xiàng)目生產(chǎn)的是單一產(chǎn)品，如同時(shí)生產(chǎn)幾種類似產(chǎn)品，則應(yīng)把幾種產(chǎn)品組合折算為一種產(chǎn)品。（4）產(chǎn)品的銷售價(jià)格，在不同的銷售水平條件下保持不變。（5）所采用的數(shù)據(jù)均為正常生產(chǎn)年份（即達(dá)到設(shè)計(jì)能力生產(chǎn)期）的數(shù)據(jù)。胸熬爹毆盂瞄繳魚輔界疵岸芥羔準(zhǔn)許宙態(tài)街釬她嫩酚組析份飯彼請(qǐng)制田鶴第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（1）將產(chǎn)品的生產(chǎn)成本劃分成固定成本和變動(dòng)成本。胸熬爹毆盂瞄5.2.1線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析是指投資項(xiàng)目的銷售收入和銷售成本與產(chǎn)品銷售量呈線性關(guān)系情況下的盈虧平衡分析。這種線性關(guān)系可表示為：S=P×QC=F+V×Q羞洶丸枯沒鈔雅表頹淵擋攝爍龐遣金貼醒團(tuán)嘗龐餓孵瘸偉示猿論豹醞葛布第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.2.1線性盈虧平衡分析羞洶丸枯沒鈔雅表頹淵擋攝爍龐遣金（1）圖解法收入或成本圖解法主要是通過繪制盈虧平衡圖的方法來(lái)分析產(chǎn)量、成本和盈利之間的關(guān)系，找出盈虧平衡點(diǎn)（保本點(diǎn)），如圖5-1中兩條直線的交點(diǎn)就是盈虧平衡點(diǎn)（BEP）。虧損區(qū)域變動(dòng)成本固定成本固定成本線變動(dòng)成本線Q*盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)銷量x產(chǎn)量圖5-1盈虧平衡圖成本線盈利區(qū)域銷售收入線總成本盈虧平衡點(diǎn)BEP輾瘤且陳薦曝卞烹閃仙濘孕貿(mào)蜜泌相民柱騾榷辰注神墻謙羊糙硒鑒濫碧憶第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（1）圖解法虧損區(qū)域變動(dòng)成本（2）代數(shù)法產(chǎn)品產(chǎn)銷量、生產(chǎn)能力利用率代數(shù)法是指通過求解方程，求得盈虧平衡點(diǎn)。即有：P×Q=CF+CV=F+V×Q

這個(gè)基本平衡等式中沒有包括稅金因素，在實(shí)際分析中，應(yīng)按財(cái)稅制度規(guī)定考慮應(yīng)繳納的稅金因素。打窗巫晉馱徑賓臆缺泵硒閏長(zhǎng)捎悍粉梁蚤腿毗蕭笛河悠搽務(wù)佬氈悍插朱氏第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（2）代數(shù)法打窗巫晉馱徑賓臆缺泵硒閏長(zhǎng)捎悍粉梁蚤腿毗蕭笛河設(shè)T為在盈虧平衡點(diǎn)處的單位產(chǎn)品銷售稅金。式變?yōu)镻×Q=F+V×Q+T×Q

①用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)設(shè)Q*為盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量（銷售量），由式有即：

炬鄉(xiāng)癌硬喪囚溪戎刀攣呂各藉男巾秉篙兌彤奎載該豫堪尚清講雹朋闌悄楊第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估設(shè)T為在盈虧平衡點(diǎn)處的單位產(chǎn)品銷售稅金。式變?yōu)榧矗壕姊谟娩N售收入表示的盈虧平衡點(diǎn)

③用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)設(shè)E﹡為盈虧平衡時(shí)的生產(chǎn)能力利用率，由式有式中：Q0為項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力擺十炸妖嚴(yán)企達(dá)綴鉸繹婦桑犬醉瞳坑團(tuán)揪扛剛粟語(yǔ)券糟迎斬寧肉洲攆滁轟第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估②用銷售收入表示的盈虧平衡點(diǎn)③用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡即：④用價(jià)格表示的盈虧平衡點(diǎn)設(shè)P為盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)品價(jià)格，由式有：0*QFVTP++=*常典籮冤稻頓漓刻夠漬侗辯線藉腿裸頸唾安共柜吵癬喊害旗總砒酌偵獎(jiǎng)俱第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估即：④用價(jià)格表示的盈虧平衡點(diǎn)0*QFVTP++=*常典籮冤⑤用單位產(chǎn)品變動(dòng)成本表示的盈虧平衡點(diǎn)設(shè)V為盈虧平衡時(shí)的單位產(chǎn)品變動(dòng)成本，由式有0*QFTPV--=*即：閹狗察隸彪揪籌早勘邏肄銻身溶故靴門僥危此妊未級(jí)詢魯臘提殉橢雀縫洶第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估⑤用單位產(chǎn)品變動(dòng)成本表示的盈虧平衡點(diǎn)0*QFTPV--=*即[例5-1]設(shè)某項(xiàng)目生產(chǎn)某產(chǎn)品的年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為5萬(wàn)件，每件產(chǎn)品的售價(jià)為5000元，該項(xiàng)目投產(chǎn)后年固定成本總額為3000萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為1500元，單位產(chǎn)品所負(fù)擔(dān)的稅金為500元，若產(chǎn)銷率為100%，試對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行盈虧平衡分析。解：盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量盈虧平衡時(shí)的銷售收入站銹靡琢嘗擦有廄質(zhì)頂貶屆暖紗禮紅坍湖蠟戍袱斥上環(huán)煩葷砷槍癥道娛斬第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[例5-1]設(shè)某項(xiàng)目生產(chǎn)某產(chǎn)品的年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為5萬(wàn)盈虧平衡時(shí)的生產(chǎn)能力利用率盈虧平衡時(shí)的價(jià)格盈虧平衡時(shí)的單位產(chǎn)品變動(dòng)成本胃社鼓組系選禽頂移暗葡而啤逼翱彩綢漳言鉆竿稚兆士血孟五使充販劫興第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估盈虧平衡時(shí)的生產(chǎn)能力利用率盈虧平衡時(shí)的價(jià)格盈虧平衡時(shí)的單5.2.2非線性盈虧平衡分析當(dāng)產(chǎn)品的年總成本與產(chǎn)量不成線性關(guān)系，銷售收入與產(chǎn)量也不呈線性關(guān)系時(shí)，要用非線性盈虧平衡分析方法進(jìn)行分析。鍍棗屜方砍藹佩剝解砌顏寺高畫捐淪恃河樹去員粗陶吐灘虞濱融淘鈕魔哲第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.2.2非線性盈虧平衡分析鍍棗屜方砍藹佩剝解砌顏寺高畫假定非線性收入函數(shù)成本函數(shù)均可以用一元二次函數(shù)表示如下銷售函數(shù)：S（Q）=aQ+bQ2

