機械原理-第三章-平面連桿機構及其設計課件

1第三章平面連桿機構及其設計【教學目標】了解平面連桿機構的組成及其特點；了解平面四桿機構的基本類型及其演化和應用；掌握鉸鏈四桿機構有曲柄的條件，并能判斷鉸鏈四桿機構的類型；掌握平面四桿機構壓力角、傳動角、急回特性、極位夾角、行程速比系數(shù)等基本概念；掌握連桿機構最小傳動角出現(xiàn)的位置及計算方法；掌握死點在什么情況下出現(xiàn)及死點位置在機構中的應用；了解平面四桿機構設計的基本問題；掌握根據(jù)具體設計條件和實際需要設計平面四桿機構的方法?！局攸c難點】重點：曲柄存在的條件及鉸鏈四桿機構類型的判斷；有關四桿機構的一些基本知識；平面四桿機構設計的一些基本方法。難點：平面四桿機構最小傳動角的確定；用轉(zhuǎn)換機架法設計平面四桿機構。1第三章平面連桿機構及其設計【教學目標】【重點難點】2一、連桿機構§3-1平面連桿機構的特點及其設計的基本問題定義：若干剛性構件通過低副聯(lián)接而成的機構，稱為連桿機構，又稱低副機構。2一、連桿機構§3-1平面連桿機構的特點及其設計的基本問題定3φ0

xyADCBabcdβψ0ΦψADM2BφMM1M3連桿曲線連桿二、連桿機構的特點?

承受載荷大，便于潤滑?

制造方便，易獲得較高的精度?

兩構件之間的接觸靠幾何封閉實現(xiàn)?

實現(xiàn)多種運動規(guī)律和軌跡要求優(yōu)點：3φ0xyADCBabcdβψ0ΦψADM2BφMM1M34缺點：

?

不易精確實現(xiàn)各種運動規(guī)律和軌跡要求；

?

機械效率較低；

?

產(chǎn)生動態(tài)不平衡。C'aaBB'CrrllBCDA4213m2m3S2S3S1m1m'm"c'm2Bm2C4缺點：C'aaBB'CrrllBCDA4213m2m3S25三、連桿機構的分類1）根據(jù)構件之間的相對運動分類平面連桿機構空間連桿機構5三、連桿機構的分類1）根據(jù)構件之間的相對運動分類平面連桿機62）根據(jù)構件的數(shù)目分類四桿機構五桿機構多桿機構本章主要討論平面四桿機構。廣泛應用的是平面四桿機構，而且它是構成和研究平面多桿機構的基礎。62）根據(jù)構件的數(shù)目分類四桿機構五桿機構多桿機構本章主要討論7四、平面連桿機構設計的基本問題問題一：實現(xiàn)構件給定位置（剛體導引）

要求連桿機構能引導某構件按規(guī)定順序精確或近似地經(jīng)過給定的若干位置。7四、平面連桿機構設計的基本問題問題一：實現(xiàn)構件給定位置（剛8問題二：實現(xiàn)已知運動規(guī)律（或函數(shù)生成）

要求主、從動件滿足已知的若干組對應位置關系，包括滿足一定的急回特性要求，或者在主動件運動規(guī)律一定時，從動件能精確地或近似地按給定規(guī)律運動。8問題二：實現(xiàn)已知運動規(guī)律（或函數(shù)生成）9問題三：實現(xiàn)已知運動軌跡

要求連桿機構中作平面運動的構件上某一點精確或近似地沿著給定的軌跡運動?！镌O計方法：圖解法、解析法、圖譜法9問題三：實現(xiàn)已知運動軌跡要求連桿機構中作平面運動的10一、平面四桿機構的基本型式－－鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構--所有運動副均為轉(zhuǎn)動副的平面四桿機構。它是平面四桿機構的最基本的型式，其它型式的平面四桿機構都可看作是在它的基礎上通過演化而成的?！?-2平面四桿機構的基本型式及其演化10一、平面四桿機構的基本型式－－鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構-11幾個概念：整(周)轉(zhuǎn)副——能使兩構件作整周相對轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動副。擺轉(zhuǎn)副——不能使兩構件作整周相對轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動副。曲柄——與機架組成整轉(zhuǎn)副的連架桿，如桿1。搖桿——與機架組成擺動副的連架桿，如桿3。組成：如圖所示，鉸鏈四桿機構由機架4、連架桿(與機架相連的1、3兩桿)和連桿(與機架不相聯(lián)的中間桿2)組成。連架桿機架BADC1234連桿整轉(zhuǎn)副擺動副11幾個概念：組成：如圖所示，鉸鏈四桿機構由機架4、連架桿(121.鉸鏈四桿機構的三種基本形式曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙搖桿機構根據(jù)連架桿為曲柄或搖桿的不同，鉸鏈四桿機構分為三種基本型式：(avi)(avi)(avi)121.鉸鏈四桿機構的三種基本形式曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙13(avi)(avi)(avi)(avi)2.鉸鏈四桿機構的應用曲柄搖桿機構13(avi)(avi)(avi)(avi)2.鉸鏈四桿機14(avi)

慣性篩(avi)(avi)雙曲柄機構14(avi)慣性篩(avi)(avi)雙曲柄機構15(avi)夾具雙搖桿機構15(avi)夾具雙搖桿機構16轉(zhuǎn)動副變成移動副e∞改變搖桿相對尺寸改變構件相對尺寸e＝01、改變運動副的形式（變轉(zhuǎn)動副為移動副）對心式曲柄滑塊機構偏置式曲柄滑塊機構二、平面四桿機構的演化16轉(zhuǎn)動副變成移動副e∞改變搖桿相對尺寸改變構件相對尺寸e＝17導桿機構變轉(zhuǎn)動副為移動副17導桿機構變轉(zhuǎn)動副180移動導桿機構改變構件相對尺寸改變運動副類型180移動導桿機構改變構件相對尺寸改變運動副類型19改變運動副類型改變構件相對尺寸ABCθ

