2018-2019版學(xué)案導(dǎo)學(xué)高中物理選修3-1教科版配套文檔：第三章 磁場(chǎng)3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精3磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義，知道其方向、大小、定義式和單位。2。會(huì)用磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.3.知道勻強(qiáng)磁場(chǎng)、磁通量的概念，會(huì)用磁通量的公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.4。了解利用安培力測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度的原理．一、磁感應(yīng)強(qiáng)度1．磁感應(yīng)強(qiáng)度（1)物理意義：用來(lái)描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量,用符號(hào)B表示．（2)定義：垂直磁場(chǎng)方向放置的通電導(dǎo)線受到的安培力F與導(dǎo)線長(zhǎng)度L、導(dǎo)線中電流I乘積的比值，叫做通電導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度．（3)定義式：B＝eq\f（F，IL）。（4)單位:特斯拉，簡(jiǎn)稱(chēng)特，符號(hào)T。（5)方向:B是一個(gè)矢量，其方向即為該處的磁場(chǎng)方向．2．勻強(qiáng)磁場(chǎng)(1)定義：強(qiáng)弱、方向處處相同的磁場(chǎng)．(2）磁感線：間隔相同的平行線．(3）實(shí)例：距離很近的兩個(gè)異名磁極間的磁場(chǎng)．3．安培力大小安培力大小的計(jì)算公式F＝ILBsin_θ，θ為磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)線方向的夾角．當(dāng)θ＝90°，即B與I垂直時(shí),F＝ILB;當(dāng)θ＝0°,即B與I平行時(shí)，F(xiàn)＝0。二、磁通量1．磁通量的定義：設(shè)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一個(gè)與磁感線方向垂直的平面，面積為S，我們定義BS為通過(guò)這個(gè)面的磁通量．定義式：Φ＝BS，適用條件:勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)方向與平面垂直．2．磁通量的單位：在國(guó)際單位制中，磁通量的單位是韋伯,簡(jiǎn)稱(chēng)韋，符號(hào)是Wb.3．當(dāng)平面與磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，穿過(guò)平面的磁通量可用平面在垂直于磁場(chǎng)B的方向的投影面積進(jìn)行計(jì)算，即Φ＝BS⊥＝BScos_θ。4．穿過(guò)面積S的磁通量在數(shù)值上等于穿過(guò)該面積的磁感線的條數(shù)．5．磁通密度由Φ＝BS得B＝eq\f(Φ,S)，磁感應(yīng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于穿過(guò)單位面積的磁通量，所以也叫磁通密度．三、利用安培力測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度1．原理：根據(jù)B＝eq\f（F，IL），測(cè)出通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度、通電導(dǎo)線上的電流以及所受安培力的大小，代入公式即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B。2．方法：把矩形導(dǎo)線框吊在精密天平的一臂，使天平平衡．當(dāng)接通電流，矩形導(dǎo)線框的一條邊受到向下的安培力作用時(shí),可在天平另一端加上砝碼．若當(dāng)所加砝碼重為mg時(shí)，天平再次平衡，可知此時(shí)線框所受安培力BIL＝mg，由此可求得導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f（mg，IL）.［即學(xué)即用]判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與電流成反比,與其受到的磁場(chǎng)力成正比．（×）（2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于通電導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力的大小F與電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積的比值．（×）（3)磁通量不僅有大小,而且有方向，所以是矢量．（×）（4)磁通量越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大．（×)（5）穿過(guò)某一面積的磁通量為零，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零．（√)一、磁感應(yīng)強(qiáng)度[導(dǎo)學(xué)探究］（1)在教材第一章關(guān)于電場(chǎng)性質(zhì)的學(xué)習(xí)中我們是如何定義電場(chǎng)強(qiáng)度的?(2)我們能否將安培力與電場(chǎng)力進(jìn)行類(lèi)比，說(shuō)明安培力公式F＝BIL中比例系數(shù)B的物理意義呢？答案（1）檢驗(yàn)電荷q在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受的電場(chǎng)力F與電荷所帶電荷量q的比值定義為電場(chǎng)強(qiáng)度，即E＝eq\f(F,q）。電場(chǎng)強(qiáng)度E由電場(chǎng)本身的性質(zhì)來(lái)決定，與檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力F和電荷量q無(wú)關(guān)．（2)通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在磁場(chǎng)中某一點(diǎn)，安培力與電流和導(dǎo)線長(zhǎng)度乘積的比值是一個(gè)定值，與導(dǎo)線的長(zhǎng)度、通過(guò)導(dǎo)線的電流無(wú)關(guān)，這個(gè)比值與導(dǎo)線所在位置的磁場(chǎng)強(qiáng)弱有關(guān)，我們把這個(gè)比值定義為磁感應(yīng)強(qiáng)度,即B＝eq\f（F,IL).