初中數(shù)學有理數(shù)教案

初中數(shù)學有理數(shù)教課方案初中數(shù)學有理數(shù)教課方案PAGE78/78PAGE78初中數(shù)學有理數(shù)教課方案PAGE第一章有理數(shù)

１．１正數(shù)和負數(shù)

目標預設(shè)：

一、知識與能力

借助生活中的實例會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正負數(shù)表示擁有相反意義的量

二、過程與方法

１、過程：經(jīng)過實例引入負數(shù)，指導學生會鑒別正負數(shù)及其表示法，能應用正負數(shù)表示擁有相反意義的量。

２、方法：談?wù)摲?、研究法、講解法、察見解。

三、感情、態(tài)度、價值觀

樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，愿意談?wù)摂?shù)學話題，在數(shù)學活動中發(fā)揮踴躍作用

授課重難點：

一、重點：理解正數(shù)和負數(shù)的見解，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，應用正負數(shù)表示擁有相反意義的量

二、難點：負數(shù)的意義，理解擁有相反意義的量。

授課準備：

帶有負數(shù)的實例若干

預習導學：

在生活、生產(chǎn)、科研中，常常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題。比方，

⑴天氣預告2003年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這天北京的溫差是多少？

⑵有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0）,藍隊勝紅隊(1∶0)，如何確立三

個隊的凈勝球數(shù)與排名序次？

⑶某機器部件的度100mm，加工注的尺寸100±0.5(mm),里的±0.5代表什么意思？合格

品的度范是多少？（1-3友誼提示、全班溝通、教點）

授課程：

一、狀況，引入

在小學里我已學哪些型的數(shù)（自然數(shù)和分數(shù)），它都是由需要而生的，由數(shù)、排序

生數(shù)1,2,3??，由表示“沒有”“空位”，生數(shù)0，由分物、量生疏數(shù)，，??，但在學中

表示溫度、球數(shù)、加工允差用到數(shù):

－3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。

二、精點，疑

里出了一種新數(shù)：-3,-2,-0.5。在前面的中它分表示：零下3氏度，2球，小

于尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5的數(shù)（即在從前學的0之外的數(shù)前面加上號“－”的數(shù)）叫做

數(shù)。而3，2，+0.5在中分表示零上3氏度，2球，大于尺寸0.5mm，它與數(shù)擁有相

反的意。我把的數(shù)（即從前學的0之外的數(shù)）叫做正數(shù)

數(shù)字前的“＋”，“－”分“正”，“”。

正數(shù)前的“＋”可加也可省略。

數(shù)0既不是正數(shù)，也不是數(shù)。

把0之外的數(shù)分成正數(shù)和數(shù)，表示擁有相反意的量。三、堂活，化

小：生活中你“－”的數(shù)？（代表言，教合適表學生）例1：下邊哪些數(shù)是正數(shù)，哪些是數(shù)。（學生獨立思慮，個回答，教點）

-11,4.8,+73,-2.7,-,-8.12,100例2：在知中，假如用+10分表示加10分，那么扣20分怎表示？（個回答，學生點）

練習：見書籍P5練習（學生獨立完成，教師巡視，個別指導）

四、延伸拓展，牢固內(nèi)化

例3：（1）一個月內(nèi)，小明體重增添2千克，小華體重減少一千克，小強體重沒變化，寫出他們這個月的體重增添值（減少值呢）？（小組談?wù)?，代表發(fā)言，教師談?wù)摚?/p>

（2）2001年以下國家的商品進出口總數(shù)比上年的變化狀況是：

美國減少6.4%，德國增添1.3%

法國減少2.4%，英國減少3.5%

意大利增添0.2%，中國增添7.5%

寫出這些國家2001年商品進出口總數(shù)的增添率。（學生獨立思慮，教師談?wù)摚?/p>

3）一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚在潛水艇上方10米處，鯊魚所在的高度是多少？

4）向北走-20米所表示的意思是什么？

5）某銀行職員在一天內(nèi)經(jīng)辦了五筆業(yè)務(wù)：拿出10000元，存進25000元，拿出5000元，存進8000元。求該職員在一天內(nèi)使銀行變化了多少元？

6）在一次數(shù)學比賽中，成績在120分以上為優(yōu)秀120分到119分為合格，100分以下的不合格。老師將他班上的十位比賽成績簡記為：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，則這十位同學中優(yōu)秀的有幾名？

7）判斷以下各題：

①正數(shù)就是自然數(shù)

②既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)不存在

③帶正號的數(shù)為正數(shù)帶負號的數(shù)為負數(shù)

④零是最小的整數(shù)⑤-a是負數(shù)

練習：見書籍Ｐ6（獨立完成，教師巡視，合時指導，得出結(jié)論）

五、部署作業(yè)，當堂反響

見書籍Ｐ7《當堂反響》

教后反思

1.2.1有理數(shù)

目

一、知與能力：

1、能把出的有理數(shù)按要求分.

2、認識數(shù)0在有理數(shù)分中的用.

二、程與方法：

從中抽出數(shù)學模型，從數(shù)形合兩個面理解；并能理數(shù)學信息，做出英勇猜.

三、感情度與價：

意會數(shù)學知，以世界的系，體數(shù)學充著研究性.

重點和點：

有理數(shù)的分方法

授課準：

溫度

學:

1、察下邊挨次擺列的一列數(shù)，它的擺列有什么律？接著寫出后邊的3個數(shù)，你能寫出第2002個數(shù)是

什么？

①－1，1、1、－1、－1、1、1、－1、、、??

②2，－4，－6，8，10，－12，－14，16，，，??

2、填空：甲乙兩人同從A地出，假如甲向南走48m作＋48m，乙向北走32m作；甲、乙

兩人相距m.

授課程一、狀況，入：

1、教：你所知道的數(shù)可以分成哪些種？你是依照什么劃分的？

2、0.1、－0.5、5.32、－150.25等什么被劃分數(shù)？我學的小數(shù)都是分數(shù)？

（友誼提示，全班溝通，教點）

二、精點，疑

1、出新的整數(shù)，分數(shù)的見解：引數(shù)后，數(shù)的范大了.

整數(shù)包含：正整數(shù)，整數(shù)和零.同分數(shù)包含：正分數(shù)，分數(shù).

即整數(shù)??

分數(shù)??

2、出有理數(shù)見解：整數(shù)與分數(shù)稱有理數(shù).

即有理數(shù)也可分有理數(shù)

3、正數(shù)和零稱非數(shù).和稱非正數(shù).

4、有理數(shù)都可表示成的形式.

三、堂活，化

例1、以下各數(shù)是正數(shù)是數(shù)，整數(shù)是分數(shù)？

5、8、8.4、－、0

（小點，學生回答，教點）

例2、將以下各數(shù)填入表示會集的在括號里：－5、0.3、、－、8848、－392、0、－2、213.4

正整數(shù)會集：｛??｝

數(shù)會集：｛??｝

整數(shù)會集：｛??｝分數(shù)會集：｛??｝

（所欲言，學生點，得出）

學生：

1、本P10第1.

2、把有理數(shù)6.4、－9、、＋10、－、－0.021、－1、7、－8.5、25、－10按兩種準分.

（教巡，，個指）

四、延伸拓展，牢固內(nèi)化

1、填空：

①在數(shù)字3、－0.5、－、－52、0.8、239%、1中，在數(shù)會集里的數(shù)是,在分數(shù)會集中的數(shù)

是.

②整數(shù)和分數(shù)合起來叫作；正分數(shù)和分數(shù)合起來叫作.

③最大的整數(shù)，最小的正整數(shù)，最小自然數(shù)是。

④察下邊挨次擺列的一列數(shù)，它的擺列有什么律？接著寫出后邊的3個數(shù)，你能寫出第2001個數(shù)是什

么？

－1，－，，，－，－，，，，

，??.第2001個數(shù)是.