正弦機構s=lsinsl∞C19改變運動副類型改變構件相對尺寸ABCθ正弦機構s=20ACDB2、擴大轉(zhuǎn)動副ABCD偏心輪機構BAACDB如圖所示，當將回轉(zhuǎn)副B的軸頸的半徑不斷擴大，直到超過曲柄長度lAB時，曲柄可做成一偏心輪。20ACDB2、擴大轉(zhuǎn)動副ABCD偏心輪機構BAACDB如圖213、取不同構件為機架（倒置）(avi)曲柄滑塊(avi)轉(zhuǎn)動導桿(avi)曲柄搖塊(avi)移動導桿213、取不同構件為機架（倒置）(avi)曲柄滑塊(avi)22§3-3平面四桿機構的主要工作特性一、某一轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件

不失一般性，現(xiàn)以轉(zhuǎn)動副A為例證明。要使A成為整轉(zhuǎn)副，則AB桿應能占據(jù)與AD桿拉直和重疊共線的兩個特殊位置。BCABCDdabcCBBCD成立

a+db+c

（1）BCD成立

|b-c||d-a|或-|d-a|b-c|d-a|（2）22§3-3平面四桿機構的主要工作特性一、某一轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)23由此式易知：a=min。由上式又知：d=min。若a<d，則|d-a|=d-a，由式（2）及式（1）可得。若a>d，則|d－a|=a－d，由式（2）及式（1）可得（3）（4）23由此式易知：a=min。由上式又知：d=min。若a24結論：鉸鏈四桿機構中，某一轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件是：（1）最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其他兩桿的長度之和（桿長之和條件）；（2）組成該轉(zhuǎn)動副的兩構件中必有一個構件為最短桿。推論1：如果四個構件的長度不滿足桿長之和條件，則四個轉(zhuǎn)動副均為擺動副，則無論取哪個構件為機架，均得雙搖桿機構。推論2：如果鉸鏈四桿機構中四個構件的長度滿足桿長之和條件，且其中一個構件為最短構件，則該最短構件所聯(lián)接的兩個轉(zhuǎn)動副均為整轉(zhuǎn)副，另兩個轉(zhuǎn)動副均為擺動副。24結論：鉸鏈四桿機構中，某一轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件是251）若以最短構件的鄰邊為機架ABCD3214——曲柄搖桿機構2）若以最短桿為機架——雙曲柄機構（含平行四邊形機構）ABCD32143）若以最短構件的對邊為機架——雙搖桿機構ABCD3214假設構件1為最短構件，且滿足桿長之和條件。251）若以最短構件的鄰邊為機架ABCD3214——曲柄搖桿26注意：在一個鉸鏈四桿機構中，任一桿的長度必須小于其余三桿的長度之和。（2）連架桿和機架中必有一構件為最短桿。（1）滿足桿長之和條件；推論3：鉸鏈四桿機構有曲柄的條件26注意：在一個鉸鏈四桿機構中，任一桿的長度必須小于其余三桿27

例1：判斷圖示兩個鉸鏈四桿機構的類型解：對圖(a)，有：∵30+70>40+55∴該機構為雙搖桿機構。對圖(b)，有：∵20+80<40+70，且機架為最短桿的相鄰桿，∴該機構為曲柄搖桿機構。3070405520804070(a)(b)27例1：判斷圖示兩個鉸鏈四桿機構的類型解：對圖(a)，有28

例2：若要求該機構為曲柄搖桿機構，問AB桿尺寸應為多少？

B1107060ACD解：1.設AB為最短桿即LAB+110≤60+70LAB≤20

2.設AB為最長桿即LAB+60≤110+70LAB≤120

3.設AB為中間桿即110+60≤LAB+70100≤LAB所以AB桿的取值范圍為：0<LAB≤20，100≤LAB≤120

60110LAB28例2：若要求該機構為曲柄搖桿機構，問AB桿尺寸應為多291、推廣到曲柄滑塊機構D∞

D∞

BACab對心式D∞

D∞

ABCeba偏置式2）對心式a+LAD∞≤b+LCD∞a≤b1）偏置式a+LAD∞≤b+LCD∞而：LAD∞=LCD∞+e所以：a+e≤b二、推廣到其他機構291、推廣到曲柄滑塊機構DDBACab對心式DDABCeb302、推廣到導桿機構因LAD∞=LCD∞

，所以:1）當a>b時，擺動導桿機構。BACabD∞

D∞

2）當a<b時，轉(zhuǎn)動導桿機構。BACab302、推廣到導桿機構因LAD∞=LCD∞，所以:1）當a31曲柄搖桿機構

=C1DC2

稱為搖桿的擺角。ABCDB1C1B2C2AD1三、★極位夾角和急回特性1.極位夾角

：機構從動件處于兩極限位置時，對應曲柄的一位置與另一位置的反向所夾角度，即=C1AC2

。2.急回特性：在曲柄等速回轉(zhuǎn)的情況下，從動件往復運動的平均速度并不相等，這種現(xiàn)象稱為機構的急回特性。[0o，180o)31曲柄搖桿機構=C1DC2稱為搖桿的擺角。ABCD32

曲柄搖桿所需時間C點平均角速度AB1→AB2轉(zhuǎn)角1=180o+C1D→C2D

轉(zhuǎn)角ψt1＝1/13'

＝ψ/t1AB2→AB1轉(zhuǎn)角2=180o-C2D→C1D

轉(zhuǎn)角ψ3''