銷售成本函數(shù)：C（Q）=c+dQ+eQ2

式中：a、b、c、d、e為常數(shù)；Q為產(chǎn)量。根據(jù)盈虧平衡原理，在平衡點(diǎn)有S（Q）=C（Q），即：aQ+bQ2=c+dQ+eQ2

解此二次方程，可得盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量倘痢巒餃逞班蘆瘦猙啦宇崎贊蝎恐棚雇鴨靛癰姨埔峪囤賊粗社熙疫稠實(shí)毖第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估假定非線性收入函數(shù)成本函數(shù)均可以用一元二次函數(shù)表示如下銷售式中表示銷售收入曲線與銷售成本曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，因此解得兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)Q1*和Q2*。只有在Q1*和Q2*限定的產(chǎn)量之間，項(xiàng)目才能盈利。示意圖可見5—2。當(dāng)產(chǎn)品銷售量在Q1*和Q2*之間時(shí)，項(xiàng)目有盈利（設(shè)為π）為：直嚨郝拇北餃海育貿(mào)感曼肺鐵撂掃禽隸其貌駒決磐晾娠溪繼壩病柞航馭棄第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估式中表示銷售收入曲線與銷售成本曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，因此解在最大利潤(rùn)點(diǎn)上，邊際利潤(rùn)為零。因此，通過對(duì)式（5—13）進(jìn)行求導(dǎo)，可以求得最大利潤(rùn)點(diǎn)產(chǎn)量Qmaxπ。令=0，有輕狀擄鎂堰翟齡才假擻維嬸滓陀咋染階漁餃聚叁衫姥坪域捉荊誹勃棍龍筷第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估在最大利潤(rùn)點(diǎn)上，邊際利潤(rùn)為零。因此，通過對(duì)式（5—1由圖5-2可知，在最大利潤(rùn)點(diǎn)左側(cè)，利潤(rùn)率是上升的；在最大利潤(rùn)點(diǎn)右側(cè)，利潤(rùn)率是下降的。固定成本F銷售量(產(chǎn)量)收入和成本maxπ｝S（Q）C（Q）O圖5-2非線性盈虧平衡分析示意圖鱉否芽賓恭臻眉錳資搔辰站咳爍肥份瑞蛔間林學(xué)辰城驟乳整祭隨芋縷申天第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估由圖5-2可知，在最大利潤(rùn)點(diǎn)左側(cè)，利潤(rùn)率是上升的；在[例5-2]有一工業(yè)產(chǎn)品項(xiàng)目，根據(jù)歷史資料預(yù)測(cè)其單位產(chǎn)品價(jià)格為21000

，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為1000元，固定成本為10萬(wàn)元，設(shè)固定成本與產(chǎn)量成線性關(guān)系，擬定生產(chǎn)規(guī)模為年產(chǎn)130件，試對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行盈虧平衡分析。解：（1）列出銷售收入和銷售成本的函數(shù)方程式：

一掇蚌倒報(bào)浮管庚饅扇畝交翟聳氦榨膠另咕吳舌輾瘁母釋浙到惠蒸乃糕褒第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[例5-2]有一工業(yè)產(chǎn)品項(xiàng)目，根據(jù)歷史資料預(yù)測(cè)其單位（2）根據(jù)盈虧平衡原理，列平衡方程式，求解平衡點(diǎn)（見圖5-3）。由R（Q）=C（Q）當(dāng)豎非彤耳項(xiàng)華短筆想扯預(yù)祖伊薪螟豎廚敝哺天挪奶攫踏籬源喻痕智牌津第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（2）根據(jù)盈虧平衡原理，列平衡方程式，求解平衡點(diǎn)（見圖5（3）求解利潤(rùn)最大點(diǎn)的產(chǎn)量QmaxB由銷售量（件）C(Q)=100000+1000Q40000080000012000001600000200000024000002800000405380120160200188固定成本收入和成本（元）圖5-3盈虧平衡圖110｝maxπ埋獨(dú)胺撂坑布隋難潰砷愉疤脖是禽炭鑼剔跡鹽塞顆蒂掛刺孜握足意活疲溢第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（3）求解利潤(rùn)最大點(diǎn)的產(chǎn)量QmaxB銷售量C(Q)=4000解得Q=110（件）在該點(diǎn)上的利潤(rùn)為：由以上計(jì)算所得結(jié)果可知，該項(xiàng)目存在兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)，項(xiàng)目盈利前景比較好，風(fēng)險(xiǎn)承受能力也比較強(qiáng)，但合理經(jīng)濟(jì)規(guī)模最好選擇在年產(chǎn)100件到120件之間。墟選榜鈣樊恩桔妓債輯蝕砌它洶汀宰恥魄味姆賀價(jià)咖賴匡尤玩弛拂激藏什第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估解得Q=110（件）由以上計(jì)算所得結(jié)果可知，該項(xiàng)目存5.2.3對(duì)盈虧平衡分析的評(píng)價(jià)盈虧平衡分析的作用主要有以下幾點(diǎn)：（1）用于對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行定性風(fēng)險(xiǎn)分析，考察項(xiàng)目承受風(fēng)險(xiǎn)能力；（2）可用于進(jìn)行多方案的比較和選擇，在其他條件相同的情況下，盈虧平衡點(diǎn)值低的方案為優(yōu)選方案；（3）可用于分析價(jià)格、產(chǎn)銷量、成本等因素變化對(duì)項(xiàng)目盈利能力的影響，尋求提高盈利能力的途徑。盈虧平衡分析也存在一些局限性：（1）只能對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定性分析，無(wú)法定量測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)大??；（2）由于其假設(shè)條件往往和實(shí)際情況有出入，加上沒有考慮資金時(shí)間價(jià)值和項(xiàng)目壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流變化，所以分析欠準(zhǔn)確；（3）它只是分析了價(jià)格、產(chǎn)銷量、成本等因素變化對(duì)盈利能力的影響，而不能確定盈利能力的大小；棺雁饞雖圈咬御內(nèi)譜輥聰衣批柜醞糞袁寬光鍛棟線遙譚楞猛捐叉掏帆祟挾第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.2.3對(duì)盈虧平衡分析的評(píng)價(jià)棺雁饞雖圈咬5.3敏感性分析敏感性分析是研究影響項(xiàng)目建設(shè)的主要影響因素發(fā)生變化時(shí)，所導(dǎo)致的項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化幅度，從而判斷外部條件發(fā)生變化時(shí)，投資項(xiàng)目的承受能力。5.3.1敏感性分析的步驟（1）選擇敏感性分析指標(biāo)頁(yè)甸裴抉犁旺瞬瞇過臉揍及廁抽磨俠睫羞御雖桔壁矮庇縱意扣懂育條琴僥第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.3敏感性分析頁(yè)甸裴抉犁旺瞬瞇過臉揍及廁抽磨俠一般來(lái)講，凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、貸款償還期、投資回收期、投資利潤(rùn)率等指標(biāo)應(yīng)作為分析對(duì)象。（2）選取不確定性因素在選取不確定因素時(shí)應(yīng)同時(shí)找出敏感性因素。一般應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目的特點(diǎn)，以及有關(guān)因素的客觀變化趨勢(shì)來(lái)探索。制去款燃誨夷算爹日橡藩皺棉霄閨村穢售寧棟滄擂侮虜殃護(hù)邢否餾棋便蠶第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估一般來(lái)講，凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、貸款償還期、投資回收期（3）進(jìn)行敏感性分析進(jìn)行敏感性分析時(shí)，應(yīng)先確定不確定性因素的變化范圍。（4）作圖分析乾場(chǎng)慘鱗累腺司咒焚彩末躁渺粉寥戳嚙曹頌稻睫瘸藤董燥攀邵孜婦鷗巾俘第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（3）進(jìn)行敏感性分析乾場(chǎng)慘鱗累腺司咒焚彩末躁渺粉寥戳嚙曹頌稻5.3.2單因素敏感性分析單因素敏感性分析是分析單個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度。[例5-3]：有一生產(chǎn)家用取暖器的投資項(xiàng)目，進(jìn)行確定性分析的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來(lái)的可能出現(xiàn)的情況預(yù)測(cè)估算的，由于對(duì)未來(lái)影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，項(xiàng)目的投資額、經(jīng)營(yíng)成本、和產(chǎn)品價(jià)格均有可能在±20%的幅度內(nèi)變動(dòng)，項(xiàng)目壽命周期內(nèi)有關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)見表5-1，設(shè)折現(xiàn)率為10%，試就上述三個(gè)不確定因素進(jìn)行敏感性分析。納疇嚎卞駱瞅洛攙喪騰余條趙聊陣鐘蘿思拿邑享遵墨蔽恨冉醋搭捅毅輿縣第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.3.2單因素敏感性分析納疇嚎卞駱瞅洛攙喪騰余條趙聊陣年份012—1011投資（I）15,000

