第一章緒論及質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)課件

緒論一、物理學(xué)及其研究對象1．什么是物理學(xué)？物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動規(guī)律及其相互作用的科學(xué)。2．物理學(xué)的研究對象機(jī)械運(yùn)動分子熱運(yùn)動電磁運(yùn)動原子和原子核運(yùn)動其它微觀粒子運(yùn)動3．物理學(xué)的分類經(jīng)典力學(xué)（ClassicalMechanics）熱力學(xué)（Thermodynamics）電磁學(xué)（Electromagnetics）相對論（Relativity）量子力學(xué)（QuantumMechanics）按照研究的方法，可分為：理論物理實(shí)驗(yàn)物理計(jì)算物理緒論一、物理學(xué)及其研究對象1．什么是物理學(xué)？物理學(xué)是研究物質(zhì)11．系統(tǒng)的學(xué)科2．基礎(chǔ)課3．必修課二、學(xué)習(xí)物理學(xué)的意義三、注意與中學(xué)物理的區(qū)別：標(biāo)量矢量；恒量為主變量為主；定性分析定量計(jì)算為專業(yè)課打好必要的物理基礎(chǔ)學(xué)習(xí)科學(xué)的思維方法和研究問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力。三個(gè)提高科學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力抽象思維的能力計(jì)算能力1．系統(tǒng)的學(xué)科二、學(xué)習(xí)物理學(xué)的意義三、注意與中學(xué)物理的區(qū)別2四、學(xué)習(xí)要求：1．課前盡量預(yù)習(xí)；2．上課認(rèn)真聽講，做好筆記；3．課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，作業(yè)要獨(dú)立完成，按時(shí)交作業(yè)；4．一些基本的概念要求記住，重要的公式要求會推導(dǎo)。

四、學(xué)習(xí)要求：1．課前盡量預(yù)習(xí)；3第一篇力學(xué)1．什么是力學(xué)機(jī)械運(yùn)動是指物體之間或物體各部分之間發(fā)生的相對位置的變化。力學(xué)——研究機(jī)械運(yùn)動及其規(guī)律的物理學(xué)分支。2．力學(xué)的分類根據(jù)研究內(nèi)容分類

運(yùn)動學(xué)（Kinematics）——研究物體運(yùn)動的規(guī)律

動力學(xué)（Dynamics）——研究物體運(yùn)動的原因

靜力學(xué)（Statics）——研究物體平衡時(shí)的規(guī)律根據(jù)研究對象分類

質(zhì)點(diǎn)力學(xué)——研究對象為質(zhì)點(diǎn)