2、：

①下邊法中正確的選項是（）

Ａ、正數(shù)和數(shù)稱有理數(shù)

Ｂ、0既不是整數(shù)，又不是分數(shù)

Ｃ、零是最小的數(shù)

Ｄ、整數(shù)和分數(shù)稱有理數(shù)②以下各數(shù)中必然是有理數(shù)的是（）

Ａ、πＢ、ａＣ、Ｄ、ａ－3

③、一組數(shù)：－4，＋1.7，－，0,99，－8，－1.6

Ａ、ｍ＝ｎＢ、ｍ＞ｎ

Ｃ、ｍ＜ｎＤ、ｍ、ｎ的大小不可以確立

3、以下各數(shù)-、0、填入相應的括號中

正數(shù)會集｛｝，負數(shù)會集｛｝

正分數(shù)會集｛｝，非負數(shù)會集｛｝

小數(shù)會集｛｝

中，整數(shù)有ｍ個，負分數(shù)有ｎ個，則（

）

4、依照你對會集圈的理解填以以下圖

分數(shù)會集正數(shù)會集

五、部署作業(yè)

書P10及《當堂反響》教后反思

1、2．1數(shù)軸

目標展望

一、知識與能力

經(jīng)過與溫度計的類比，認識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.

二、過程與方法

經(jīng)歷從實質(zhì)中抽出數(shù)學模型，從數(shù)形聯(lián)合兩個側(cè)面理解問題，并能選擇辦理數(shù)學信息，做出英勇猜想

初步培育學習運用所學知識和技術(shù)解決問題，發(fā)展應企圖識.

三、感神情度與價值觀

意會數(shù)學知識，以現(xiàn)實世界的聯(lián)系，表現(xiàn)數(shù)學充滿著研究性.

重點和難點

重點能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來.說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).

難點利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小.

.

授課準備

直尺三角板溫度計

預習導學

問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3ｍ和7.5ｍ處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3

ｍ和4.8ｍ處有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一狀況.

思慮：如何用數(shù)簡短地表示這些樹、電線桿、汽車站的相對地點關(guān)系（方向、距離）？

授課過程

一、創(chuàng)辦狀況，發(fā)言導入

第一發(fā)問一個問題：有理數(shù)包含哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負數(shù)？再讓全班同學談?wù)撘粋€問題；在我們平常生

活中，你能舉出一些用來表示物件的數(shù)目嗎？經(jīng)過談?wù)摚寣W生理解知識是從實踐中獲取的，它與我們的生

活息息相關(guān)；再有，數(shù)除了可以用符號表示外，還有其余表示方法，從而引出新課：數(shù)軸.

在同學們談?wù)摰幕A(chǔ)上，得出可以引出數(shù)軸見解的實例好多，如溫度計、直尺、彈簧秤等等，但我以為，

溫度計是建立數(shù)軸的最好模型，它與數(shù)軸最為湊近.

二、精講點撥，思疑問難

1、給出數(shù)軸定義，方法以下：

①畫一條水平的直，在條直上任取一點作原點，用點表示0

②平常定直上從原點向右正方向，從原點向左方向.

③取合適的度位度，在直上，從原點向右，每一個度位取一點，挨次1，2，3，??，

從原點向左，每隔一個位取一點，挨次表示－1，－2，－3，??如：

分數(shù)或小數(shù)也可以用數(shù)上的點表示.比方從原點向右3.5個位度的點表示小數(shù)3.5，從原點向左0.5個

位度的點表示分數(shù)－.

定：定了原點、正方向和位度的直叫做數(shù).

2、一般地，ａ是一個正數(shù)，數(shù)上表示數(shù)ａ的點在原點的，與原點的距離是個位

度；表示數(shù)－ａ的點在原點的，與原點的距離是個位度.

三、堂活，化

例1、畫一個數(shù)，并在數(shù)上表示以下各數(shù)的點：

1，－5，－2.5，4,0（全班溝通，教點）

教：在數(shù)上，已知一點ｐ表示數(shù)－5，假如數(shù)上的原點不在本來的地點，改在另一個地點上，那

么ｐ的數(shù)是不是－5？假如位度改呢？假如直的正方向改呢？

（小，代表言，學生點）

由此可得數(shù)三因素：，，缺一不可以.

例2、指出數(shù)上Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ各點分表示什么數(shù)？（獨立思慮，新知）

例3、①畫一條數(shù)，并畫出分表示1000,2000，5000，－3000的各點.（所欲言，學生點，得出）

②畫一條數(shù)軸，并畫出分別表示0.5，0.1，0.75的各點.（暢所欲言，學生談?wù)摚贸鼋Y(jié)論）

四、延伸拓展，牢固內(nèi)化

例4、有理數(shù)的大小比較：①在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右側(cè)的數(shù)總比左邊的數(shù)大

于0，正數(shù)大于全部負數(shù).

（1）、比較－3，0，2的大小.（獨立思慮，發(fā)現(xiàn)新知）.

.②正數(shù)都大于

0，負數(shù)都小

（2）、用“＜”號把以下各數(shù)連接起來：－3.14，－2π，－7，－6.28（小組談?wù)?，踴躍研究，教師及時談?wù)摚W生練習：（1）書Ｐ12頁，練習.

（2）在數(shù)軸上表示以下各數(shù)并用小于號連接：5、-3、0、

（3）①數(shù)軸上走開原點三個單位的數(shù)為：

②比-4大的數(shù)有幾個，比-4大的負整數(shù)有幾個，挨次為

。

③數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示數(shù)a、b、c、d，已知點A在點B左邊，點D在B、C之間，則a、b、c、d

從小到大擺列為

④假如數(shù)軸上A到原點的距離為3，點B到原點的距離為5，那么A、B兩點距離為。

五、部署作業(yè)：書P17：2及當堂反響》.

教后反思

1、2．3相反數(shù)

目標預設(shè)

一、知識與能力

借助數(shù)軸理解相反數(shù)見解，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上地點關(guān)系。會求一個有理數(shù)的相反數(shù)。

二、過程與方法

經(jīng)歷從實質(zhì)中抽出數(shù)學模型，從數(shù)形聯(lián)合兩個側(cè)面理解問題，并能選擇辦理數(shù)學信息，做出英勇猜想。

三、感神情度與價值觀

使學生能踴躍參加數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。

重點與難點

重點理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)意義與幾何意義的一致性。

難點多重符號的化簡。

授課準備多媒體授課平臺

授課過程

一、創(chuàng)辦狀況，發(fā)言導入

1、畫一個數(shù)軸，并在畫的數(shù)軸上找出表示＋5、－5、＋3、

3、1、－1各數(shù)的點來，并要標上字母。（獨立思慮，發(fā)現(xiàn)新知）

2、觀察上題中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1，發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)有什么特色？

（小組談?wù)?，代表發(fā)言，學生談?wù)摚?/p>

3、觀察上題中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1，發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)在數(shù)軸上的對應點的地點有什么特色？（小組談?wù)?，代表發(fā)言，學生談?wù)摚┒?、精講點撥，思疑問難

給出相反數(shù)定義

1、由以上幾個問題，得出：像這樣，只有符號不一樣樣的兩個數(shù)，我們說它們互為相反數(shù)。（相反數(shù)的代數(shù)意義）

2、也可以說，在數(shù)軸上的原點兩旁，走開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)。

（這個見解很重要，它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義，所以有的書上稱它為相反數(shù)的幾何意義）

3、特別地，0的相反數(shù)還是0。這是因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是0，這是相反數(shù)

