2023屆新高考數(shù)學高頻考點專項練習：專題二 函數(shù)的概念及其基本性質 綜合訓練（C卷）（含解析）

屆新高考數(shù)學高頻考點專項練習：專題二函數(shù)的概念及其基本性質綜合訓練（C卷）1.已知，則的值為()A.8 B.10 C.9 D.112.偶函數(shù)的定義域為，當時，是增函數(shù)，則不等式的解集是（）A. B. C. D.3.函數(shù)在的圖象大致為()A. B. C. D.4.設奇函數(shù)對任意的（），有，且，則的解集為（）A. B.C. D.5.若，當時，，則下列說法正確的是()A.函數(shù)為奇函數(shù)B.函數(shù)在上單調遞增C.D.函數(shù)在上單調遞減6.已知是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意的都有，當時，，則()A.0 B. C. D.27.若定義在R的奇函數(shù)在單調遞減，且，則滿足的x的取值范圍是()A. B. C. D.8.已知定義在上的奇函數(shù)滿足.當時，，則（）A. B. C. D.9.（多選）下列各項中，與表示的函數(shù)不相等的是（）A.， B.，C.， D.，10.（多選）已知是定義在R上的偶函數(shù)，，且當時，，則下列說法正確的是()A.是以4為周期的周期函數(shù)B.C.函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有且僅有3個交點D.當時，11.已知，那么___________.12.若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為，值域為的“同族函數(shù)”共有___________個.13.已知是定義在上的偶函數(shù)，是定義在上的奇函數(shù)，且，則的值為__________.14.已知定義在R上的奇函數(shù)，對于都有，且滿足，，則實數(shù)m的取值范圍為____________.15.已知函數(shù)，且．（1）求m的值；（2）判定的奇偶性；（3）判斷在上的單調性，并給予證明．

答案以及解析1.答案：B解析：因為所以，，所以.2.答案：D解析：偶函數(shù)的定義域為R，當時，是增函數(shù)，則不等式的解集是，故選D.3.答案：B解析：由在，知，是上的奇函數(shù)，因此排除C，又，因此排除A，D.故選：B.4.答案：D解析：因為函數(shù)對任意的（），有，所以函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，因為函數(shù)為奇函數(shù)，，所以，所以當時，，當時，，所以當時，，當時，，所以或，解得：或，所以的解集為.故選：D5.答案：C解析：由可知，函數(shù)關于直線對稱.當時，，當時，，，函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，，故選C.6.答案：C解析：因為是定義在R上的奇函數(shù)，且時，，所以，，又對任意的都有，所以，所以函數(shù)圖象關于對稱，所以，解得，所以，故選：C.7.答案：A解析：因為定義在R上的奇函數(shù)在上單調遞減，且，所以在上也是單調遞減，且，所以當時，，當時，，所以由可得：或或；解得或，所以滿足的x的取值范圍是.8.答案：B解析：根據(jù)題意，函數(shù)滿足.即，

又由為奇函數(shù)，則有，

綜合有:，變形可得，

故，

而當時，，則，

故，

故選:B.9.答案：BC解析：對A，，與對應關系相同，且兩個函數(shù)的定義域也相同，故與表示同一個函數(shù)，故A錯誤；對B，中，定義域，與定義域不同，故與不能表示同一個函數(shù)，故B正確；對C，中，定義域，與定義域不同，故與不能表示同一個函數(shù)，故C正確；對D，，當時，，當時，，故，故與表示同一個函數(shù)，故D錯誤；故選：BC10.答案：ACD解析：本題考查函數(shù)周期性的定義及求解、利用函數(shù)的周期性求函數(shù)值和解析式、函數(shù)圖像的應用.對于選項A：由可得，（提示：將代入），因為是定義在R上的偶函數(shù)，所以，所以（提示：將代入），所以函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)，故A正確；對于選項B：由A知，函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)，所以，，則，故B錯誤；對于選項C：由得的圖像關于點對稱，當時，，作出函數(shù)與函數(shù)的大致圖像如圖所示：當時，，結合圖像可知，.當時，，即函數(shù)圖像與函數(shù)的圖像在上無交點，由圖可知，函數(shù)與函數(shù)的圖像有3個交點，故C正確；對于選項D：當時，，則，所以，故D正確.故選ACD.11.答案：2解析：由，因為，所以.故填：2.12.答案：3解析：已知函數(shù)解析式為，值域為的“同族函數(shù)”的定義域可以為：，所以“同族函數(shù)”共有共3個.故答案為：3.13.答案：0解析：由題意，得，∵是定義在上的偶函數(shù)，是定義在上的奇函數(shù)，∴，，∴，∴，∴，∴的周期為4，∴又∵，∴故答案為：014.答案：解析：，，是周期函數(shù)，且周期，，，，，即且，解得或，實數(shù)m的取值范圍為.15.答案：(1).(2)是奇函