2018-2019版學(xué)案導(dǎo)學(xué)高中物理選修3-1教科版配套文檔：第一章 靜電場(chǎng)5 課時(shí)1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系示波管原理課時(shí)1勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系［學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系及其適用條件。2.會(huì)用關(guān)系式U＝Ed及E＝eq\f(U，d）處理有關(guān)問(wèn)題．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)的變化(如圖1所示)圖1沿電場(chǎng)線方向AB兩點(diǎn)間距離為d（1）公式:UAB＝Ed，E＝eq\f(UAB,d）(2）適用條件①勻強(qiáng)電場(chǎng)．②d為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離．（3）結(jié)論:①在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)與這兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積；②場(chǎng)強(qiáng)的大小等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位距離上的電勢(shì)差;③沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低.2．沿垂直電場(chǎng)線方向電勢(shì)的變化沿垂直電場(chǎng)線方向上的C、D兩點(diǎn)間電勢(shì)差UCD＝0,在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功。［即學(xué)即用]1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)公式U＝Ed適用于所有電場(chǎng)．（×）(2）由U＝Ed可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)的距離成正比．（×)（3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)值等于沿電場(chǎng)線方向每單位長(zhǎng)度上的電勢(shì)差值．(√)（4）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)與這兩點(diǎn)間距離的乘積．(×）2。如圖2所示,場(chǎng)強(qiáng)為E＝1。0×102V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有相距d＝2。0×10－2m的A、B兩點(diǎn)，A、B連線與電場(chǎng)方向的夾角為60°，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為_(kāi)_____V.圖2答案1。0解析U＝Edcos60°＝1.0×102×2.0×10－2×eq\f(1,2）V＝1.0V。一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系［導(dǎo)學(xué)探究］如圖3所示的一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，A、B是沿電場(chǎng)方向上的兩點(diǎn)，其電勢(shì)差為UAB，A、B之間相距為d.現(xiàn)將一個(gè)電荷量為q的電荷由A移到B.圖3（1)從力和位移的角度計(jì)算電場(chǎng)力所做的功；通過(guò)A、B間的電勢(shì)差計(jì)算電場(chǎng)力做的功．(2）比較兩次計(jì)算的功的大小，說(shuō)明電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度有何關(guān)系．（3)B、C在同一等勢(shì)面上，UAC與電場(chǎng)強(qiáng)度有何關(guān)系？答案（1)WAB＝Fd＝qEdWAB＝qUAB（2)UAB＝Ed(3）UAC＝Ed［知識(shí)深化］電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系（1）大小關(guān)系：由E＝eq\f（U,d）可知，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)，電場(chǎng)強(qiáng)度是電勢(shì)差對(duì)空間位置的變化率，電勢(shì)隨空間變化的快慢反映了電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．(2）方向關(guān)系:電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向．

例1如圖4所示,在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為（)圖4A．UOP＝－10sinθ（V)B．UOP＝10sinθ（V）C．UOP＝－10cosθ(V）D．UOP＝10cosθ（V）答案A解析由題圖可知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的方向是沿y軸負(fù)方向的，沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)是降低的，所以P點(diǎn)的電勢(shì)高于O點(diǎn)的電勢(shì)，O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差UOP為負(fù)值．根據(jù)電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系可得UOP＝－Ed＝－ERsinθ＝－10sinθ（V)，所以A正確．例2如圖5所示，P、Q兩金屬板間的電勢(shì)差為50V，板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向左,板間的距離d＝10cm，其中Q板接地，兩板間的A點(diǎn)距P板4cm。求：圖5(1）P板及A點(diǎn)的電勢(shì)．（2)保持兩板間的電勢(shì)差不變，而將Q板向左平移5cm,則A點(diǎn)的電勢(shì)將變?yōu)槎嗌伲看鸢福?)