剛體力學(xué)——研究對象為剛體3．?dāng)?shù)學(xué)工具——微積分和矢量第一篇力學(xué)1．什么是力學(xué)機(jī)械運(yùn)動是指物體之間或物體各部分4力學(xué)的總框架力學(xué)運(yùn)動學(xué)動力學(xué)牛頓定律守恒定律動量守恒定律機(jī)械能守恒定律角動量守恒定律力學(xué)的總框架力學(xué)運(yùn)動學(xué)動力學(xué)牛頓定律守恒定律動量守恒定律機(jī)械5運(yùn)動學(xué)——研究物體位置隨時(shí)間變化的規(guī)律主要內(nèi)容有：三個(gè)概念：參考系、坐標(biāo)系、質(zhì)點(diǎn)四個(gè)物理量：位置矢量、位移、速度、加速度四種運(yùn)動：直線運(yùn)動、曲線運(yùn)動、斜拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)運(yùn)動學(xué)——研究物體位置隨時(shí)間變化的規(guī)律第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)61-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述一、參考系坐標(biāo)系質(zhì)點(diǎn)1、參考系運(yùn)動的絕對性與相對性運(yùn)動的絕對性：所有的物體都在不停地運(yùn)動，沒有絕對不動的物體運(yùn)動的相對性：描述物體的運(yùn)動或靜止總是相對于某個(gè)選定的物體而言的1-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述一、參考系坐標(biāo)系質(zhì)點(diǎn)1、參考7參考系的定義為描述物體的運(yùn)動而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物稱為參考系說明參考系的選擇是任意的，主要根據(jù)問題的性質(zhì)和研究方便而定。在描述物體的運(yùn)動時(shí)，必須指明參考系。若不指明參考系，則認(rèn)為以地面為參考系。選不同的參照系，運(yùn)動的描述是不同的。以地球?yàn)閰⒄障档厍蛟铝烈蕴枮閰⒄障堤栐铝恋厍蜍壍绤⒖枷档亩x選不同的參照系，運(yùn)動的描述是不同的。以地球?yàn)閰⒄?2、坐標(biāo)系引入坐標(biāo)系的必要性定量地描述物體相對于參照系的運(yùn)動。物理學(xué)中常用的坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系xyzO說明坐標(biāo)系的選擇是任意的，主要由研究問題的方便而定。坐標(biāo)系的選擇不同，描述物體運(yùn)動的方程是不同的。2、坐標(biāo)系引入坐標(biāo)系的必要性xyzO說明93、質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的引入任何物體都有大小和形狀。物體在運(yùn)動時(shí)它各部分的位置變化是不同的，物體的運(yùn)動情況是非常復(fù)雜的。質(zhì)點(diǎn)的概念當(dāng)物體的大小和形狀忽略不計(jì)時(shí)，可以把物體當(dāng)做只有質(zhì)量沒有形狀和大小的點(diǎn)——質(zhì)點(diǎn)。說明質(zhì)點(diǎn)的概念是在考慮主要因素而忽略次要因素引入的一個(gè)理想化的力學(xué)模型。一個(gè)物體能否當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)，取決于研究問題的性質(zhì)。3、質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的引入10二、位置矢量、運(yùn)動方程、位移1、位置矢量基本概念從原點(diǎn)O到質(zhì)點(diǎn)所在的位置P點(diǎn)的有向線段，叫做位置矢量或位矢。說明位置矢量是矢量：有大小和方向；具有瞬時(shí)性；具有相對性；單位：米（m）zOxyP(x,y,z)二、位置矢量、運(yùn)動方程、位移1、位置矢量說明zOxyP112、運(yùn)動方程質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，它相對坐標(biāo)原點(diǎn)O的位置矢量r是隨時(shí)間變化的。因此，r是時(shí)間的函數(shù)運(yùn)動學(xué)的重要任務(wù)之一，就是找出各種具體運(yùn)動所遵循的運(yùn)動方程。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，在坐標(biāo)系中描繪的曲線稱為運(yùn)動的軌跡。軌跡是直線：直線運(yùn)動軌跡是曲線：曲線運(yùn)動x·zyz(t)y(t)x(t)r(t)P(t)02、運(yùn)動方程運(yùn)動學(xué)的重要任務(wù)之一，就是找出各種具體運(yùn)動所遵循12例1、自由落體運(yùn)動的運(yùn)動方程為例2、平拋運(yùn)動的運(yùn)動方程為軌跡方程例1、自由落體運(yùn)動的運(yùn)動方程為例2、平拋運(yùn)動的運(yùn)動方程為軌跡133、位移定義把由始點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段定義為質(zhì)點(diǎn)的位移矢量，簡稱位移。它是描述質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。計(jì)算xyzOP1P2位移與路程的區(qū)別位移是矢量：是指位置矢量的變化路程是標(biāo)量：是指運(yùn)動軌跡的長度說明位移是矢量；具有瞬時(shí)性；具有相對性；單位：米（m）3、位移定義計(jì)算xyzOP1P2位移與路程的區(qū)別說明14三、速度1、平均速度xyzO2．瞬時(shí)速度定義：平均速度的極限值稱為瞬時(shí)速度，簡稱速度3、關(guān)于速度的說明速度是矢量，有大小和方向勻速運(yùn)動：速度為恒量變速運(yùn)動：速度為變量速度具有瞬時(shí)性；具有相對性；單位：m·s-1

三、速度1、平均速度xyzO2．瞬時(shí)速度3、關(guān)于速度的說明速151、平均加速度速度的增量與所用時(shí)間的比值叫做質(zhì)點(diǎn)的平均加速度2、瞬時(shí)加速度定義：平均加速度的極限值稱為瞬時(shí)加速度，簡稱加速度xyzO方向：t0時(shí)速度增量的極限方向；在曲線運(yùn)動中，總是指向曲線的凹側(cè)。四、加速度1、平均加速度速度的增量與所用時(shí)間的比值叫做質(zhì)點(diǎn)的平均加速度163、說明1)加速度是矢量，有大小和方向勻變速運(yùn)動：加速度為恒量非勻變速運(yùn)動：加速度為變量2)加速度具有瞬時(shí)性3)具有相對性4)單位：m·s-2