等于它自己的獨一的數(shù)。

三、課堂活動，增強訓練

例1、①分別寫出9與－7的相反數(shù)。

②指出－2.4與各是什么數(shù)的相反數(shù)。

例1由學生自己完成。

在學習有理數(shù)時我們就指出字母可以表示全部有理數(shù)，那么數(shù)ａ的相反數(shù)如何表示？指引學生觀察例1，自

己得出結(jié)論：數(shù)ａ的相反數(shù)是－ａ，即在一個數(shù)前面加上一個負號即是它的相反數(shù)。

1、當ａ＝7時，－ａ＝－7,7的相反數(shù)是－7；

2、當ａ＝－5時，－ａ＝－（－5），讀作“－5的相反數(shù)”，－5的相反數(shù)是5，所以，－

（－5）＝53、當ａ＝0時，－ａ＝－0，0的相反數(shù)是0，所以，－0＝0

觀察2，－ａ＝－（－5）表示－5的相反數(shù)，那么－（－8），－（＋4），－（－）各表示什么意思？指引

學生回答：

－（－8）表示－8的相反數(shù)，－（＋4）表示＋4的相反數(shù)，－（－）表示－的相反數(shù)

例2、簡化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符號。

能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？

（小組談?wù)?，踴躍研究，教師及時談?wù)摚?/p>

括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號外的符號與括號內(nèi)的符號異號，則簡化

符號后的數(shù)是負數(shù)；

課堂練習：

1、填空：①＋1.3的相反數(shù)是

；②－3的相反數(shù)是

；

③的相反數(shù)是－

1.7；④的相反數(shù)是。

⑤－（＋4）是

的相反數(shù)；⑥－（－7）是

的相反數(shù)。

2、簡化以下各數(shù)的符號：

－（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5）

3、以下兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對互為相反數(shù)？

－（－8）與＋（－8）；－（＋8）與＋（－8）。

四、延伸拓展，牢固內(nèi)化

例3、化簡:(1)－｛－［―（－5）］｝,(2)-｛-｝

例4、若：ａ＜ｂ＜0，比較ａ，ｂ，－ａ，－ｂ的大小。（用“＜”連接）

（小組談?wù)摚x躍研究，教師及時談?wù)摚?/p>

思慮1、數(shù)軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數(shù)是，它們互為。

2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點的原點有什么關(guān)系？

（獨立思慮，發(fā)現(xiàn)新知，得出結(jié)論）

3、以下判斷正確的選項是（）

A、符號不一樣樣的兩個數(shù)是互為相反數(shù)

B、相反數(shù)是不相等的兩個數(shù)

C、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加的和為零

D、一個數(shù)相反數(shù)必然是負數(shù)

練習：1、點C（－4.5）與原點之間的距離是。

2、點A（3）與點C（－4.5）之間的距離是。

3、=-1，求a的相反數(shù)

4、m+1的相反數(shù)為，m-1的相反數(shù)為。5、已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，研究a、b、c、d四個數(shù)中，哪些互為相反數(shù)？哪些數(shù)相等？

五、部署作業(yè)P13,P17:3及《當堂反響》

教后反思

1、2．4絕對值(二)

目標預設(shè)

一、知識與能力：

會利用絕對值比較兩負數(shù)的大小

二、過程與方法：

經(jīng)過應用絕對值解決實詰問題，意會絕對值的意義.

三、感神情度與價值觀：

使學生能踴躍參加數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲

重點、難點

重點：進一步理解絕對值的意義

難點：正確掌握利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小

授課準備：投影儀、幻燈片

授課過程

一、創(chuàng)辦狀況，發(fā)言導入

前面學過了數(shù)軸表示兩個有理數(shù)的大小，右側(cè)的數(shù)總比左邊的數(shù)大也許說左邊的數(shù)總比右側(cè)的數(shù)小，比較3

與5大家小學學過了，比較-3與-5，在數(shù)軸上-3在-5的右側(cè)，所以-3比-5大，除了用數(shù)軸這個工具來比較兩個負數(shù)的大小外還有其余方法嗎？

二、精講點撥，思疑問難

1、如何比較-2與-3的大小，請你從中找出規(guī)律？將-2與-3在數(shù)軸上找到相應的點，可以猜想：-2比-3大

2、-2與-3分別到原點的距離哪個大，哪個小？

3、從-2、-3這兩個負數(shù)的大小和它們到原點的距離的大小中，獲取以下式子

再如：10,0-1,1-1,-1-2

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

1、利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小

由數(shù)軸的性質(zhì)可知，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右側(cè)的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即：正數(shù)大雨零，負數(shù)小于

零，正數(shù)大于負數(shù)。

2、比較兩個負數(shù)的大小，一般先求出它們的絕對值，此后依照兩個負數(shù)絕對值大的反而小進行比較。

三、課堂活動，增強訓練

例1、比較以下各對數(shù)的大小

①－（－1）和－（＋2）②－和－

③－（－0.3）和∣－∣④-2.5和-

⑤

（友誼提示，全班溝通，教師談?wù)摚?/p>

例2、比較以下各有理數(shù)的大小

①②

四、延伸拓展、牢固內(nèi)化

例3、a、b兩個數(shù)在數(shù)軸上的地點，如圖則以下各式正確的個數(shù)有（）

ab＞0，②b-c＞0，③，

④④＞⑤＞

（友誼提示，全面溝通，教師談?wù)摚├?、①大于-3的負整數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？

②大于-5而小于5的整數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？

③寫出絕對值小于5的全部非正整數(shù)

④絕對值大于4且不大于9的整數(shù)偶哪些？

⑤有沒有最小的正數(shù)，最大的負數(shù)？

學生練習：

1、比較大小

①-3.7-2.9②-3.5-4③-5.4-4.8④

2、①若，

②若ab＜0，a+b＞0，a＜b，則a，b

③絕對值大于2小于5的整數(shù)為

④絕對值不大于3的非負整數(shù)有

⑤

⑥若

⑦若

五、部署作業(yè)：P17P18：6、7、8

教后反思

1、2．4絕對值(一)

★目標預設(shè)

一、知識與能力：

借助數(shù)軸，初步理解絕對值的見解.能求一個數(shù)的絕對值

二、過程與方法：

經(jīng)過應用絕對值解決實詰問題，意會絕對值的意義.

三、感神情度與價值觀：

使學生能踴躍參加數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲

★重點、難點

重點：正確理解絕對值的含義

難點：絕對值化簡

★授課準備：投影儀、幻燈片

★授課過程

一、創(chuàng)辦狀況，發(fā)言導入

兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10㎞，到達A、B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們行

駛行程的遠近（線段OA、OB的長度）相同嗎？

（激情引趣導入新課

二、精講點撥，思疑問難

1、由（一）中問題，引入絕對值定義：一個數(shù)ａ的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點與原點的距離，數(shù)ａ的絕

對值記作∣ａ∣.2、絕對值的代數(shù)意義：

①一個正數(shù)的絕對值是它自己

②一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)③0的絕對值是

0

3、假如ａ是正數(shù)，則ａ＞

0；ａ為負數(shù)，則ａ＜

0.則絕對值的意義用數(shù)學符號語言表達為：

假如ａ＞0，則∣ａ∣＝ａ

假如ａ＜0，則∣ａ∣＝－ａ；

假如ａ＝0，則∣ａ∣＝0.由此可知，任何一個數(shù)的絕對值不可以能是

數(shù)，即∣ａ∣

0

三、課堂活動，增強訓練

師生互動，先要修業(yè)生獨立思慮、解決，再在小組內(nèi)相互溝通.

例1、求8、－8、、－、0、6－π、π－5的絕對值.

教師示范一題的解題格式，其余題目由學生獨立完成.

例2、計算：∣3∣＋∣－4∣－∣－2∣－∣－3∣

例3、寫出絕對值小于3的全部整數(shù)例4、當ａ＞0時，∣2ａ∣＝

當ａ＞1時，∣ａ－1∣＝

，

，

當ａ＜1時，∣ａ－1∣＝.

學生練習：書籍P14，P15練習

四、延伸拓展、牢固內(nèi)化

指引同學們一起看書P16頁內(nèi)容.獲?。?/p>

1、正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù).