－50V－30V(2）－10V解析板間場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左，可見(jiàn)Q板電勢(shì)最高．Q板接地，則電勢(shì)φQ＝0，板間各點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)值．利用公式E＝eq\f（U,d）可求出板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，再由U＝Ed可求出各點(diǎn)與Q板間的電勢(shì)差,然后可求出各點(diǎn)的電勢(shì)．（1)場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U,d）＝eq\f（50,10×10－2）V·m－1＝5×102V·m－1Q、A間電勢(shì)差UQA＝Ed′＝5×102×（10－4）×10－2V＝30V所以A點(diǎn)電勢(shì)φA＝－30V，同理可求得P板電勢(shì)φP＝UPQ＝－50V.(2)當(dāng)Q板向左平移5cm時(shí),兩板間距離d″＝(10－5)cm＝5cmQ板與A點(diǎn)間距離變?yōu)閐＝（10－4)cm－5cm＝1cm電場(chǎng)強(qiáng)度E′＝eq\f(U,d″）＝eq\f(50，5×10－2）V·m－1＝1。0×103V·m－1Q、A間電勢(shì)差UQA′＝E′d＝1.0×103×1。0×10－2V＝10V所以A點(diǎn)電勢(shì)φA＝－10V。在應(yīng)用公式UAB＝Ed時(shí)可簡(jiǎn)化為U＝Ed，即只把電勢(shì)差大小、場(chǎng)強(qiáng)大小通過(guò)公式聯(lián)系起來(lái),至于電勢(shì)差的正負(fù)、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向我們可根據(jù)題意另作判斷。二、非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系的定性分析1．UAB＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的定量計(jì)算,在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不能進(jìn)行定量計(jì)算,但可以定性地分析有關(guān)問(wèn)題．由E＝eq\f(U,d)可以得出結(jié)論：在等差等勢(shì)面中等勢(shì)面越密的地方場(chǎng)強(qiáng)就越大．2．如圖6所示，a、b、c為某條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，且距離ab＝bc，由于不知電場(chǎng)的性質(zhì)，所以電勢(shì)差Uab與Ubc的大小不能確定．圖6例3如圖7所示,實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，φa＝50V，φc＝20V，則a、c連線中點(diǎn)b的電勢(shì)φb(）圖7A．等于35V B．大于35VC．小于35V D．等于15V答案C解析從電場(chǎng)線疏密可以看出ab段場(chǎng)強(qiáng)大于bc段場(chǎng)強(qiáng)，由U＝Ed可以判斷Uab＞Ubc，所以φb＜eq\f(φa＋φc,2)＝35V.沿場(chǎng)強(qiáng)方向,相同距離的兩點(diǎn)間，場(chǎng)強(qiáng)越大處，電勢(shì)差越大,也可得出，等差等勢(shì)面越密處，場(chǎng)強(qiáng)越大。三、用等分法確定等勢(shì)線和電場(chǎng)線1．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式為U＝Ed，其中d為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離．由公式U＝Ed可以得到下面兩個(gè)結(jié)論：結(jié)論1:勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝eq\f（φA＋φB,2)，如圖8甲所示．甲乙圖8結(jié)論2：勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD），如圖乙所示．2．確定電場(chǎng)方向的方法:先由等分法確定電勢(shì)相等的點(diǎn),畫(huà)出等勢(shì)線，然后根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直畫(huà)出電場(chǎng)線,且電場(chǎng)線的方向由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．例4如圖9所示,A、B、C表示勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn),它們的電勢(shì)分別為φA＝－5V，φB＝9V，φC＝2V．試在圖中畫(huà)出過(guò)A、B、C點(diǎn)的三條等勢(shì)線，并畫(huà)出一條過(guò)C點(diǎn)的電場(chǎng)線．圖9答案見(jiàn)解析圖解析由題意知，UBA＝14V，UBC＝7V．由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故AB連線的中點(diǎn)D與C點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn)，而勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)面為一平面，故DC連線為等勢(shì)線,再過(guò)A、B點(diǎn)分別作平行于CD的直線即為所求的過(guò)A、B、C點(diǎn)的三條等勢(shì)線，如圖所示，過(guò)C作垂直于CD的直線即為過(guò)C點(diǎn)的電場(chǎng)線，且電場(chǎng)方向垂直于CD向左．

