2018-2019版物理新導(dǎo)學(xué)筆記人教通用版選修3-5講義：第十六章 動量守恒定律 微型專題　實驗：驗證動量守恒定律

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精微型專題實驗：驗證動量守恒定律1．在實驗室里為了驗證動量守恒定律，一般采用如圖1甲、乙所示的兩種裝置：圖1（1)若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2,則(）A．m1〉m2，r1〉r2 B．m1>m2，r1〈r2C．m1>m2，r1＝r2 D．m1〈m2，r1＝r2（2）若采用圖乙所示裝置進行實驗,以下所提供的測量工具中必需的是________．A．直尺 B．游標卡尺C．天平 D．彈簧測力計E．秒表(3)設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，則在用圖甲所示裝置進行實驗時（P為碰前入射小球落點的平均位置），所得“驗證動量守恒定律”的結(jié)論為____________．(用裝置圖中的字母表示）答案（1)C(2）AC（3)m1OP＝m1OM＋m2O′N解析（1）為防止反彈造成入射球返回斜槽，要求入射球質(zhì)量大于被碰球質(zhì)量，即m1〉m2,為使入射球與被碰球發(fā)生對心碰撞，要求兩小球半徑相同．故選項C正確．（2)設(shè)入射小球碰前的速度為v1，入射小球、被碰小球相碰后的速度分別為v1′、v2′。由于兩球都從同一高度做平拋運動,當(dāng)以運動時間為一個計時單位時，可以用它們平拋的水平位移表示碰撞前后的速度．因此，驗證的動量守恒關(guān)系m1v1＝m1v1′＋m2v2′可表示為m1x1＝m1x1′＋m2x2′.所以需要直尺、天平，而無需彈簧測力計、秒表．由于題中兩個小球都可認為是從槽口開始做平拋運動的，兩球的半徑不必測量，故無需游標卡尺．(3）得出驗證動量守恒定律的結(jié)論應(yīng)為m1OP＝m1OM＋m2O′N.2．氣墊導(dǎo)軌工作時，可忽略滑塊與導(dǎo)軌表面間的阻力影響，現(xiàn)借助其驗證動量守恒定律，如圖2所示,在水平氣墊導(dǎo)軌上放置質(zhì)量均為m的A、B(圖中未標出）兩滑塊,左側(cè)滑塊的左端、右側(cè)滑塊的右端分別與一條穿過打點計時器的紙帶相連，打點計時器電源的頻率為f。氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源,待打點穩(wěn)定后讓兩滑塊以大小不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動．如圖3所示的甲和乙為某次實驗打出的、分別與兩個滑塊相連的兩條紙帶，在紙帶上以同間距的6個連續(xù)打點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別測出其長度為s1、s2和s3.圖2圖3（1）若碰前滑塊A的速度大于滑塊B的速度，則滑塊________(選填“A”或“B”)是與紙帶甲的________（選填“左”或“右”）端相連．（2）碰撞前A、B兩滑塊的動量大小分別為________、____________，實驗需要驗證是否成立的表達式為__________(用題目所給的已知量表示）．答案(1）A左(2）0.2mfs10.2mfs30。2mf（s1－s3)＝0。4mfs2解析(1)因碰前A的速度大于B的速度，A、B的速度相反，且碰后速度相同，故根據(jù)動量守恒定律可知，甲中s1和s3是兩滑塊相碰前打出的紙帶，s2是相碰后打出的紙帶，所以滑塊A應(yīng)與甲紙帶的左側(cè)相連．(2)碰撞前兩滑塊的速度分別為:v1＝eq\f（s1，t）＝eq\f(s1,5T)＝0.2s1fv2＝eq\f（s3,t)＝0.2s3f碰撞后兩滑塊的共同速度：v＝eq\f（s2，t）＝0。2s2f所以碰前兩滑塊動量分別為:p1＝mv1＝0。2mfs1，p2＝mv2＝0。2mfs3，總動量為:p＝p1－p2＝0.2mf（s1－s3）；碰后總動量為：p′＝2mv＝0.4mfs2.要驗證動量守恒定律,則一定有：0．2mf（s1－s3）＝0.4mfs2。3．如圖4所示，在實驗室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和帶固定擋板的質(zhì)量都是M的滑塊A、B,做“驗證碰撞中的動量守恒"的實驗：圖4①把兩滑塊A和B緊貼在一起，在A上放質(zhì)量為m的砝碼,置于導(dǎo)軌上，用電動卡銷卡住A和B，在A和B的固定擋板間放一彈簧，使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態(tài)．②按下電鈕使電動卡銷放開，同時啟動兩個記錄兩滑塊運動時間的電子計時器，當(dāng)A和B與擋板C和D碰撞同時,電子計時器自動停表，記下A運動至C的時間t1，B運動至D的時間t2.③重復(fù)幾次取t1、t2的平均值．請回答以下幾個問題:(1)在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時應(yīng)注意____________________________________________________；（2）應(yīng)測量的數(shù)據(jù)還有_____________________________________________________；(3）作用前A、B兩滑塊的總動量為______________，作用后A、B兩滑塊的總動量為________________．