2023屆浙江省義烏市七校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．若分式方程有增根，則的值是（）A． B． C． D．3．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．4．在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時(shí)，的值為A．2a B．2b C． D．5．若分式的值為0，則x的值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．06．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G＝（）A．36°B．54°C．60°D．72°8．下列圖標(biāo)中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住，每個(gè)房間都要住滿，她們有幾種租住方案A．5種 B．4種 C．3種 D．2種10．在代數(shù)式和中，均可以取的值為（）A．9 B．3 C．0 D．-211．某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊命中環(huán)數(shù)的數(shù)據(jù)繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（）A．10、6 B．10、5 C．7、6 D．7、512．已知，且，則的值為（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（每題4分，共24分）13．小明用加減消元法解二元一次方程組．由①②得到的方程是________．14．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=度．15．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說(shuō)法：①隨的增大而減??；②>0；③關(guān)于的方程的解為．其中說(shuō)法正確的有（把你認(rèn)為說(shuō)法正確的序號(hào)都填上）．16．如圖，在中，有，．點(diǎn)為邊的中點(diǎn)．則的取值范圍是_______________．17．郵政部門規(guī)定：信函重100克以內(nèi)（包括100克）每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計(jì)算；超過(guò)100克，先貼郵票4元，超過(guò)100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計(jì)算．八（9）班有11位同學(xué)參加項(xiàng)目化學(xué)習(xí)知識(shí)競(jìng)賽，若每份答卷重12克，每個(gè)信封重4克，將這11份答卷分裝在兩個(gè)信封中寄出，所貼郵票的總金額最少是_________元．18．要使分式有意義，則x的取值范圍是_______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于點(diǎn)E，EF∥AB交AC于點(diǎn)F．求證：△FEC是等腰三角形．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為．（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式．（2）若點(diǎn)D在第二象限，是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）在軸上是否存在一點(diǎn)P使為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過(guò)5.2萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線軸，且直線分別與反比例函數(shù)和的圖像交于兩點(diǎn)，.求的值；當(dāng)時(shí)，求直線的解析式；在的條件下，若軸上有一點(diǎn)，使得為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).23．（10分）計(jì)算題：（寫(xiě)出解題步驟，直接寫(xiě)答案不得分）（1）-22++|-2|（2）+÷32+（-1）202024．（10分）今年，長(zhǎng)沙開(kāi)始推廣垃圾分類，分類垃圾桶成為我們生活中的必備工具．某學(xué)校開(kāi)學(xué)初購(gòu)進(jìn)型和型兩種分類垃圾桶，購(gòu)買型垃圾桶花費(fèi)了2500元，購(gòu)買型垃圾桶花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買型垃圾桶數(shù)量是購(gòu)買型垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)型垃圾桶比購(gòu)買一個(gè)型垃圾桶多花30元．（1）求購(gòu)買一個(gè)型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？（2）由于實(shí)際需要，學(xué)校決定再次購(gòu)買分類垃圾桶，已知此次購(gòu)進(jìn)型和型兩種分類垃圾桶的數(shù)量一共為50個(gè)，恰逢市場(chǎng)對(duì)這兩種垃圾桶的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，型垃圾桶售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%，型垃圾桶按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果此次購(gòu)買型和型這兩種垃圾桶的總費(fèi)用不超過(guò)3240元，那么此次最多可購(gòu)買多少個(gè)型垃圾桶？25．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：△ABE≌△ADF.26．某體育用品商店一共購(gòu)進(jìn)20個(gè)籃球和排球，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤(rùn)260元；籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（1）列方程組求解：商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸,分析即可.【詳解】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)A不正確;B、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)B不正確;C、是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)C正確;D、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)D不正確;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩側(cè)折疊后能夠重疊.2、A【分析】使分母等于0的未知數(shù)的值是分式方程的增根，即x=2，將x=2代入化簡(jiǎn)后的整式方程中即可求出k的值.【詳解】，去分母得：1+2（x-2）=kx-1，整理得：2x-2=kx，∵分式方程有增根，∴x=2，將x=2代入2x-2=kx，2k=2，k=1，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根，正確理解增根的意義得到未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】分別把各選項(xiàng)分解因式得到結(jié)果，逐一判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)不符合題意；B.