[知識(shí)深化］對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度定義式的理解(1）在定義式B＝eq\f（F，IL)中，通電導(dǎo)線必須垂直于磁場(chǎng)方向放置，因?yàn)檠夭煌较蚍胖脤?dǎo)線時(shí),同一導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力不相等．(2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式也適用于非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這時(shí)L應(yīng)很短很短，IL稱(chēng)為“電流元”，相當(dāng)于靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝eq\f(F，q）中的“試探電荷”．(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B是用比值法定義的物理量,其大小只取決于磁場(chǎng)本身的性質(zhì)，與F、I、L無(wú)關(guān)，與磁場(chǎng)中有沒(méi)有通電導(dǎo)線無(wú)關(guān)．[特別提醒]磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是該處磁場(chǎng)方向,但不是該處電流元受力F的方向．磁場(chǎng)方向與電流元受力方向垂直．例1關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度,下列說(shuō)法正確的是（）A．由B＝eq\f（F，IL）可知，B與F成正比，與IL成反比B．通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中某點(diǎn)，該點(diǎn)就有磁感應(yīng)強(qiáng)度，如果將通電導(dǎo)線拿走，該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就變?yōu)榱鉉．通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力不為零的地方一定存在磁場(chǎng),通電導(dǎo)線不受磁場(chǎng)力的地方一定不存在磁場(chǎng)(即B＝0）D．磁場(chǎng)中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定答案D解析磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f（F,IL）只是一個(gè)定義式，而不是決定式；磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的,與放不放通電導(dǎo)線無(wú)關(guān)．故選D.二、磁通量[導(dǎo)學(xué)探究](1）如圖1，平面S在垂直于磁場(chǎng)方向上的投影面積為S′。若有n條磁感線通過(guò)S′,則通過(guò)面積S的磁感線有多少條？圖1（2)若磁場(chǎng)增強(qiáng)，即B增大,通過(guò)面積S的磁感線條數(shù)是否增多?答案（1)n條(2）B增大時(shí),通過(guò)面積S的磁感線條數(shù)增多[知識(shí)深化］1．磁通量的計(jì)算：(1)公式：Φ＝BS。適用條件:①勻強(qiáng)磁場(chǎng)；②磁感線與平面垂直．

(2）若磁感線與平面不垂直，則Φ＝BScosθ。其中Scosθ為面積S在垂直于磁感線方向上的投影面積，如圖2所示．圖22．磁通量的正負(fù)：磁通量是標(biāo)量,但有正負(fù),若磁感線從某一面上穿入時(shí),磁通量為正值,則磁感線從此面穿出時(shí)為負(fù)值．3．磁通量可用穿過(guò)某一平面的磁感線條數(shù)表示．若有磁感線沿相反方向穿過(guò)同一平面，則磁通量等于穿過(guò)該平面的磁感線的凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和)．例2如圖3所示，框架面積為S，框架平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直，則穿過(guò)線框平面的磁通量為多少？若使框架繞OO′軸轉(zhuǎn)過(guò)60°角，則穿過(guò)線框平面的磁通量為多少？若從初始位置轉(zhuǎn)過(guò)90°角，則穿過(guò)線框平面的磁通量為多少？若從初始位置轉(zhuǎn)過(guò)180°角，則穿過(guò)線框平面的磁通量變化了多少？圖3答案BSeq\f(1，2)BS02BS解析在圖示位置時(shí),磁感線與線框平面垂直，Φ＝BS.當(dāng)線框繞OO′軸轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)可以將原圖改畫(huà)成從上面向下看的俯視圖，如圖所示．Φ＝BS⊥＝BS·cos60°＝eq\f(1,2)BS。轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，線框由與磁感線垂直變?yōu)榕c磁感線平行，Φ＝0。線框轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí)，磁感線仍然垂直穿過(guò)線框，只不過(guò)穿過(guò)方向改變了．因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BS。即磁通量變化了2BS.三、磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，當(dāng)空間存在幾個(gè)磁體（或電流）時(shí)，每一點(diǎn)的磁場(chǎng)為各個(gè)磁體(或電流)在該點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的矢量和．磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加時(shí)遵循平行四邊形定則．例3（2017·全國(guó)卷Ⅲ·18)如圖4,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩長(zhǎng)直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（）圖4A．0 B.eq\f(\r（3)，3）B0C.eq\f（2\r（3），3）B0 D．2B0答案C解析如圖甲所示，P、Q中的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)為B1,由幾何關(guān)系可知，B1＝eq\f（\r（3），3)B0.