雙曲線(xiàn)及其性質(zhì) 單元測(cè)試卷- 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

第一學(xué)期單元測(cè)試高二雙曲線(xiàn)及其性質(zhì)數(shù)學(xué)試題時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿(mǎn)分：150分一、單項(xiàng)選擇題（共12小題，每題5分，滿(mǎn)分60分）1.雙曲線(xiàn):x210?y22=1的焦距為（）

A.322.已知雙曲線(xiàn)C：x2a2A.2B.2C.3223.已知雙曲線(xiàn)x2a?3+y22?a=1,其焦點(diǎn)在y軸上,若焦距為4則a等于（）

A.324.若直線(xiàn)y=kx+2與雙曲線(xiàn)x2A.（﹣153，153）B.（0，153）C.（5.已知橢圓x26+y22=1和雙曲線(xiàn):x23?y2=1的公共焦點(diǎn)為F1，

F2，P

是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，那么cos

∠F16.設(shè)橢圓C1的離心率為513，焦點(diǎn)在

x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26.若曲線(xiàn)C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于

8,則曲線(xiàn)CA.x216?y297.已知雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)F1(﹣10，0),F2(10，0),M是此雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn),且MF1

·

MF2=0，|MF1|·|MF2|=2，則該雙曲線(xiàn)的方程是（）

8.已知雙曲線(xiàn)C：x29?y216=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、A.803B.19.已知雙曲線(xiàn)x22?y2b2=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1、FA.﹣12B.﹣2C.0D.410.雙曲線(xiàn)C：x2A.324B.32211.已知雙曲線(xiàn)x2a2?y2bA.x24?C.x2312.已知點(diǎn)F2為雙曲線(xiàn)x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)右支上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若A.3+12B.32C.二、填空題（共4小題，每題5分，滿(mǎn)分20分）13.已知F是雙曲線(xiàn)x2414.已知雙曲線(xiàn)x216?y236=1上一點(diǎn)P(15.雙曲線(xiàn)x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，左、右頂點(diǎn)分別為A16.設(shè)雙曲線(xiàn)x2?y23=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)三、解答題（共6小題，其中第17題10分，其余各題12分，滿(mǎn)分70分）17.已知雙曲線(xiàn)8mx218.設(shè)F1、F2為雙曲線(xiàn)x224?y219.已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)F在x軸上，設(shè)以F為右焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，若△OFQ的面積為26，|OF|=c，OF·FQ=(20.求符合下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(1)a=25,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-5),焦點(diǎn)在y軸上.

(2)與橢圓x21.雙曲線(xiàn)x2a222.如圖，已知雙曲線(xiàn)C1和橢圓C2有相同的焦點(diǎn)F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0），兩曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P