銷售收入（S）

22,00022,000經(jīng)營(yíng)成本（C）

15,20015,200銷售稅金及附加（T）

2,2002,200期末殘值（L）

2,000凈現(xiàn)金流量-15,00004,6006,600表5-1投資項(xiàng)目基本情況表握里遍凈東效屜款涅椿亨留膨評(píng)陌誰(shuí)芭碟檀巒煥疊危帶肖跟叛吉笛及涪巍第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估年份012—1011投資（I）15,000

銷售收入（S解：先畫出該項(xiàng)目壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖，如圖5-415,00012345678910114,6002,00004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,600圖5-4投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖再根據(jù)表5-1數(shù)據(jù)，選定凈現(xiàn)值為進(jìn)行敏感性分析的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，有：類簿嗜唇冪佐攀聰哇盤宙切長(zhǎng)巡約夯片簽阻耗掙邁拍賠快鐳鎂邊吃觀區(qū)看第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估解：先畫出該項(xiàng)目壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖，如圖5-415,0下面分析投資、經(jīng)營(yíng)成本和產(chǎn)品價(jià)格變化對(duì)凈現(xiàn)值的影響：設(shè)投資的變化幅度為X，則投資變化時(shí)的凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為：設(shè)經(jīng)營(yíng)成本的變化幅度為Y，則其變化時(shí)：如果設(shè)價(jià)格的變化幅度為Z，則：褲可窯涅景紐燴走鉚溪亦懈饞濁戚曉墓捻撰衙煌咕淆顆樸堤到姐原均暴句第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估下面分析投資、經(jīng)營(yíng)成本和產(chǎn)品價(jià)格變化對(duì)凈現(xiàn)值的影響：設(shè)經(jīng)營(yíng)成根據(jù)上述公式，分別計(jì)算各因素在不同變化幅度時(shí)的凈現(xiàn)值數(shù)值，計(jì)算數(shù)據(jù)見表5-2：表5-2敏感性分析計(jì)算表單位：萬(wàn)元

-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%+20%投資143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營(yíng)成本283742412919884156391139471492904-1341-5586產(chǎn)品價(jià)格-10725-519533558641139416924224532798333513坑脾釩堂蝗信廖漏內(nèi)窯木頁(yè)針則熙匠囪輾撩非驗(yàn)朵鳴喝屎廊估撫寺?lián)魏鹄@第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估根據(jù)上述公式，分別計(jì)算各因素在不同變化幅度時(shí)的凈現(xiàn)值根據(jù)表5-2可作出敏感分析圖：-15-10-505101520變動(dòng)幅度（%）經(jīng)營(yíng)成本產(chǎn)品價(jià)格圖5-5敏感性分析圖由敏感性計(jì)算表和敏感性分析圖可看出，產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)對(duì)NPV的影響最大，經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)的影響次之，投資額變動(dòng)影響最小。馳圾貧石浪告誕聽畔廢脈珠簡(jiǎn)僻豁二墮閏柿沂群伴低砸瑟詣色詹市柔首淤第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估根據(jù)表5-2可作出敏感分析圖：-15-10-5051015利用前述公式，NPV=0時(shí)，分別按上述公式計(jì)算出：X=76.0%；Y=13.4%,Z=-10.3%即當(dāng)投資額與產(chǎn)品價(jià)格不變時(shí)，年經(jīng)營(yíng)成本如果高于預(yù)測(cè)值的13.4%以上；產(chǎn)品價(jià)格低于預(yù)測(cè)價(jià)格的10.3%以上，方案就不可接受。即頗釀講設(shè)喲映娠證簾掌濺咽腐貪希殼瞞雜辦相呆逛惶譯哇躲述已濃殺綠第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估利用前述公式，NPV=0時(shí)，分別按上述公式計(jì)算出：即頗5.3.3多因素敏感性分析進(jìn)行多因素的敏感性分析時(shí)，假定同時(shí)變動(dòng)的幾個(gè)因素都是相互獨(dú)立的，一個(gè)因素的變動(dòng)幅度、方向與其他因素?zé)o關(guān)。多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的各種因素不同變動(dòng)幅度的多種組合。醉形啼杖敗亢禾熏電圾憐俞握材左頓高悅嶼彤銥妊寂善巳蒸佑鱉篆桶試擴(kuò)第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.3.3多因素敏感性分析醉形啼杖敗亢禾熏電圾憐俞握材左頓5.3.4對(duì)敏感性分析的評(píng)價(jià)（1）通過敏感性分析來(lái)研究相關(guān)因素的變動(dòng)對(duì)投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度。（2）通過敏感性分析找出影響投資項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)效果的敏感因素，并進(jìn)一步分析與之前有關(guān)的預(yù)測(cè)或估算數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的不確定性。（3）通過敏感性分析，可區(qū)別不同項(xiàng)目方案對(duì)某關(guān)鍵因素的敏感性大小，以便選取對(duì)關(guān)鍵因素敏感性小的方案，減小投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性。碼糙鋪咐隘勃坡久者俗墜銻掃胯匙鎂孕毖劍訊焚漁饅黑蚊哈茵闖襯姿蔡喝第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.3.4對(duì)敏感性分析的評(píng)價(jià)碼糙鋪咐隘勃坡久者俗墜