2、兩個負數(shù)絕對值大的反而小.比方：10,0－1,1－1，－1－2（小組談?wù)摚戆l(fā)言，學生談?wù)摚?/p>

學生練習：

①=，=②③④⑧

②當ａ＝時，∣ａ∣＝ａ；當=ａ＝時，∣ａ∣＝－ａ.

③∣ａ∣必然是正數(shù)嗎？它是什么數(shù)？

④絕對值大于4且不大于9的整數(shù)有哪些？

⑤若∣ａ∣＝1，∣ｂ∣＝2，則ａ＋ｂ＝

⑥假如ａ＝ｂ，則∣ａ∣＝∣ｂ∣對不對？⑦假如∣ａ∣＝∣ｂ∣，則ａ＝ｂ對不對？

⑦若∣ａ∣＋∣ｂ－1∣＝0，求ａ－ｂ

⑧計算五、部署作業(yè)：P18：4、5、9、10及《當堂反響》

教后反思

1.3有理數(shù)的加法（第1課時）

★目標預設(shè)

一、知識與能力

經(jīng)歷研究有理數(shù)加法法規(guī)，理解有理數(shù)加法法規(guī)，能熟練地進行有理數(shù)的加法運算。

二、過程與方法

經(jīng)歷運用數(shù)學符號來描述現(xiàn)實世界過程建立初步符號感，發(fā)展抽象思想，試一試從不一樣樣角度追求解決問題的方

法，能有效的解決問題。

三、感情、態(tài)度、價值觀

增強數(shù)感培育，感覺數(shù)的意義，培育腳扎實地的科學態(tài)度，既為獨立思慮，又能勇于創(chuàng)新。

★授課重難點

一、重點：有理數(shù)加法法規(guī)的理解

二、難點：經(jīng)過實例研究有理數(shù)加法法規(guī)

★授課準備

小黑板

★預習導學

一、有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、0、負有理數(shù)。

二、有理數(shù)加法，那么兩個有理數(shù)相加時，加數(shù)會出現(xiàn)哪幾種？

★授課過程

一、創(chuàng)辦狀況，發(fā)言導入

1、指引學生回憶有理數(shù)的分類，獲取本節(jié)課需要的分類狀況2、發(fā)問有理數(shù)相加會出現(xiàn)的哪幾種狀況，從而導入新課

二、精講點撥，思疑問難

1、由學生閱讀課本P19關(guān)于凈勝球問題

2、直接咨詢+1與-1之間的關(guān)系，并談?wù)?4和-4相加會產(chǎn)生什么結(jié)果

3、演示方框圖表現(xiàn)（-5）+（-3）、5+（-3）、（-5）+3這幾種狀況

三、課堂活動增強訓練

1、由分組談?wù)撛诮M內(nèi)溝通，指引學生形成一致結(jié)論

2、提示利用數(shù)軸也可以表示有理數(shù)相加狀況教師指引，提示獲取有理數(shù)加法法規(guī)（1）

3、發(fā)問這課主要研究什么樣兩數(shù)相加，能否依照法規(guī)（1）說明問題最后出示有理數(shù)的加法法規(guī)（2）

4、挨次出示引例分類說明有理數(shù)加法法規(guī)

5、教師出示有理數(shù)加法法規(guī)的字母表示

四、延伸拓展牢固內(nèi)化

1、P22例1讓學生完成例1（由兩名學生板演、教師概括先定符號，再算絕對值）

2、P22例2教師題問4：1說明什么由學生4人一組分組談?wù)?，此后班?nèi)溝通

3、拓展

例3計算：（1）（+42）+（-58）（2）(+)+(-)

（3）(+9)+(-7.39)(4)(-4.75)+(+5.75)

剖析:本題都是異號相加，取絕對值較大的加數(shù)用較大的絕對值減去較小的絕對值，重點的符號，并是判斷兩

數(shù)絕對值哪一個大，從而確立和的符號以及誰的絕對值減去誰的絕對值。

例4計算：（1）(-51)+(-37)（2)(+13)+(-19)(3)(-2)+5(4)(-4.25)+(+2)

由學生自已練習，教師巡視，對基礎(chǔ)差的進行點撥，最后班內(nèi)溝通

4、進行課堂小結(jié)

五、部署作業(yè)當堂反響

1、由學生練習P22練習并在小組內(nèi)溝通

2、課作P29習題1.3

六、教后反思

1.3有理數(shù)的加法（第2課時）

★授課目標

一、知識與能力

經(jīng)歷研究有理數(shù)加法運算律過程，理解有理數(shù)加法運算律能熟練運用律簡化運算，建議算法

的多樣化。

二、過程與方法

在詳盡情境中研究運算律，并建議算法的多樣化，對復雜問題能研究解決問題和有效方法，

并試圖找尋其余門路，并講解其合理性

三、感情、態(tài)度、價值觀

重視過程中學生概括，概括，描述，溝通等能力觀察

★重點與難點

一、重點：合理運用運算律簡化運算

二、難點：理解運算在實詰問題中的應用

★授課準備

小黑板

★預習導學

一、加法的運算律（交換律、聯(lián)合律）

二、計算以下各題

（1）（-5.5）+（-2.5）（2）（）+

（3）（）+（-）（4）（-5.81）+6.31★授課過程一、創(chuàng)辦狀況，發(fā)言導入

1）回憶有理數(shù)加法法規(guī)內(nèi)容，并在運算中注意什么？（由學生回答）

2）學生練習（1）（-8）+（-9）（2）（-9）+（-8）

這兩個算式說明什么？

二、精講點撥，思疑問難

1、出示三個加數(shù)的練習

1）[7+（-8）+（-9）]（2）7+[（-8）+（-9）]

這兩個算式又說了然什么？(由學生回答)2、學習運算律的目的是什么？并出示例3

例3計算：16+（-25）+24+（-35）

由學生剖析思慮，計算，計算后在各自小組內(nèi)溝通說出各自的計算方法及自已的見解

3、最后教師概括，本題的解法先把正、負數(shù)分別聯(lián)合在一起相加，此后再做一次加法，計算出結(jié)果

較為簡單。

三、課堂活動，增強訓練

1、例3、

2、P23例4，指引學生剖析題目，并閱讀課本上兩種解法思慮問題

1）“每袋標準重量90千克”與所問的問題有什么關(guān)系

2）“把標準質(zhì)量與每袋的質(zhì)量之差的值”獲取一組新數(shù)，超出標準時用正數(shù)，不足時用負表示，從而獲取的這組新數(shù)與所問問題有什么樣關(guān)系。

3）比較兩種解法優(yōu)弊端（四人一組談?wù)?，組內(nèi)溝通，最后班內(nèi)溝通。）

四、延伸拓展，牢固內(nèi)化

（+7）+（+）+（-5.3）+（+5）+（-7）+（+0.3）+（+9）+（+4）+（-15）+（-4）

剖析：經(jīng)過全面觀察式子的特色，發(fā)現(xiàn)加數(shù)中，有

的互為相反數(shù)，有的幾個數(shù)相加得零，這時比采納把正、負數(shù)分別相加的方法簡單

2）應用簡單運算

1）（-）+（-33）+（-0.25）+（+2）+（+）+（+33）+（-2）

（2）（+66.32）+（-44.32）+（-66）+（+44.32）

（3）計算：（4）（用拆項法）

小結(jié)：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)可以先相加

2）幾個數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加

3）同分母的分數(shù)可以先相加

4）符號相同的數(shù)可以先相加

學生自行練習，二名學生板演，教師巡視，個別指導。

4、小測試

1）加法的運算律起到簡化運算的作用，說一說你如何使用運算律的（只需說出一種即可，多于一種每多一種運當加分）

2）計算以下各題

15+（-20）+6+（-8）

②（-7）+8+3+（-6）+（-5）+9

③（-）++（-）

④（-0.5）++(-)+9.75

⑤

五、部署作業(yè)，當堂反響

作業(yè)：P302P319、10

教后反思

ξ有理數(shù)的減法（第1教時）

★授課目標

一、知識與能力

經(jīng)歷研究有理數(shù)減法規(guī)的過程，理解有理數(shù)減法的法規(guī)。

二、過程與方法

經(jīng)過熟練地進行有理數(shù)的減法運算，培育學生的抽象概括能力及口頭表達能力。

三、感神情度價值觀

激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培育其熱愛數(shù)學的感情。

★重點與難點

一、重點：掌握有理數(shù)的減法法規(guī)