＝ψ/t2∵t1>t2∴3'<3''工作行程t2＝2/1B1C1B2C2AD180o180o工作行程空回行程ABCD1空回行程32曲柄搖桿33常用行程速比系數(shù)K

來表示機構急回特性的相對程度。3.行程速度變化系數(shù)（行程速比系數(shù)）設計時往往先給定K值，再計算，即

可見：

→

K

→急回特性

；=0→K=1→無急回特性33常用行程速比系數(shù)K來表示機構急回特性的相對程度。3.34●擺動導桿機構思考：

對心式曲柄滑塊機構是否具有急回特性？4、推廣到其他機構●偏置式曲柄滑塊機構ABCB1C1C2B2

0結論：偏置式曲柄滑塊機構有急回特性。C1C2ABC

結論：有急回特性，且極位夾角等于擺桿擺角，即=。34●擺動導桿機構思考：4、推廣到其他機構●偏置式曲柄滑35四、壓力角和傳動角傳動角

——壓力角的余角。1、定義壓力角a：當不考慮運動副中的摩擦力、構件的重力和慣性力等時，作用于輸出從動件上的驅(qū)動力F與該力作用點絕對速度方向之間所夾的銳角。有效分力：Ft

FcosFsin

徑向壓力：Fn

Fsin=Fcos

角越大，F(xiàn)t越大，F(xiàn)n越小，對機構的傳動越有利。

FABDCFt

Fn

vc123連桿機構中，常用的大小來衡量機構傳力性能的好壞。35四、壓力角和傳動角傳動角——壓力角的余角。1、定36vcABC12FFvB3B123AC例：標出機構在圖示位置的壓力角與傳動角FBVB1C234ABDabcd=90FBVBC1234ABDFvB136vcABC12FFvB3B123AC例：標出機構在圖示372、最小傳動角出現(xiàn)的位置在三角形ABD中：BD2=a2+d2-2adcos(1)在三角形BCD中：BD2=b2+c2-2bccos(2)當

為銳角時，傳動角

=當為鈍角時，傳動角

=180o-

ABCDcbdFVC372、最小傳動角出現(xiàn)的位置在三角形ABD中：BD2=a2+38由（1）=（2）得：1）當

=0o時，即曲柄與機架重疊共線，cos=+1，取最小值。

2）當

=180o時，即曲柄與機架拉直共線，cos=-1，取最大值。38由（1）=（2）得：1）當=0o時，即曲柄與機架重39即：

=0o時，1min

=min

min=min{180o－max，min}C1B1abcdDAmin2minB2C2=180o

時，2min=180o－maxmax為了保證機構傳動良好，設計時通常要求min40o；對于高速和大功率傳動機械，min50o。1min結論：對于以曲柄為原動件的平面四桿機構，最小傳動角min一定發(fā)生在曲柄與機架共線的兩位置之一。39即：=0o時，1min=minmin=mi40曲柄滑塊機構min何時出現(xiàn)？C1A23B4max40曲柄滑塊機構min何時出現(xiàn)？C1A23B4max41導桿機構min?結論：導桿機構傳動角

衡等于90°，即壓力角a衡等于0°。41導桿機構min?結論：導桿機構傳動角衡等于90°42F

=0F

=0三、死點(Deadpoint)位置注意：機構有無死點與原動件的選取有關，常出現(xiàn)在以往復運動的構件為原動件的情形下。

若以搖桿CD為主動件，則當連桿與從動曲柄共線時，機構傳動角為零，這時CD通過連桿作用于從動件AB上的力恰好通過其回轉(zhuǎn)中心，出現(xiàn)不能使構件AB轉(zhuǎn)動而“頂死”的現(xiàn)象，機構的這種位置稱為死點。機構中傳動角=0的位置，稱為死點位置。42F=0F=0三、死點(Deadpoint)431、死點位置的判斷

●曲柄滑塊機構的死點位置：431、死點位置的判斷●曲柄滑塊機構的死點位置：44●導桿機構（曲柄為主動件）●導桿機構（導桿為主動件）VB3FB3A

BD1234B30，

90°B1=90°，

=0FB1A

BD1234VB1無死點存在有死點存在44●導桿機構（曲柄為主動件）●導桿機構（導桿為主動件）VB452、避免死點的措施

對于傳動機構來講，死點是不利的，應采取措施使機構能順利通過死點位置。B2C2踏板腳AB1C1D縫紉機腳踏板機構措施一：加裝飛輪利用慣性使機構通過死點位置452、避免死點的措施

對于傳動機構來講，死點是不利的，應46措施二：使各組機構的死點相互錯開排列機車車輪聯(lián)動機構46措施二：使各組機構的死點相互錯開排列機車車輪聯(lián)動機構47ABDC飛機起落架工件PABCD1234工件ABCD1234工件P

T

0ABCDF

03、死點的利用工程實踐中，常利用死點來實現(xiàn)某些特定的工作要求。

工件夾緊機構F47ABDC飛機起落架工件PABCD1234工件ABCD12481、按連桿預定的位置設計四桿機構（剛體導引）（1）連桿位置用動鉸鏈中心B、C兩點表示。即：已知活動鉸鏈中心B、C→A、D（找圓心法）ABCDdabc§3-4平面四桿機構的設計481、按連桿預定的位置設計四桿機構（剛體導引）（1）連桿位49c12設計步驟：b12DAB1C1C2B2a）連B1B2，作垂直平分線b12鉸鏈Ab）連C1C2，作垂直平分線c12鉸鏈D有無窮多解ⅰ.已知連桿在運動過程中的兩個位置B1C1、B2C2。49c12設計步驟：b12DAB1C1C2B2a）連B1B250c23b23ⅱ.已知連桿在運動過程中的三個位置B1C1、B2C2

