《三角形的外角》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的外角》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)課位于新人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章第二節(jié)《與三角形有關(guān)的角》。三角形是一種基本的幾何圖形，是認(rèn)識(shí)其他圖形的基礎(chǔ)。本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是三角形的外角的性質(zhì)及應(yīng)用，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)進(jìn)行的，是對(duì)圖形進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容之一，也是用以研究角之間的關(guān)系的重要依據(jù)之一。2、重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：（1）了解三角形的外角的概念和性質(zhì)；（2）能利用三角形的外角的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：（1）能夠證明“三角形的外角的性質(zhì)；（2）運(yùn)用三角形的外角的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。3、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)三角形的外角的概念及性質(zhì)；情感體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)通過探索三角形的外角的性質(zhì)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的論證能力，拓寬他們的解題思路，從而使他們靈活應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。創(chuàng)新性目標(biāo)在體驗(yàn)一題多變、一題多解的過程中發(fā)散思維，提高空間想象能力。二、教法與學(xué)法教法：按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，活動(dòng)為主線”的指導(dǎo)思想，采用以實(shí)驗(yàn)觀察、教師引導(dǎo)的教學(xué)方法。學(xué)法：學(xué)生以自主探究為主、合作交流為輔的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)；發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)相結(jié)合。三、教具、學(xué)具教具：多媒體課件學(xué)具：剪刀，量角器等四、教學(xué)過程（一）感知身邊的數(shù)學(xué)你是一個(gè)合格的檢驗(yàn)員嗎？有一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=100°，∠B=20°，∠C=30°?，F(xiàn)在量得∠CDB=152°，你認(rèn)為這個(gè)零件合格嗎？為什么？AABCD設(shè)計(jì)意圖：（1）讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；（2）用問題點(diǎn)燃起學(xué)生的求知欲望，使他們?cè)诤闷媾c困惑中投入到探究活動(dòng)中；（3）為本節(jié)課探究問題做好鋪墊。（二）探究新知探究活動(dòng)（1）請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳袭嬕粋€(gè)三角形，然后把它的一邊延長，得到如圖所示中的∠ACD。AADDBBCC問題1：這個(gè)角是三角形的內(nèi)角嗎？問題2：∠ACD的特點(diǎn)有哪些？（從頂點(diǎn)和角的兩邊兩方面思考）設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，抽象概括能力，而且通過學(xué)生動(dòng)手操作，使他們對(duì)三角形的外角有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)。2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谏蠄D中，畫出△ABC的所有外角，數(shù)一數(shù)，共有幾個(gè)外角？設(shè)計(jì)意圖：通過畫圖，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形外角的概念。探究活動(dòng)（2）1、如上圖，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°?！螦CD是△ABC的一個(gè)外角。能由∠A,∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A,∠B有什么關(guān)系？2、任意畫一個(gè)△ABC，畫出它的一個(gè)外角∠ACD。把∠A，∠B，∠ACD剪下來，你發(fā)現(xiàn)這三個(gè)角之間有什么關(guān)系？你有什么樣的猜想？你能通過說理來證明我們剛才的猜想嗎？各小組組員之間進(jìn)行交流，比一下哪個(gè)組方法最多。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察能力、探究問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的能力，同時(shí)以問題為導(dǎo)引，逐步對(duì)外角的性質(zhì)進(jìn)行探究，這樣既突出了重點(diǎn)，又突破了難點(diǎn)。（三）性質(zhì)的鞏固：基礎(chǔ)練習(xí)：說出下列圖中∠1和∠2的度數(shù)：8080°60°50°140°30°40°30°（1）（2）（3）（4）（5）（6）65°60°60°20°AB∥CDCDAB12121221221綜合練習(xí)：1.如圖，D、E分別在AB、AC上，BE、CD相交于F，∠A=62∠ACD=35°，∠ABE=20°，則∠BDC=，∠BFC=2.如圖，已知AB∥CD，∠A=35°，∠C=75°，則∠M=。ACACBDEFABCDME1題圖2題圖3.如圖，△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，P為BD上一點(diǎn)，連接PC，則∠1、∠2、∠A的大小關(guān)系為（用“﹤”符號(hào)表示）。4.如圖，DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長線于F，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，則∠BDF=FAABCFAABCD12PBCDE3題圖4題圖設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，及時(shí)鞏固新知識(shí)，使每個(gè)學(xué)生都有所收獲，感受成功的喜悅。（四）性質(zhì)的應(yīng)用你是一個(gè)合格的檢驗(yàn)員嗎？有一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=100°，∠B=20°，∠C=30°?，F(xiàn)在量得∠CDB=152°，你認(rèn)為這個(gè)零件合格嗎？為什么？你有幾種檢驗(yàn)的方法？AABCD設(shè)計(jì)意圖：（1）進(jìn)一步鞏固三角形的外角的性質(zhì)；（2）通過一題多解，為學(xué)生提供思考的空間，啟迪學(xué)生的思維；（3）讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，要用數(shù)學(xué)知識(shí)去解釋生活中的一些事物。（五）分享你我收獲（1）本節(jié)課你學(xué)到了什么？（2）你有什么感悟？（3）你有什么困惑？設(shè)計(jì)意圖：（1）梳理本節(jié)所學(xué)知識(shí)，使知識(shí)條理化；（2）培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。（六）拓展數(shù)學(xué)天地如圖：∠BAE,∠CBE,∠ACD是△ABC的外角，它們的和是多少？你有幾種解題方法？1、如圖，CE是三角形ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn)E,證明∠BAC﹥∠BAACBEDF設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固三角形的外角的性質(zhì)；（2）為后續(xù)學(xué)習(xí)多邊形的外角和做鋪墊。（七）設(shè)計(jì)反思：三角形外角的性質(zhì)實(shí)質(zhì)上是三角形內(nèi)角和的推論，也算是上節(jié)課的延續(xù)。因