二、難點：利用有理數(shù)減法法規(guī)解決相關(guān)的實詰問題。

★授課準備

小黑板

★預習導學

1）有理數(shù)減法法規(guī)

2）有理數(shù)減法運算

3）填空

1）（）+（+2）=5（2）7+（）=5

3）（-3）+（）=3（4）（+3）+（）=-3

5）（-12）+（）=0（6）（）+（-7）=（-8）

★授課過程

一、創(chuàng)辦狀況，發(fā)言導入

1、學生閱讀課本P.26內(nèi)容，你是怎么得出這一結(jié)論的？分組進行談?wù)?、溝?/p>

2、以下各式計算50-20=50+（-20）=50-10=50+（-10）=50-0=50+0=50-（-10）=50+10=50-（-20）=50+20=發(fā)問你能得出什么結(jié)論，先各自運算此后觀察結(jié)果，四人一組談?wù)?，溝通得出自己的想法?/p>

3、在學生發(fā)言的基礎(chǔ)上得出有理數(shù)減法法規(guī)

二、精講點撥，思疑問難

1、講解例5計算：

1）（-3）-（-5）（2）0-7

（3）7.2-(-4.8)（4）步驟及注意事項：先由教師剖析給出示范格式演示此中一題，此后由學生練習后分組溝通，總結(jié)運算

2）、教師總結(jié)有理數(shù)減法運算中必然明確被減數(shù)和減數(shù)各自什么？在運算時要同時改變兩個符號，即運算符

號及減數(shù)的符號

三、課堂活動，增強訓練

1）拓展計算

1）（+16）-（-20）（2）（-20）-（-30）

3）（-11）-（+16）（4）（-8）-0

5）0-（-8）（6）0-（+6）

7）-15-5（8）（-3.7）-（+6.8）

由學生獨立完成在組內(nèi)談?wù)摐贤ǎ@樣牢固有理減

法法規(guī)

2）學生練習P.26練習，組內(nèi)溝通并相互授課

四、延伸拓展，牢固內(nèi)化

1、計算（1）（+42）-（-58）（2）（-9）-（+7.39）

（3）（+12）-（+30）（4）（+）-（-）

5）（-5.75）-（+4.75）

2、計算（1）

2）

3）4）

五、部署作業(yè)，當堂反響

1、分組談?wù)摫咎谜n所學的內(nèi)容，用自已的語言總結(jié)概括。

2、作業(yè)：P303、4、7、8

教后反思

1.3有理數(shù)的減法（第2教時）

★目標預設(shè)

一、知識與能力

掌握有理數(shù)的加、減混雜運算技術(shù)

二、過程與方法

經(jīng)過游戲，培育學生對數(shù)的感覺，意會加法交換律和聯(lián)合律在計算的作用，經(jīng)過解決問題過程反思，獲

得解決問題的方法。

三、感情、態(tài)度、價值觀

敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立戰(zhàn)勝和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，有學好數(shù)學的自信心。

★授課重難點

一、重點：熟練進行有理數(shù)的加減混雜運算，并能應用運算律簡化運算

二、難點：意會加減法混雜運算可以一致成加法運算，以及加法運算可以寫成省略括號及前面的加號形式

★授課準備

小黑板

★預習導學

一、計算：

（1）(-)-(+)（2）3-（-10）（3）（-2.2）-(-7.8)（4）(-4.9)-(-9.1)二、預習省略加號的寫法及讀法

★授課過程

一、創(chuàng)辦狀況，發(fā)言導入

1、發(fā)問你在做減法運算中在小學里被減數(shù)老是大于或等于減數(shù)，此刻建立嗎？被減數(shù)與減數(shù)差的大小關(guān)系有

哪幾種狀況？請舉例說明，分四人談?wù)?，溝通?/p>

2、在有理數(shù)減法運算中，一般步驟是什么？

二、精講點撥，思疑問難

1、例6計算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

剖析：這個式子中有加法，減法，可以依照有理數(shù)減法法規(guī)轉(zhuǎn)變成加法，那么能否能省略“加號”假如能怎

樣表示及有幾種讀法？假如不可以請說明原由。

2、游戲，每個小組都參加，出示（-20）-（-6）-（+5）+（-4）-（+9），由各小組談?wù)摵笥纱淼胶诎迳?/p>

板演，并把省略括號及加號能用兩種讀法講出，表述最好的小組加十分，并有權(quán)讓其余小組推一代表出一道

混雜運算，共進行五次，分數(shù)多的小組獲勝。

3、有理數(shù)加、減法混雜運算一致成加法加以概括

a+b-c=a+b+（）

三、課堂活動，增強訓練

1、在理數(shù)加減法一致加法運算后進行計算（模范）

-20+3+5-7=（-20-7）+（3+5）=-27+8=-19

2、連續(xù)游戲，方才大家出示的五個題目，進行比賽，由各小組分工合作，看哪個小組把這五個題先算出正確

的結(jié)果，前五名的挨次加50分，40分、30分、20分、10分，同方才的分數(shù)積累，分數(shù)最多的獲本課的優(yōu)越

者。

四、延伸拓展，牢固化內(nèi)

例（-6.5）-6+(-5.2)-(-3.5)-(+4.8)

例（1）1+2-3-4+5+6-7-8+···+2001+2002-2003-2004（2）···+

4、課堂測試：（學生獨立完成后，在各小組內(nèi)溝通基礎(chǔ)上有較好的學生幫助較差的學生，并把記錄各自的成

績課后匯總到課代表處）

計算(1)（-15）-（-5）+（-3）-（+6）-（-7）

（2）(-)-(+4)-(-5)+(+)

3）-9+8-19-11+2

4）-3-5+12-32+55、指引學生小結(jié)本課學習的內(nèi)容五、部署作業(yè)，當堂反響

P305、6，P3110、11

授課反思

有理數(shù)的減法（第3教時）

★目標預設(shè)

一、知識與能力

掌握有理數(shù)的加、減混雜運算技術(shù)

二、過程與方法

經(jīng)過訓練熟練掌握有理數(shù)的加、減法的法規(guī)及混雜運算法，提升學生的綜合運算能力

三、感情、態(tài)度、價值觀

敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立戰(zhàn)勝和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，有學好數(shù)學的信心。

★授課重難點

一、重點：有理數(shù)加、減法、混雜運算并應用運算律簡化計算，能應用計算器進行加減法混雜運算

二、難點：培育初步的數(shù)感及對數(shù)學的活動的興趣

★授課準備

學生用的計算器

★預習導學

1、有理數(shù)加法法規(guī)？在運算中第一確立此后再計算

2、有理數(shù)減法法規(guī)

3、將式子（+16）-（+20）-（-29）+（-40）-（+35）

一致成加法讀作計算結(jié)果

★授課過程

一、創(chuàng)辦狀況，發(fā)言導入。

1、我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加法，減法的以及它們的混雜運算請同學們說說學習后的收獲及意會有什么就說

什么

2、教師概括總結(jié)有理數(shù)加減法運算的注意事項及運算的重點。

二、精講點撥，思疑問難。

1、有理數(shù)加減法混雜運算對加法的兩個運算律合用不合用？為何？運用運算律能對我們的計算有什么作

用？（分組談?wù)?，此后班?nèi)溝通）

2、學生練習

（1）填空

①把(-)+(-)-(-)+(-)寫成省略加號和的形式是的形式是

②-5-7-8+7-4讀作5+6-20+3=++-④-7+4-3+25=-73425三、課堂活動，增強訓練（2）計算①-20-（+3）-（-5）-（+30）②3.2+（-8.7）+(-1.2)-(+1.3)