如果讓P中的電流反向、其他條件不變時(shí)，如圖乙所示,由幾何關(guān)系可知，a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝eq\r（B\o\al（2,0）＋B\o\al(2,1)）＝eq\f(2\r(3）,3)B0，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．針對(duì)訓(xùn)練在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線,電流的方向垂直于紙面向里．如圖5所示，a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn)，在這四點(diǎn)中()圖5A．b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同C．c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小D．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大答案C解析如圖所示，由矢量疊加原理可求出各點(diǎn)的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,可見(jiàn)b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大，c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確．四、安培力的大小計(jì)算及綜合應(yīng)用1．當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)安培力F＝ILB，如果磁場(chǎng)方向和電流方向不垂直，公式應(yīng)變?yōu)镕＝ILB⊥，B⊥是B在垂直于電流方向的分量．2．公式F＝ILBsinθ中L指的是導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的“有效長(zhǎng)度",彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L，等于連接兩端點(diǎn)直線的長(zhǎng)度(如圖6所示）；相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端．圖63．公式F＝ILBsinθ中θ是B和I方向的夾角:(1）當(dāng)θ＝90°時(shí)，即B⊥I，sinθ＝1,公式變?yōu)镕＝ILB。(2）當(dāng)θ＝0°時(shí)，即B∥I，F(xiàn)＝0。例4如圖7所示，一根導(dǎo)線位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°?，F(xiàn)給這根導(dǎo)線通入由A至E的恒定電流I，則導(dǎo)線受到磁場(chǎng)作用的合力大小為(）圖7A．2eq\r（3)BIl B．(2＋eq\f（\r(3),2））BIlC．（2＋eq\r（3）)BIl D．4BIl答案C解析據(jù)題圖和幾何關(guān)系求得A、E兩點(diǎn)間的距離為：L等＝(2＋eq\r（3）)l。據(jù)安培力公式得F＝BIL等＝（2＋eq\r（3))BIl，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．例5如圖8所示，在與水平方向夾角為60°的光滑金屬導(dǎo)軌間有一電源，在相距1m的平行導(dǎo)軌上垂直放一質(zhì)量為m＝0。3kg的金屬棒ab,通以從b→a,I＝3A的電流，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，這時(shí)金屬棒恰好靜止．求:(g取10m/s2)圖8(1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?2）ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力大?。鸢?1)eq\r(3）T(2)6N解析金屬棒ab中電流方向由b→a，它所受安培力方向水平向右，它還受豎直向下的重力、垂直斜面向上的支持力，三力合力為零，由此可以求出安培力，從而求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B，再求出ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力．(1）ab棒靜止，受力情況如圖所示，沿斜面方向受力平衡，則mgsin60°＝BILcos60°.B＝eq\f（mgtan60°,IL)＝eq\f（0.3×10×\r（3），3×1)T＝eq\r(3)T。（2）垂直斜面方向受力平衡，則N＝mgcos60°＋BILsin60°＝(0.3×10×eq\f(1，2)＋eq\r（3)×3×1×eq\f（\r(3),2))N＝6N由牛頓第三定律知ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力為：N′＝N＝6N

1．(磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念）由磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝eq\f(F,IL)可知()A．若某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則通電導(dǎo)線放在該處所受磁場(chǎng)力一定為零B．通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中某處受磁場(chǎng)力非常小時(shí)，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定很小C．同一條通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中某處所受的磁場(chǎng)力是一定的D．磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與該點(diǎn)是否放通電導(dǎo)線有關(guān)答案A解析磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝eq\f（F，IL）是在通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)得出的，如果B＝0，則磁場(chǎng)力F＝0，但如果F＝0，則B不一定等于零,磁場(chǎng)力的大小與通電導(dǎo)線的放置方向有關(guān)，則A正確，B、C均錯(cuò)誤;磁場(chǎng)一定時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度是定值,與放不放通電導(dǎo)線無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤．故選A.2．(安培力的大小)如圖9所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放有下列各種形狀的通電導(dǎo)線，電流為I,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則各導(dǎo)線所受到的安培力分別為：圖9FA＝__________________，F(xiàn)B＝______________，F(xiàn)C＝__________________，F(xiàn)D＝____________________.答案BILcosαeq\r(2）BILeq\r(2）BIR03．（磁通量的計(jì)算)如圖10所示，兩個(gè)單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r.圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的邊緣恰好與a線圈重合,則穿過(guò)a、b兩線圈的磁通量之比為(）圖10A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1答案A解析兩個(gè)線圈的半徑雖然不同,但是線圈內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑一樣，則穿過(guò)兩線圈的磁通量相同,故選項(xiàng)A正確．4。（磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的疊加)如圖11所示，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過(guò)紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流，a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等．關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()圖11A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同答案C解析根據(jù)安培定則判斷：兩直線電流在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均垂直于MN向下，O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故C選項(xiàng)正確；a、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．5.(安培力的綜合應(yīng)用）如圖12所示,金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ。如果僅改變下列某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化情況是（)圖12A．金屬棒中的電流變大，θ角變大B．兩懸線等長(zhǎng)變短，θ角變小C．金屬棒質(zhì)量變大,θ角變大D．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大,θ角變小答案A解析選金屬棒MN為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示（從M向N看）．根據(jù)平衡條件及三角形知識(shí)可得tanθ＝eq\f(BIL,mg)，所以當(dāng)金屬棒中的電流I或磁感應(yīng)強(qiáng)度B變大時(shí)，θ角變大，選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤；當(dāng)金屬棒質(zhì)量m變大時(shí)，θ角變小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;θ角的大小與懸線長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．一、選擇題考點(diǎn)一磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念1．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法中正確的是（）A．若長(zhǎng)為L(zhǎng)、電流為I的導(dǎo)體在某處受到的磁場(chǎng)力為F，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度必為eq\f（F,IL)B．由B＝eq\f（F,IL）知，B與F成正比，與IL成反比C．由B＝eq\f（F,IL）知，一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場(chǎng)力，說(shuō)明該處一定無(wú)磁場(chǎng)D．由F＝ILB知，與磁場(chǎng)方向垂直的一小段通電導(dǎo)體受到的磁場(chǎng)力F與IL成正比答案D解析公式B＝eq\f(F,IL)或F＝ILB成立的前提條件是電流與磁場(chǎng)方向垂直，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的,與放不放通電導(dǎo)線無(wú)關(guān),故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；當(dāng)B為定值時(shí)，與磁場(chǎng)方向垂直的一小段通電導(dǎo)體受到的磁場(chǎng)力F與IL成正比，選項(xiàng)D正確．2．有一小段通電導(dǎo)線,長(zhǎng)為1cm,導(dǎo)線中電流為5A,把它置于磁場(chǎng)中某點(diǎn),受到的磁場(chǎng)力為0。1N，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定是（）A．B＝2T B．B≤2TC．B≥2T D．以上情況都有可能答案C解析磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式中的電流是垂直于磁場(chǎng)方向的電流．如果通電導(dǎo)線是垂直磁場(chǎng)方向放置的，此時(shí)所受磁場(chǎng)力最大F＝0.1N,則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f（F,IL）＝eq\f（0.1,5×0。01）T＝2T．如果通電導(dǎo)線不是垂直磁場(chǎng)方向放置的，則受到的磁場(chǎng)力小于垂直放置時(shí)的受力，垂直放置時(shí)受力將大于0.1N，由定義式可知，B將大于2T．選項(xiàng)C正確．

