人教版六年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)課件

第一單元分?jǐn)?shù)乘法人教版六年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境,理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn),探索分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則及分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法,并能夠熟練地進(jìn)行計(jì)算。?2.使學(xué)生會解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實(shí)際問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。?3.結(jié)合計(jì)算和解題過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計(jì)算、認(rèn)真檢查和及時驗(yàn)算的良好習(xí)慣。

你認(rèn)識分?jǐn)?shù)嗎？小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃了多少個?思考:1.你知道了什么？2.你可以畫圖示意嗎？復(fù)習(xí)導(dǎo)入

求3個是多少？可以怎樣列式？

++=

×3=復(fù)習(xí)導(dǎo)入分?jǐn)?shù)乘法積與因數(shù)的關(guān)系分?jǐn)?shù)乘法的意義分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則知識框架圖（一）分?jǐn)?shù)乘法意義：?1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。?“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。?2.一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。?“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。（第一個因數(shù)是什么都可以）?知識匯總（二）分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：?1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。?（1）為了計(jì)算簡便能約分的可先約分再計(jì)算。（整數(shù)和分母約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)）。?2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）?知識匯總（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。?（2）分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。?（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)）。?

知識匯總（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（三）積與因數(shù)的關(guān)系：?一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b?>1時，c>a。?一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b?<1時，c<a(b≠0)。一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b?=1時，c=a。?知識匯總在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。（四）分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算?1.分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。?2.整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便。?乘法交換律：a×b=b×a??乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)??知識匯總例把下面的加法改寫成乘法答案：例題講解

1.只列式，不計(jì)算。（1）kg的是多少答案：×（2）kg的是多少答案：×鞏固練習(xí)2.算一算答案：鞏固練習(xí)3.解決問題一個正方形的邊長是5/6?米，它的周長是多少米？答案：5/6×4=10/3（米）答：周長是10/3米。鞏固練習(xí)4.解決問題兩根同樣長的繩子，甲用去2/3?，乙用去2/3米，剩下的繩子誰長？為什么？答案：如果繩子長等于1米，兩根剩下的一樣長。?如果繩子長小于1米，乙剩下的長。如果繩子長大于1米，甲剩下的長。鞏固練習(xí)5.有兩根繩子,第一根用去1/2米,第二根用去它的1/2,剩下的部分一樣長。那么,對于這兩根繩子原來的長度,你的看法是()。A.第一根繩子長B.第二根繩子長C.無法比較長短D.相等答案：C鞏固練習(xí)第二單元位置與方向?qū)W習(xí)目標(biāo)1.明確可以根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。?2.通過解決實(shí)際問題,體會確定位置在生活中的應(yīng)用,了解確定位置的方法。?3.能根據(jù)方向和距離確定物體的位置,并能描述簡單的行走路線。

你認(rèn)識方向嗎？復(fù)習(xí)導(dǎo)入方向存在于我們生活的方方面面。早晨起來，面向太陽前面是東，后面是東左面是北，右面是南

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

復(fù)習(xí)導(dǎo)入情境探究

思考：1.東偏南30°是什么意思？2.紅色線表示的方向應(yīng)該怎樣描述？3.看圖說一說，你對西偏南30°的理解。課堂小結(jié)想要知道一個物體的位置，首先應(yīng)該知道它的方向，在生活中一般先說物體所在方向離得較近（夾角較?。┑姆较?。知道方向還不夠具體，還應(yīng)知道被測物體和觀測點(diǎn)之間的距離。情境探究思考：1.文化宮的位置是北偏西30°，距離學(xué)校（500）米。2.醫(yī)院的位置是（南）偏（西）（50）°，距離學(xué)校（700）米3.看圖說一說，你對西偏南30°的理解。在平面圖上確定物體的位置，必須先確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離，最后畫出物體的具體位置，并標(biāo)出名稱。課堂小結(jié)位置與方向體會位置關(guān)系的相對性根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置描述并繪制簡單的路線圖根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的位置知識框架圖（一）確定物體位置的方法：1.先找觀測點(diǎn)；2.再定方向（看方向夾角的度數(shù)）；3.最后確定距離（看比尺）?（二）描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。?知識匯總（三）位置關(guān)系的相對性：1.兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時，觀測點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。?（四）相對位置：東--西；南--北；南偏東--北偏西。知識匯總例題講解