③④4-3.85+3-3.15

⑤(-4)-[(-4)+(+2)]⑥1.7+[-1+(--0.5)]

由教師剖析，示范解題格式解（1）其余的題目由

學生自行解決并由5個學生代表板演，其余學生完成后組內(nèi)溝通教師巡視并有意點撥混雜運算的注意事項。

3、講解用計算器計算有理數(shù)的加減法

讓學生閱讀課本P28-29此后在組內(nèi)談?wù)撚嬎闫鬟\算的操作方法

四、延伸拓展，牢固內(nèi)化

例計算

1）

2）

讓學生用計算器計算方才①-④題的計算題及課本P29練習

五、部署作業(yè)，當堂反響

作業(yè)：P3112、13、15教后反思

§1.4有理數(shù)的乘除法（第1教時）

★目標預設(shè)

一、知識與能力

較熟練地進行有理數(shù)的乘法運算，發(fā)展觀察，概括，猜想，考據(jù)等能力。

二、過程與方法

經(jīng)歷研究有理數(shù)乘法法規(guī)的過程，靈巧運用概括，猜想，化歸等掌握新知識。

三、感情、態(tài)度、價值觀

注意學生的學習踴躍性、主動性的調(diào)動，增強學生學習數(shù)學的自信心。

★授課重難點

一、授課重點：會進行有理數(shù)的乘法運算

二、授課難點：有理數(shù)法規(guī)的推導

★授課準備

1、學生每一人備一只計算機；2、投影儀、幻燈片

★預習導學預習課本P36～38，并完成填空部分

★授課過程

一、創(chuàng)辦狀況，發(fā)言導入

我們已經(jīng)熟習正數(shù)及0的乘法運算，引入負數(shù)此后，如何進行有理數(shù)的乘法運算呢？

二、精講點撥，思疑問難

1．幻燈演示課本P34、35引例，啟示，指引學生回答以下問題并列出算式，總結(jié)兩數(shù)相乘積的符號：

正數(shù)乘正數(shù)積為____數(shù)，負數(shù)乘負數(shù)積為____數(shù)。

正數(shù)乘負數(shù)積為____數(shù)，負數(shù)乘正數(shù)積為____數(shù)。

乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的

教師指引學生總結(jié)法規(guī)內(nèi)容：

同號兩數(shù)相乘，得正，并把絕對值相乘異號兩數(shù)相乘，得負，并把絕對值相乘

0與任何數(shù)相乘，結(jié)果是_________

有理數(shù)相乘的運算序次是先確立積的_______,再確立積的_________

2．學生疏組談?wù)摚篜39的觀察、思慮部分，組內(nèi)介紹一名同學回答、觀察、思慮部分的問題，教師談?wù)摗?/p>

指引學生總結(jié)：⑴幾個有理數(shù)相乘，假如此中有因數(shù)為⑵幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是

0，則積等于____

______時，積是正數(shù)，負因數(shù)的個數(shù)是

_______時，

積是負數(shù)⑶幾個有理數(shù)相乘，先確立積的______，后把它們挨次次挨次___________

三、課堂活動，增強訓練

例1．計算：

（1）（?3）×9×（－2）

指引學生總結(jié)：

1）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)

2）舉幾個互為倒數(shù)的例子

學生練習書P37例2：用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上漲為正，降落為負，登山隊登攀一座巔峰，每登高氣溫的變化量為－6C，登攀3Km后，氣溫有什么變化？

1Km

例3．計算：（1）

（2）

注：學生板練，學生談?wù)?，教師總結(jié)

學生練習書P38

例4．用計算機計算：（－51）×（－14）

學生練習書P39

注：學生總結(jié)用計算器計算乘法的步驟

四、延升拓展，牢固內(nèi)化

例5．（1）當a＞0時，a___2a，當a＜0時，a___2a

2）假如數(shù)ab=1，則數(shù)a與b的關(guān)系是_______

例6，五個數(shù)相乘，積為負，則此中正因數(shù)的個數(shù)為（）

A0B2C4D0，2或4

例7．計算：

1）（－6）×（＋8）－（－5）×（－9）

2）12×

3）－1＋0×（－1）－（－1）×（－1）－（－1）×0×（－1）

例8、

教師講解后，并指引學生總結(jié)法規(guī)內(nèi)容五．部署作業(yè),當堂反響

作業(yè)P47，1、2、3

教后反思

§1.4有理數(shù)的乘除法（第2教時）

★目標預設(shè)

一．知識與能力牢固有理數(shù)乘法法規(guī)，能運用乘法律運算簡化計算

二．過程與方法經(jīng)歷研究、概括總結(jié)乘法運算的過程，進一步發(fā)展學生的觀察，概括，猜想，考據(jù)能力

三．感情、態(tài)度、價值觀培育學生語言表達能力，以及與別人溝通，交往能力

★授課重難點

一．重點運用運算律使運算簡化

二．難點正確運算運算律，使運算簡化

★預習導學：

計算

1）5×（－6）（2）（－6）×5

3）（4）3×

2．計算

1）5=5×（）=________

2）5×3＋5×（－7）=____－_____=_______

★授課過程：

一、創(chuàng)辦狀況，發(fā)言導入

上一節(jié)課我們學習了有理數(shù)的乘法，下邊我們一起看預習導學部分已做過的題目

二、精講點撥思疑問難

上邊我們做過的題目中，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？在有理數(shù)運算中，乘法的交換律、聯(lián)合律以及分配律還建立嗎？

請大家換一些數(shù)試一試，（分四人小組進行互幫組內(nèi)溝通、合作、談?wù)摚?/p>

指引學生充散宣告建議，并總結(jié)：

乘法的交換律、聯(lián)合律、分配律在和理數(shù)范圍內(nèi)仍建立:

乘法的交換律：a·b=

乘法的聯(lián)合律：（a·b）·c=

乘法的分配律：a（b+c）=

三、課堂活動，增強訓練

用兩種方法計算

解法1：

解法2：

比較上邊兩種解法，它們在運算序次上有什么差別？解法2用了什么運算律？哪一種解法運算量小？

四、延伸拓展，牢固內(nèi)化

例2計算：

（1）

（2）

（3）

（4）49×9999

（5）

學生疏組練習后，各派一名學生板練，在學生練習過程中，對不可以熟練簡單運算的學生個別指導，指引

他們觀察，研究

學生練習書P47例3：我們用字母X表示任意一個有理數(shù)，2與

X的乘積記為2X，3與X的乘積記為

3X，則式子

2X+3X

是2X與3X的和，2X、3X叫做這個式子的項，

2與3分別叫做這兩個項的系數(shù)。

將乘法分配律反過來利用，可得

2X+3X=（2+3）X=5X

X?0.5X=(!?0.5)X=0.5X

所以獲取規(guī)律:一般地合并相同字母因數(shù)的式子時只需將它們的系數(shù)合并,所得結(jié)果作為系數(shù),再乘字母因數(shù),

即:ax+bx=(a+b)x,此中x為字母因數(shù),a和b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。五、部署作業(yè)，當堂反響

1．當堂反響

作業(yè)：1、（1）有200個有理數(shù)相乘，假如積為零，那么這200個數(shù)中（）A全部為零B只有一個為零

C最少一個為零D有兩個數(shù)互為相反數(shù)

（2）假如三個自然數(shù)的積為正數(shù)，和也為正數(shù)，那么這三個數(shù)不可以能（）

A都為正數(shù)B都為負數(shù)