、B3C3。b12c12AB1C1C2B2B3C3D唯一解50c23b23ⅱ.已知連桿在運動過程中的三個位置B1C1、51C2B2B2C21212AB1C1DAB1C1D1212AD設計方法——轉(zhuǎn)換機架法轉(zhuǎn)換機架法——其原理與取不同構件為機架的演化方法，即機構倒置原理是一樣的。通過取不同構件為機架，將活動鉸鏈位置的求解問題轉(zhuǎn)化為固定鉸鏈的求解來設計四桿機構的方法。（2）連桿位置用連桿平面上任意兩點表示。即：已知固定鉸鏈中心A、D→B、C以連桿為相對機架的情況51C2B2B2C21212AB1C1DAB1C1D52B2C2E2F2以連桿上任一線為相對機架的情況所得結果與以連桿為相對機架時相同，故設計時可以連桿上任一線為相對機架進行，結果相同。AB1C1DE1F1AD52B2C2E2F2以連桿上任一線為相對機架的情況所得結果與531212C1B1ADE1F1E2F2AD有無窮多解ⅰ.已知連桿平面上EF的兩個位置E1F1

、

E2F2

531212C1B1ADE1F1E2F2AD有無窮多54ADE1F1ⅱ.已知連桿平面上EF的三個位置E1F1、E2F2、E3F3

E2F2E3F3A2D2A3D3C1B1唯一解54ADE1F1ⅱ.已知連桿平面上EF的三個位置E1F1、E55已知連桿平面上EF的三個預訂位置及固定鉸鏈A、D的位置。設計步驟：◆連接E2A、F2D和E3A、F3D；◆剛化AE2F2D和AE3F3D，并將E2F2和E3F3分別重合于E1F1，得到A2'、D2'、A3'和D3'點；◆連接AB1、DC1、B1C1、B1E1和C1F1得所需機構?！舾鶕?jù)圖中線長，乘以比例尺得到各構件尺寸?！暨B接AA2'、A2'A3'、DD2'和D2'D3'，并分別作其垂直平分線，得交點B1和C1；E1ADE2F1F2F3A2′D2′A3′D3′E3B1C1a23′a12′d12′d23′55已知連桿平面上EF的三個預訂位置及固定鉸鏈A、D的位置。56轉(zhuǎn)換機架法的具體作圖方法——為了不改變反轉(zhuǎn)前后機構的相對運動，作圖時：將原機構每一位置的各構件之間的相對位置視為剛性體；用作全等四邊形或全等三角形的方法，求出轉(zhuǎn)化后機構的各構件的相對位置。這一方法又稱為“剛化——反轉(zhuǎn)法”。反轉(zhuǎn)作圖法只限于求解兩位置或三位置的設計問題

56轉(zhuǎn)換機架法的具體作圖方法——為了不改變反轉(zhuǎn)前后機構的相對572、按兩連架桿預定的對應位置設計四桿機構（函數(shù)生成）設計方法——轉(zhuǎn)換機架法(或反轉(zhuǎn)法)B2C2AB1C1D1212以連架桿為相對機架按兩連架桿兩個對應位置設計四桿機構按兩連架桿三個對應位置設計四桿機構設計問題：12B2A2572、按兩連架桿預定的對應位置設計四桿機構（函數(shù)生成）設計581）按兩連架桿兩個對應位置設計四桿機構已知：機架長度lAD=d

，一連架桿長度lAB及兩連架桿對應轉(zhuǎn)角12、12

。設計：四桿機構12ld12121221B1B2C1B212ADd有無窮多解581）按兩連架桿兩個對應位置設計四桿機構已知：機架長度l592）按兩連架桿三個對應位置設計四桿機構C1B3_B2ADC1C2C3請求出B1討論：1、哪個構件應成為相對機架？2

、反轉(zhuǎn)角為哪個？_E3E2B1ADB2B3E1已知：機架長度lAD、一連架桿長度lAB及其起始位置、兩連架桿對應轉(zhuǎn)角12、12

、13、13

。設計：四桿機構（以DE1為機架）以所求點所在的構件作為機架592）按兩連架桿三個對應位置設計四桿機構C1B3_B2603、按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構◆曲柄搖桿機構設計要求：已知搖桿的長度CD、擺角及行程速比系數(shù)K。

設計過程：計算極位夾角：選定機構比例尺，作出搖桿的兩極限位置；603、按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構◆曲柄搖桿機構計算61GF(除弧FG以外)IMN90o-C1C2DPB1B2A連接C1C2，過C2

作C2M

C1C2

；另過C1作C2C1N=90-

的射線C1N，交C2M于P點；以C1P

為直徑作圓I，則該圓上任一點均可作為A鉸鏈，有無窮多解。設曲柄長度為a，連桿長度為b，則:61GF(除弧FG以外)IMN90o-C1C2DPB62AA點所在圓設計步驟●由K計算出；●連接C1、C2，過C1、C2兩點作與C1C2

