江蘇省濱?？h第一初級中學2016屆九年級上學期期中考試數(shù)學試卷

PAGEPAGE92015年秋學期期中教學調(diào)研九年級數(shù)學試題（考試時間：110分鐘試卷滿分：150分考試形式：閉卷）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上．）1．我市5月的某一周每天的最高氣溫（單位：℃）統(tǒng)計如下：19、22、24、23、24、22、24，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A．19 B．22 C．24 D．22．已知、是一元二次方程的兩個根，則等于A.B.C.1D.43．一元二次方程的根的情況是A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根ABCO第6題4．小明在一次班會中參與知識搶答活動，現(xiàn)有語文題6個，數(shù)學題5個，綜合題9個，ABCO第6題A．B．C．D．5．一個正多邊形的一個外角是40°，這個正多邊形的邊數(shù)是A．10B．9C．8D6．如圖，圓錐的底面半徑OB＝6cm，高OC＝8cmA．30B．30πC．60πD．48π7．用配方法解關于x的一元二次方程，配方后的方程可以是A．B．C．D．OOOOllllA．B．C．D．8．OOOOllllA．B．C．D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上．）9.方程的根為▲.10.已知⊙O的半徑為5cm，則圓中最長的弦長為▲cm11.為測試兩種電子表的走時誤差，做了如下統(tǒng)計平均數(shù)方差甲0.50.026乙0.50.137則這兩種電子表走時穩(wěn)定的是▲.(填“甲”或“乙”)12.若是關于x的一元二次方程的解，則▲.13.已知一個圓的半徑為5cm，則它的內(nèi)接正六邊形的邊長為▲cmABCDEO第14題第15題14.有一個能自由轉動的轉盤如圖，盤面被分成8ABCDEO第14題第15題15.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BAD＝70°，則它的一個外角∠DCE＝▲°.16.關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為▲.CPBAOAOCBD第17題第18題17.如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB＝CPBAOAOCBD第17題第18題18.如圖，⊙O的半徑為3，P是CB延長線上一點，PO=5，PA切⊙O于A點，則PA=▲.三、解答題（本大題共10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本題滿分8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)；（2）20．（本題滿分8分）已知：△ABC.（1）作⊙O，使點A、B、C在⊙O上(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；（2）若在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，求⊙O的面積.AABC21．（本題滿分8分）關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為、.（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值；（2）若，求m的值.22．（本題滿分8分）（1）隨機地從箱子里取出1個球，則取出紅球的概率是多少？（2）隨機地從箱子里取出1個球，放回攪勻再取第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求兩次取出相同顏色球的概率．23．（本題滿分10分）已知關于x的一元二次方程．(1)若是此方程的一個根，求m的值；(2)試說明無論m取什么實數(shù)時，此方程總有實數(shù)根．24．（本題滿分10分）一分鐘投籃測試規(guī)定：滿分為10分，成績達到6分及以上為合格，成績達到8分及以上為優(yōu)秀．甲、乙兩組各15名學生的某次測試成績?nèi)缦拢撼煽儯ǚ郑?2345678910甲組（人）0002630220乙組（人）0002281110（1）請補充完成下面的成績分析表：統(tǒng)計量平均分方差中位數(shù)眾數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組▲▲546.7%▲乙組66▲73.3%13.3%（2）你認為甲、乙兩組哪一組的投籃成績較好？請寫出支持你的觀點的理由．25．（本題滿分10分）濱?？h為創(chuàng)建“文明衛(wèi)生城市”，積極投入資金進行城市道路建設與園林綠化兩項工程，已知2012年投資1000萬元，預計2014年投資1210萬元．