2020年中考數(shù)學(xué)一輪專項(xiàng)復(fù)習(xí)-尺規(guī)作圖 中考真題匯編(含詳細(xì)解答)

2020年中考數(shù)學(xué)一輪專項(xiàng)復(fù)習(xí)——尺規(guī)作圖中考真題匯編一．選擇題1．如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OA上，用尺規(guī)作出了CP∥OB，作圖痕跡中，是（）A．以點(diǎn)C為圓心、OD的長(zhǎng)為半徑的弧B．以點(diǎn)C為圓心、DM的長(zhǎng)為半徑的弧C．以點(diǎn)E為圓心、DM的長(zhǎng)為半徑的弧D．以點(diǎn)E為圓心、OD的長(zhǎng)為半徑的弧2．如圖，∠MAN＝60°，點(diǎn)B為AM上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心、任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AM于點(diǎn)E，交AN于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)D，E為圓心、大于DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F．作射線AF，在AF上取點(diǎn)G，連接BG，過點(diǎn)G作GC⊥AN，垂足為點(diǎn)C．若AG＝6，則BG的長(zhǎng)可能為（）A．1B．2C．D．23．（2019?鄂爾多斯）如圖，在?ABCD中，∠BDC＝47°42′，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算α的度數(shù)是（）A．67°29′B．67°9′C．66°29′D．66°9′4．（2019?貴陽）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)B和點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線CM交AB于點(diǎn)E．若AE＝BDM2，BE＝1，則EC的長(zhǎng)度是（）A．2B．3C．D．5．（2019?包頭）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG＝1，AC＝4，則△ACG的面積是（）A．1B．C．2D．6．（2019?北京）已知銳角∠AOB，如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；（3）連接OM，MN．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠COM＝∠CODB．若OM＝MN．則∠AOB＝20°C．MN∥CDD．MN＝3CD7．（2019?廣西）如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知∠BCG的度數(shù)為（）A．40°B．45°C．50°D．60°8．（2019?新疆）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N；再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．則下列說法中不正確的是（）A．BP是∠ABC的平分線B．AD＝BDC．S△CBD：S△ABD＝1：3D．CD＝BD9．（2019?深圳）如圖，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B兩點(diǎn)為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫MN圓弧，兩弧相交于點(diǎn)，，連接MN與AC相交于點(diǎn)D，則△BDC的周長(zhǎng)為（）A．8B．10C．11D．1310．（2019?荊州）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C分別落在∠MON的邊OM，ON上，若OA＝OC，要求只用無刻度的直尺作∠MON的平分線．小明的作法如下：連接AC，BD交于點(diǎn)E，作射線OE，則射線OE平分∠MON．有以下幾條幾何性質(zhì)：①矩形的四個(gè)角都是直角，②矩形的對(duì)角線互相平分，③等腰三角形的“三線合一”．小明的作法依據(jù)是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③11．（2019?宜昌）通過如下尺規(guī)作圖，能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是（）A．C．B．D．12．（2019?安順）如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；②作直線MN，且MN恰好經(jīng)過點(diǎn)A，與CD交于點(diǎn)E，連接BE．則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠ABC＝60°B．S△ABE＝2S△ADEC．若AB＝4，則BE＝4D．sin∠CBE＝13．（2019?河北）根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A．B．C．D．14．（2019?煙臺(tái)）已知∠AOB＝60°，以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．15°B．45°C．15°或30°D．15°或45°15．（2019?長(zhǎng)沙）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)是（）A．20°B．30°C．45°D．60°16．（2019?濰坊）如圖，已知∠AOB．按照以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交∠AOB的兩邊于C，D兩點(diǎn)，連接CD．②分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于線段OC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)E，連接CE，DE．③連接OE交CD于點(diǎn)M．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠CEO＝∠DEOB．CM＝MDC．∠OCD＝∠ECDD．S四邊形OCED＝CD?OE17．（2019?東營(yíng)）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于D、E兩點(diǎn)，作直線DE交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，連結(jié)CF．若AC＝3，CG＝2，則CF的長(zhǎng)為（）A．B．