的夾角均為900-的兩射線C1N、C2M，交于O點；●以O為圓心，OC1為半徑作圓，為鉸鏈中心A點所在圓—無窮解；●利用另外條件獲取唯一解；B1B2M●用作圖法(或公式計算)得曲柄和連桿尺寸。方法二：90°-NOFG(除弧FG以外)DC2C162AA點所在圓設計步驟B1B2M●用作圖法(或公式計63C2B2C1B1IGFC1C2DB1B2A——錯位不連續(xù)問題不連通域∵A點愈靠近FG點，最小傳動角將愈小。∴A點不能選在FG和C1C2兩弧段內(nèi)。否則運動將不連續(xù)63C2B2C1B1IGFC1C2DB1B2A——6490o-PAE2aIIXIC1C2D(1)給定機架長度d的解：(2)給定曲柄長度a的解：作圖步驟：證明：欲得確定解，則需附加條件：(1)給定機架長度d；(2)給定曲柄長度a；(3)給定連桿長度b。6490o-PAE2aIIXIC1C2D(1)給定機65(3)給定連桿長度b的解：I90o-PIIIE2bAC1C2DY作圖步驟：證明：65(3)給定連桿長度b的解：I90o-PIIIE2b66◆曲柄滑塊機構（方法一）IMN90o-PB1B2AC1C2有唯一解設曲柄長度為a，連桿長度為b，則:e設計過程：已知條件：滑塊行程H、偏距e和行程速比系數(shù)K。66◆曲柄滑塊機構（方法一）IMN90o-PB1B2A67A曲柄滑塊機構（方法二）OA點所在圓IJB2B190°-解：1.計算=1800(K-1)/(K+1)；2.選取比例尺ml，作C1C2

＝H；NPHC1C2e3.過C1、C2分別作射線C1N、C2P，使∠C1C2P=∠C2C1N=900-，得交點O；4.以O點為圓心，以OC1為半徑，畫輔助圓——A點所在圓；ml

=m/mm2A6.以A為圓心，AC1為半徑作弧交AC2于I，并作線段IC2的中垂線交IC2與J，得：lAB=IC2/2lBC=AC2－IC2/25.作C1C2的平行線偏距為e，與A點所在圓交于兩點A或A；67A曲柄滑塊機構（方法二）OA點所在圓IJB2B19068◆擺動導桿機構對于擺動導桿機構，由于其導桿的擺角剛好等于其極位夾角，因此，只要給定曲柄長度lAB

(或給定機架長度lAD)和行程速比系數(shù)K就可以求得機構。分析：由于與導桿擺角相等，設計此機構時，僅需要確定曲柄a。1）計算=180(K-1)/(K+1)；2）任選D作mDn==；4）在角平分線上量取AD=d，得點A，則：a=dsin(/2)已知：機架長度d，K，設計此機構。=mndAD=BADB3）過D點作mDn的角平分線；68◆擺動導桿機構對于擺動導桿機構，由于其導桿的擺角剛好69本章結束習題：p513-516：3-3，3-4，3-7，3-969本章結束習題：p513-516：3-3，3-4，3-7，70第三章平面連桿機構及其設計【教學目標】了解平面連桿機構的組成及其特點；了解平面四桿機構的基本類型及其演化和應用；掌握鉸鏈四桿機構有曲柄的條件，并能判斷鉸鏈四桿機構的類型；掌握平面四桿機構壓力角、傳動角、急回特性、極位夾角、行程速比系數(shù)等基本概念；掌握連桿機構最小傳動角出現(xiàn)的位置及計算方法；掌握死點在什么情況下出現(xiàn)及死點位置在機構中的應用；了解平面四桿機構設計的基本問題；掌握根據(jù)具體設計條件和實際需要設計平面四桿機構的方法。【重點難點】重點：曲柄存在的條件及鉸鏈四桿機構類型的判斷；有關四桿機構的一些基本知識；平面四桿機構設計的一些基本方法。難點：平面四桿機構最小傳動角的確定；用轉(zhuǎn)換機架法設計平面四桿機構。1第三章平面連桿機構及其設計【教學目標】【重點難點】71一、連桿機構§3-1平面連桿機構的特點及其設計的基本問題定義：若干剛性構件通過低副聯(lián)接而成的機構，稱為連桿機構，又稱低副機構。2一、連桿機構§3-1平面連桿機構的特點及其設計的基本問題定72φ0

xyADCBabcdβψ0ΦψADM2BφMM1M3連桿曲線連桿二、連桿機構的特點?

承受載荷大，便于潤滑?

制造方便，易獲得較高的精度?

兩構件之間的接觸靠幾何封閉實現(xiàn)?

實現(xiàn)多種運動規(guī)律和軌跡要求優(yōu)點：3φ0xyADCBabcdβψ0ΦψADM2BφMM1M373缺點：

?

不易精確實現(xiàn)各種運動規(guī)律和軌跡要求；

?

機械效率較低；

?

產(chǎn)生動態(tài)不平衡。C'aaBB'CrrllBCDA4213m2m3S2S3S1m1m'm"c'm2Bm2C4缺點：C'aaBB'CrrllBCDA4213m2m3S274三、連桿機構的分類1）根據(jù)構件之間的相對運動分類平面連桿機構空間連桿機構5三、連桿機構的分類1）根據(jù)構件之間的相對運動分類平面連桿機752）根據(jù)構件的數(shù)目分類四桿機構五桿機構多桿機構本章主要討論平面四桿機構。廣泛應用的是平面四桿機構，而且它是構成和研究平面多桿機構的基礎。62）根據(jù)構件的數(shù)目分類四桿機構五桿機構多桿機構本章主要討論76四、平面連桿機構設計的基本問題問題一：實現(xiàn)構件給定位置（剛體導引）

要求連桿機構能引導某構件按規(guī)定順序精確或近似地經(jīng)過給定的若干位置。7四、平面連桿機構設計的基本問題問題一：實現(xiàn)構件給定位置（剛77問題二：實現(xiàn)已知運動規(guī)律（或函數(shù)生成）

要求主、從動件滿足已知的若干組對應位置關系，包括滿足一定的急回特性要求，或者在主動件運動規(guī)律一定時，從動件能精確地或近似地按給定規(guī)律運動。8問題二：實現(xiàn)已知運動規(guī)律（或函數(shù)生成）78問題三：實現(xiàn)已知運動軌跡