1.判斷題?（1）東偏南50°方向，就是從正東方向開始，順時針旋轉(zhuǎn)50°的方向。（??）

（2）在同一觀測點(diǎn)，北偏東25°方向與東偏北65°方向是同一個方向。（）（3）楊麗從家去學(xué)校，要向南偏西40°方向走800米。她從學(xué)校原路返回家時就要向西偏南40°方向走800米。（）答案：（1）√（2）√（3）×鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)答案：（1）從家出發(fā)，向北走220米到超市，再向西走500米到廣場，再向南偏西45°方向走350米到健身中心，再向南偏西75°方向走630米到醫(yī)院。?（2）從醫(yī)院出發(fā)，向北偏東75°方向走630米到健身中心，再向北偏東45°方向走350米到廣場，向東走500米到超市，再向南走220米到家。?鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)5.如圖,位于學(xué)校東偏南60°方向上的是()。A.小明家B.小亮家C.小英家答案：C鞏固練習(xí)第三單元分?jǐn)?shù)除法1.使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,會求一個數(shù)的倒數(shù)。?2.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則,能夠熟練地進(jìn)行計(jì)算。?3.使學(xué)生能夠用方程或算術(shù)方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應(yīng)用題,進(jìn)一步提高學(xué)生解答問題的能力。?4.使學(xué)生進(jìn)一步受到事物是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。學(xué)習(xí)目標(biāo)

你認(rèn)識它們嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？復(fù)習(xí)導(dǎo)入

倒數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入求一個倒數(shù)：（1）真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。（2）整數(shù)的倒數(shù)：先把證書看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。課堂小結(jié)把一張紙的平均分為2份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著折一折，算一算。分析：被分的物品：一張紙的平均分成的份數(shù)：2份用除法計(jì)算，列式為÷2=復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入計(jì)算一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)時要注意：1.被除數(shù)不變2.除號變乘號3.除數(shù)變成它的倒數(shù)4.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。在沒有括號的算式里，先算乘除后算加減；有括號的要先算括號里面的。課堂小結(jié)位置與方向倒數(shù)解決問題分?jǐn)?shù)除法知識框架圖1.分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。（1）被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。（2）除法轉(zhuǎn)化成乘法時，被除數(shù)一定不能變，"÷"變成"×"，除數(shù)變成它的倒數(shù)。（3）分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。知識匯總（4）被除數(shù)與商的變化規(guī)律：除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a÷b=c當(dāng)b>1時，c<a(a≠0)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a÷b=c當(dāng)b<1時，c>a(a≠0b≠0)除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a÷b=c當(dāng)b=1時，c=a

知識匯總3.分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算（1）混合運(yùn)算用梯等式計(jì)算，等號寫在第一個數(shù)字的左下角。（2）運(yùn)算順序：連除：同級運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計(jì)算；或者依據(jù)"除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積"的簡便方法計(jì)算。加、減法為一級運(yùn)算，乘、除法為二級運(yùn)算。

知識匯總混合運(yùn)算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。（a±b）÷c=a÷c±b÷c知識匯總例

判斷

（1）任意一個數(shù)都有倒數(shù)。（?????）?（2）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。（????）（3）a是個自然數(shù)，它的倒數(shù)是。（????）（4）因?yàn)?，所以和互為倒?shù)。（）（5）0.3的倒數(shù)是3。（）答案：（1）×??（2）×（3）×（4）×（5）×例題講解1.在○里填上“＞”“＜”或“=”。?2÷1/100?○2????2/3?÷5/4?○23?????89/100?÷89/100?○89/100??14/15?÷1○14/15??????1÷31/32?○1答案：＞；＜；＞；=；＞