1．(公式E＝eq\f(UAB,d）的理解)對(duì)公式E＝eq\f（UAB，d）的理解，下列說(shuō)法正確的是()A．此公式適用于計(jì)算任何電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差B．A點(diǎn)和B點(diǎn)間距離越大,則這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大C．勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線的距離越大,則電場(chǎng)強(qiáng)度越小D．公式中的d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B所在的兩等勢(shì)面之間的距離答案D2。（公式UAB＝Ed的應(yīng)用)如圖10所示，沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，有一動(dòng)點(diǎn)A以O(shè)為圓心,r＝OA為半徑逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周后，O與圓周上的A點(diǎn)的連線OA與x軸正向（E方向）成θ角(θ<eq\f(π,2）)，則此時(shí)圓周上各點(diǎn)與A點(diǎn)間最大的電勢(shì)差為（）圖10A．U＝Er B．U＝Er（sinθ＋1）C．U＝Er（cosθ＋1） D．U＝2Er答案C解析由U＝Ed知,與A點(diǎn)間電勢(shì)差最大的點(diǎn)應(yīng)是沿場(chǎng)強(qiáng)方向與A點(diǎn)相距最遠(yuǎn)的點(diǎn)，dmax＝r＋rcosθ,所以Umax＝Er(cosθ＋1),C項(xiàng)正確．3.（應(yīng)用UAB＝Ed定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)）如圖11所示是某電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，C點(diǎn)是A、B連線的中點(diǎn)．已知A點(diǎn)的電勢(shì)是φA＝30V，B點(diǎn)的電勢(shì)φB＝－20V，則下列說(shuō)法正確的是（）圖11A．C點(diǎn)的電勢(shì)φC＝5VB．C點(diǎn)的電勢(shì)φC＞5VC．C點(diǎn)的電勢(shì)φC＜5VD．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能答案C解析由題圖看出，AC段間電場(chǎng)線比CB段間電場(chǎng)線密,則AC段間場(chǎng)強(qiáng)較大，根據(jù)公式U＝Ed可知，AC間電勢(shì)差UAC大于CB間電勢(shì)差UCB，所以φC＜eq\f(φA＋φB，2）＝5V，故C正確，A、B錯(cuò)誤．而負(fù)電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能較大，故D錯(cuò)誤．4.（等分法確定等勢(shì)線和電場(chǎng)線)(多選）一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖12所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V．下列說(shuō)法正確的是（1eV＝1。60×10－19J）（）圖12A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2。5V/cmB．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV答案ABD解析如圖所示,設(shè)a、c之間的d點(diǎn)電勢(shì)與b點(diǎn)電勢(shì)相同，則eq\f(ad，dc)＝eq\f(10－17,17－26)＝eq\f（7,9)，所以d點(diǎn)的坐標(biāo)為(3。5,6)，過(guò)c點(diǎn)作等勢(shì)線bd的垂線,電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì)．由幾何關(guān)系可得,cf的長(zhǎng)度為3。6cm,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f（26－17V,3。6cm）＝2。5V/cm,故選項(xiàng)A正確；因?yàn)镺acb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為1V，故選項(xiàng)B正確;a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低7V,電子帶負(fù)電，所以電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)低9V，電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV，故選項(xiàng)D正確．

5．（公式UAB＝Ed的應(yīng)用）平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖13所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V.圖13（1）兩板間的場(chǎng)強(qiáng)大小是________;(2)電場(chǎng)中有P1和P2兩點(diǎn)，P1點(diǎn)離A板0.5cm，P2點(diǎn)離B板也是0.5cm，P1和P2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U12＝________.答案(1）1.2×103V/m（2)48V解析(1）兩板間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，由UAB＝Ed可得兩板間的場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(60V，5×10－2m)＝1.2×103V/m.（2)P1、P2兩點(diǎn)間沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離：d′＝4cm。所以U12＝Ed′＝1.2×103×4×10－2V＝48V.一、選擇題考點(diǎn)一公式UAB＝Ed和E＝eq\f（UAB，d）的理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用1．（多選)下列說(shuō)法正確的是（）A．由公式E＝eq\f(U,d）得，電場(chǎng)強(qiáng)度E與電勢(shì)差U成正比，與兩點(diǎn)間距離d成反比B．由公式E＝eq\f（U，d）得，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向上兩點(diǎn)間距離越大，電場(chǎng)強(qiáng)度就越小C．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積D．公式E＝eq\f(U,d）只適用勻強(qiáng)電場(chǎng)答案CD