3、說明17小結(jié)1、位置矢量和速度是描述質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)的物理量，位移和加速度是反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)變化的物理量。2、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)的兩類問題：第一類問題：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程，求質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)——用微分方法求解；第二類問題：已知質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程——用積分方法求解。小結(jié)1、位置矢量和速度是描述質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)的物理量，位移和加速度是18例3、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在x軸上作直線運(yùn)動，運(yùn)動方程為x=2t3+4t2+8，式中x的單位為米，t的單位為秒，求(1)任意時(shí)刻的速度和加速度；(2)在t=2s和t=3s時(shí)刻，物體的位置，速度和加速度；(3)在t=2s到t=3s時(shí)間內(nèi)，物體的平均速度和平均加速度。解：(1)由速度和加速度的定義式，可求得

(2)t=2s時(shí)

t=3s時(shí)

(3)

例3、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在x軸上作直線運(yùn)動，運(yùn)動方程為x=2t3+4t19例4、一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為x=4t2,y=2t+3,其中x和y的單位是米，t的單位是秒。試求：（1）運(yùn)動軌跡；（2）第一秒內(nèi)的位移；（3）t=0和t=1兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。解（1）由運(yùn)動方程x=4t2

y=2t+3消去參數(shù)t得x=(y3)2此為拋物線方程，即質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡為拋物線。（2）先將運(yùn)動方程寫成位置矢量形式第一秒內(nèi)的位移為例4、一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為x=4t2,y=2t20（3）由速度及加速度定義（3）由速度及加速度定義21例5、設(shè)某質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動，在t=0時(shí)的速度為v0，其加速度與速度的大小成正比而方向相反，比例系數(shù)為k(k>0)，試求速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式。解：由題意及加速度的定義式，可知

因而積分

得所以

速度的方向保持不變，但大小隨時(shí)間增大而減小，直到速度等于零為止。

例5、設(shè)某質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動，在t=0時(shí)的速度為v0，其加速度與22小結(jié)三個(gè)概念：參考系——為描述物體的運(yùn)動而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物坐標(biāo)系——定量確定物體相對于參考系的位置質(zhì)點(diǎn)——把物體當(dāng)做只有質(zhì)量沒有形狀和大小的點(diǎn)描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的四個(gè)物理量：1、位置矢量2、位移3．速度4、加速度小結(jié)三個(gè)概念：描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的四個(gè)物理量：1、位置231加速度為恒矢量時(shí)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動2圓周運(yùn)動3相對運(yùn)動大學(xué)物理學(xué)電子教案泉州師范學(xué)院教學(xué)課件質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)——應(yīng)用1加速度為恒矢量時(shí)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動大學(xué)物理學(xué)電子教案泉州師范學(xué)24復(fù)習(xí)三個(gè)概念：參考系——為描述物體的運(yùn)動而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物坐標(biāo)系——定量確定物體相對于參考系的位置質(zhì)點(diǎn)——把物體當(dāng)做只有質(zhì)量沒有形狀和大小的點(diǎn)描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的四個(gè)物理量：1、位置矢量2、位移3．速度4、加速度復(fù)習(xí)三個(gè)概念：描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的四個(gè)物理量：1、位置矢量251－4勻加速運(yùn)動一、加速度為恒矢量時(shí)的運(yùn)動方程問題：假設(shè)質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動，其加速度a為恒量在t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的r0

，v0，求在任意時(shí)刻t，質(zhì)點(diǎn)的位置矢量、位移和速度。1．速度1－4勻加速運(yùn)動一、加速度為恒矢量時(shí)的運(yùn)動方程問題：假設(shè)262．位移和位置矢量2．位移和位置矢量273、運(yùn)動的疊加原理或運(yùn)動的獨(dú)立性原理：曲線運(yùn)動可以分解為幾個(gè)垂直方向的運(yùn)動。

當(dāng)物體同時(shí)參與兩個(gè)或多個(gè)運(yùn)動時(shí)，其總的運(yùn)動是各個(gè)獨(dú)立運(yùn)動的合成結(jié)果。