要求連桿機構中作平面運動的構件上某一點精確或近似地沿著給定的軌跡運動?！镌O計方法：圖解法、解析法、圖譜法9問題三：實現(xiàn)已知運動軌跡要求連桿機構中作平面運動的79一、平面四桿機構的基本型式－－鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構--所有運動副均為轉(zhuǎn)動副的平面四桿機構。它是平面四桿機構的最基本的型式，其它型式的平面四桿機構都可看作是在它的基礎上通過演化而成的。§3-2平面四桿機構的基本型式及其演化10一、平面四桿機構的基本型式－－鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構-80幾個概念：整(周)轉(zhuǎn)副——能使兩構件作整周相對轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動副。擺轉(zhuǎn)副——不能使兩構件作整周相對轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動副。曲柄——與機架組成整轉(zhuǎn)副的連架桿，如桿1。搖桿——與機架組成擺動副的連架桿，如桿3。組成：如圖所示，鉸鏈四桿機構由機架4、連架桿(與機架相連的1、3兩桿)和連桿(與機架不相聯(lián)的中間桿2)組成。連架桿機架BADC1234連桿整轉(zhuǎn)副擺動副11幾個概念：組成：如圖所示，鉸鏈四桿機構由機架4、連架桿(811.鉸鏈四桿機構的三種基本形式曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙搖桿機構根據(jù)連架桿為曲柄或搖桿的不同，鉸鏈四桿機構分為三種基本型式：(avi)(avi)(avi)121.鉸鏈四桿機構的三種基本形式曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙82(avi)(avi)(avi)(avi)2.鉸鏈四桿機構的應用曲柄搖桿機構13(avi)(avi)(avi)(avi)2.鉸鏈四桿機83(avi)

慣性篩(avi)(avi)雙曲柄機構14(avi)慣性篩(avi)(avi)雙曲柄機構84(avi)夾具雙搖桿機構15(avi)夾具雙搖桿機構85轉(zhuǎn)動副變成移動副e∞改變搖桿相對尺寸改變構件相對尺寸e＝01、改變運動副的形式（變轉(zhuǎn)動副為移動副）對心式曲柄滑塊機構偏置式曲柄滑塊機構二、平面四桿機構的演化16轉(zhuǎn)動副變成移動副e∞改變搖桿相對尺寸改變構件相對尺寸e＝86導桿機構變轉(zhuǎn)動副為移動副17導桿機構變轉(zhuǎn)動副870移動導桿機構改變構件相對尺寸改變運動副類型180移動導桿機構改變構件相對尺寸改變運動副類型88改變運動副類型改變構件相對尺寸ABCθ

正弦機構s=lsinsl∞C19改變運動副類型改變構件相對尺寸ABCθ正弦機構s=89ACDB2、擴大轉(zhuǎn)動副ABCD偏心輪機構BAACDB如圖所示，當將回轉(zhuǎn)副B的軸頸的半徑不斷擴大，直到超過曲柄長度lAB時，曲柄可做成一偏心輪。20ACDB2、擴大轉(zhuǎn)動副ABCD偏心輪機構BAACDB如圖903、取不同構件為機架（倒置）(avi)曲柄滑塊(avi)轉(zhuǎn)動導桿(avi)曲柄搖塊(avi)移動導桿213、取不同構件為機架（倒置）(avi)曲柄滑塊(avi)91§3-3平面四桿機構的主要工作特性一、某一轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件

不失一般性，現(xiàn)以轉(zhuǎn)動副A為例證明。要使A成為整轉(zhuǎn)副，則AB桿應能占據(jù)與AD桿拉直和重疊共線的兩個特殊位置。BCABCDdabcCBBCD成立

a+db+c

（1）BCD成立

|b-c||d-a|或-|d-a|b-c|d-a|（2）22§3-3平面四桿機構的主要工作特性一、某一轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)92由此式易知：a=min。由上式又知：d=min。若a<d，則|d-a|=d-a，由式（2）及式（1）可得。若a>d，則|d－a|=a－d，由式（2）及式（1）可得（3）（4）23由此式易知：a=min。由上式又知：d=min。若a93結論：鉸鏈四桿機構中，某一轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件是：（1）最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其他兩桿的長度之和（桿長之和條件）；（2）組成該轉(zhuǎn)動副的兩構件中必有一個構件為最短桿。推論1：如果四個構件的長度不滿足桿長之和條件，則四個轉(zhuǎn)動副均為擺動副，則無論取哪個構件為機架，均得雙搖桿機構。推論2：如果鉸鏈四桿機構中四個構件的長度滿足桿長之和條件，且其中一個構件為最短構件，則該最短構件所聯(lián)接的兩個轉(zhuǎn)動副均為整轉(zhuǎn)副，另兩個轉(zhuǎn)動副均為擺動副。24結論：鉸鏈四桿機構中，某一轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件是941）若以最短構件的鄰邊為機架ABCD3214——曲柄搖桿機構2）若以最短桿為機架——雙曲柄機構（含平行四邊形機構）ABCD32143）若以最短構件的對邊為機架——雙搖桿機構ABCD3214假設構件1為最短構件，且滿足桿長之和條件。251）若以最短構件的鄰邊為機架ABCD3214——曲柄搖桿95注意：在一個鉸鏈四桿機構中，任一桿的長度必須小于其余三桿的長度之和。（2）連架桿和機架中必有一構件為最短桿。（1）滿足桿長之和條件；推論3：鉸鏈四桿機構有曲柄的條件26注意：在一個鉸鏈四桿機構中，任一桿的長度必須小于其余三桿96

例1：判斷圖示兩個鉸鏈四桿機構的類型解：對圖(a)，有：∵30+70>40+55∴該機構為雙搖桿機構。對圖(b)，有：∵20+80<40+70，且機架為最短桿的相鄰桿，∴該機構為曲柄搖桿機構。3070405520804070(a)(b)27例1：判斷圖示兩個鉸鏈四桿機構的類型解：對圖(a)，有97