C一個正數(shù)，兩個負數(shù)D以上都不對

2．計算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）教后反思

§1.4有理數(shù)的乘除法（第3教時）

★目標展望

一．知識與能力

理解有理數(shù)除法法規(guī)，會進行有理數(shù)的除法運算，會求有理數(shù)的倒數(shù)；浸透化歸思想，合學生初步會用已有

知識解決新問題

二、過程與方法經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的研究過程，經(jīng)過觀察、概括、推測等方法獲取數(shù)學猜想

三、感情、態(tài)度、價值觀體驗數(shù)學活動充滿著研究性和創(chuàng)辦性，認識到學習必然序次漸進

★授課重難點

一、重點：會進行有理數(shù)的除法運算；會求有理數(shù)有倒數(shù)

二、難點：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

★授課準備學生每一人備一只計算機

★預習導學預習課本P44

★授課過程

一、創(chuàng)辦狀況，發(fā)言導入

如何計算8÷（－4）呢？依照除法的意義，這就是求一個數(shù)，使它與－4相乘得8，因為（－2）×（－4）

=8，那么8÷（－4）等于多少呢？

8×等于多少呢？

二、精講點撥思疑問難

從上邊的解題過程中，我們發(fā)現(xiàn)：8÷（－4）=8×（）=_______

指引學生思慮：換其余數(shù)的除法能否發(fā)現(xiàn)近似上邊有的等式？

能否仍有除以a（a≠0）可能化為乘？指引學生談?wù)摚茫河欣頂?shù)除法法規(guī)：

1）除以一個不等于0的數(shù)，等于________

a÷b=a×_____（b≠0）（2）兩數(shù)相除，同號得

_____，異號得

_____，并把絕對值相

________，

a除以任何一個不等于

0的數(shù)，都得

____

三、課堂活動增強訓練

例1計算

（1）（－36）÷9

（2）

學生口答教師談?wù)摾?化簡以下分數(shù)（1）（2）注：指引學生劃分例2與例1的異同處例3：計算（1）（2）例4用計算器計算

指引學生總結(jié)用計算器的一般步驟

四、延伸拓展，牢固內(nèi)化

例5計算

1）

2）

注：學生練習，練習過程中，指引學生利用乘法運算進行簡單運算，對個別學生進行個別指導

例6當時，求以下代數(shù)式的值

（1）

（2）

五、部署作業(yè)，當堂反響1、當堂反響課本P45練習，課本

P46

2、作業(yè)課本P47，4、5、6、7

教后反思

§1.4有理數(shù)的乘除法(第4教時)

★目標展望

一、知識與能力

掌握有理數(shù)乘法以及乘法運算律，熟練進行有理數(shù)乘除運算，發(fā)展觀察，概括等方面的能力，用相關(guān)知識解

決實詰問題的能力

二、過程與方法

經(jīng)歷概括，總結(jié)有理數(shù)乘法，除法法規(guī)及乘法運算律的過程，會觀察，選擇合適的、較簡單的方法進

行有理數(shù)乘除運算

三、感情、態(tài)度、價值觀

培育學生學習的自信心，進步心，經(jīng)過用乘除運算解決簡單的實詰問題，讓學生明確學習授課的目的

是學以致用，從而培育學生的主動性、踴躍性

★授課重難點

一、重點：熟練進行有理數(shù)的乘除運算

二、難點：正確進行有理數(shù)的乘除運算

★預習導學

經(jīng)過看課本§1.4的內(nèi)容，概括有理數(shù)的乘法法規(guī)以及乘法運算律

★授課過程

一、創(chuàng)辦狀況，發(fā)言導入

我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的乘除法，同學們概括，總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法規(guī)以及乘法運算律

二、精講點撥思疑問難

依照預習內(nèi)容，同學們回答以下問題：

1．有理數(shù)的乘法法規(guī)：

1）同號兩數(shù)相乘______________________________________

2）異號兩數(shù)相乘_____________________________________

3）0與任何自然數(shù)相乘，得____

2．有理數(shù)的乘法運算律：

1）乘法交換律：ab=_________

2）乘法聯(lián)合律：（ab）c=_______

3）乘法分配律：（a+b）c=________

3．有理數(shù)的除法法規(guī)：

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的__________

比較有理數(shù)的乘法，除法法規(guī)，發(fā)現(xiàn)_________可能轉(zhuǎn)變成__________

三、課堂活動增強訓練

例1．某公司昨年1～3月份均勻每個月?lián)p失1.5萬元，4～6月份均勻每個月盈余2萬元，7～10月份均勻每個月盈

利1.7萬元,11～12月份均勻每個月?lián)p失2.3萬元，這個公司昨年總的盈虧狀況如何？

注：學生疏組談?wù)摼毩暎處熢谘惨曔^程中，指引、指導部分基礎(chǔ)較差的學生后，各小組進行溝通，總結(jié)

四、延伸拓展，牢固內(nèi)化

例2．（1）若ab=1，則a、b的關(guān)系為（）

（2）以下說法中正確的個數(shù)為（）

①0除以任何數(shù)都得0②②假如=－1，那么a是非負數(shù)

③若

④若

⑤（c≠0）

( )

1的倒數(shù)等于自己

A1個B2個C3個D4個（3）兩個不為零的有理數(shù)相除，假如交換被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，它們的商不變（

A兩數(shù)相等B兩數(shù)互為相反數(shù)

C兩數(shù)互為倒數(shù)D兩數(shù)相等或互為相反數(shù)

）

例3．計算

（1）

（2）

（3）

（4）

例4、計算

（1）

（2）（）

指引學生觀察算式特色，盡可能進行簡單運算

五、部署作業(yè)，當堂反響

1．當堂反響

2．作業(yè)課本P48，P4916、17、18

教后反思

§1.5有理數(shù)的乘方（1）

★目標預設(shè)

一、知識與能力

1、在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義。

2、能進行有理數(shù)的乘方運算。

二、過程與方法

變“冪”為“乘”是由轉(zhuǎn)變的思想把新問題（有理數(shù)乘方）轉(zhuǎn)變成舊知識（有理數(shù)的乘法）來解決。

三、感情、態(tài)度、價值觀

經(jīng)過觀察、類比、概括得出正確的結(jié)論。

★授課重難點

一、重點：在理解有理數(shù)乘方意義的基礎(chǔ)進步行有理數(shù)的乘方運算。

二、難點：與所學知識進行連接，辦理帶各種符號的乘方運算。

★授課準備

一、教具：細胞分裂表示圖

二、預習建議：

1、乘方的定義。

2、乘方的初步運算。

★預習導學

1、(-2)中底數(shù)是，指數(shù)是，它表示有個(-2)相乘。

2、×××寫成乘方運算的形式是3、計算(1)(-3)=(2)-3=

(3)-(-3)=(4)-(-3)=

(5)(-1)=(6)(-1)=

(-1)=（n正整數(shù)）

0=

★授課程

一、狀況、入

在小學里已學，a的正方形的面a·a作a2，作a的平方（或a的二次方），棱a

3的正方體的體是a·a·a，作a,作a的立方（或a的三次方）。

二、精點、疑

一般地，假如n個相同的因數(shù)a相乘，即a·a·??·a，

作an，作a的n次方。

如種求n個相同因數(shù)的的運算，叫做乘方，乘方的果叫做，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當把

a看作a的n次方的果，也可作a的n次。

比方：在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94作9的4次方。

一個數(shù)可以看作是個數(shù)自己的一次方，比方，5就是5，指數(shù)1平常省略不寫。

三、堂活，化

例1(1)(-4)3(2)(-2)4（教解，注意格式）

注意：表示數(shù)的乘方，寫必然要把整個數(shù)（同符號）用括號括起來。

例2用算器算(-8)5和(-3)6（教指,學生獨立完成）：從例1和例2，我可以：當指數(shù)（）數(shù)，數(shù)的是（）數(shù)

當指數(shù)為（）數(shù)時，負數(shù)的冪是（）數(shù)

