2023屆云南省富源縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．要得到拋物線y＝2（x﹣4）2+1，可以將拋物線y＝2x2（）A．向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度2．揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長(zhǎng)，寬的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為（）A． B．C． D．3．已知二次函數(shù)(是實(shí)數(shù))，當(dāng)自變量任取，時(shí)，分別與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，滿足，則，應(yīng)滿足的關(guān)系式是()A． B．C． D．4．將拋物線向右平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到拋物線A． B． C． D．5．如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，AD=6，則AE的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．56．函數(shù)y＝ax2與y＝﹣ax+b的圖象可能是（）A． B．C． D．7．甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．小悅乘座中國(guó)最高的摩天輪“南昌之星”，從最低點(diǎn)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)一圈，她離地面的高度y（米）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（分）之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來(lái)刻畫(huà)．經(jīng)測(cè)試得出部分?jǐn)?shù)據(jù)如表．根據(jù)函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出南昌之星旋轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間大約是（）x（分）…13.514.716.0…y（米）…156.25159.85158.33…A．32分 B．30分 C．15分 D．13分9．4月24日是中國(guó)航天日，1970年的這一天，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國(guó)從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米．將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×10310．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．以上三種情況都有可能11．如圖所示幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．12．如圖所示的工件，其俯視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在菱形中，邊長(zhǎng)為10，．順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；按此規(guī)律繼續(xù)下去…．則四邊形的周長(zhǎng)是_________．14．已知m是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣4＝0的一個(gè)根，則2m2﹣4m＝_____．15．圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)為，母線長(zhǎng)為5，該圓錐的底面半徑為_(kāi)_______．16．在某市中考體考前，某初三學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為，由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)開(kāi)______米．17．如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于海里.18．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為x1，第二個(gè)三角形數(shù)記為x2，…第n個(gè)三角形數(shù)記為xn，則xn+xn+1=．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式.（2）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的取值范圍.20．（8分）如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝11mm，BC＝14mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，以1mm/S的速度沿邊AB向B移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始，以4m/s的速度沿邊BC向C移動(dòng)（不與C重合），如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs，四邊形APQC的面積為ymm1．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（1）當(dāng)x＝1時(shí)，求四邊形APQC的面積．21．（8分）為了配合全市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”活動(dòng)，某校共1200名學(xué)生參加了學(xué)校組織的創(chuàng)建全國(guó)文明城市知識(shí)競(jìng)賽，擬評(píng)出四名一等獎(jiǎng).（1）求每一位同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；（2）學(xué)校對(duì)本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中七、八年級(jí)分別有一名同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)，九年級(jí)有2名同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)，現(xiàn)從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加全市決賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率.22．（10分）某蔬菜加工公司先后兩批次收購(gòu)蒜薹(tái)共100噸．第一批蒜薹價(jià)格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價(jià)格跌至1000元/噸．這兩批蒜薹共用去16萬(wàn)元．(1)求兩批次購(gòu)進(jìn)蒜薹各多少噸；(2)公司收購(gòu)后對(duì)蒜薹進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤(rùn)400元，精加工每噸利潤(rùn)1000元．要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍．為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤(rùn)是多少？23．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝6，CA＝8，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DBE，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB上，求線段AE的長(zhǎng)．24．（10分）我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為40元，若銷售價(jià)為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，平均每天可盈利y元．寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利400元？該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；（2）將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在圖②的基礎(chǔ)上，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)判斷（2）問(wèn)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖③寫(xiě)出證明過(guò)程；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．華聯(lián)超市準(zhǔn)備代銷一款運(yùn)動(dòng)鞋，每雙的成本是170元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是200元時(shí)，每天的銷售量是40雙，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5雙，設(shè)每雙降低x元(x為正整數(shù))，每天的銷售利潤(rùn)為y元．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】找到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到．【詳解】∵y＝2（x﹣4）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），y＝2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），∴將拋物線y＝2x2向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可得到拋物線y＝2（x﹣4）2+1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)并抓住點(diǎn)的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)空白區(qū)域的面積矩形空地的面積可得.【詳解】設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出面積的相等關(guān)系.3、D【解析】先利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，然后根據(jù)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大可得到|x1-3|＞|x2-3|．【詳解】拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=3，∵y1＞y2，∴點(diǎn)（x1，y1）比點(diǎn)（x2，y2）到直線x=3的距離要大，∴|x1-3|＞|x2-3|．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．4、B【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：將拋物線向右平移一個(gè)單位所得直線解析式為：；再向上平移2個(gè)單位為：，即．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】由平行四邊形得AD=BC，在Rt△BAC中，點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形的中線等于斜邊的一半即可求出AE.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=6，∵AC⊥AB，∴△BAC為Rt△BAC，∵點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，∴AE=BC=.故選B.6、B【解析】選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，，∴，所以A錯(cuò)誤；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，，∴，所以B正確；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，，∴，所以C錯(cuò)誤；選項(xiàng)中，由圖可知：在，；在，，∴，所以D錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：在函數(shù)與中，相同的系數(shù)是“”，因此只需根據(jù)“拋物線”的開(kāi)口方向和“直線”的變化趨勢(shì)確定出兩個(gè)解析式中“”的符號(hào)，看兩者的符號(hào)是否一致即可判斷它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象情況，而這與“b”的取值無(wú)關(guān).7、C【分析】根據(jù)方差的意義，即可得到答案．【詳解】∵丙的方差最小，∴射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是丙，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差的意義，掌握方差越小，一組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)，由題意，最值在自變量大于14.7小于16.0之間，由此不難找到答案．【詳解】最值在自變量大于14.7小于16.0之間，所以最接近摩天輪轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間的是30分鐘．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，利用表格得出函數(shù)的性質(zhì)，找出最大值解決問(wèn)題．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將439000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.39×1．