鞏固練習(xí)2.科技書和文體書共450本，其中科技書占2/9，元旦期間又買來一些科技書，這時科技書占2/7，買了科技書多少本？答案：450×（1-2/9）=350（本）??350÷（1-2/7）=490（本）?490-350=140（本）?答：買了科技書140本。鞏固練習(xí)3.學(xué)校舉行“畫家鄉(xiāng)”繪畫比賽，在參賽作品中，有32幅水粉畫、24幅國畫，共占作品總數(shù)的8/15。答案：（32+24）÷8/15=56÷8/15=105（幅）答：這次比賽一共有105幅畫參賽作品。鞏固練習(xí)4.解決問題一部動畫片的膠片長960米，放映這部動畫片的3/8剛好用了12分鐘，照這樣的速度放完全長，共用多少分鐘？答案：12÷3/8=32（分鐘）；或960÷（960×3/8÷12）=960÷30=32（分鐘）；答：照這樣的速度放完全長，共用32分鐘。鞏固練習(xí)5.椅子的價格是課桌的5/7?，椅子的價格是多少元？答案：設(shè)課桌X元，椅子5/7X元則X+5/7X=48解得X=28，5/7X=20答:椅子20元。鞏固練習(xí)第四單元比1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程,理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。?2.在實(shí)際情境中,體會化簡比的必要性,會運(yùn)用商不變的規(guī)律或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比,并能解決一些簡單的實(shí)際問題。?3.能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題,進(jìn)一步體會比的意義,提高解決問題的能力,感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)

回想一下，這一單元我們都學(xué)習(xí)了哪些知識呢？比的意義、比的性質(zhì)、比的化簡、比的應(yīng)用復(fù)習(xí)導(dǎo)入比的認(rèn)識比的意義比的應(yīng)用比的性質(zhì)比的化簡知識框架圖知識匯總比的意義1.比式中，比號（∶）前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號后面的項(xiàng)叫做后項(xiàng)，比號相當(dāng)于除號，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。?連比如：3：4：讀作：3比4比?2.比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20讀作：12比20???區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。?????比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。?（1）求出它們的比值24:36:（2）求出它們的最簡比

0.75:1:

求比值和化簡比有什么聯(lián)系，又有什么區(qū)別？比的意義區(qū)別：比值是一個數(shù)，它可以是整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)；而最簡比是一個比，前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)的。聯(lián)系：比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，而比也可以寫成分?jǐn)?shù)。課堂小結(jié)知識匯總比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘相同的數(shù)，比值不變。6:9=（6×3）:（9×3）=18:27比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以相同的數(shù)，比值不變。6:9=（6÷3）:（9÷3）=2:3

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。課堂小結(jié)知識匯總

比的化簡（1）整數(shù)比→比的前后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)→最簡比9:12→9÷3:12÷3→3:4（2）小數(shù)比→比的前后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比3.2:6.4→32:64→1:2（3）分?jǐn)?shù)比→比的前后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比3/4:1/12→9/12:1/12→1:9注意：帶單位的兩個同類量的比進(jìn)行化簡時，要統(tǒng)一單位后再化簡?；喓蟮慕Y(jié)果必須是比?；啽龋夯喼蠼Y(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。???（1）用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公約數(shù)。???（2）兩個分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。（3）兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點(diǎn)的位置，也是先化成整數(shù)比。課堂小結(jié)知識匯總比值求比值：把比號寫成除號再計(jì)算，結(jié)果是一個數(shù)（或分?jǐn)?shù)），相當(dāng)于商，不是比。?比和比值的區(qū)別和聯(lián)系比值是一個數(shù)，是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)，有時還是整數(shù)。比所表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，如3:2，雖然也可以寫出分?jǐn)?shù)的行使，但仍然讀作3比2，比的后項(xiàng)不能為0。比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：???除法：被除數(shù)除號（÷）除數(shù)（不能為0）商不變性質(zhì)除法是一種運(yùn)算???分?jǐn)?shù)：分子分?jǐn)?shù)線（—）分母（不能為0）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)是一個數(shù)???比：前項(xiàng)比號（∶）后項(xiàng)（不能為0）比的基本性質(zhì)比表示兩個數(shù)的關(guān)系???商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。???分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。課堂小結(jié)例