d0α水平方向：勻速運(yùn)動豎直方向：豎直上拋運(yùn)動軌跡為拋物線3、運(yùn)動的疊加原理或運(yùn)動的獨(dú)立性原理：曲線運(yùn)動可以分解為幾個(gè)281—5勻加速直線運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)沿一條直線的勻加速運(yùn)動，一維勻加速運(yùn)動兩式中消去t，則得到速度隨位置變化的關(guān)系1—5勻加速直線運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)沿一條直線的勻加速運(yùn)動，一維勻加29自由落體運(yùn)動（勻加速直線運(yùn)動）以釋放點(diǎn)為原點(diǎn)，豎直向下為y軸正方向建立坐標(biāo)系：消去t，可得例題自由落體運(yùn)動（勻加速直線運(yùn)動）以釋放點(diǎn)為原點(diǎn)，豎直向下為y軸30二、拋體運(yùn)動初速度vx0=v0cosαvy0=v0sinα初始位置x0=0y0=0加速度ax=0ax=-g軌跡方程運(yùn)動方程水平方向：勻速運(yùn)動豎直方向：豎直上拋運(yùn)動軌跡為拋物線d0α速度vx=v0cosαvy=v0sinα–gt二、拋體運(yùn)動初速度初始位置加速度軌跡方程運(yùn)動方程水平方向：勻31討論射程：拋體落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的距離拋出到回落到拋出點(diǎn)所用時(shí)間：最大高度：討論射程：拋體落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的距離拋出到回落到拋出點(diǎn)所用32注意：以上關(guān)于拋體運(yùn)動的公式都是在忽略空氣阻力的情況下得出的。物體在空中運(yùn)動所受的阻力和物體本身的形狀、空氣密度特別是和物體速率有關(guān)，大體來說：拋體運(yùn)動的一個(gè)特例：上拋運(yùn)動注意：以上關(guān)于拋體運(yùn)動的公式都是在忽略空氣阻力的情況下得出的331－7圓周運(yùn)動一、平面極坐標(biāo)yrxAr為徑矢，r與ox軸之間的夾角θ，則質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用（r,θ）來表示。x=rcosθy=rsinθ二、圓周運(yùn)動的角速度1、定義：角坐標(biāo)隨時(shí)間的變化率2、角速度與線速度的關(guān)系rθxΔSωR1－7圓周運(yùn)動一、平面極坐標(biāo)yrxAr為徑矢，r與ox軸34三、圓周運(yùn)動的角加速度1、角加速度的定義2、切向加速度與法向加速度r三、圓周運(yùn)動的角加速度1、角加速度的定義2、切向加速度與法向35其中切向加速度法向加速度其中切向加速度法向加速度36加速度的大小和方向曲線運(yùn)動RR為曲率半徑加速度的大小和方向曲線運(yùn)動RR為曲率半徑37法向加速度的證明0A,tvAB,t+tvBRvAvBvv是v的方向的變化所引起的。t0,BA,0v方向垂直于vA，指向圓心由二個(gè)相似等腰三角形，有t0,AB長趨向AB弧長。an=v2/R，法向加速度，指向圓心。法向加速度的證明0A,tvAB,t+tvBRvAvB38四、勻速率圓周運(yùn)動和勻變速率圓周運(yùn)動1、勻速率圓周運(yùn)動角加速度角速度角位移角位置速率v與角速度ω為常量切向加速度at=0法向加速度an=rω2=v

2/r四、勻速率圓周運(yùn)動和勻變速率圓周運(yùn)動1、勻速率圓周運(yùn)動角加速392、勻變速率圓周運(yùn)動角加速度角速度角位移角位置加速度的大小為常量切向加速度at=rα為常量法向加速度an=rω2=v

2/r，但不是常量2、勻變速率圓周運(yùn)動角加速度加速度的大小為常量40五、線量與角量的關(guān)系vθθRxΔS0ω,Δ五、線量與角量的關(guān)系vθθRxΔS0ω,Δ41推廣：對于一般的曲線運(yùn)動利用自然坐標(biāo)，一切運(yùn)動都可用切向、法向加速度表示：an=0a=0勻速直線運(yùn)動an=0a

0變速直線運(yùn)動an

0a=

0勻速曲線運(yùn)動an

0a

0變速曲線運(yùn)動推廣：對于一般的曲線運(yùn)動利用自然坐標(biāo)，一切運(yùn)動都可用切向、42例1．一球以30m·s-1的速度水平拋出，試求5s鐘后加速度的切向分量和法向分量。