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【詳解】解：如圖，在中，令x=0，則y=－；令y=0，則x=，∴A（0，－），B（，0）．∴OA=OB=．∴△AOB是等腰直角三角形．∴AB=2，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，則OD=BD=AB=×2=1．又∵⊙O的半徑為1，∴圓心到直線的距離等于半徑．∴直線y=x-2與⊙O相切．故選B．11、C【解析】根據(jù)主視圖的定義即可得出答案.【詳解】從正面看，共有兩列，第一列有兩個(gè)小正方形，第二列有一個(gè)小正方形，在下方，只有選項(xiàng)C符合故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握三視圖的畫(huà)法.12、B【解析】試題分析：從上邊看是一個(gè)同心圓，外圓是實(shí)線，內(nèi)圓是虛線，故選B．點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．看得見(jiàn)部分的輪廓線要畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)部分的輪廓線要畫(huà)成虛線．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理求出四邊形各邊長(zhǎng)，得出規(guī)律求出即可．【詳解】∵菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為10，∠A=60°，設(shè)菱形對(duì)角線交于點(diǎn)O，∴，∴，，∴，，順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，

∴△AA1D1是等邊三角形，四邊形A2B2C2D2是菱形，

∴A1D1=AA1=AB=5，C1D1=AC=5，A2B2=C2D2=C2B2=A2D2=AB=5，∴四邊形A2B2C2D2的周長(zhǎng)是：5×4=20，

同理可得出：A3D3=5×，C3D3=C1D1=5，A5D5=5，C5D5=C3D3=5，∴四邊形A2019B2019C2019D2019的周長(zhǎng)是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．14、8【分析】根據(jù)方程的根的定義，將代入方程得，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，要求的代數(shù)式分解因式可變形為，將方程二次項(xiàng)與一次項(xiàng)整體代入即可解答.【詳解】解：將代入方程可得，，.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的定義和代數(shù)求值，運(yùn)用整體代入的數(shù)學(xué)思想可以方便解答。15、1【分析】設(shè)該圓錐的底面半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到，然后解關(guān)于r的方程即可．【詳解】設(shè)該圓錐的底面半徑為r，根據(jù)題意得，解得．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是知道圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．16、1【分析】根據(jù)鉛球落地時(shí)，高度，把實(shí)際問(wèn)題可理解為當(dāng)時(shí)，求x的值即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，解得，（舍去），．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解析式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義；結(jié)合題意，選取函數(shù)或自變量的特殊值，列出方程求解是解題關(guān)鍵．17、10【詳解】試題分析：BD設(shè)為x，因?yàn)镃位于北偏東30°，所以∠BCD＝30°在RT△BCD中，BD＝x，CD＝3x又∵∠CAD＝30°，在RT△ADC中，AB＝20，AD＝20＋x，又∵△ADC∽△CDB，所以ADCD即：(3x)2=x(20+x)，求出x＝10，故考點(diǎn)：1、等腰三角形；2、三角函數(shù)18、．【分析】根據(jù)三角形數(shù)得到x1=1，x1=3=1+1，x3=6=1+1+3，x4=10=1+1+3+4，x5=15=1+1+3+4+5，即三角形數(shù)為從1到它的順號(hào)數(shù)之間所有整數(shù)的和，即xn=1+1+3+…+n=、xn+1=，然后計(jì)算xn+xn+1可得．【詳解】∵x1=1，