根據(jù)比的基本性質(zhì)選一選。

6:8=（）A.3:4B.2:3C.12:18答案：A

例題講解1.判一判（1）16:4的最簡比是4。（）（2）5:2.5的比值是2。（）（3）6:0.3的最簡比是20:1。（）（4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）答案：（1）×（2）√（3）√（4）×鞏固練習(xí)2.六（2）班一共有48人，女生與男生的人數(shù)比是5:7。請你算一算男生、女生各有多少人？答案：48÷（5+7）=4（人）女生：4×5=20（人）男生：4×7=28（人）答：男生有20人，女生有28人。鞏固練習(xí)3.王大爺栽了楊樹和柳樹共400棵,楊樹與柳樹棵數(shù)的比是5∶3,楊樹、柳樹各栽了多少棵??答案：5+3=8?楊樹:400×5/8=250(棵)?柳樹:400×3/8=150(棵)?答：楊樹栽了250棵，柳樹栽了150棵。鞏固練習(xí)4.某種混凝土是黃沙、水泥和石子按4∶3∶5攪拌而成的,一個建筑工地需混凝土60噸,需黃沙、水泥、石子各多少噸??答案：4+3+5=12?黃沙:60×4/12=20(噸)?水泥:60×3/12=15(噸)?石子:60×5/12=25(噸)答：黃沙20噸，水泥15噸，石子25噸。鞏固練習(xí)5.根據(jù)比的基本性質(zhì)選一選。10:20=（）A.2:5B.2:3C.40:80答案：C鞏固練習(xí)第五單元圓1.學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值2.探索圓的周長與面積的計(jì)算方法中，獲得探索問題成功的體驗(yàn)。?3.親歷動手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題。?學(xué)習(xí)目標(biāo)

你認(rèn)識圓嗎？復(fù)習(xí)導(dǎo)入圓圓的認(rèn)識圓的周長扇形圓的面積知識框架圖圓的認(rèn)識圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。它是平面圖形。圓是一個什么樣的圖形？圓心確定圓的位置什么叫圓心？怎樣確定一個圓的圓心？圓的認(rèn)識半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小d=2rr=d÷2什么是圓的半徑、直徑，在同圓或等圓中，它們有什么關(guān)系？圓的認(rèn)識圓的周長什么是圓的周長？圓的周長公式圍成圓的曲線的長叫做圓的周長圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)周長公式：c=πd,c=2πr圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積什么是圓的面積？圓的面積公式圓的面積=圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）S圓=πr×r=πr2扇形一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圖上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一、圓的特征1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。2、圓的特征：外形美觀，易滾動。3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母O表示。圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

知識匯總半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2知識匯總4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。知識匯總有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。有二條對稱軸的圖形：長方形有三條對稱軸的圖形：等邊三角形有四條對稱軸的圖形：正方形有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)6、畫圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。知識匯總二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)周長公式：c=πd,c=2πr圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。

知識匯總3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d三、圓的面積s1、圓面積公式的推導(dǎo)如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。

知識匯總圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長長方形面積=長×寬所以：圓的面積=圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）S圓=πr×r=πr2

知識匯總2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長也同時擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。4、環(huán)形面積=大圓-小圓=πR2-πr2扇形面積=πr2×n÷360（n表示扇形圓心角的度數(shù)）知識匯總5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4π。知識匯總例

判斷：

（1）圓的半徑有無數(shù)條。（）（2）圓的直徑是半徑的2倍。（??????）?（3）圓的半徑都相等。（??????）?（4）直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大。（??????）答案：（1）√??（2）√（3）√（5）√例題講解1.一個圓的直徑和一個正方形的邊長相等,這個圓的面積和這個正方形的面積的關(guān)系為(??)。?A.圓的面積大????????????B.正方形的面積大?C.兩者的面積相等????????D.不能比較?答案：B