考點(diǎn)二磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加3．三根平行的長(zhǎng)直導(dǎo)體棒分別過(guò)正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn),并與該三角形所在平面垂直，各導(dǎo)體棒中均通有大小相同的電流，方向如圖1所示，則三角形的中心O處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)椋ǎ﹫D1A．平行于AB，由A指向BB．平行于BC，由B指向CC．平行于CA，由C指向AD．由O指向C答案A解析根據(jù)右手螺旋定則,電流A在O產(chǎn)生的磁場(chǎng)平行于BC，且由C向B,電流B在O產(chǎn)生的磁場(chǎng)平行于AC,且由A向C，電流C在O產(chǎn)生的磁場(chǎng)平行于AB,且由A向B;由于三導(dǎo)線電流相同，到O點(diǎn)的距離相同,根據(jù)平行四邊形定則，則合磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向平行于AB,由A指向B，故A正確,B、C、D錯(cuò)誤．4．（多選)三根在同一平面（紙面)內(nèi)的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線組成一等邊三角形,在導(dǎo)線中通過(guò)的電流均為I，方向如圖2所示．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)分別位于三角形的三個(gè)頂角的角平分線上,且到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等．將a、b和c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別記為B1、B2和B3，下列說(shuō)法正確的是()圖2A．B1＝B2＜B3B．B1＝B2＝B3C．a(chǎn)和b處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外,c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里D．a(chǎn)處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，b和c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里答案AC解析a、b、c三處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是三根導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加．根據(jù)安培定則可判斷出左、右兩根導(dǎo)線在a處的磁場(chǎng)方向相反,因?yàn)榫嚯x相等，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，所以左、右兩根導(dǎo)線在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和為零，a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于下面導(dǎo)線在該處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度,所以a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向外．同理可知b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于右面的導(dǎo)線在該處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向也垂直于紙面向外，三根導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均是垂直于紙面向里，所以合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，所以B1＝B2＜B3，A、C選項(xiàng)正確，B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．考點(diǎn)三安培力的計(jì)算及應(yīng)用5.如圖3所示，水平導(dǎo)軌接有電源，導(dǎo)軌上固定有三根導(dǎo)體棒a、b、c，c為直徑與b等長(zhǎng)的半圓，長(zhǎng)度關(guān)系為c最長(zhǎng)，b最短，將裝置置于向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在接通電源后，三導(dǎo)體棒中有等大的電流通過(guò)，則三導(dǎo)體棒受到的安培力大小關(guān)系為（）圖3A．Fa＞Fb＞Fc B．Fa＝Fb＝FcC．Fb＜Fa＜Fc D．Fa＞Fb＝Fc答案D解析設(shè)a、b兩棒的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)a和Lb,c的直徑為d。由于導(dǎo)體棒都與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直,則：a、b、c三棒所受的安培力大小分別為:Fa＝BILa；Fb＝BILb＝BId；c棒所受的安培力與長(zhǎng)度為d的直導(dǎo)體棒所受的安培力大小相等，則有：Fc＝BId;因?yàn)長(zhǎng)a＞d,則有：Fa＞Fb＝Fc.6．如圖4所示,用天平測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．下列各選項(xiàng)所示的載流線圈匝數(shù)相同,邊長(zhǎng)MN相等,將它們分別掛在天平的右臂下方．線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)．若磁場(chǎng)發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是（）圖4答案A解析四個(gè)線圈在磁場(chǎng)中的等效長(zhǎng)度不同,A線圈等效長(zhǎng)度最大，根據(jù)F＝NBIl，A所受磁場(chǎng)力最大,當(dāng)磁場(chǎng)發(fā)生微小變化時(shí)，A線圈對(duì)應(yīng)的天平最容易失去平衡．7．如圖5所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力（)圖5A．