圓柱的體積教學設計

<<圓柱的體積>>教學設計湖南省衡陽市衡東縣洣水鎮(zhèn)幸福完小高偉華教學內容：人教版教材第25頁例5教材分析：本節(jié)課教學的主要內容是人教版小學六年級下冊第三單元第25頁例5，在教學本節(jié)課時，學生剛剛認識了圓柱及怎樣求圓柱的表面積。結合回顧前面學習圓的面積公式是怎樣推導出來的，讓學生大膽猜測圓柱的體積也可不可以轉化成我們前面學過的什么立體圖形來，從而推導出圓柱的體積公式。學情分析：圓柱是生活中常見的圖形，操作性強，可拓寬學生的探索空間，加強在操作中對問題的思考。學生的好奇心強，教學中我利用學生的好奇心理和求知欲望，引導學生運用所學知識解決實際問題。三、教學目標：知識與技能：探索并掌握圓柱體積的計算公式。過程與方法：經(jīng)歷圓柱體積公式的推導、發(fā)現(xiàn)過程，體驗比較分析、歸納發(fā)現(xiàn)的學習方法。2.使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：1、通過教學，使學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題；2、培養(yǎng)學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。四、教學準備：1、用于演示把圓柱體積轉化成長方體體積的教具。2、多媒體課件。五、教學設計：復習舊知，引出課題1、提問：什么叫做物體的體積？生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。邊出示課件課件出示：長方體和正方體立體圖形師：前面我們學過了長方體和正方體的體積，誰能說說它們的體積怎么計算？課件出示：長方體體積＝長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長師：長方體和正方體體積可以用一個統(tǒng)一的公式歸納為什么？生：底面積乘高出示：底面積×高師：用字母怎么表示？生：V=Sh【設計意圖：復習長方體、正方體的體積公式，體現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系，為后面推導圓柱體積計算公式做鋪墊】師：圓柱也有體積嗎？生：有教師出示一個圓柱教具，一個水槽裝有水。讓學生觀察：當圓柱放入水中后，你觀察到了什么？生：水面上升了。師：水面為什么會上升？生：因為圓柱放進去會占有空間，所以水就往上擠師：同學們真聰明。哦，原來圓柱體也有體積，這節(jié)課我們就一起來學習圓柱的體積。板書課題：圓柱的體積復習圓的面積公式的推導過程。師：以前我們學習圓的面積公式是怎樣推導出來的？生：把一個圓，平均分成若干個小扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。(根據(jù)學生的敘述，教師課件演示。)【設計意圖：通過復習圓的面積公式及其推導過程，滲透“轉化”這一數(shù)學思想】二、自主探究，精講點撥1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？【設計意圖：從直觀感知到探索特征的方法——猜想后再驗證】2、學生分小組活動、討論。課件出示：活動要求：小組結合學具拼一拼；觀察拼成近似的長方體和原圓柱體的關系，回答討論題；a.拼成的近似的長方體與原來的圓柱比較，它們的體積是否相等？b.它的底面積變了嗎？如果沒變這個長方體的底面積等于()。c.它的高變了嗎？如果沒變，高等于圓柱的()。學生討論完后，觀察課件演示3、推導圓柱體積公式。學生交流后，教師動畫演示。（1）把圓柱體轉化成長方體。（2）怎樣轉化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）（3）師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。（4）師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）（5）推導圓柱體積公式。討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。教師根據(jù)學生回答演示課件。）師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=S×h小結：長方體、正方體、圓柱體都可以用統(tǒng)一的公式計算底面積乘高用字母表示V=sh【設計意圖：直觀演示，動手操作，感受知識，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程。這里轉化思想得到應有的體現(xiàn)，同時也滲透了以直代曲的辯證唯物主義觀點，又發(fā)展了學生的空間觀念】嘗試練習：1.填表。底面積s（平方米）高h（米）圓柱體積v（立方米）153404一根圓柱形鋼材，橫截面的面積是50平方厘米，長是2米。它的體積是多少？【設計意圖：這一練習是基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知識】三、運用公式，解決問題根據(jù)圓柱體積的計算公式，學生自主探究如果要求圓柱的體積，必須知道哪些條件？討論：①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。四、遷移應用，質疑反饋。1.填空①把一個圓柱的底面積分成許多相等的扇形然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的（），它的底面積等于圓柱的（），高就是（）的高，因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于（）乘（），用字母表示是（）。②圓柱的底面半徑為r厘米，高為h厘米，體積V=（）立方厘米?？鞓妨惺剑海ㄇ髨A柱的體積）S=12平方米h=7厘米d=6分米h=6米r=3厘米h=8分米3.智慧屋我是小法官：a.正方體、長方體、圓柱體的底面積和高相等，它們的體積也相等。（）b.長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（）c.圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（）d.圓柱體的高越長，它的體積越大。（）e.如果圓柱體的底面半徑擴大2倍，高不變，體積也擴大2倍。（）填空：①.一個長方體和一個圓柱體的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）②.一根橫截面面積是10平方厘米的圓柱形鋼材，長是2米，它的體積是（）立方厘米。看一看：求下列各物體的體積，測量了哪些條件。①．壓路機的前輪。半徑是1米，前輪寬2米。②．鉛筆。直徑是厘米，長是20厘米。③大廳里的柱子。底面周長是米，高是米。拓展延伸：把一根圓柱形木材橫截成2段，表面積增加16平方厘米，它的底面積是多少平方厘米?如果這根木材長米，它的體積是多少立方厘米?【設計意圖：這一練習是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力】五、全課小結。這節(jié)課我們學習了什么?誰來說一說知道哪些條件就可以求出圓柱的體積?板書設計圓柱的體積長方體的體積=底面積×高↓↓↓圓柱的體積=底面積×高V=S×h教學反思：《數(shù)學新課標》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，在圓柱的體積這節(jié)課我盡量使其達到最大化，因此為了突破重難點，本節(jié)課的教法和學法體現(xiàn)出以下的幾個特點