x1═3=1+1，

x3=6=1+1+3，

x4═10=1+1+3+4，

x5═15=1+1+3+4+5，

…

∴xn=1+1+3+…+n=，xn+1=，

則xn+xn+1=+=（n+1）1，

故答案為：（n+1）1．三、解答題（共78分）19、（1），；（2）或【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入中求出k的值，即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式；再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中求得m的值，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式.（2）根據(jù)函數(shù)圖象可直接解答.【詳解】（1）∵在（）的圖象上，∴，∴，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為.∵在的圖象上，∴，∴，∴.∵點(diǎn)、在的圖象上，∴解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為.（2）根據(jù)圖象即可得出的取值范圍：或.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，能夠正確看圖象是解題的關(guān)鍵.20、（1）y＝4x1﹣14x+144；（1）111mm1．【分析】（1）用x表示PB和BQ．利用兩個(gè)直角三角形的面積差求得答案即可；（1）求出x＝1時(shí)，y的值即可得．【詳解】解：（1）∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，點(diǎn)P的速度為1mm/s，點(diǎn)Q的速度為4mm/s，∴PB＝11﹣1x，BQ＝4x，∴y＝．（1）當(dāng)x＝1時(shí)，y＝4×11﹣14×1+144＝111，即當(dāng)x＝1時(shí)，四邊形APQC的面積為111mm1．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何動(dòng)點(diǎn)與二次函數(shù)的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)表示出函數(shù)關(guān)系式．21、（1）；（2）.【分析】（1）讓一等獎(jiǎng)的學(xué)生數(shù)除以全班學(xué)生數(shù)即為所求的概率；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖（用A、B、C分別表示七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【詳解】（1）因?yàn)橐还灿?200名學(xué)生，每人被抽到的機(jī)會(huì)是均等的，四名一等獎(jiǎng)，所以（每一位同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)）；（2）由題意知，獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，七年級(jí)有1人，八年級(jí)有1人，九年級(jí)有2人，畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果數(shù)為4，

所以所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．22、(1)第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹20噸，第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹80噸；(2)精加工數(shù)量為75噸時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為85000元．【詳解】試題分析：（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹x噸，第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹y噸．構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題．（2）設(shè)精加工m噸，總利潤(rùn)為w元，則粗加工噸．由m≤3，解得m≤75，利潤(rùn)w=1000m+400=600m+40000，構(gòu)建一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．試題解析：（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹x噸，第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹y噸．由題意，解得，答：第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹20噸，第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹80噸．（2）設(shè)精加工m噸，總利潤(rùn)為w元，則粗加工噸．由m≤3，解得m≤75，利潤(rùn)w=1000m+400=600m+40000，∵600＞0，∴w隨m的增大而增大，∴m=75時(shí)，w有最大值為85000元．考點(diǎn)：1、一次函數(shù)的應(yīng)用；2、二元一次方程組的應(yīng)用23、1【分析】由勾股定理求出AB=1，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BE=BC=6，即可得出答案．【詳解】∵在△ABC中，∠C＝90°，CB＝6，CA＝8，∴AB＝＝10，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：BE＝BC＝6，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣6＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）10元：（3）不可能，理由見(jiàn)解析【解析】根據(jù)總利潤(rùn)每件利潤(rùn)銷售數(shù)量，可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)中的函數(shù)關(guān)系列方程，解方程即可求解；根據(jù)中相等關(guān)系列方程，判斷方程有無(wú)實(shí)數(shù)根即可得．【詳解】解：根據(jù)題意得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)時(shí)，，解得，不合題意舍去．答：當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)10元時(shí)，平均每天盈利400元；該專賣店不可能平均每天盈利600元．當(dāng)時(shí)，，整理得，，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，答：該專賣店不可能平均每天盈利600元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系是列方程求解的關(guān)鍵．25、(1)AF=AE；（2）AF=AE，證明詳見(jiàn)解析；（3）結(jié)論不變，AF=AE，理由詳見(jiàn)解析.【分析】（1）如圖①中，結(jié)論：AF=AE，只要證明△AEF是等腰直角三角形即可．（2）如圖②中，結(jié)論：AF=AE，連接EF，DF交BC于K，先證明△EKF≌△EDA再證明△AEF是等腰直角三角形即可．（3）如圖③中，結(jié)論不變，AF=AE，連接EF，延長(zhǎng)FD交AC于K，先證明△ED