2．如圖1所示是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面，每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面間的距離都是25cm,由此可確定此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及大小為(）圖1A．豎直向下，E＝0。4V/mB．水平向右，E＝0.4V/mC．水平向左，E＝40V/mD．水平向右，E＝40V/m答案D解析電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,故場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝eq\f(U,d）＝eq\f（10,0。25）V/m＝40V/m，故D項(xiàng)正確．3。如圖2所示，A、B兩點(diǎn)相距10cm，E＝100V/m，AB與電場(chǎng)線方向的夾角θ＝120°,則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB為（）圖2A．5V B．－5VC．10V D．－10V答案B解析A、B兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離d＝eq\x\to(AB)·cos（180°－120°）＝10×eq\f（1,2)cm＝5cm。由于φA<φB,則UAB＝－Ed＝－100×5×10－2V＝－5V,故選B.

4．（多選)如圖3所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y軸（沿豎直方向)對(duì)稱，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn),且OM＝MN.P點(diǎn)在y軸右側(cè)，MP⊥ON。則下列說(shuō)法正確的是（）圖3A．M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高B．將負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C．M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D．M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差答案AD解析根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系，可以判斷出M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高,A正確．將負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)移到P點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功，B錯(cuò)誤．根據(jù)U＝Ed進(jìn)行定性分析可知UMN＜UOM，C錯(cuò)誤，D正確．5．(多選）如圖4所示,A、B兩板間電壓為600V，A板帶正電并接地，A、B兩板間距離為12cm，C點(diǎn)離A板4cm，下列說(shuō)法正確的是（）圖4A．E＝2000V/m，φC＝200VB．E＝5000V/m，φC＝－200VC．電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為－200eVD．電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為200eV答案BD解析A板接地，則其電勢(shì)為零，因?yàn)锳板帶正電且A、B兩板間的電壓為600V，則B板電勢(shì)為－600V，由此知C點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)值,則A、B兩板間場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f（U,d)＝eq\f（600V,12cm）＝50V/cm＝5000V/m，φC＝－EdAC＝－50V/cm×4cm＝－200V，A錯(cuò)誤，B正確；電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為200eV，C錯(cuò)誤，D正確．

考點(diǎn)二勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)力做功與場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)差的關(guān)系6。如圖5所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為103N/C,ab、cd平行于電場(chǎng)線，ac、bd垂直于電場(chǎng)線，ab＝cd＝4cm,ac＝bd＝3cm。則下述計(jì)算結(jié)果正確的是（)圖5A．a(chǎn)、b之間的電勢(shì)差為40VB．a(chǎn)、c之間的電勢(shì)差為50VC．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abdca移動(dòng)一周，電場(chǎng)力做的功是－0。25JD．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿abd從a移到d,電場(chǎng)力做的功是0。25J答案A解析由U＝Ed得Uab＝103×0.04V＝40V，A正確;a、c在同一等勢(shì)面上，所以Uac＝0，B錯(cuò)誤；將電荷沿abdca移動(dòng)一周，位移為0，故電場(chǎng)力做功為0，C錯(cuò)誤；Wad＝Wab＝qUab＝－5×10－3×40J＝－0。2J,D錯(cuò)誤．7.勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AB的長(zhǎng)度為1m,D為AB的中點(diǎn)，如圖6所示．已知電場(chǎng)線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14V、6V和2V．設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，一電荷量為1×10－6C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W，則（）圖6A．W＝8×10－6JE〉8V/mB．W＝6×10－6JE〉6V/mC．W＝8×10－6JE≤8V/mD．