3C．2D．二．填空題18．（2019?葫蘆島）如圖，BD是?ABCD的對(duì)角線，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)；②作直線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N，連接BM，DN．若BD＝8，MN＝6，則?ABCD的邊BC上的高為．19．（2019?寧夏）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．若∠A＝30°，則＝．20．（2019?本溪）如圖，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，在BA和BD上分別截取BE，BF，使BE＝BF；分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ABD內(nèi)交于點(diǎn)G，作射線BG交AD于點(diǎn)P，若AP＝3，則點(diǎn)P到BD的距離為．21．（2019?成都）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AO，AB于點(diǎn)M，N；②以點(diǎn)O為圓心，以AM長(zhǎng)為半徑作弧，交OC于點(diǎn)M'；③以點(diǎn)M'為圓心，以MN長(zhǎng)為半徑作弧，在∠COB內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)N'；④過點(diǎn)N'作射線ON'交BC于點(diǎn)E．若AB＝8，則線段OE的長(zhǎng)為．22．（2018?益陽）如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3．按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；③作射線AE；④以同樣的方法作射線BF．AE交BF于點(diǎn)O，連接OC，則OC＝．23．（2018?撫順）如圖，?ABCD中，AB＝7，BC＝3，連接AC，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交CD于點(diǎn)E，連接AE，則△AED的周長(zhǎng)是．24．（2018?荊州）已知：∠AOB，求作：∠AOB的平分線．作法：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C；③畫射線OC．射線OC即為所求．上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個(gè)方法是．25．（2018?葫蘆島）如圖，OP平分∠MON，A是邊OM上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心、大于點(diǎn)A到ON的距離為半徑作弧，交ON于點(diǎn)B、C，再分別以點(diǎn)B、C為圓心，大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D、作直線AD分別交OP、ONEF于點(diǎn)、．若∠MON＝60°，EF＝1，則OA＝．26．（2018?山西）如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點(diǎn)A，B．小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AN于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D；②分別以C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E；③作射線AE交PQ于點(diǎn)F．若AB＝2，∠ABP＝60°，則線段AF的長(zhǎng)為．三．解答題27．（2019?徐州）【閱讀理解】用10cm×20cm的矩形瓷磚，可拼得一些長(zhǎng)度不同但寬度均為20cm的圖案．已知長(zhǎng)度為10cm、20cm、30cm的所有圖案如下：【嘗試操作】如圖，將小方格的邊長(zhǎng)看作10cm，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵鲩L(zhǎng)度為40cm的所有圖案．【歸納發(fā)現(xiàn)】觀察以上結(jié)果，探究圖案?jìng)€(gè)數(shù)與圖案長(zhǎng)度之間的關(guān)系，將下表補(bǔ)充完整．圖案的長(zhǎng)度所有不同圖案的個(gè)數(shù)10cm120cm230cm340cm50cm60cm28．（2019?長(zhǎng)春）圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C、D、E、F均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫出畫法．（1）在圖①中以線段AB為邊畫一個(gè)△ABM，使其面積為6．（2）在圖②中以線段CD為邊畫一個(gè)△CDN，使其面積為6．（3）在圖③中以線段EF為邊畫一個(gè)四邊形EFGH，使其面積為9，且∠EFG＝90°．29．（2019?綏化）按要求解答下列各題：（1）如圖①，求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠ABC的兩邊的距離相等，且在△ABC的邊AC上．（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（2）如圖②，B、C表示兩個(gè)港口，港口C在港口B的正東方向上．海上有一小島A在港口B的北偏東60°方向上，且在港口C的北偏西45°方向上．測(cè)得AB＝40海里，求小島A與港口C之間的距離．（結(jié)果可保留根號(hào)）30．（2019?柳州）已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使得∠A′O′B′＝∠AOB．作法：①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；②畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；③以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點(diǎn)D′；④過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．根據(jù)上面的作法，完成以下問題：（1）使用直尺和圓規(guī)，作出∠A′O′B′（請(qǐng)保留作圖痕跡）．（2）完成下面證明∠A′O′B′＝∠AOB的過程（注：括號(hào)里填寫推理的依據(jù)）．證明：由作法可知O′C′＝OC，O′D′＝OD，D′C′＝，∴△C′O′D′≌△COD（）∴∠A′O′B′＝∠AOB．（）31．（2019?