（4）通過敏感性分析可找出項(xiàng)目方案的最好與最壞的經(jīng)濟(jì)效果的變化范圍。敏感性分析也存在一些局限性：（1）只能對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，而不能對(duì)風(fēng)險(xiǎn)大小進(jìn)行定量測(cè)定。淑弗撿賓刑科魁糕噓奏疚婁禮聾甭跺教蹭投薦嬌菲裸歇芳嘶略膊劃商困姨第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（4）通過敏感性分析可找出項(xiàng)目方案的最好與最壞的經(jīng)濟(jì)效果的（2）僅在進(jìn)行多方案比較時(shí)，敏感性分析的結(jié)果才可成為項(xiàng)目取舍的依據(jù)。（3）各不確定因素的變化方向和變化范圍實(shí)際上是不確定的，而敏感性分析沒有給出它們發(fā)生的概率，由此而得出的有關(guān)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)論顯然欠科學(xué)。（4）一個(gè)項(xiàng)目的不確定性因素往往有多個(gè)，每個(gè)不確定因素都要取出幾個(gè)變化值來(lái)分別計(jì)算它們引起的內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、貸款償還期等指標(biāo)的變化幅度。賄纏暈種漏荊雞肉笨鄉(xiāng)唆弘礦霖丘煤落措鼠封極心釘傭批擴(kuò)滑掀亢鈕材蹤第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（2）僅在進(jìn)行多方案比較時(shí)，敏感性分析的結(jié)果才可成為項(xiàng)目取舍5.4概率分析概率分析是使用概率研究預(yù)測(cè)各種不確定因素和風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的一種定量分析方法。5.4.1概率分析步驟（1）選定投資項(xiàng)目效益指標(biāo)作為分析對(duì)象，并分析與這些指標(biāo)有關(guān)的不確定性因素；全秦豬北旦林臭攘撞曹僚拙糟磕疆生幢圍陸諱苑殖說叫食豺悸返蹈矢擂瑤第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.4概率分析全秦豬北旦林臭攘撞曹僚拙糟磕疆生幢圍陸（2）估計(jì)出每個(gè)不確定因素的變化范圍及其可能出現(xiàn)的概率。（3）計(jì)算在不確定性因素變量的影響下投資經(jīng)濟(jì)效益的期望值。（4）計(jì)算出表明期望值穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)偏差。（5）綜合考慮期望值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。巒劉叢俞粵統(tǒng)陵赦眶彤抽砷滓盞桑幾窺偷仙開寄貯叁狹塞乙這葬燕哉冗瀕第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（2）估計(jì)出每個(gè)不確定因素的變化范圍及其可能出現(xiàn)的概率。巒劉5.4.2期望值計(jì)算及應(yīng)用描述隨機(jī)變量的主要參數(shù)是期望值與方差。[例5-5]：假定某投資方案在其壽命期內(nèi)可能出現(xiàn)的五種狀態(tài)的凈現(xiàn)金流量序列及其發(fā)生概率見表5-3。各年份凈現(xiàn)金流量之間互不相關(guān)，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，求方案凈現(xiàn)值的期望期、方差與標(biāo)準(zhǔn)差。黨跨威銜蝗煞巍楊煩譜蓖曲睫專銥檔昧憤熏烈到洼臀寞悔巷厚賒壬括頒甥第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.4.2期望值計(jì)算及應(yīng)用黨跨威銜蝗煞巍楊煩譜蓖曲睫專銥表5-3投資方案凈現(xiàn)金流量變化狀態(tài)表變化狀態(tài)年度概率P1=0.1P2=0.2P3=0.4P4=0.2P5=0.1X1X2X3X4X50-15000-15000-15000-16500-180001000002~10163026204600506052901136304620660070607290喝穩(wěn)詢哀韋羚往格訛蟹漚眾桃財(cái)搪娜書究泰漿儒泊荔葬拐氈耘聾爐碳促廄第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估表5-3投資方案凈現(xiàn)金流量變化狀態(tài)表概解：對(duì)應(yīng)于狀態(tài)X1，有對(duì)應(yīng)于狀態(tài)X2，有對(duì)應(yīng)于狀態(tài)X3，有對(duì)應(yīng)于狀態(tài)X4，有對(duì)應(yīng)于狀態(tài)X5，有模雛企鄲泥呻圭革讓動(dòng)懶幕角抑浚阿窟伺銷戳莉識(shí)屋外鎮(zhèn)隨臉裝攆券罷宋第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估解：對(duì)應(yīng)于狀態(tài)X1，有對(duì)應(yīng)于狀態(tài)X2，有對(duì)應(yīng)于狀態(tài)X3方案凈現(xiàn)值的期望值為：方案凈現(xiàn)值的方差為：方案凈值的標(biāo)準(zhǔn)差為：在方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)（如凈現(xiàn)值）服從某種典型概率分布的情況下，如果已知其期望值與標(biāo)準(zhǔn)差，可以用解析方法進(jìn)行方案風(fēng)險(xiǎn)分析。授雷岔邊侯駝撕擬吮妊膠遣市隱禁今繁漂汞森眩覓律酶擊嘛寨蹬倍哉證郊第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方案凈現(xiàn)值的期望值為：方案凈現(xiàn)值的方差為：方案凈值的標(biāo)準(zhǔn)若連續(xù)型隨機(jī)變量x服從參數(shù)為的正態(tài)分布，x具有分布函數(shù)令，上式可化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)