若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率相同．（1）求平均每年投資增長的百分率；（2）按此增長率，計算2015年投資額能否達到1360萬元？26．（本題滿分10分）如圖，AC是⊙O的直徑，點B、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAB＝∠D＝30°．（1）∠C的度數(shù)為°；（2）判斷直線AE與⊙O的位置關系，并說明理由；（3）當AB＝2時，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號和π）．27．（本題滿分12分）已知某商品的進價為每件30元，九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出該商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關信息如下表：第x天1≤x＜5050≤x≤90售價（元/件）x＋4090每天銷量（件）200－2x（1）分別求出第25天和第60天商家在銷售該商品時所獲得的利潤；（2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤為6050元？28．（本題滿分12分）如圖，⊙M經(jīng)過O點，并且⊙M與x軸，y軸分別交于A，B兩點，線段OA，OB(OA＞OB)的長是方程的兩根．(1)求線段OA，OB的長；（2）已知點C是劣弧的中點，連結MC交OA軸于點E．①判斷MC與OA的位置關系，并說明理由；②求點C的坐標．MCMCBAyxOE2015年秋學期期中教學調(diào)研九年級數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，計24分）題號12345678答案CCDCBCAB二、填空題（每小題3分，計30分）9．，（答一個解，不給分）10．1011．甲12．－213．514．15．7016．m＞17．4018．4三、解答題（本大題共10小題，計96分）19．（1）解：x－2＝±2………………2分，…………4分（2）解：3x(x－1)＋2(x－1)=0…………2分(x－1)(3x＋2)=0………………3分（其它方法參照給分）………………4分20．解：(1)畫圖略(作△ABC的外接圓)………………4分(2)在⊙O中∵∠ACB＝90°∴AB為⊙O的直徑………………5分∵AC＝6，BC＝8∴AB＝10………………7分∴⊙O的面積為：25π………………8分21．解：（1）∵方程有兩個相等的實數(shù)根∴………………2分∴………………4分（2）∵方程的兩個實數(shù)根分別為、∴………………5分………………6分∵∴………7分∴………………8分22．解:（1）…………2分（2）列表法第一次第二次紅白黑紅（紅，紅）（白，紅）（黑，紅）白（紅，白）（白，白）（黑，白）黑（紅，黑）（白，黑）（黑，黑）樹狀圖參照給分，若有個別錯誤，酌情扣分………6分共有9種可能結果，它們出現(xiàn)的可能性相同．其中兩次取出的球顏色相同的有3種………8分23．解：（1）把代入方程得:………2分∴………4分（2）∵………6分………7分又∵≥0………8分即………9分∴無論m為何實數(shù)，原方程總有兩個實數(shù)根……10分24．解：（1）統(tǒng)計量平均分方差中位數(shù)眾數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6526.7%乙組6(每空2分)……………8分（2）答案不唯一 認為甲組的投籃成績較好．理由：甲組成績的優(yōu)秀率比乙組的高．認為乙組的投籃成績較好．理由：①乙組成績的中位數(shù)比甲組的高；②乙組成績的方差比甲組的小，乙組的成績更穩(wěn)定；③乙組成績的合格率比甲組的高．（只要說得有理都給分）………10分25．解：(1)設平均每年投資增長的百分率是x．由題意得1000（1+x）2=1210………4分解得，（不合題意舍去）．………6分答：平均每年投資增長的百分率為10%．………7分（2）∵＜1360………9分∴不能達到………10分ABCABCDOEH（2）AE與⊙O相切………3分∵AC為⊙O的直徑∴∠ABC＝90°∵∠C＝30° ∴∠BAC＝60°…4分又∵∠EAB＝30°∴∠CAE＝∠BAC＋∠EAB＝90°………5分即AC⊥AE又∵點A 在⊙O上∴AE與⊙O相切………7分(3)過點作OH⊥AB∵∠BAC＝60°,OA＝OB∴△AOB為等邊三角形∴OA＝AB＝2∴AH＝1，OH＝∴………8分∴………10分27．解：（1）第25天的利潤為：（元）……2分第60天的利潤為：（元）………4分（2）設在第x天的利潤為6050元當1≤x＜50時，由題意得：………7分………8分………9分當50≤x≤90時，由題意得：………10分（不合題意，應舍去）………11分綜上，在第45天時，當天的銷售利潤為6050元………12分28．解：（1）∴，………2分∵OA＞OB∴………4分（2）①MC垂直平分OA（直接答MC⊥OA不扣分）……5分連結OM，MA∵點C為劣弧OA的中點∴