，故本選項(xiàng)不符合題意；C.，故本選項(xiàng)不符合題意；D.，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差．【詳解】，，，，，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見(jiàn)，適時(shí)采用整體思想可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問(wèn)題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來(lái).5、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得x2﹣9＝1且x﹣3≠1，解得，x＝﹣3；故選：A．【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．6、C【解析】首先根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)符號(hào)判斷所在象限即可．【詳解】解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（﹣2，﹣3），（﹣2，﹣3）在第三象限．故選C．7、B【分析】先求出正五邊形一個(gè)的外角，再求出內(nèi)角度數(shù)，然后在四邊形BCDG中，利用四邊形內(nèi)角和求出∠G.【詳解】∵正五邊形外角和為360°，∴外角，∴內(nèi)角，∵BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF∴，在四邊形BCDG中，∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形角度的計(jì)算，正多邊形可先計(jì)算外角，再計(jì)算內(nèi)角更加快捷簡(jiǎn)便.8、C【解析】①、②、③是軸對(duì)稱圖形，④是中心對(duì)稱圖形.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱能與原來(lái)的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱圖形。一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.9、C【解析】試題分析：設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，則根據(jù)題意得，3x+2y=17，∵2y是偶數(shù)，17是奇數(shù)，∴3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)．當(dāng)x=1時(shí)，y=7，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，當(dāng)x=5時(shí)，y=1，當(dāng)x＞5時(shí)，y＜1．∴她們有3種租住方案：第一種是：1間住3人的，7間住2人的，第二種是：3間住3人的，4間住2人的，第三種是：5間住3人的，1間住2人的．故選C．10、A【分析】根據(jù)分式與算術(shù)平方根式有意義的條件，可得x的取值范圍，一一判斷可得答案.【詳解】解：有題意得：和由意義，得：，可得;x＞3，其中x可以為9，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式與算術(shù)平方根式有意義的條件.11、D【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)極差的定義用最大值減去最小值即可得出答案．【詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知7出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是7（環(huán)）；這組數(shù)據(jù)的最大值是10，最小值是5，則極差是10﹣5＝5；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和極差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差是最大值減去最小值．12、D【分析】通過(guò)完全平方公式得出的值，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可．【詳解】∵故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握完全平方公式和分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接利用兩式相減進(jìn)而得出消去x后得到的方程．【詳解】，①②得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14、1．【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案為1．考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．15、①②③【詳解】考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)與一元一次方程．分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合一次函數(shù)的圖形進(jìn)行解答．解：①因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項(xiàng)正確②因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，所以b＞0，故本項(xiàng)正確③因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），所以當(dāng)y=0時(shí)，x=2，即關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2，故本項(xiàng)正確故答案為①②③．16、【分析】根據(jù)題意延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=AB，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊求出AE，然后求解即可．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，∵AD是△ABC中BC邊上的中線，∴BD=CD，在△ABD和△ECD中，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE=AB=5，∵AC=7，∴5+7=12，7-5=2，∴2＜AE＜12，∴1＜AD＜1．故答案為：1＜AD＜1．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，“遇中線，加倍延”構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．17、5.1【分析】由題意知，把它分成兩個(gè)小于或等于100克的信封比較省錢，設(shè)其中一個(gè)信封裝x份答卷，根據(jù)重量小于等于100列出方程組求出x的取值范圍，然后分情況計(jì)算所貼郵票的總金額即可.