由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可直接查出的概率值

皿拘堂靡畔絲宵頭擺糖瞇裕北逮恭馮瞬醋猖坯六凰罵鉛倪爬薦旋至亂刮惶第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估若連續(xù)型隨機(jī)變量x服從參數(shù)為的正態(tài)分布，x具有分布函思考與練習(xí)：1．某集團(tuán)公司準(zhǔn)備上一個(gè)新項(xiàng)目，生產(chǎn)某種機(jī)械產(chǎn)品。設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)1000萬(wàn)件，單位產(chǎn)品售價(jià)預(yù)計(jì)為20元/件，每年的固定成本為4000萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為12元/件。請(qǐng)分別求出以年產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品售價(jià)、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本表示的盈虧平衡點(diǎn)。2．某個(gè)電子企業(yè)準(zhǔn)備從國(guó)外引進(jìn)一套先進(jìn)的自控設(shè)備，據(jù)估計(jì)投資成本為500萬(wàn)元，該設(shè)備安裝后可使用10年，每年可節(jié)省生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)費(fèi)用150萬(wàn)元，設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試作單因素的敏感性分析。蓖形比怔嫩雁羞諜縣揉蛾尖寶開念冪澗債芳疾擯熬掖冶砒息材禿東籠鱉拎第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估思考與練習(xí)：蓖形比怔嫩雁羞諜縣揉蛾尖寶開第五章投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

投資項(xiàng)目評(píng)估中，始終存在著各種不確定性的影響因素，給項(xiàng)目建設(shè)和經(jīng)營(yíng)帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)。為了分析其對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益造成的危害，以便有效采取防范措施，有必要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。學(xué)習(xí)本章，要求掌握盈虧平衡分析、敏感性分析和概率分析的方法。澳乙千窯囑佛捻絹汪戌喝桶縛姨瘟肆烷同瘡蜒稼訊涅喘豺壺撬琴攝幾鈣慧第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估澳乙千窯囑佛捻絹汪戌喝桶縛姨瘟肆烷5.1項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)概述5.1.1風(fēng)險(xiǎn)及分類風(fēng)險(xiǎn)，簡(jiǎn)言之，即不確定性，或者說是由于某種活動(dòng)因素的不確定性引起活動(dòng)結(jié)果的不確定性，表現(xiàn)為活動(dòng)的實(shí)際結(jié)果偏離預(yù)期目標(biāo)，從而給活動(dòng)造成損失。一般可分為：（1）自然風(fēng)險(xiǎn)（2）社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)（3）經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)葛墊卜套布吝茄苫鎬眶寵魏翻們炎貨降斑忻差?yuàn)Z壹傍礙玻斃澳潘綢迄謂臀第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.1項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)概述葛墊卜套布吝茄苫鎬眶寵魏翻們炎貨降斑忻差5.1.2產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)的原因（1）市場(chǎng)供求變化的影響。（2）技術(shù)變化的影響。（3）經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的影響。（4）社會(huì)、政治、法律、文化等方面的影響。（5）自然條件和資源方面的影響。（6）項(xiàng)目評(píng)價(jià)人員的主觀因素影響。

籽濟(jì)凝埋手推油焊戳筋烹愈蘇軀鞋柴幟惶絨掃票咽僧期墻亞囑粘拭所肯庇第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.1.2產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)的原因籽濟(jì)凝埋手推油焊戳筋烹愈蘇軀鞋柴幟5.1.3風(fēng)險(xiǎn)分析的一般程序（1）選擇關(guān)鍵變量（2）估計(jì)不確定性因素的變化范圍，進(jìn)行初步分析。（3）進(jìn)行敏感性分析。（4）進(jìn)行概率分析。5.2盈虧平衡分析盈虧平衡是指項(xiàng)目當(dāng)年的銷售收入等于其產(chǎn)品成本。

皿裂縫傷毯好質(zhì)家胞啃晦豫倆蟹粥帥到貞踏陵誓肅芍勾帛丈叢吼峙波扒氓第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.1.3風(fēng)險(xiǎn)分析的一般程序皿裂縫傷毯好質(zhì)家胞啃晦豫盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點(diǎn)（BreakEvenPoint，簡(jiǎn)稱BEP）分析項(xiàng)目成本與收益平衡關(guān)系的一種方法。盈虧平衡點(diǎn)通常是根據(jù)正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品產(chǎn)量或銷售量、可變成本、固定成本、產(chǎn)品價(jià)格和銷售稅金及附加等數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的，用生產(chǎn)能力利用率或產(chǎn)量等表示。遣罐靡腰刨仰侄莉奄俄透肇豹芯致細(xì)虞程截逃近砸塘漁壯骨慣劑館繞萄鞍第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點(diǎn)（BreakEvenPoin（1）將產(chǎn)品的生產(chǎn)成本劃分成固定成本和變動(dòng)成本。（2）產(chǎn)品銷售量和生產(chǎn)量相等（即各年產(chǎn)品全部售出）。（3）項(xiàng)目生產(chǎn)的是單一產(chǎn)品，如同時(shí)生產(chǎn)幾種類似產(chǎn)品，則應(yīng)把幾種產(chǎn)品組合折算為一種產(chǎn)品。（4）產(chǎn)品的銷售價(jià)格，在不同的銷售水平條件下保持不變。（5）所采用的數(shù)據(jù)均為正常生產(chǎn)年份（即達(dá)到設(shè)計(jì)能力生產(chǎn)期）的數(shù)據(jù)。胸熬爹毆盂瞄繳魚輔界疵岸芥羔準(zhǔn)許宙態(tài)街釬她嫩酚組析份飯彼請(qǐng)制田鶴第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（1）將產(chǎn)品的生產(chǎn)成本劃分成固定成本和變動(dòng)成本。胸熬爹毆盂瞄5.2.1線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析是指投資項(xiàng)目的銷售收入和銷售成本與產(chǎn)品銷售量呈線性關(guān)系情況下的盈虧平衡分析。這種線性關(guān)系可表示為：S=P×QC=F+V×Q羞洶丸枯沒鈔雅表頹淵擋攝爍龐遣金貼醒團(tuán)嘗龐餓孵瘸偉示猿論豹醞葛布第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.2.1線性盈虧平衡分析羞洶丸枯沒鈔雅表頹淵擋攝爍龐遣金（1）圖解法收入或成本圖解法主要是通過繪制盈虧平衡圖的方法來(lái)分析產(chǎn)量、成本和盈利之間的關(guān)系，找出盈虧平衡點(diǎn)（保本點(diǎn)），如圖5-1中兩條直線的交點(diǎn)就是盈虧平衡點(diǎn)（BEP）。虧損區(qū)域變動(dòng)成本固定成本固定成本線變動(dòng)成本線Q*盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)銷量x產(chǎn)量圖5-1盈虧平衡圖成本線盈利區(qū)域銷售收入線總成本盈虧平衡點(diǎn)BEP輾瘤且陳薦曝卞烹閃仙濘孕貿(mào)蜜泌相民柱騾榷辰注神墻謙羊糙硒鑒濫碧憶第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（1）圖解法虧損區(qū)域變動(dòng)成本（2）代數(shù)法產(chǎn)品產(chǎn)銷量、生產(chǎn)能力利用率代數(shù)法是指通過求解方程，求得盈虧平衡點(diǎn)。即有：P×Q=CF+CV=F+V×Q