孝感）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，一同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：①以點(diǎn)C為圓心，以CB為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)G；分別以點(diǎn)G、B為圓心，以大于GB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)K，作射線CK；②以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)M，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N；分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于DMN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作直線BP交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交射線CK于點(diǎn)E．請(qǐng)你觀察圖形，根據(jù)操作結(jié)果解答下列問題；（1）線段CD與CE的大小關(guān)系是；（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AC＝12，BC＝5，求tan∠DBF的值．32．（2019?武漢）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．四邊形ABCD的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)E是邊DC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由．（1）如圖1，過點(diǎn)A畫線段AF，使AF∥DC，且AF＝DC．（2）如圖1，在邊AB上畫一點(diǎn)G，使∠AGD＝∠BGC．（3）如圖2，過點(diǎn)E畫線段EM，使EM∥AB，且EM＝AB．33．（2019?攀枝花）（1）如圖1，有一個(gè)殘缺圓，請(qǐng)作出殘缺圓的圓心O（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）如圖2，設(shè)AB是該殘缺圓⊙O的直徑，C是圓上一點(diǎn)，∠CAB的角平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，過D作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．①求證：AE⊥DE；②若DE＝3，AC＝2，求殘缺圓的半圓面積．34．（2019?溫州）如圖，在7×5的方格紙ABCD中，請(qǐng)按要求畫圖，且所畫格點(diǎn)三角形與格點(diǎn)四邊形的頂點(diǎn)均不與點(diǎn)A，B，C，D重合．（1）在圖1中畫一個(gè)格點(diǎn)△EFG，使點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別落在邊AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°．（2）在圖2中畫一個(gè)格點(diǎn)四邊形MNPQ，使點(diǎn)M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．35．（2019?無錫）按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．（1）如圖1，A為⊙O上一點(diǎn)，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出⊙O的內(nèi)接正方形；（2）我們知道，三角形具有性質(zhì)：三邊的垂直平分線相交于同一點(diǎn)，三條角平分線相交于一點(diǎn)，三條中線相交于一點(diǎn)，事實(shí)上，三角形還具有性質(zhì)：三條高所在直線相交于一點(diǎn)．請(qǐng)運(yùn)用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖．①如圖2，在?ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，作BC的中點(diǎn)F．②如圖3，在由小正方形組成的4×3的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，作△ABC的高AH．參考答案一．選擇題1．解：由作圖可知作圖步驟為：①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧DM，分別交OA，OB于M，D．②以點(diǎn)C為圓心，以O(shè)M為半徑畫弧EN，交OA于E．③以點(diǎn)E為圓心，以DM為半徑畫弧FG，交弧EN于N．④過點(diǎn)N作射線CP．根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得CP∥OB．故選：C．2．解：由作法得AG平分∠MON，∴∠NAG＝∠MAG＝30°，∵GC⊥AN，∴∠ACG＝90°，∴GC＝AG＝×6＝3，∵AG平分∠MAN，∴G點(diǎn)到AM的距離為3，∴BG≥3．故選：D．3．解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC＝47°42′，由作法得EF垂直平分BD，BE平分∠ABD，∴EF⊥BD，∠ABE＝∠DBE＝∠ABD＝23°51′，∵∠BEF+∠EBD＝90°，∴∠BEF＝90°﹣23°51°＝66°9′，∴α的度數(shù)是66°9′．故選：D．4．解：由作法得CE⊥AB，則∠AEC＝90°，AC＝AB＝BE+AE＝2+1＝3，在Rt△ACE中，CE＝故選：D．＝．5．解：由作法得AG平分∠BAC，∴G點(diǎn)到AC的距離等于BG的長(zhǎng)，即G點(diǎn)到AC的距離為1，所以△ACG的面積＝×4×1＝2．故選：C．6．解：由作圖知CM＝CD＝DN，∴∠COM＝∠COD，故A選項(xiàng)正確；∵OM＝ON＝MN，∴△OMN是等邊三角形，∴∠MON＝60°，∵CM＝CD＝DN，∴∠MOA＝∠AOB＝∠BON＝∠MON＝20°，故B選項(xiàng)正確；設(shè)∠MOA＝∠AOB＝∠BON＝α，則∠OCD＝∠OCM＝，∴∠MCD＝180°﹣α，又∵∠CMN＝∠CON＝α，∴∠MCD+∠CMN＝180°，∴MN∥CD，故C選項(xiàng)正確；∵M(jìn)C+CD+DN＞MN，且CM＝CD＝DN，∴3CD＞MN，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．7．解：由作法得CG⊥AB，∵AC＝BC，∴CG平分∠ACB，∠A＝∠B，∵∠ACB＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴∠BCG＝∠ACB＝50°．