(用測量的物理量符號和已知的物理量符號表示)答案（1)用水平儀測量并調(diào)試使得氣墊導(dǎo)軌水平(2)A至C的距離L1、B至D的距離L2(3）0(M＋m）eq\f(L1，t1）－Meq\f(L2,t2）或Meq\f（L2,t2）－(M＋m）eq\f(L1,t1)解析（1)為了保證滑塊A、B作用后做勻速直線運動，必須使氣墊導(dǎo)軌水平，需要用水平儀加以調(diào)試．(2)要求出A、B兩滑塊在電動卡銷放開后的速度，需測出A至C的時間t1和B至D的時間t2，并且要測量出兩滑塊到兩擋板的運動距離L1和L2，再由公式v＝eq\f（x,t）求出其速度．（3)設(shè)向左為正方向，根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得兩滑塊的速度分別為vA＝eq\f（L1,t1)，vB＝－eq\f(L2,t2）.作用前兩滑塊靜止，總動量為0；作用后兩滑塊的總動量為（M＋m)eq\f（L1，t1)－Meq\f（L2,t2)。若設(shè)向右為正方向,同理可得作用后兩滑塊的總動量為Meq\f(L2，t2）－（M＋m）eq\f(L1,t1).4．如圖5所示為“驗證碰撞中的動量守恒"的實驗裝置示意圖．已知a、b小球的質(zhì)量分別為ma、mb，半徑分別是ra、rb,圖中P點為單獨釋放a球的平均落點，M、N是a、b小球碰撞后落點的平均位置．圖5(1)本實驗必須滿足的條件是________．A．斜槽軌道必須是光滑的B．斜槽軌道末端的切線水平C．入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速度釋放D．入射球與被碰球滿足ma＝mb,ra＝rb(2)為了驗證動量守恒定律．需要測量OP間的距離x1，則還需要測量的物理量有________、________(用相應(yīng)的文字和字母表示)．（3)如果動量守恒,需滿足的關(guān)系式是____________________(用裝置圖中的字母表示)．答案(1）BC（2)OM間的距離x2ON間的距離x3（3）maOP＝maOM＋mbON5．為了驗證動量守恒定律．圖6所示的氣墊導(dǎo)軌上放著兩個滑塊，滑塊A的質(zhì)量為500g，滑塊B的質(zhì)量為200g．每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打點計時器的頻率均為50Hz。調(diào)節(jié)設(shè)備使氣墊導(dǎo)軌正常工作后，連通兩個打點計時器的電源，并讓兩個滑塊以不同的速度相向運動，碰撞后粘在一起繼續(xù)運動．圖乙為紙帶上選取的計數(shù)點，每兩個計數(shù)點之間還有四個點沒有畫出．圖6(1)判斷氣墊導(dǎo)軌是否處于水平，下列措施可行的是________(填字母代號）．A．將某個滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看滑塊是否靜止B．讓兩個滑塊相向運動，看是否在軌道的中點位置碰撞C．給某個滑塊一個初速度，看滑塊是否做勻速直線運動D．測量氣墊導(dǎo)軌的兩個支架是否一樣高(2）根據(jù)圖乙提供的紙帶,計算碰撞前兩滑塊的總動量大小p＝________kg·m/s；碰撞后兩滑塊的總動量大小為p′＝________kg·m/s.多次實驗，若碰撞前后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等,則動量守恒定律得到驗證．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）答案（1）AC（2)0。280。286．某物理興趣小組利用如圖7甲所示的裝置進行驗證動量守恒定律的實驗．在足夠大的水平平臺上的A點放置一個光電門，水平平臺上A點右側(cè)摩擦很小，可忽略不計，左側(cè)為粗糙水平面．采用的實驗步驟如下:圖7A．在小滑塊a上固定一個寬度為d的窄擋光片;B．用天平分別測出小滑塊a(含擋光片）和小球b的質(zhì)量ma、mb；C．在a和b間用細線連接,中間夾一被壓縮了的水平輕短彈簧，靜止放置在平臺上；D．細線燒斷后，a、b瞬間被彈開,向相反方向運動；E．記錄滑塊a通過光電門時擋光片的遮光時間t；F．小球b從平臺邊緣飛出后，落在水平地面的B點,用刻度尺測出平臺距水平地面的高度h及平臺邊緣鉛垂線與B點之間的水平距離sb；G．改變彈簧壓縮量，進行多次測量．（1）用螺旋測微器測量遮光條的寬度，如圖乙所示,則遮光條的寬度為________mm.（2)該實驗要驗證動量守恒定律，則只需驗證兩物體a、b彈開后的動量大小相等，即________＝________.(用上述實驗所涉及物理量的字母表示,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間)答案(1）2.550(2）eq\f（mad,t)mbsbeq\r（\f（g，2h））解析(1)螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為2。5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×5。0mm＝0。050mm，所以最終讀數(shù)為：2。5mm＋0。050mm＝2.550mm.(2)燒斷細線后，a向左運動，經(jīng)過光電門，根據(jù)速度公式可知，a經(jīng)過光電門的速度為：va＝eq\f(d,t）；故a的動量為:pa＝maeq\f（d,t).b離開平臺后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律可得:h＝eq\f（1,2