鞏固練習(xí)2.求下圖中陰影部分的面積。答案：長方形面積：3×2=6（平方分米）圓的面積：π（平方分米）陰影部分的面積：6-π（平方分米）鞏固練習(xí)3.一塊圓形桌布的半徑是6分米,給它的周圍縫上花邊,花邊長多少分米?這塊桌布用料多少平方分米???答案：3.14×2×6=37.68(分米)?3.14×62=113.04(平方分米)?答：這塊桌布用料113.04平方分米。鞏固練習(xí)4.一根圓柱形木材,它的橫截面的周長是1.884米,這根木材的橫截面的面積是多少平方米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))?答案：?1.884÷3.14÷2=0.3(米)?3.14×0.32≈0.28(平方米)?答：這根木材的橫截面的面積是0.28平方米。鞏固練習(xí)5.有大小兩個不同的圓,下面說法正確的是()。A.大圓的半徑長,小圓的半徑小B.大圓的圓心大,小圓的圓心小C.大圓的圓周率大,小圓的圓周率小答案：A鞏固練習(xí)第七單元扇形統(tǒng)計(jì)圖1．使學(xué)生了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比。2．使學(xué)生能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取必要的信息，進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活的作用。?3．使學(xué)生知道對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，直觀、有效地描述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。學(xué)習(xí)目標(biāo)

六（1）班同學(xué)最喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目表復(fù)習(xí)導(dǎo)入

條形統(tǒng)計(jì)圖從條形統(tǒng)計(jì)圖中，我們可以清楚地看出同學(xué)們喜歡每種運(yùn)動項(xiàng)目的人數(shù)。復(fù)習(xí)導(dǎo)入扇形統(tǒng)計(jì)圖如果要更清楚地了解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。在這個扇形統(tǒng)計(jì)圖中，用整個圓表示全班學(xué)生的人數(shù)。復(fù)習(xí)導(dǎo)入扇形統(tǒng)計(jì)圖認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問題填寫扇形統(tǒng)計(jì)圖知識框架圖（一）扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義?用整個圓的面積表示總數(shù),用圓內(nèi)各個扇形的面積表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比(也叫百分比圖)?（二）常用統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)?1.條形統(tǒng)計(jì)圖:可以清楚地看出各種數(shù)量的多少。?2.折線統(tǒng)計(jì)圖:不僅可以看出各種數(shù)量的多少,還可以清晰地看出數(shù)量的增減變化情況。?3.扇形統(tǒng)計(jì)圖:能夠清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。(要在統(tǒng)計(jì)圖上寫出百分率)知識匯總（三）扇形的面積大小?在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān),圓心角越大,扇形越大。因此，扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。知識匯總（四）應(yīng)用?1.會觀察統(tǒng)計(jì)圖。?2.常見問題:?(1)你得到什么數(shù)學(xué)信息??回答:?①A占總體的百分之幾。?②A占的百分比最多,B占的百分比最少。?(2)你還能提出什么數(shù)學(xué)問題??例如:A和B一共占百分之幾??知識匯總（五）統(tǒng)計(jì)圖的選擇?選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述和分析數(shù)據(jù)的方法:?①要清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)量,一般選擇條形統(tǒng)計(jì)圖。?②要清楚地反映事物的變化規(guī)律情況,一般選用折線統(tǒng)計(jì)圖。?③要清楚地反映各部分在總數(shù)中所占的百分比,一般選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。?例如:表示笑笑從6歲到12歲的身高情況,應(yīng)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖;描述某企業(yè)副產(chǎn)品收入與總收入之間的關(guān)系,應(yīng)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖;表示某林場楊樹、柳樹、法國梧桐的棵數(shù),應(yīng)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖。知識匯總4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。???部分量÷百分率=一個數(shù)（單位“1”）?5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)???八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8?八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價?知識匯總6、利率?（1）存入銀行的錢叫做本金。?（2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。???（3）利息與本金的比值叫做利率。??知識匯總例

下面是某班一次測試成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖和與之相對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)表，請把它們補(bǔ)充完整。答案：優(yōu)：20%良：24及格：21不及格：3合計(jì)：60例題講解1.六(3)班共有40名學(xué)生，李明對全班同學(xué)最喜愛的食物進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表下面圖(??????)能表示出這個統(tǒng)計(jì)結(jié)果。A.B.C.