故選：C．8．解：由作法得BD平分∠ABC，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∴∠ABD＝30°＝∠A，∴AD＝BD，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；∵∠CBD＝∠ABC＝30°，∴BD＝2CD，所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確；∴AD＝2CD，∴S△ABD＝2S△CBD，所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤．故選：C．9．解：由作法得MN垂直平分AB，∴DA＝DB，∴△BDC的周長(zhǎng)＝DB+DC+BC＝DA+DC+BC＝AC+BC＝5+3＝8．故選：A．10．解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AE＝CE，而OA＝OC，∴OE為∠AOC的平分線．故選：C．11．解：作線段BC的垂直平分線可得線段BC的中點(diǎn)．由此可知：選項(xiàng)A符合條件，故選：A．12．解：由作法得AE垂直平分CD，即CE＝DE，AE⊥CD，∵四邊形ABCD為菱形，∴AD＝CD＝2DE，AB∥DE，在Rt△ADE中，cosD＝＝，∴∠D＝60°，∴∠ABC＝60°，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；∵S△ABE＝AB?AE，S△ADE＝DE?AE，而AB＝2DE，∴S△ABE＝2S△ADE，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；若AB＝4，則DE＝2，∴AE＝2，在Rt△ABE中，BE＝＝2，所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；作EH⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于H，如圖，設(shè)AB＝4a，則CE＝2a，BC＝4a，BE＝2a，在△CHE中，∠ECH＝∠D＝60°，∴CH＝a，EH＝a，∴sin∠CBE＝故選：C．＝＝，所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確．13．解：三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，由基本作圖得到C選項(xiàng)作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心．故選：C．14．解：（1）以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，則OP為∠AOB的平分線，（2）兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則為作∠POB或∠POA的角平分線，則∠BOC＝15°或45°，故選：D．15．解：在△ABC中，∵∠B＝30°，∠C＝90°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，由作圖可知MN為AB的中垂線，∴DA＝DB，∴∠DAB＝∠B＝30°，∴∠CAD＝∠BAC﹣∠DAB＝30°，故選：B．16．解：由作圖步驟可得：OE是∠AOB的角平分線，∴∠CEO＝∠DEO，CM＝MD，S四邊形OCED＝CD?OE，但不能得出∠OCD＝∠ECD，故選：C．17．解：由作法得GF垂直平分BC，∴FB＝FC，CG＝BG＝2，F(xiàn)G⊥BC，∵∠ACB＝90°，∴FG∥AC，∴BF＝CF，∴CF為斜邊AB上的中線，∵AB＝＝5，∴CF＝AB＝．故選：A．二．填空題（共9小題）18．解：由作法得MN垂直平分BD，∴MB＝MD，NB＝ND，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠MDB＝∠NBD，而MB＝MD，∴∠MBD＝∠MDB，∴∠MBD＝∠NBD，而BD⊥MN，∴△BMN為等腰三角形，∴BM＝BN，∴BM＝BN＝ND＝MD，∴四邊形BMDN為菱形，∴BN＝＝5，設(shè)?ABCD的邊BC上的高為h，∵M(jìn)N?BD＝2BN?h，∴h＝＝，即?ABCD的邊BC上的高為．故答案為．19．解：由作法得BD平分∠ABC，∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∴∠ABD＝∠CBD＝30°，∴DA＝DB，在Rt△BCD中，BD＝2CD，∴AD＝2CD，∴＝．故答案為．20．解：結(jié)合作圖的過程知：BP平分∠ABD，∵∠A＝90°，AP＝3，∴點(diǎn)P到BD的距離等于AP的長(zhǎng)，為3，故答案為：3．21．解：由作法得∠COE＝∠OAB，∴OE∥AB，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OC＝OA，∴CE＝BE，∴OE為△ABC的中位線，∴OE＝AB＝×8＝4．故答案為4．22．解：過點(diǎn)O作OD⊥BC，OG⊥AC，垂足分別為：D，G，由題意可得：O是△ACB的內(nèi)心，∵AB＝5，AC＝4，BC＝3，∴BC2+AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∴∠ACB＝90°，∴四邊形OGCD是正方形，∴DO＝OG＝＝1，∴CO＝．故答案為：．23．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝7，BC＝3，∴AD＝BC＝3，CD＝AB＝7．∵由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，∴AE＝CE，∴△ADE的周長(zhǎng)＝AD+（DE+AE）＝AD+CD＝3+7＝10．故答案為：10．24．解：由作法①知，OM＝ON，由作法②知，CM＝CN，∵OC＝OC，∴△OCM≌△OCN（SSS），故答案為：SSS．25．解：由作法得AD⊥ON于F，∴∠AOF＝90°，∵OP平分∠MON，∴∠EOF＝∠MON＝×60°＝30°，在Rt△OEF中，OF＝EF＝，在Rt△AOF中，∠AOF＝60°，∴OA＝2OF＝2．故答案為2．26．解：∵M(jìn)N∥PQ，∴∠NAB＝∠ABP＝60°，由題意得：AF平分∠NAB，∴∠1＝∠2＝30°，∵∠ABP＝∠1+∠3，∴∠3＝30°，∴∠1＝∠3＝30°，∴AB＝BF，AG＝GF，∵AB＝2，∴BG＝AB＝1，∴AG＝，∴AF＝2AG＝2，故答案為：2．三．解答題（共9小題）27．解：如圖根據(jù)作圖可知40cm時(shí)，所有圖案?jìng)€(gè)數(shù)5個(gè)50cm時(shí)，所有圖案?jìng)€(gè)數(shù)8個(gè)；60cm時(shí)，所有圖案?jìng)€(gè)數(shù)13個(gè)；故答案為5，8，13；28．解：（1）如圖①所示，△ABM即為所求；（