解：由題意可知，小球作平拋運(yùn)動，它的運(yùn)動方程為

將上式對時(shí)間求導(dǎo)，可得速度在坐標(biāo)軸上的分量為

因而小球在任意時(shí)刻速度的大小為例1．一球以30m·s-1的速度水平拋出，試求5s鐘后加速度43故小球在t時(shí)刻切向加速度的大小為

因?yàn)樾∏蛟谌我鈺r(shí)刻，它的切向加速度與法向加速度滿足

且互相垂直。由三角形的關(guān)系，可求得法向加速度為：代入數(shù)據(jù)，得

故小球在t時(shí)刻切向加速度的大小為因?yàn)樾∏蛟谌我鈺r(shí)刻，它的切441-8相對運(yùn)動研究的問題:在兩個(gè)參考系中考察同一物理事件飛機(jī)以地球?yàn)閰⒄障档厍蛟铝烈蕴枮閰⒄障堤栐铝恋厍蜍壍?-8相對運(yùn)動研究的問題:在兩個(gè)參考系中考察同一物理事件451、位置矢量的相對性S系yOxS系S’系O′y′x′S’系注意：（1）確定運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)、基本系和運(yùn)動系（2）分清三個(gè)量，找出已知，明確所求（3）代入公式求解1、位置矢量的相對性S系yOxS系S’系O′y′x′S’系46y′O′(x′)xyO2、位移的相對性y′O′(x′)xyO2、位移的相對性473、速度的相對性甲：實(shí)驗(yàn)室參照系乙：運(yùn)動參照系丙：運(yùn)動物體V丙對甲：絕對速度V丙對乙：相對速度V乙對甲：牽連速度速度合成定理：V丙對甲＝V丙對乙＋V乙對甲因?yàn)橥砣绻鹵為常量，則兩個(gè)系中的加速度相同。所以3、速度的相對性甲：實(shí)驗(yàn)室參照系V丙對甲：絕對速度速度合成定48例

一觀察者A坐在平板車上，車以10m/s的速率沿水平軌道前進(jìn)。他以與車前進(jìn)的反方向呈60°角向上斜拋出一石塊，此時(shí)站在地面上的觀察者B看到石塊沿鉛垂向上運(yùn)動。求石塊上升的高度。yxy′x′解：按題意作矢量圖例一觀察者A坐在平板車上，車以10m/s的速率沿水平軌道49P33例1.6P33例1.650小結(jié)加速度為恒矢量時(shí)的運(yùn)動方程圓周運(yùn)動的角速度切向加速度法向加速度相對運(yùn)動速度合成定理：v丙對甲＝v丙對乙＋v乙對甲小結(jié)加速度為恒矢量時(shí)的運(yùn)動方程圓周運(yùn)動的角速度切向加速度法向51緒論一、物理學(xué)及其研究對象1．什么是物理學(xué)？物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動規(guī)律及其相互作用的科學(xué)。2．物理學(xué)的研究對象機(jī)械運(yùn)動分子熱運(yùn)動電磁運(yùn)動原子和原子核運(yùn)動其它微觀粒子運(yùn)動3．物理學(xué)的分類經(jīng)典力學(xué)（ClassicalMechanics）熱力學(xué)（Thermodynamics）電磁學(xué)（Electromagnetics）相對論（Relativity）量子力學(xué)（QuantumMechanics）按照研究的方法，可分為：理論物理實(shí)驗(yàn)物理計(jì)算物理緒論一、物理學(xué)及其研究對象1．什么是物理學(xué)？物理學(xué)是研究物質(zhì)521．系統(tǒng)的學(xué)科2．基礎(chǔ)課3．必修課二、學(xué)習(xí)物理學(xué)的意義三、注意與中學(xué)物理的區(qū)別：標(biāo)量矢量；恒量為主變量為主；定性分析定量計(jì)算為專業(yè)課打好必要的物理基礎(chǔ)學(xué)習(xí)科學(xué)的思維方法和研究問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力。三個(gè)提高科學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力抽象思維的能力計(jì)算能力1．系統(tǒng)的學(xué)科二、學(xué)習(xí)物理學(xué)的意義三、注意與中學(xué)物理的區(qū)別53四、學(xué)習(xí)要求：1．課前盡量預(yù)習(xí)；2．上課認(rèn)真聽講，做好筆記；3．課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，作業(yè)要獨(dú)立完成，按時(shí)交作業(yè)；4．一些基本的概念要求記住，重要的公式要求會推導(dǎo)。

四、學(xué)習(xí)要求：1．課前盡量預(yù)習(xí)；54第一篇力學(xué)1．什么是力學(xué)機(jī)械運(yùn)動是指物體之間或物體各部分之間發(fā)生的相對位置的變化。力學(xué)——研究機(jī)械運(yùn)動及其規(guī)律的物理學(xué)分支。2．力學(xué)的分類根據(jù)研究內(nèi)容分類

運(yùn)動學(xué)（Kinematics）——研究物體運(yùn)動的規(guī)律

動力學(xué)（Dynamics）——研究物體運(yùn)動的原因

靜力學(xué)（Statics）——研究物體平衡時(shí)的規(guī)律根據(jù)研究對象分類

質(zhì)點(diǎn)力學(xué)——研究對象為質(zhì)點(diǎn)