例2：若要求該機構為曲柄搖桿機構，問AB桿尺寸應為多少？

B1107060ACD解：1.設AB為最短桿即LAB+110≤60+70LAB≤20

2.設AB為最長桿即LAB+60≤110+70LAB≤120

3.設AB為中間桿即110+60≤LAB+70100≤LAB所以AB桿的取值范圍為：0<LAB≤20，100≤LAB≤120

60110LAB28例2：若要求該機構為曲柄搖桿機構，問AB桿尺寸應為多981、推廣到曲柄滑塊機構D∞

D∞

BACab對心式D∞

D∞

ABCeba偏置式2）對心式a+LAD∞≤b+LCD∞a≤b1）偏置式a+LAD∞≤b+LCD∞而：LAD∞=LCD∞+e所以：a+e≤b二、推廣到其他機構291、推廣到曲柄滑塊機構DDBACab對心式DDABCeb992、推廣到導桿機構因LAD∞=LCD∞

，所以:1）當a>b時，擺動導桿機構。BACabD∞

D∞

2）當a<b時，轉(zhuǎn)動導桿機構。BACab302、推廣到導桿機構因LAD∞=LCD∞，所以:1）當a100曲柄搖桿機構

=C1DC2

稱為搖桿的擺角。ABCDB1C1B2C2AD1三、★極位夾角和急回特性1.極位夾角

：機構從動件處于兩極限位置時，對應曲柄的一位置與另一位置的反向所夾角度，即=C1AC2

。2.急回特性：在曲柄等速回轉(zhuǎn)的情況下，從動件往復運動的平均速度并不相等，這種現(xiàn)象稱為機構的急回特性。[0o，180o)31曲柄搖桿機構=C1DC2稱為搖桿的擺角。ABCD101

曲柄搖桿所需時間C點平均角速度AB1→AB2轉(zhuǎn)角1=180o+C1D→C2D

轉(zhuǎn)角ψt1＝1/13'

＝ψ/t1AB2→AB1轉(zhuǎn)角2=180o-C2D→C1D

轉(zhuǎn)角ψ3''

＝ψ/t2∵t1>t2∴3'<3''工作行程t2＝2/1B1C1B2C2AD180o180o工作行程空回行程ABCD1空回行程32曲柄搖桿102常用行程速比系數(shù)K

來表示機構急回特性的相對程度。3.行程速度變化系數(shù)（行程速比系數(shù)）設計時往往先給定K值，再計算，即

可見：

→

K

→急回特性

；=0→K=1→無急回特性33常用行程速比系數(shù)K來表示機構急回特性的相對程度。3.103●擺動導桿機構思考：

對心式曲柄滑塊機構是否具有急回特性？4、推廣到其他機構●偏置式曲柄滑塊機構ABCB1C1C2B2

0結論：偏置式曲柄滑塊機構有急回特性。C1C2ABC

結論：有急回特性，且極位夾角等于擺桿擺角，即=。34●擺動導桿機構思考：4、推廣到其他機構●偏置式曲柄滑104四、壓力角和傳動角傳動角

——壓力角的余角。1、定義壓力角a：當不考慮運動副中的摩擦力、構件的重力和慣性力等時，作用于輸出從動件上的驅(qū)動力F與該力作用點絕對速度方向之間所夾的銳角。有效分力：Ft

FcosFsin

徑向壓力：Fn

Fsin=Fcos

角越大，F(xiàn)t越大，F(xiàn)n越小，對機構的傳動越有利。

FABDCFt

Fn

vc123連桿機構中，常用的大小來衡量機構傳力性能的好壞。35四、壓力角和傳動角傳動角——壓力角的余角。1、定105vcABC12FFvB3B123AC例：標出機構在圖示位置的壓力角與傳動角FBVB1C234ABDabcd=90FBVBC1234ABDFvB136vcABC12FFvB3B123AC例：標出機構在圖示1062、最小傳動角出現(xiàn)的位置在三角形ABD中：BD2=a2+d2-2adcos(1)在三角形BCD中：BD2=b2+c2-2bccos(2)當

為銳角時，傳動角

=當為鈍角時，傳動角

=180o-

ABCDcbdFVC372、最小傳動角出現(xiàn)的位置在三角形ABD中：BD2=a2+107由（1）=（2）得：1）當

=0o時，即曲柄與機架重疊共線，cos=+1，取最小值。

2）當

=180o時，即曲柄與機架拉直共線，cos=-1，取最大值。38由（1）=（2）得：1）當=0o時，即曲柄與機架重108即：

=0o時，1min

=min

min=min{180o－max，min}C1B1abcdDAmin2minB2C2=180o

時，2min=180o－maxmax為了保證機構傳動良好，設計時通常要求min40o；對于高速和大功率傳動機械，min50o。1min結論：對于以曲柄為原動件的平面四桿機構，最小傳動角min一定發(fā)生在曲柄與機架共線的兩位置之一。39即：=0o時，1min=minmin=mi109曲柄滑塊機構min何時出現(xiàn)？C1A23B4max40曲柄滑塊機構min何時出現(xiàn)？C1A23B4max110導桿機構min?結論：導桿機構傳動角

衡等于90°，即壓力角a衡等于0°。41導桿機構min?結論：導桿機構傳動角衡等于90°111F

=0F

=0三、死點(Deadpoint)位置注意：機構有無死點與原動件的選取有關，常出現(xiàn)在以往復運動的構件為原動件的情形下。

若以搖桿CD為主動件，則當連桿與從動曲柄共線時，機構傳動角為零，這時CD通過連桿作用于從動件AB上的力恰好通過其回轉(zhuǎn)中心，出現(xiàn)不能使構件AB轉(zhuǎn)動而“頂死”的現(xiàn)象，機構的這種位置稱為死點。機構中傳動角=0的位置，稱為死點位置。42F=0F=0三、死點(Deadpoint)1121、死點位置的判斷