W＝6×10－6JE≤6V/m答案A解析因電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，D是AB的中點(diǎn),故D點(diǎn)的電勢(shì)φD＝eq\f（φA＋φB，2)＝10V．所以W＝q(φD－φC）＝8×10－6J．設(shè)E的方向與AB的夾角為α,則0≤α〈eq\f（π，2)，且α≠0，否則等勢(shì)面與AB垂直，C點(diǎn)電勢(shì)就會(huì)高于B點(diǎn)電勢(shì)．由E＝eq\f（U，d）可知：E＝eq\f(φA－φB，\x\to(AB）cosα)＝eq\f(8,cosα），因α>0，則cosα<1，E>8V/m,故A正確．考點(diǎn)三等分法確定電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度8．a(chǎn)、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)分別為φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是（)答案D解析由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，因此a、b連線的中點(diǎn)與c點(diǎn)電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于等勢(shì)面且由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處,所以D正確．9.(多選)如圖7所示，圖中五點(diǎn)均在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們分別是一個(gè)圓的四個(gè)等分點(diǎn)和圓心．已知電場(chǎng)線與圓所在平面平行．下列有關(guān)圓心O和等分點(diǎn)a的電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度的相關(guān)描述正確的是（）圖7A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)為6VB．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)為－2VC．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向指向a點(diǎn)D．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向指向電勢(shì)為2V的點(diǎn)答案AD10。如圖8所示,在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（)圖8A．200V/m B．200eq\r（3）V/mC．100V/m D．100eq\r（3)V/m答案A解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿某一方向電勢(shì)降落，則在這一方向上電勢(shì)均勻降落，故OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝3V（如圖所示)，因此B、C在同一等勢(shì)面上．O點(diǎn)到BC的距離d＝eq\x\to(OC)sinα，而sinα＝eq\f（\x\to(OB)，\r(\x\to(OB)2＋\x\to（OC）2)）＝eq\f（1,2)，所以d＝eq\f(1,2）eq\x\to(OC）＝1.5×10－2m．根據(jù)E＝eq\f（U，d)得，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝eq\f（3，1.5×10－2）V/m＝200V/m，故選項(xiàng)A正確．二、非選擇題11．（勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算）如圖9所示，水平放置的兩個(gè)平行金屬板之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)沿豎直方向,電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)之間的連線與豎直方向的夾角為60°。把帶電荷量為q＝－1.5×10－8C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了4。2×10－5J的功．若已知A點(diǎn)電勢(shì)φA＝800V，eq\x\to(AB）＝1cm,求：圖9（1）B點(diǎn)的電勢(shì)．(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．答案(1)－2000V（2)5.6×105V/m，方向豎直向下解析(1)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UAB＝eq\f（WAB，q）＝eq\f(－4。2×10－5，－1.5×10－8）V＝2800V,設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為φB，根據(jù)UAB＝φA－φB得φB＝φA－UAB＝800V－2800V＝－2000V。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝eq\f（UAB，d）＝eq\f(UAB,\x\to(AB）cos60°）＝eq\f(2800,1×10－2×0。5）V/m＝5。6×105V/m，方向?yàn)樨Q直向下．

12．(勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差的計(jì)算）如圖10所示,平行金屬帶電極板A、B間可看成勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)E＝1。2×102V/m,極板間距離d＝5cm，電場(chǎng)中C點(diǎn)和D點(diǎn)分別到A、B兩板的距離均為0.5cm，B板接地，求:圖10(1）C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)和兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;（2)將點(diǎn)電荷q＝2×10－2C從C點(diǎn)勻速移到D點(diǎn)時(shí)除電場(chǎng)力外的其他力做的功．答案(1)－5。4V－0.6V－4.8V（2）9。6×10－2J解析(1）因正極板接地，故板間各點(diǎn)電勢(shì)均小于零，由U＝Ed得UBD＝EdBD＝1.