剛體力學(xué)——研究對象為剛體3．?dāng)?shù)學(xué)工具——微積分和矢量第一篇力學(xué)1．什么是力學(xué)機(jī)械運(yùn)動是指物體之間或物體各部分55力學(xué)的總框架力學(xué)運(yùn)動學(xué)動力學(xué)牛頓定律守恒定律動量守恒定律機(jī)械能守恒定律角動量守恒定律力學(xué)的總框架力學(xué)運(yùn)動學(xué)動力學(xué)牛頓定律守恒定律動量守恒定律機(jī)械56運(yùn)動學(xué)——研究物體位置隨時(shí)間變化的規(guī)律主要內(nèi)容有：三個(gè)概念：參考系、坐標(biāo)系、質(zhì)點(diǎn)四個(gè)物理量：位置矢量、位移、速度、加速度四種運(yùn)動：直線運(yùn)動、曲線運(yùn)動、斜拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)運(yùn)動學(xué)——研究物體位置隨時(shí)間變化的規(guī)律第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)571-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述一、參考系坐標(biāo)系質(zhì)點(diǎn)1、參考系運(yùn)動的絕對性與相對性運(yùn)動的絕對性：所有的物體都在不停地運(yùn)動，沒有絕對不動的物體運(yùn)動的相對性：描述物體的運(yùn)動或靜止總是相對于某個(gè)選定的物體而言的1-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述一、參考系坐標(biāo)系質(zhì)點(diǎn)1、參考58參考系的定義為描述物體的運(yùn)動而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物稱為參考系說明參考系的選擇是任意的，主要根據(jù)問題的性質(zhì)和研究方便而定。在描述物體的運(yùn)動時(shí)，必須指明參考系。若不指明參考系，則認(rèn)為以地面為參考系。選不同的參照系，運(yùn)動的描述是不同的。以地球?yàn)閰⒄障档厍蛟铝烈蕴枮閰⒄障堤栐铝恋厍蜍壍绤⒖枷档亩x選不同的參照系，運(yùn)動的描述是不同的。以地球?yàn)閰⒄?92、坐標(biāo)系引入坐標(biāo)系的必要性定量地描述物體相對于參照系的運(yùn)動。物理學(xué)中常用的坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系xyzO說明坐標(biāo)系的選擇是任意的，主要由研究問題的方便而定。坐標(biāo)系的選擇不同，描述物體運(yùn)動的方程是不同的。2、坐標(biāo)系引入坐標(biāo)系的必要性xyzO說明603、質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的引入任何物體都有大小和形狀。物體在運(yùn)動時(shí)它各部分的位置變化是不同的，物體的運(yùn)動情況是非常復(fù)雜的。質(zhì)點(diǎn)的概念當(dāng)物體的大小和形狀忽略不計(jì)時(shí)，可以把物體當(dāng)做只有質(zhì)量沒有形狀和大小的點(diǎn)——質(zhì)點(diǎn)。說明質(zhì)點(diǎn)的概念是在考慮主要因素而忽略次要因素引入的一個(gè)理想化的力學(xué)模型。一個(gè)物體能否當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)，取決于研究問題的性質(zhì)。3、質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的引入61二、位置矢量、運(yùn)動方程、位移1、位置矢量基本概念從原點(diǎn)O到質(zhì)點(diǎn)所在的位置P點(diǎn)的有向線段，叫做位置矢量或位矢。說明位置矢量是矢量：有大小和方向；具有瞬時(shí)性；具有相對性；單位：米（m）zOxyP(x,y,z)二、位置矢量、運(yùn)動方程、位移1、位置矢量說明zOxyP622、運(yùn)動方程質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，它相對坐標(biāo)原點(diǎn)O的位置矢量r是隨時(shí)間變化的。因此，r是時(shí)間的函數(shù)運(yùn)動學(xué)的重要任務(wù)之一，就是找出各種具體運(yùn)動所遵循的運(yùn)動方程。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，在坐標(biāo)系中描繪的曲線稱為運(yùn)動的軌跡。軌跡是直線：直線運(yùn)動軌跡是曲線：曲線運(yùn)動x·zyz(t)y(t)x(t)r(t)P(t)02、運(yùn)動方程運(yùn)動學(xué)的重要任務(wù)之一，就是找出各種具體運(yùn)動所遵循63例1、自由落體運(yùn)動的運(yùn)動方程為例2、平拋運(yùn)動的運(yùn)動方程為軌跡方程例1、自由落體運(yùn)動的運(yùn)動方程為例2、平拋運(yùn)動的運(yùn)動方程為軌跡643、位移定義把由始點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段定義為質(zhì)點(diǎn)的位移矢量，簡稱位移。它是描述質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。計(jì)算xyzOP1P2位移與路程的區(qū)別位移是矢量：是指位置矢量的變化路程是標(biāo)量：是指運(yùn)動軌跡的長度說明位移是矢量；具有瞬時(shí)性；具有相對性；單位：米（m）3、位移定義計(jì)算xyzOP1P2位移與路程的區(qū)別說明65三、速度1、平均速度xyzO2．瞬時(shí)速度定義：平均速度的極限值稱為瞬時(shí)速度，簡稱速度3、關(guān)于速度的說明速度是矢量，有大小和方向勻速運(yùn)動：速度為恒量變速運(yùn)動：速度為變量速度具有瞬時(shí)性；具有相對性；單位：m·s-1