方向沿紙面向上，大小為（eq\r（2）＋1）ILBB．方向沿紙面向上,大小為（eq\r（2）－1）ILBC．方向沿紙面向下，大小為(eq\r（2)＋1)ILBD．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2）－1)ILB答案A解析由題圖和幾何關(guān)系求得a、d兩點(diǎn)間的距離L等＝(eq\r(2）＋1)L，根據(jù)安培力公式F＝BIL等＝（eq\r（2）＋1)BIL,由左手定則判斷，安培力方向沿紙面向上，故A正確．8．如圖6所示的天平可用來(lái)測(cè)量磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．天平的右臂下面掛一個(gè)矩形線圈，寬為L(zhǎng)，共N匝，線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面．當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖所示）時(shí),在天平兩邊加上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼時(shí)，天平平衡；當(dāng)電流反向(大小不變)時(shí)，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平又重新平衡．由此可知(重力加速度為g）()圖6A．磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，大小為eq\f（m1－m2g，NIL）B．磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里,大小為eq\f（mg，2NIL)C．磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外,大小為eq\f（m1－m2g,NIL)D．磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，大小為eq\f(mg，2NIL）答案B解析因?yàn)殡娏鞣聪驎r(shí),右邊再加砝碼才能重新平衡，所以此時(shí)安培力豎直向上，由左手定則判斷磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．電流反向前，有m1g＝m2g＋m3g＋NBIL，其中m3為線圈質(zhì)量．電流反向后，有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NBIL.兩式聯(lián)立可得B＝eq\f（mg,2NIL）。故選B。9。（多選)如圖7所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O′，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x軸正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時(shí)，懸線與豎直方向夾角為θ.則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為(重力加速度為g)（）圖7A．z軸正方向，eq\f（mg，IL)tanθ B．y軸正方向，eq\f(mg,IL)C．z軸負(fù)方向,eq\f（mg,IL)tanθ D．沿懸線向下，eq\f(mg，IL）sinθ答案BCD解析磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)閦軸正方向時(shí)，根據(jù)左手定則,直導(dǎo)線所受安培力方向沿y負(fù)方向，直導(dǎo)線不能平衡,所以A錯(cuò)誤;磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)閥軸正方向時(shí)，根據(jù)左手定則，直導(dǎo)線所受安培力方向沿z軸正方向，根據(jù)平衡條件，當(dāng)BIL剛好等于mg時(shí),線的拉力為零，所以B＝eq\f(mg,IL),所以B正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)閦軸負(fù)方向時(shí)，根據(jù)左手定則,直導(dǎo)線所受安培力方向沿y軸正方向，根據(jù)平衡條件BILcosθ＝mgsinθ，所以B＝eq\f(mg,IL）tanθ，所以C正確;磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿懸線向下，根據(jù)左手定則，直導(dǎo)線所受安培力方向垂直于線斜向上，根據(jù)平衡條件：F＝mgsinθ，得:B＝eq\f（mgsinθ，IL）,故D正確．考點(diǎn)四磁通量的理解與計(jì)算10．（多選)如圖8所示是等腰直角三棱柱，其平面ABCD為正方形，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，它們按圖示方式放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，則下列說(shuō)法中正確的是()圖8A．穿過(guò)ABCD平面的磁通量大小為B0L2B．穿過(guò)BCFE平面的磁通量大小為eq\f（\r（2),2)B0L2C．穿過(guò)ADFE平面的磁通量大小為零D．穿過(guò)ABCD平面的磁通量大于穿過(guò)BCFE平面的磁通量答案BC解析根據(jù)Φ＝BS⊥，因此通過(guò)ABCD平面的磁通量Φ＝B0L2cos45°＝eq\f(\r（2),2）B0L2,A錯(cuò)誤；平面BCFE⊥B0，而B(niǎo)C＝L，CF＝Lcos45°＝eq\f(\r(2）,2)L，所以平面BCFE的面積S＝BC·CF＝eq\f（\r（2)，2)L2，因而Φ′＝B0S＝eq\f(\r（2)，2）B0L2,B正確，D錯(cuò)誤；平面ADFE在與B0垂直的方向上的投影面積為零，所以穿過(guò)的磁通量為零,C正確．二、非選擇題11。（磁通量的計(jì)算)如圖9所示，正方形線圈abcO邊長(zhǎng)為0。8m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿x軸正向，B＝0.2T，線圈在圖示位置繞Oz軸轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程,穿過(guò)線圈的磁通量變化了多少？圖9答案0。11Wb解析由題意，初磁通量Φ1＝BSsin0°＝0.末磁通量Φ2＝BSsin60°＝0.2×0.82×eq\f（\r（3)，2)Wb＝0。064eq\r（3)Wb≈0。11Wb。所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0。11Wb。12．（安培力的綜合應(yīng)用）水平面上有電阻不計(jì)的U形導(dǎo)