【詳解】解：11份答卷以及兩個(gè)信封總計(jì)：12×11＋2×4＝140（克），由題意知，把它分成兩個(gè)小于或等于100克的信封比較省錢，設(shè)其中一個(gè)信封裝x份答卷，則另一個(gè)信封裝（11?x）份答卷，由題意得：，解得：3≤x≤8，∴共有三種情況：①一個(gè)信封裝3份答卷，另一個(gè)信封裝8份答卷，裝3份答卷的信封重量為12×3＋4＝40（克），裝8份答卷的信封重量為140－40＝100（克），此時(shí)所貼郵票的總金額為：0.8×2＋0.8×5＝5.1（元）；②一個(gè)信封裝4份答卷，另一個(gè)信封裝7份答卷，裝4份答卷的信封重量為12×4＋4＝52（克），裝7份答卷的信封重量為140－52＝88（克），此時(shí)所貼郵票的總金額為：0.8×3＋0.8×5＝1.4（元）；③一個(gè)信封裝5份答卷，另一個(gè)信封裝1份答卷，裝5份答卷的信封重量為12×5＋4＝14（克），裝1份答卷的信封重量為140－14＝71（克），此時(shí)所貼郵票的總金額為：0.8×4＋0.8×4＝1.4（元）；∴所貼郵票的總金額最少是5.1元，故答案為：5.1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，分析得出把它分成兩個(gè)小于或等于100克的信封比較省錢，進(jìn)而列出方程組是解題的關(guān)鍵.18、x≠1【分析】分式有意義的條件：分母不等于零，依此列不等式解答.【詳解】∵分式有意義，∴，解得x≠1故答案為：x≠1.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，正確掌握分式有意義的條件列不等式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析.【分析】利用平行線以及角平分線的定義證明∠2=∠3，再根據(jù)等角的余角相等證明∠4=∠5即可解決問(wèn)題.【詳解】證明：如圖，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∵EF∥AB，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∵CE⊥AD于點(diǎn)E，∴∠AEC=90°，∴∠3+∠4=90°，∴∠2+∠5=90°，∴∠4=∠5，∴FE=FC，∴△FEC是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．20、（1），；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為或；（3）或或或．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決；（2）分兩種情形討論，添加輔助線構(gòu)造全等三角形即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）分OP＝OC、CP＝CO、PC＝PO三種情形即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，正比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，，，，一次函數(shù)為．（2）①當(dāng)時(shí)，如圖1，作軸垂足為M，，，，在與中：，，，，．②當(dāng)時(shí)，作軸垂足為N，同理得，，，，D點(diǎn)坐標(biāo)為或．（3）設(shè)點(diǎn)，，，，，當(dāng)時(shí)，，，或，當(dāng)時(shí)，，或（舍），，當(dāng)時(shí)，，，，即：或或或．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想是正確解題的關(guān)鍵．21、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊(duì)至少修路8天．【分析】（1）可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時(shí)間，可列分式方程，求解即可；（2）設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個(gè)工程隊(duì)修路的總費(fèi)用，由題意可列不等式，求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設(shè)甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路（天），由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程隊(duì)至少修路8天．考點(diǎn)：1.分式方程的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用．22、（1）k=﹣20；（2）y=﹣x；（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，0）或（，0）或（﹣，0）或（，0）．【分析】（1）由結(jié)合反比例函數(shù)k的幾何意義可得+4=14，進(jìn)一步即可求出結(jié)果；（2）由題意可得MO=MQ，于是可設(shè)點(diǎn)Q（a，﹣a），再利用待定系數(shù)法解答即可；（3）先求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)和OQ的長(zhǎng)，然后分三種情況：①若OQ=ON，可直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；②若QO=QN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答；③若NO=NQ，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答．【詳解】解：（1）∵，S△POM=，S△QOM=，∴+4=14，解得，∵k＜0，∴k=﹣20；（2）∵，軸，∴，∴MO=MQ，設(shè)點(diǎn)Q（a，﹣a），直線OQ的解析式為y=mx，把點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入得：﹣a=ma，解得：m=﹣1，∴直線OQ的解析式為y=﹣x；（3）∵點(diǎn)Q（a，﹣a）在上，∴，解得（負(fù)值舍去），∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則，若為等腰三角形，可分三種情況：①若OQ=ON=，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（，0）或（﹣，0）；②若QO=QN，則NO=2OM=，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是（，0）；③若NO=NQ，設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為（n，0），則，解得，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是（，0）；綜上，滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，0）或（，0）或（﹣，0）或（，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，具有一定的綜合性，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）．【分析】（1）分別按照有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)方法計(jì)算，并合并；（2）分別按照求算術(shù)平方根，求立方根乘方及有理數(shù)的除法等運(yùn)算即可．【詳解】（1）-22++|-2|==；（2）+÷32+（-1）2020=9-3÷9+1=．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，牢記相關(guān)計(jì)算法則，并熟練運(yùn)用，是解題的關(guān)鍵．24、（1）購(gòu)買一個(gè)型垃圾桶、型垃圾桶分別需要50元和80元；（2）此次最多可購(gòu)買1個(gè)型垃圾桶．【分析】（1）設(shè)一個(gè)A型垃圾