答案：C鞏固練習(xí)2.右圖是東湖渡假村占地分布情況統(tǒng)計(jì)圖。?????(1)道路面積占渡假村總面積的(??????)%。??(2)如果綠地面積是150平方米，則東湖渡假村的總面積是(??????)平方米。(3)(??????)的面積最大，比房屋面積大(??????)%。答案：（1）15%（2）600（3）湖面20鞏固練習(xí)3.下圖是小芳對本班同學(xué)上學(xué)方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后制作的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中提供的信息，求出“騎車”的學(xué)生占調(diào)查人數(shù)的百分之幾？答案：20÷50%=40（人）40-20-12=8（人）8÷40=20%答：“騎車”的學(xué)生占調(diào)查人數(shù)的20%。乘車人數(shù)占：1-50%-20%=30%根據(jù)以上信息完成兩幅統(tǒng)計(jì)圖如上：鞏固練習(xí)4.下面是玲玲一次做語文、數(shù)學(xué)、英語三門家庭作業(yè)所用時間情況統(tǒng)計(jì)圖。做語文作業(yè)比做英語作業(yè)多用了12分鐘，玲玲這次做作業(yè)一共用了多少分鐘？答案：45%-25%=20%12÷20%=60（分鐘）答：玲玲這次做作業(yè)一共用了60分鐘。鞏固練習(xí)5.張阿姨用150元錢購買A、B、C三種物品(如右圖)。她購買A物品比購買C物品多用了(）元。A.30B.45C.60答案：B鞏固練習(xí)第八單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。?2.培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。?3.體會數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。學(xué)習(xí)目標(biāo)

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1+3=（4）1+3+5=（9

）1+3+5+7=（16）……1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（100）復(fù)習(xí)導(dǎo)入觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。我發(fā)現(xiàn)，算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形各數(shù)之和，正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方。我發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個數(shù)的平方。

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？復(fù)習(xí)導(dǎo)入等號右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近于1我們還可以用什么方法來解決這個問題？畫圖，有些問題通過畫圖解決起來更直觀。

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？復(fù)習(xí)導(dǎo)入

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？等號右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近于1。復(fù)習(xí)導(dǎo)入知識匯總像我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)形結(jié)合的方法在解決數(shù)學(xué)問題時直觀、易懂，今后我們遇到問題可以用數(shù)形結(jié)合的方法。例題講解