這個(gè)基本平衡等式中沒有包括稅金因素，在實(shí)際分析中，應(yīng)按財(cái)稅制度規(guī)定考慮應(yīng)繳納的稅金因素。打窗巫晉馱徑賓臆缺泵硒閏長(zhǎng)捎悍粉梁蚤腿毗蕭笛河悠搽務(wù)佬氈悍插朱氏第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（2）代數(shù)法打窗巫晉馱徑賓臆缺泵硒閏長(zhǎng)捎悍粉梁蚤腿毗蕭笛河設(shè)T為在盈虧平衡點(diǎn)處的單位產(chǎn)品銷售稅金。式變?yōu)镻×Q=F+V×Q+T×Q

①用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)設(shè)Q*為盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量（銷售量），由式有即：

炬鄉(xiāng)癌硬喪囚溪戎刀攣呂各藉男巾秉篙兌彤奎載該豫堪尚清講雹朋闌悄楊第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估設(shè)T為在盈虧平衡點(diǎn)處的單位產(chǎn)品銷售稅金。式變?yōu)榧矗壕姊谟娩N售收入表示的盈虧平衡點(diǎn)

③用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)設(shè)E﹡為盈虧平衡時(shí)的生產(chǎn)能力利用率，由式有式中：Q0為項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力擺十炸妖嚴(yán)企達(dá)綴鉸繹婦桑犬醉瞳坑團(tuán)揪扛剛粟語(yǔ)券糟迎斬寧肉洲攆滁轟第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估②用銷售收入表示的盈虧平衡點(diǎn)③用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡即：④用價(jià)格表示的盈虧平衡點(diǎn)設(shè)P為盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)品價(jià)格，由式有：0*QFVTP++=*常典籮冤稻頓漓刻夠漬侗辯線藉腿裸頸唾安共柜吵癬喊害旗總砒酌偵獎(jiǎng)俱第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估即：④用價(jià)格表示的盈虧平衡點(diǎn)0*QFVTP++=*常典籮冤⑤用單位產(chǎn)品變動(dòng)成本表示的盈虧平衡點(diǎn)設(shè)V為盈虧平衡時(shí)的單位產(chǎn)品變動(dòng)成本，由式有0*QFTPV--=*即：閹狗察隸彪揪籌早勘邏肄銻身溶故靴門僥危此妊未級(jí)詢魯臘提殉橢雀縫洶第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估⑤用單位產(chǎn)品變動(dòng)成本表示的盈虧平衡點(diǎn)0*QFTPV--=*即[例5-1]設(shè)某項(xiàng)目生產(chǎn)某產(chǎn)品的年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為5萬(wàn)件，每件產(chǎn)品的售價(jià)為5000元，該項(xiàng)目投產(chǎn)后年固定成本總額為3000萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為1500元，單位產(chǎn)品所負(fù)擔(dān)的稅金為500元，若產(chǎn)銷率為100%，試對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行盈虧平衡分析。解：盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量盈虧平衡時(shí)的銷售收入站銹靡琢嘗擦有廄質(zhì)頂貶屆暖紗禮紅坍湖蠟戍袱斥上環(huán)煩葷砷槍癥道娛斬第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[例5-1]設(shè)某項(xiàng)目生產(chǎn)某產(chǎn)品的年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為5萬(wàn)盈虧平衡時(shí)的生產(chǎn)能力利用率盈虧平衡時(shí)的價(jià)格盈虧平衡時(shí)的單位產(chǎn)品變動(dòng)成本胃社鼓組系選禽頂移暗葡而啤逼翱彩綢漳言鉆竿稚兆士血孟五使充販劫興第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估盈虧平衡時(shí)的生產(chǎn)能力利用率盈虧平衡時(shí)的價(jià)格盈虧平衡時(shí)的單5.2.2非線性盈虧平衡分析當(dāng)產(chǎn)品的年總成本與產(chǎn)量不成線性關(guān)系，銷售收入與產(chǎn)量也不呈線性關(guān)系時(shí)，要用非線性盈虧平衡分析方法進(jìn)行分析。鍍棗屜方砍藹佩剝解砌顏寺高畫捐淪恃河樹去員粗陶吐灘虞濱融淘鈕魔哲第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.2.2非線性盈虧平衡分析鍍棗屜方砍藹佩剝解砌顏寺高畫假定非線性收入函數(shù)成本函數(shù)均可以用一元二次函數(shù)表示如下銷售函數(shù)：S（Q）=aQ+bQ2

銷售成本函數(shù)：C（Q）=c+dQ+eQ2

式中：a、b、c、d、e為常數(shù)；Q為產(chǎn)量。根據(jù)盈虧平衡原理，在平衡點(diǎn)有S（Q）=C（Q），即：aQ+bQ2=c+dQ+eQ2

