《歸總問題》教學(xué)設(shè)計（第七組雷麗娟）

“歸總問題”教學(xué)設(shè)計第7組雷麗娟一、教學(xué)內(nèi)容人教版數(shù)學(xué)三年級上冊72頁例9教材分析本節(jié)課內(nèi)容沿用了例8“歸一問題”的情境，教學(xué)用乘除兩步計算解決含有“歸總”數(shù)量關(guān)系的實際問題，同時利用畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略。編排思路與例8大體相同，不同的是畫圖的方法由示意圖改為更為抽象的線段圖，為今后借助線段圖分析更復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生會用乘法解決問題，也掌握了除法解決問題的方法，綜合應(yīng)用乘除法解決問題是初次接觸，關(guān)鍵是理清其中的數(shù)量關(guān)系，教學(xué)時通過畫圖的直觀方式幫助學(xué)生理解，對于學(xué)生來說并不困難。四、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1.讓學(xué)生掌握用乘除兩步計算解決含有“歸總”數(shù)量關(guān)系的實際問題，能正確迅速地找到中間問題（即先求什么）。2.通過對題目的分析，掌握歸總問題的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)特征及解題關(guān)鍵，學(xué)會用分步、綜合算式解答歸總問題。（二）過程與方法通過對信息的整理，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，提高學(xué)生解決實際問題的能力。（三）情感態(tài)度與價值觀感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的問題意識和應(yīng)用意識。五、教學(xué)重難點（一）教學(xué)重點理解并掌握歸總問題的結(jié)構(gòu)特征。教學(xué)難點學(xué)會畫線段圖，并借助線段圖分析題中數(shù)量關(guān)系。六、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、兩張相同大小的紙七、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入分蛋糕游戲：每人同樣大的紙。1.你可以將蛋糕平均分給幾個小朋友？動手折一折，剪一剪。2.比較這兩個同學(xué)分的，你發(fā)現(xiàn)什么？（分的份數(shù)多，每人得到的就少，分的份數(shù)少，每份就多）3.為什么？（總量不變）（設(shè)計意圖：用有趣的生活情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意，并通過活動使學(xué)生奠定本節(jié)課解題思路的基礎(chǔ)，即“總量不變”。）（二）探索新知1.閱讀、理解問題出示例題：媽媽的錢買6元一個的碗，正好可以買6個。用這些錢買9元一個的碗，可以買幾個？（1）你知道什么了？“用這些錢”是什么意思？（設(shè)計意圖：使學(xué)生找到本題的突破口，即“總量不變”，知道先求總量。）線段圖怎樣畫？題中什么數(shù)量變了，什么沒變？（設(shè)計意圖：使學(xué)生清楚畫線段圖時要注意，總價不變，所以總長度應(yīng)該畫一樣長，碗的單價變化了，所以每段的長度應(yīng)該畫得不一樣長。）明確：為了清楚地反映數(shù)量關(guān)系，最好畫兩條線段，兩條線段要同樣長，表示“這些錢”也就是總價錢。2.分析、解答問題（1）分析問題要求可以買幾個碗，必須先求什么？為什么？看圖分析：可以從條件出發(fā)，已知6元一個的碗，正好可以買6個，就可以求出媽媽有多少錢。根據(jù)用這些錢買9元一個碗，就可以求出買幾個了？還可以從最后的問題出發(fā)，要求用這些錢買9元一個的碗，可以買幾個？必須知道媽媽一共有多少錢？題目里沒有給媽媽的錢數(shù)，所以要先求媽媽的總錢數(shù)。（設(shè)計意圖：從題目信息出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，找準(zhǔn)題中數(shù)量關(guān)系，從而提高學(xué)生解決問題的能力。）（2）解答問題①分步列式：媽媽有多少錢？6×6=36(元)用這些錢買9元一個的碗，可以買幾個？36÷9=4（個）②你能列一個綜合算式嗎？綜合列式：6×6÷9=4（個）3.回顧與反思（1）可以怎樣檢驗?zāi)?？（?個碗和9個碗的總價錢是否一樣）口頭檢驗：買4個9元的碗需要36元，買6個6的碗也是需要36元，總價錢一樣，所以正確。答：可以買4個。（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性，并再次驗證“總量不變”原理。）（2）追問：為什么要先求總價錢多少元？對比質(zhì)疑，歸納概括。（3）想一想：如果用這些錢剛好能買4個碗，每個碗多少元？怎樣列式？6×6÷4=9（元）（設(shè)計意圖：強化學(xué)生對“總量不變”原理思維的應(yīng)用。）（4）比較例題、改編題，它們有什么共同點和不同點？明確：從題目的結(jié)構(gòu)上看，前兩個條件是相同的，給了單一量和數(shù)量，第三個條件和問題不同，正好互相交換了一下。從解題思路上看，根據(jù)前兩個條件就可以求出總價錢，總價錢是固定不變的。說明：具有以上特點的問題叫做歸總問題。（板書課題）（5）你能歸納概括解決歸總問題的關(guān)鍵和步驟嗎？關(guān)鍵：抓住總量不變。步驟：①求總量（用乘法）；②求每份數(shù)或份數(shù)（用除法）（三）練習(xí)鞏固1.一支鋼筆4元錢，小明帶的錢可以買6支。如果用這些錢買3元1支的中性筆，可以買幾支？學(xué)生先獨立完成后全班反饋交流。2.小林拿一些小棒擺了8個三角形。如果用這些小棒擺正方形，可以擺多少個？（圖形的邊不能重合）課堂總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么感受和收獲？學(xué)生匯報。板書設(shè)計教學(xué)反思本課時教學(xué)內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)多位數(shù)乘一位數(shù)里解決問題的歸總問題，重點是在理解算理、解決問題的教學(xué)中讓學(xué)生會如何借助圖形理解算理、分析數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動來源于生活，新授前通過分蛋糕活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生初步形成“總量不變”的意識觀念，使學(xué)生在腦海形成“總量不變時，份數(shù)越多，每份數(shù)就越少”的概念，以加深對題意的理解。通過課件讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，便于學(xué)生觀察問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，從生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)問題的意識。本節(jié)課內(nèi)容沿用了上節(jié)課“歸一問題”的情景，不同的是，畫圖方法