●曲柄滑塊機構的死點位置：431、死點位置的判斷●曲柄滑塊機構的死點位置：113●導桿機構（曲柄為主動件）●導桿機構（導桿為主動件）VB3FB3A

BD1234B30，

90°B1=90°，

=0FB1A

BD1234VB1無死點存在有死點存在44●導桿機構（曲柄為主動件）●導桿機構（導桿為主動件）VB1142、避免死點的措施

對于傳動機構來講，死點是不利的，應采取措施使機構能順利通過死點位置。B2C2踏板腳AB1C1D縫紉機腳踏板機構措施一：加裝飛輪利用慣性使機構通過死點位置452、避免死點的措施

對于傳動機構來講，死點是不利的，應115措施二：使各組機構的死點相互錯開排列機車車輪聯(lián)動機構46措施二：使各組機構的死點相互錯開排列機車車輪聯(lián)動機構116ABDC飛機起落架工件PABCD1234工件ABCD1234工件P

T

0ABCDF

03、死點的利用工程實踐中，常利用死點來實現(xiàn)某些特定的工作要求。

工件夾緊機構F47ABDC飛機起落架工件PABCD1234工件ABCD121171、按連桿預定的位置設計四桿機構（剛體導引）（1）連桿位置用動鉸鏈中心B、C兩點表示。即：已知活動鉸鏈中心B、C→A、D（找圓心法）ABCDdabc§3-4平面四桿機構的設計481、按連桿預定的位置設計四桿機構（剛體導引）（1）連桿位118c12設計步驟：b12DAB1C1C2B2a）連B1B2，作垂直平分線b12鉸鏈Ab）連C1C2，作垂直平分線c12鉸鏈D有無窮多解ⅰ.已知連桿在運動過程中的兩個位置B1C1、B2C2。49c12設計步驟：b12DAB1C1C2B2a）連B1B2119c23b23ⅱ.已知連桿在運動過程中的三個位置B1C1、B2C2

、B3C3。b12c12AB1C1C2B2B3C3D唯一解50c23b23ⅱ.已知連桿在運動過程中的三個位置B1C1、120C2B2B2C21212AB1C1DAB1C1D1212AD設計方法——轉(zhuǎn)換機架法轉(zhuǎn)換機架法——其原理與取不同構件為機架的演化方法，即機構倒置原理是一樣的。通過取不同構件為機架，將活動鉸鏈位置的求解問題轉(zhuǎn)化為固定鉸鏈的求解來設計四桿機構的方法。（2）連桿位置用連桿平面上任意兩點表示。即：已知固定鉸鏈中心A、D→B、C以連桿為相對機架的情況51C2B2B2C21212AB1C1DAB1C1D121B2C2E2F2以連桿上任一線為相對機架的情況所得結果與以連桿為相對機架時相同，故設計時可以連桿上任一線為相對機架進行，結果相同。AB1C1DE1F1AD52B2C2E2F2以連桿上任一線為相對機架的情況所得結果與1221212C1B1ADE1F1E2F2AD有無窮多解ⅰ.已知連桿平面上EF的兩個位置E1F1

、

E2F2

531212C1B1ADE1F1E2F2AD有無窮多123ADE1F1ⅱ.已知連桿平面上EF的三個位置E1F1、E2F2、E3F3

E2F2E3F3A2D2A3D3C1B1唯一解54ADE1F1ⅱ.已知連桿平面上EF的三個位置E1F1、E124已知連桿平面上EF的三個預訂位置及固定鉸鏈A、D的位置。設計步驟：◆連接E2A、F2D和E3A、F3D；◆剛化AE2F2D和AE3F3D，并將E2F2和E3F3分別重合于E1F1，得到A2'、D2'、A3'和D3'點；◆連接AB1、DC1、B1C1、B1E1和C1F1得所需機構?！舾鶕?jù)圖中線長，乘以比例尺得到各構件尺寸。◆連接AA2'、A2'A3'、DD2'和D2'D3'，并分別作其垂直平分線，得交點B1和C1；E1ADE2F1F2F3A2′D2′A3′D3′E3B1C1a23′a12′d12′d23′55已知連桿平面上EF的三個預訂位置及固定鉸鏈A、D的位置。125轉(zhuǎn)換機架法的具體作圖方法——為了不改變反轉(zhuǎn)前后機構的相對運動，作圖時：將原機構每一位置的各構件之間的相對位置視為剛性體；用作全等四邊形或全等三角形的方法，求出轉(zhuǎn)化后機構的各構件的相對位置。這一方法又稱為“剛化——反轉(zhuǎn)法”。反轉(zhuǎn)作圖法只限于求解兩位置或三位置的設計問題

56轉(zhuǎn)換機架法的具體作圖方法——為了不改變反轉(zhuǎn)前后機構的相對1262、按兩連架桿預定的對應位置設計四桿機構（函數(shù)生成）設計方法——轉(zhuǎn)換機架法(或反轉(zhuǎn)法)B2C2AB1C1D1212以連架桿為相對機架按兩連架桿兩個對應位置設計四桿機構按兩連架桿三個對應位置設計四桿機構設計問題：12B2A2572、按兩連架桿預定的對應位置設計四桿機構（函數(shù)生成）設計1271）按兩連架桿兩個對應位置設計四桿機構已知：機架長度lAD=d

，一連架桿長度lAB及兩連架桿對應轉(zhuǎn)角12、12

。設計：四桿機構12ld12121221B1B