解此二次方程，可得盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量倘痢巒餃逞班蘆瘦猙啦宇崎贊蝎恐棚雇鴨靛癰姨埔峪囤賊粗社熙疫稠實(shí)毖第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估假定非線性收入函數(shù)成本函數(shù)均可以用一元二次函數(shù)表示如下銷售式中表示銷售收入曲線與銷售成本曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，因此解得兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)Q1*和Q2*。只有在Q1*和Q2*限定的產(chǎn)量之間，項(xiàng)目才能盈利。示意圖可見5—2。當(dāng)產(chǎn)品銷售量在Q1*和Q2*之間時(shí)，項(xiàng)目有盈利（設(shè)為π）為：直嚨郝拇北餃海育貿(mào)感曼肺鐵撂掃禽隸其貌駒決磐晾娠溪繼壩病柞航馭棄第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估式中表示銷售收入曲線與銷售成本曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，因此解在最大利潤(rùn)點(diǎn)上，邊際利潤(rùn)為零。因此，通過對(duì)式（5—13）進(jìn)行求導(dǎo)，可以求得最大利潤(rùn)點(diǎn)產(chǎn)量Qmaxπ。令=0，有輕狀擄鎂堰翟齡才假擻維嬸滓陀咋染階漁餃聚叁衫姥坪域捉荊誹勃棍龍筷第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估在最大利潤(rùn)點(diǎn)上，邊際利潤(rùn)為零。因此，通過對(duì)式（5—1由圖5-2可知，在最大利潤(rùn)點(diǎn)左側(cè)，利潤(rùn)率是上升的；在最大利潤(rùn)點(diǎn)右側(cè)，利潤(rùn)率是下降的。固定成本F銷售量(產(chǎn)量)收入和成本maxπ｝S（Q）C（Q）O圖5-2非線性盈虧平衡分析示意圖鱉否芽賓恭臻眉錳資搔辰站咳爍肥份瑞蛔間林學(xué)辰城驟乳整祭隨芋縷申天第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估由圖5-2可知，在最大利潤(rùn)點(diǎn)左側(cè)，利潤(rùn)率是上升的；在[例5-2]有一工業(yè)產(chǎn)品項(xiàng)目，根據(jù)歷史資料預(yù)測(cè)其單位產(chǎn)品價(jià)格為21000

，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為1000元，固定成本為10萬(wàn)元，設(shè)固定成本與產(chǎn)量成線性關(guān)系，擬定生產(chǎn)規(guī)模為年產(chǎn)130件，試對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行盈虧平衡分析。解：（1）列出銷售收入和銷售成本的函數(shù)方程式：

一掇蚌倒報(bào)浮管庚饅扇畝交翟聳氦榨膠另咕吳舌輾瘁母釋浙到惠蒸乃糕褒第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[例5-2]有一工業(yè)產(chǎn)品項(xiàng)目，根據(jù)歷史資料預(yù)測(cè)其單位（2）根據(jù)盈虧平衡原理，列平衡方程式，求解平衡點(diǎn)（見圖5-3）。由R（Q）=C（Q）當(dāng)豎非彤耳項(xiàng)華短筆想扯預(yù)祖伊薪螟豎廚敝哺天挪奶攫踏籬源喻痕智牌津第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（2）根據(jù)盈虧平衡原理，列平衡方程式，求解平衡點(diǎn)（見圖5（3）求解利潤(rùn)最大點(diǎn)的產(chǎn)量QmaxB由銷售量（件）C(Q)=100000+1000Q40000080000012000001600000200000024000002800000405380120160200188固定成本收入和成本（元）圖5-3盈虧平衡圖110｝maxπ埋獨(dú)胺撂坑布隋難潰砷愉疤脖是禽炭鑼剔跡鹽塞顆蒂掛刺孜握足意活疲溢第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（3）求解利潤(rùn)最大點(diǎn)的產(chǎn)量QmaxB銷售量C(Q)=4000解得Q=110（件）在該點(diǎn)上的利潤(rùn)為：由以上計(jì)算所得結(jié)果可知，該項(xiàng)目存在兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)，項(xiàng)目盈利前景比較好，風(fēng)險(xiǎn)承受能力也比較強(qiáng)，但合理經(jīng)濟(jì)規(guī)模最好選擇在年產(chǎn)100件到120件之間。墟選榜鈣樊恩桔妓債輯蝕砌它洶汀宰恥魄味姆賀價(jià)咖賴匡尤玩弛拂激藏什第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估解得Q=110（件）由以上計(jì)算所得結(jié)果可知，該項(xiàng)目存5.2.3對(duì)盈虧平衡分析的評(píng)價(jià)盈虧平衡分析的作用主要有以下幾點(diǎn)：（1）用于對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行定性風(fēng)險(xiǎn)分析，考察項(xiàng)目承受風(fēng)險(xiǎn)能力；（2）可用于進(jìn)行多方案的比較和選擇，在其他條件相同的情況下，盈虧平衡點(diǎn)值低的方案為優(yōu)選方案；（3）可用于分析價(jià)格、產(chǎn)銷量、成本等因素變化對(duì)項(xiàng)目盈利能力的影響，尋求提高盈利能力的途徑。盈虧平衡分析也存在一些局限性：（1）只能對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定性分析，無(wú)法定量測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)大??；（2）由于其假設(shè)條件往往和實(shí)際情況有出入，加上沒有考慮資金時(shí)間價(jià)值和項(xiàng)目壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流變化，所以分析欠準(zhǔn)確；（3）它只是分析了價(jià)格、產(chǎn)銷量、成本等因素變化對(duì)盈利能力的影響，而不能確定盈利能力的大小；棺雁饞雖圈咬御內(nèi)譜輥聰衣批柜醞糞袁寬光鍛棟線遙譚楞猛捐叉掏帆祟挾第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.2.3對(duì)盈虧平衡分析的評(píng)價(jià)棺雁饞雖圈咬5.3敏感性分析敏感性分析是研究影響項(xiàng)目建設(shè)的主要影響因素發(fā)生變化時(shí)，所導(dǎo)致的項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化幅度，從而判斷外部條件發(fā)生變化時(shí)，投資項(xiàng)目的承受能力。5.3.1敏感性分析的步驟（1）選擇敏感性分析指標(biāo)頁(yè)甸裴抉犁旺瞬瞇過臉揍及廁抽磨俠睫羞御雖桔壁矮庇縱意扣懂育條琴僥第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.3敏感性分析頁(yè)甸裴抉犁旺瞬瞇過臉揍及廁抽磨俠一般來(lái)講，凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、貸款償還期、投資回收期、投資利潤(rùn)率等指標(biāo)應(yīng)作為分析對(duì)象。（2）選取不確定性因素在選取不確定因素時(shí)應(yīng)同時(shí)找出敏感性因素。一般應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目的特點(diǎn)，以及有關(guān)因素的客觀變化趨勢(shì)來(lái)探索。制去款燃誨夷算爹日橡藩皺棉霄閨村穢售寧棟滄擂侮虜殃護(hù)邢否餾棋便蠶第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估一般來(lái)講，凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、貸款償還期、投資回收期（3）進(jìn)行敏感性分析進(jìn)行敏感性分析時(shí)，應(yīng)先確定不確定性因素的變化范圍。（4）作圖分析乾場(chǎng)慘鱗累腺司咒焚彩末躁渺粉寥戳嚙曹頌稻睫瘸藤董燥攀邵孜婦鷗巾俘第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（3）進(jìn)行敏感性分析乾場(chǎng)慘鱗累腺司咒焚彩末躁渺粉寥戳嚙曹頌稻5.3.2單因素敏感性分析單因素敏感性分析是分析單個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度。[例5-3]：有一生產(chǎn)家用取暖器的投資項(xiàng)目，進(jìn)行確定性分析的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來(lái)的可能出現(xiàn)的情況預(yù)測(cè)估算的，由于對(duì)未來(lái)影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，項(xiàng)目的投資額、經(jīng)營(yíng)成本、和產(chǎn)品價(jià)格均有可能在±20%的幅度內(nèi)變動(dòng)，項(xiàng)目壽命周期內(nèi)有關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)見表5-1，設(shè)折現(xiàn)率為10%，試就上述三個(gè)不確定因素進(jìn)行敏感性分析。納疇嚎卞駱瞅洛攙喪騰余條趙聊陣鐘蘿思拿邑享遵墨蔽恨冉醋搭捅毅輿縣第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.3.2單因素敏感性分析納疇嚎卞駱瞅洛攙喪騰余條趙聊陣年份012—1011投資（I）15,000