所以，依照有理數(shù)的乘法法規(guī)可以得出：

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)

明顯，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0

例3比較以下各組的大小

(1)(-),(-)(2)(-3),2

（獨立思慮，個別回答，學生談?wù)摚?/p>

例4某單細胞微生物，每過10分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過2小時后，這類微生物由一個分裂成多少個？

四、延伸拓展，牢固內(nèi)化

例5求(-3)4和-34的值（獨立完成，教師評講）

例6已知1.1222和0.01122的值=1.2544，求11.2（教師剖析，獨立完成，個別回答，學生談?wù)摚?/p>

五、當堂反響，部署作業(yè)

練習：書P53

作業(yè)：書P58習題1.5中1，2

§1.5有理數(shù)的乘方（2）

★目標預設(shè)

一、知識能力

掌握有理數(shù)混雜運算的法規(guī)，并能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混雜運算。

二、過程與方法

第一弄清運算序次，加、減為一級運算，乘除為二級運算，乘方為三級運逄，依照先三級、再二級，最后一

級，同級運算中，從左至右，挨次計算，倘若有括號先解括號。

三、感情、態(tài)度、價值觀

在獨立思慮的基礎(chǔ)上，踴躍參加談?wù)?，敢于宣告自己的見解并尊敬與理解別人的見解，能從溝通中獲益。

★授課重難點

一、重點：掌握有理數(shù)的運算序次和法規(guī)

二、難點：熟練掌握有理數(shù)的運算序次和法規(guī)

★授課準備

一、學生準備：撲克牌

二、預習建議：

有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方的相關(guān)法規(guī)

★預習導學

1、判斷題：-(-2)÷1×(-)=8÷×=8÷1=8（）

2、改錯：把正確的解答寫在橫線上

+×(-2)=(+)×(-2)=-2

3、計算：

(1)-1++-1(2)1÷(-3)×(-3)

★授課過程

一、創(chuàng)辦狀況、發(fā)言導入

在小學已經(jīng)學過了加、減、乘、除，四則混雜運算的運算序次，相同，有理數(shù)的混雜運算也有序次問題，且

它與小學近似。

二、精講點撥、思疑問難

有理數(shù)的混雜運算序次為：

1、先乘方，再乘除，最后加減。

2、同級運算，從左到右進行。

3、若有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號挨次進行。

在這個運算序次中，加減為一級運算，乘除為二級運算，乘方為三級運算，應依照先三級，再二級，最后一

級的序次進行。

三、課堂活動，增強訓練

例1計算：1.125×(-2)+(-0.72)×(-3)(教師剖析、講解)例2計算：(-2)+(-3)×[(-4)+2]-(-3)÷(-2)（小組談?wù)摚戆l(fā)言，學生談?wù)摚├?計算：(8÷2)÷(-4×2)

（教師剖析，獨立完成，教師講解）

四、延伸拓展、牢固內(nèi)化例4-(-3)-|(-5)|×(-)-18÷|-3|

（獨立完成，教師巡視，合適指導，得出結(jié)論）

例5計算：(-1)×{[4÷(-4)+(-1)×(-0.4)]÷(-)-2}

（小組談?wù)?，代表發(fā)言，學生談?wù)摚?/p>

五、當堂反響、部署作業(yè)

作業(yè)：書P583

§1.5有理數(shù)的乘方（3）

★目標預設(shè)

一、知識能力

掌握有理數(shù)混雜運算的法規(guī)，并能在運算過程中合理使用運算律簡化運算。

二、過程與方法

運用運算律簡化計算，使運算簡捷、迅速、正確

三、感情、態(tài)度、價值觀

在培育獨立運算能力的基礎(chǔ)上，牢固所學過的知識，養(yǎng)成在計算時謹言慎行，在計算前認真審題，計算中按

步驟謹慎進行，最后要驗算的習慣。

★授課重難點

一、重點：能熟練掌握各種運算律二、難點：在正確運算的基礎(chǔ)上，合適地應用運算律簡化運算

★授課準備

一、預習建議

有理數(shù)相互交換律，加法聯(lián)合律，乘法交換律，乘法聯(lián)合律和分配律的相關(guān)法規(guī)。

★預習導學

計算：

(1)3+2+-1(2)36×(+-)

(3)－11÷0.5－（－21）÷0.5－（＋10）÷0.5

4）－10＋8÷（－2）－（－4）×（－3）

★授課過程

一、創(chuàng)辦狀況、發(fā)言導入

我們在前面幾節(jié)內(nèi)容中，學習了幾種運算律，這些運算律在有理數(shù)混雜運算中也有很大的應用，可以使有些

復雜、運算量比較大的題目運算簡捷、迅速、正確。

二、精講點撥、思疑問難

如在解15×(-+)-24×(-)中，我們可以依照有理數(shù)運算法規(guī)得

原式=15×(-+)-24×(-)

=15×(-)-24×(-)

-4+

-2.8也可依照乘法分配律來求解，得原式=15×(-)+15×-24×-24×(-)

-9+5-10+

-2.8

以上二者的答案相同，但解法二利用了乘法分配律后比解法一計算速度快，且計算更簡單。所以，在有理數(shù)

的混雜運算時，有時可以利用運算律簡化運算。

如：

3×（－1）＋（－2）×｜（－2）｜÷4÷2－｜（－3）｜÷（－3）×（－1）注：運算序次

三、課堂活動，增強訓練

例1計算：(-5)×(-36)+71×(-8)（教師剖析、講解）

例2計算：5+1+3+2+6+4+

（獨立完成，教師巡視，合適指導，得出結(jié)論）

例3計算：(-0.125)×(-3)+(-0.125)×(-4)

（一學生上黑板，其余學生獨立完成，教師講解）

指引學生觀摩，算式特色，盡可能進行簡單運算

例4計算：例5（－1）×（-3）×

四、延伸拓展、牢固分化

例5察下邊三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，??，①

0，6，-6，18，-30，66，??，②

-1，2，-4，8，-16，32，??，③

第①行數(shù)按什么律擺列？

第②，③行數(shù)與第①行數(shù)分有什么關(guān)系？

取每行數(shù)的第10個數(shù)，算三個數(shù)的和。（教剖析，找特色，獨立完成，個回答）

五、當堂反

①算：(1②算：97×+47×

③算：7-23+4+(-5.9)-(-13)-4.1④算：(－+)×18-1.45×6+3.95×6⑤

部署作業(yè)

①計算

②計算(-0.125)×(－)×(-8)×1

③計算9+99+999+9999+99999+6

④計算

⑤比較下邊算式結(jié)果的大小

＞2×4×3＞2×（－2）×1＞2×2×2

經(jīng)過觀察，用字母概括寫出反響這類規(guī)律的一般結(jié)論。

§1.5有理數(shù)的乘方（4）

★目標預設(shè)

一、知識能力

會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)。

二、過程與方法

弄清科學記數(shù)法特色，靈巧使用科學記數(shù)法。

三、感情、態(tài)度、價值觀

培育學生總結(jié)、剖析的能力

★授課重難點

一、重點：掌握科學記數(shù)法的意義

二、難點：熟練應用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)★授課準備

一、教師準備：帶有詳盡數(shù)字的實例若干

二、預習建議：

科學記數(shù)法的基本見解

★預習導學

1、(1)10=(2)10=

(3)-10=(4)-(-10)=

2、一般地10的n次冪表示一個n＋1位整數(shù)，此中10的指數(shù)是

3、用科學記數(shù)法表示以下各數(shù)(1)5000(2)2004000(3)123456

★授課程

一、狀況、入

在平常生活中，常常會遇到一些比大的數(shù)

比方：如太陽的半徑大是696000千米，光的速度大是300000000米/秒，的大數(shù)、寫都有困。

二、精點、疑

我察到10的乘方有以下的特色：

指數(shù)7。

例2以下用科學數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)各是什么？

3.5×10,2.78×10,8.05×