例

觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律；第（9）個點(diǎn)陣圖中有（?）個點(diǎn)。答案：30。?解析：第（1）個圖有1+2+3=6個點(diǎn)；第（2）個圖有2+3+4=9個點(diǎn)；第（3）個圖有3+4+5=12個點(diǎn)……第n個圖就有n+（n+1）+（n+2）個點(diǎn)。對于找規(guī)律的題目；首先應(yīng)找出哪部分發(fā)生了變化；是按照什么規(guī)律變化的；通過分析找到各部分的變化規(guī)律后；再利用規(guī)律求解。1.觀察下圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律；則第5個大三角形中白色的三角形有（?）。A.82個?B.154個?C.83個?D.121個?答案：D?解析：分別數(shù)出第一個、第二個、第三個圖中白色三角形的個數(shù)；總結(jié)出白色三角形的增長規(guī)律；以此推算出第5個大三角形中白色三角形的個數(shù)為1+3+9+27+81=121。鞏固練習(xí)2.按下面用小棒擺正六邊形。擺4個正六邊形需要（?）根小棒；擺10個正六邊形需要（?）根小棒；擺個正六邊形需要（?）根小棒。答案：21；51；5n+1。?解析：擺1個六邊形需要6根小棒；可以寫作5×1+1；擺2個六邊形需要11根小棒；可以寫作5×2+1；擺3個六邊形需要16根小棒；可以寫作5×3+1……由此可以推理得出一般規(guī)律；即擺n個六邊形需要5n+1根小棒。鞏固練習(xí)3.有一個從袋子中摸球的游戲；小紅根據(jù)游戲規(guī)則；做出了如下圖所示的樹形圖；則此次摸球的游戲規(guī)則是（?）。?A.隨機(jī)摸出一個球后放回；再隨機(jī)摸出一個球??B.隨機(jī)摸出一個球后不放回；再隨機(jī)摸出一個球?C.隨機(jī)摸出一個球后放回；再隨機(jī)摸出三個球??D.隨機(jī)摸出一個球后不放回；再隨機(jī)摸出三個球鞏固練習(xí)答案：A?解析：觀察樹形圖可知；袋中共有紅、黃、藍(lán)三個小球；此次摸球的游戲規(guī)則為：第一次隨機(jī)摸出一個球后放回；第二次再隨機(jī)摸出一個球。鞏固練習(xí)4.如圖；觀察下列正三角形的三個頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律；那么這個數(shù)在第________個三角形的________頂點(diǎn)處。A.669；上?B.669；左下?C.670；右下?D.670；上答案：D?解析：每個三角形有三個角；對應(yīng)的三個數(shù)的順序是上、左下、右下。根據(jù)÷3=669……1；所以這個數(shù)在第670個三角形的上頂點(diǎn)處。鞏固練習(xí)5.小剛、小麗、小紅、小明和小林五人進(jìn)行跳棋比賽，每2人之間都要下1盤，小剛已經(jīng)下了4盤，小麗下了3盤，小紅下了2盤，小明下了1盤。請問小林一共下了幾盤？思考：我們應(yīng)該怎樣解決這個問題？鞏固練習(xí)五人進(jìn)行跳棋比賽，每2人之間都要下一盤，用連線的方法分析：小剛已經(jīng)下了四4盤，說明小剛跟另外的4人每人對著一盤，把小剛與另外4人連線（實(shí)線）：因?yàn)樾∶飨铝?盤，所以小明只和小剛下了1盤，小麗下了3盤中沒有小明，把小麗下了3盤連線（虛線）。觀察上圖，小紅分別與小麗和小剛對決一盤，恰好是小紅下了2盤。再來看小林，已經(jīng)下了2盤，分別和小剛、小麗對決。小林一共下了2盤，分別和小剛、小麗下了1盤。解題思路第九單元總復(fù)習(xí)1.在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。2.使學(xué)生了解確定位置的知識在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。?3.認(rèn)識圓的意義、周長和面積。4.探索百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系,并進(jìn)行互化,會比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)導(dǎo)入請同學(xué)們回憶一下這學(xué)期我們都學(xué)習(xí)了哪些知識呢？小數(shù)的乘除，位置，簡易方程，多邊形面積，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角……知識框架圖總復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法、除法和比圓的認(rèn)識扇形圖百分?jǐn)?shù)位置和方向數(shù)形關(guān)系分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法分?jǐn)?shù)乘法的意義混合運(yùn)算有括號的先算括號里面的，沒有括號的先算乘除法再算加減法。運(yùn)算定律交換律，結(jié)合律，分配律。分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的要先約分，再計(jì)算。表示一個數(shù)的幾分之幾是多少。知識匯總分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法混合運(yùn)算認(rèn)識倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。將這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。甲數(shù)÷乙數(shù)（0除外）=甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)先乘除、后加減有括號先算括號里的只含乘除時，按從左到右順序計(jì)算知識匯總比比的讀法基本性質(zhì)比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比?！埃骸笔潜忍栕x作“比”各部分名稱比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)