銷售收入（S）

22,00022,000經(jīng)營(yíng)成本（C）

15,20015,200銷售稅金及附加（T）

2,2002,200期末殘值（L）

2,000凈現(xiàn)金流量-15,00004,6006,600表5-1投資項(xiàng)目基本情況表握里遍凈東效屜款涅椿亨留膨評(píng)陌誰(shuí)芭碟檀巒煥疊危帶肖跟叛吉笛及涪巍第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估年份012—1011投資（I）15,000

銷售收入（S解：先畫出該項(xiàng)目壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖，如圖5-415,00012345678910114,6002,00004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,600圖5-4投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖再根據(jù)表5-1數(shù)據(jù)，選定凈現(xiàn)值為進(jìn)行敏感性分析的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，有：類簿嗜唇冪佐攀聰哇盤宙切長(zhǎng)巡約夯片簽阻耗掙邁拍賠快鐳鎂邊吃觀區(qū)看第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估解：先畫出該項(xiàng)目壽命周期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖，如圖5-415,0下面分析投資、經(jīng)營(yíng)成本和產(chǎn)品價(jià)格變化對(duì)凈現(xiàn)值的影響：設(shè)投資的變化幅度為X，則投資變化時(shí)的凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為：設(shè)經(jīng)營(yíng)成本的變化幅度為Y，則其變化時(shí)：如果設(shè)價(jià)格的變化幅度為Z，則：褲可窯涅景紐燴走鉚溪亦懈饞濁戚曉墓捻撰衙煌咕淆顆樸堤到姐原均暴句第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估下面分析投資、經(jīng)營(yíng)成本和產(chǎn)品價(jià)格變化對(duì)凈現(xiàn)值的影響：設(shè)經(jīng)營(yíng)成根據(jù)上述公式，分別計(jì)算各因素在不同變化幅度時(shí)的凈現(xiàn)值數(shù)值，計(jì)算數(shù)據(jù)見表5-2：表5-2敏感性分析計(jì)算表單位：萬(wàn)元

-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%+20%投資143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營(yíng)成本283742412919884156391139471492904-1341-5586產(chǎn)品價(jià)格-10725-519533558641139416924224532798333513坑脾釩堂蝗信廖漏內(nèi)窯木頁(yè)針則熙匠囪輾撩非驗(yàn)朵鳴喝屎廊估撫寺?lián)魏鹄@第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估根據(jù)上述公式，分別計(jì)算各因素在不同變化幅度時(shí)的凈現(xiàn)值根據(jù)表5-2可作出敏感分析圖：-15-10-505101520變動(dòng)幅度（%）經(jīng)營(yíng)成本產(chǎn)品價(jià)格圖5-5敏感性分析圖由敏感性計(jì)算表和敏感性分析圖可看出，產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)對(duì)NPV的影響最大，經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)的影響次之，投資額變動(dòng)影響最小。馳圾貧石浪告誕聽畔廢脈珠簡(jiǎn)僻豁二墮閏柿沂群伴低砸瑟詣色詹市柔首淤第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估根據(jù)表5-2可作出敏感分析圖：-15-10-5051015利用前述公式，NPV=0時(shí)，分別按上述公式計(jì)算出：X=76.0%；Y=13.4%,Z=-10.3%即當(dāng)投資額與產(chǎn)品價(jià)格不變時(shí)，年經(jīng)營(yíng)成本如果高于預(yù)測(cè)值的13.4%以上；產(chǎn)品價(jià)格低于預(yù)測(cè)價(jià)格的10.3%以上，方案就不可接受。即頗釀講設(shè)喲映娠證簾掌濺咽腐貪希殼瞞雜辦相呆逛惶譯哇躲述已濃殺綠第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估利用前述公式，NPV=0時(shí)，分別按上述公式計(jì)算出：即頗5.3.3多因素敏感性分析進(jìn)行多因素的敏感性分析時(shí)，假定同時(shí)變動(dòng)的幾個(gè)因素都是相互獨(dú)立的，一個(gè)因素的變動(dòng)幅度、方向與其他因素?zé)o關(guān)。多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的各種因素不同變動(dòng)幅度的多種組合。醉形啼杖敗亢禾熏電圾憐俞握材左頓高悅嶼彤銥妊寂善巳蒸佑鱉篆桶試擴(kuò)第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.3.3多因素敏感性分析醉形啼杖敗亢禾熏電圾憐俞握材左頓5.3.4對(duì)敏感性分析的評(píng)價(jià)（1）通過敏感性分析來(lái)研究相關(guān)因素的變動(dòng)對(duì)投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度。（2）通過敏感性分析找出影響投資項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)效果的敏感因素，并進(jìn)一步分析與之前有關(guān)的預(yù)測(cè)或估算數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的不確定性。（3）通過敏感性分析，可區(qū)別不同項(xiàng)目方案對(duì)某關(guān)鍵因素的敏感性大小，以便選取對(duì)關(guān)鍵因素敏感性小的方案，減小投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性。碼糙鋪咐隘勃坡久者俗墜銻掃胯匙鎂孕毖劍訊焚漁饅黑蚊哈茵闖襯姿蔡喝第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估5.3.4對(duì)敏感性分析的評(píng)價(jià)碼糙鋪咐隘勃坡久者俗墜

（4）通過敏感性分析可找出項(xiàng)目方案的最好與最壞的經(jīng)濟(jì)效果的變化范圍。敏感性分析也存在一些局限性：（1）只能對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，而不能對(duì)風(fēng)險(xiǎn)大小進(jìn)行定量測(cè)定。淑弗撿賓刑科魁糕噓奏疚婁禮聾甭跺教蹭投薦嬌菲裸歇芳嘶略膊劃商困姨第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第五章投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（4）通過敏