三、速度1、平均速度xyzO2．瞬時(shí)速度3、關(guān)于速度的說明速661、平均加速度速度的增量與所用時(shí)間的比值叫做質(zhì)點(diǎn)的平均加速度2、瞬時(shí)加速度定義：平均加速度的極限值稱為瞬時(shí)加速度，簡稱加速度xyzO方向：t0時(shí)速度增量的極限方向；在曲線運(yùn)動中，總是指向曲線的凹側(cè)。四、加速度1、平均加速度速度的增量與所用時(shí)間的比值叫做質(zhì)點(diǎn)的平均加速度673、說明1)加速度是矢量，有大小和方向勻變速運(yùn)動：加速度為恒量非勻變速運(yùn)動：加速度為變量2)加速度具有瞬時(shí)性3)具有相對性4)單位：m·s-2

3、說明68小結(jié)1、位置矢量和速度是描述質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)的物理量，位移和加速度是反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)變化的物理量。2、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)的兩類問題：第一類問題：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程，求質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)——用微分方法求解；第二類問題：已知質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程——用積分方法求解。小結(jié)1、位置矢量和速度是描述質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)的物理量，位移和加速度是69例3、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在x軸上作直線運(yùn)動，運(yùn)動方程為x=2t3+4t2+8，式中x的單位為米，t的單位為秒，求(1)任意時(shí)刻的速度和加速度；(2)在t=2s和t=3s時(shí)刻，物體的位置，速度和加速度；(3)在t=2s到t=3s時(shí)間內(nèi)，物體的平均速度和平均加速度。解：(1)由速度和加速度的定義式，可求得

(2)t=2s時(shí)

t=3s時(shí)

(3)

例3、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在x軸上作直線運(yùn)動，運(yùn)動方程為x=2t3+4t70例4、一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為x=4t2,y=2t+3,其中x和y的單位是米，t的單位是秒。試求：（1）運(yùn)動軌跡；（2）第一秒內(nèi)的位移；（3）t=0和t=1兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。解（1）由運(yùn)動方程x=4t2

y=2t+3消去參數(shù)t得x=(y3)2此為拋物線方程，即質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡為拋物線。（2）先將運(yùn)動方程寫成位置矢量形式第一秒內(nèi)的位移為例4、一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為x=4t2,y=2t71（3）由速度及加速度定義（3）由速度及加速度定義72例5、設(shè)某質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動，在t=0時(shí)的速度為v0，其加速度與速度的大小成正比而方向相反，比例系數(shù)為k(k>0)，試求速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式。解：由題意及加速度的定義式，可知

因而積分

得所以

速度的方向保持不變，但大小隨時(shí)間增大而減小，直到速度等于零為止。

例5、設(shè)某質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動，在t=0時(shí)的速度為v0，其加速度與73小結(jié)三個(gè)概念：參考系——為描述物體的運(yùn)動而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物坐標(biāo)系——定量確定物體相對于參考系的位置質(zhì)點(diǎn)——把物體當(dāng)做只有質(zhì)量沒有形狀和大小的點(diǎn)描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的四個(gè)物理量：1、位置矢量2、位移3．速度4、加速度小結(jié)三個(gè)概念：描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的四個(gè)物理量：1、位置741加速度為恒矢量時(shí)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動2圓周運(yùn)動3相對運(yùn)動大學(xué)物理學(xué)電子教案泉州師范學(xué)院教學(xué)課件質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)——應(yīng)用1加速度為恒矢量時(shí)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動大學(xué)物理學(xué)電子教案泉州師范學(xué)75復(fù)習(xí)三個(gè)概念：參考系——為描述物體的運(yùn)動而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物坐標(biāo)系——定量確定物體相對于參考系的位置質(zhì)點(diǎn)——把物體當(dāng)做只有質(zhì)量沒有形狀和大小的點(diǎn)描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的四個(gè)物理量：1、位置矢量2、位移3．速度4、加速度復(fù)習(xí)三個(gè)概念：描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的四個(gè)物理量：1、位置矢量761－4勻加速運(yùn)動一、加速度為恒矢量時(shí)的運(yùn)動方程問題：假設(shè)質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動，其加速度a為恒量在t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的r0

，v0，求在任意時(shí)刻t，質(zhì)點(diǎn)的位置矢量、位移和速度。1．速度1－4勻加速運(yùn)動一、加速度為恒矢量時(shí)的運(yùn)動方程問題：假設(shè)772．位移和位置矢量2．位移和位置矢量783、運(yùn)動的疊加原理或運(yùn)動的獨(dú)立性原理：曲線運(yùn)動可以分解為幾個(gè)垂直方向的運(yùn)動。

當(dāng)物體同時(shí)參與兩個(gè)或多個(gè)運(yùn)動時(shí)，其總的運(yùn)動是各個(gè)獨(dú)立運(yùn)動的合成結(jié)果。

d0α水平方向：勻速運(yùn)動豎直方向：豎直上拋運(yùn)動軌跡為拋物線3、運(yùn)動的疊加原理或運(yùn)動的獨(dú)立性原理：曲線運(yùn)動可以分解為幾個(gè)791—5勻加速直線運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)沿一條直線的勻加速運(yùn)動，一維勻加速運(yùn)動兩式中消去t，則得到速度隨位置變化的關(guān)系1—5勻加速直線運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)沿一條直線的勻加速運(yùn)動，一維勻加80自由落體運(yùn)動（勻加速直線運(yùn)動）以釋放點(diǎn)為原點(diǎn)，豎直向下為y軸正方向建立坐標(biāo)系：消去t，可得例題自由落體運(yùn)動（勻加速直線運(yùn)動）以釋放點(diǎn)為原點(diǎn)，豎直向下為y軸81二、拋體運(yùn)動初速度vx0=v0cosαvy0=v0sinα初始位置x0=0y0=0加速度ax=0ax=-g軌跡方程運(yùn)動方程水平方向：勻速運(yùn)動豎直方向：豎直上拋運(yùn)動軌跡為拋物線d0α速度vx=v0cosαvy=v0sinα–gt二、拋體運(yùn)動初速度初始位置加速度軌跡方程運(yùn)動方程水平方向：勻82討論射程：拋體落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的距離拋出到回落到拋出點(diǎn)所用時(shí)間：最大高度：討論射程：拋體落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的距離拋出到回落到拋出點(diǎn)所用83注意：以上關(guān)于拋體運(yùn)動的公式都是在忽略空氣阻力的情況下得出的。物體在空中運(yùn)動所受的阻力和物體本身的形狀、空氣密度特別是和物體速率有關(guān)，大體來說：拋體運(yùn)動的一個(gè)特例：上拋運(yùn)動注意：以上關(guān)于拋體運(yùn)動的公式都是在忽略空氣阻力的情況下得出的841－7圓周運(yùn)動一、平面極坐標(biāo)yrxAr為徑矢，r與ox軸之間的夾角θ，則質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用（r,θ）來表示。x=rcosθy=rsinθ二、圓周運(yùn)動的角速度1、定義：角坐標(biāo)隨時(shí)間的變化率2、角速度與線速度的關(guān)系rθxΔSωR1－7圓周運(yùn)動一、平面極坐標(biāo)yrxAr為徑矢，r與ox軸85三、圓周運(yùn)動的角加速度1、角加速度的定義2、切向加速度與法向加速度r三、圓周運(yùn)動的角加速度1、角加速度的定義2、切向加速度與法向86其中切向加速度法向加速度其中切向加速度法向加速度87加速度的大小和方向曲線運(yùn)動RR為曲率半徑加速度的大小和方向曲線運(yùn)動RR為曲率半徑88法向加速度的證明0A,tvAB,t+tvBRvAvBvv是v的方向的變化所引起的。t0,BA,0v方向垂直于vA，指向圓心由二個(gè)相似等腰三角形，有t0,AB長趨向AB弧長。an=v2/R，法向加速度，指向圓心。法向加速度的證明0A,tvAB,t+tvBRvAvB89四、勻速率圓周運(yùn)動和勻變速率圓周運(yùn)動1、勻速率圓周運(yùn)動角加速度角速度角位移角位置速率v與角速度ω為常量切向加速度at=0法向加速度an=rω2=v

2/r四、勻