華師大版數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)第七章圖形及其變化

第七章圖形及其變化7.1投影與視圖第2

頁(yè)考點(diǎn)一中心投影與平行投影1．投影的相關(guān)概念(1)投影：一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影；照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面．(2)中心投影：手電筒、路燈的光線可以看成是從①________發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影．(3)平行投影：太陽光線可以看成②________的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影．(4)正投影：在平行投影中，如果平行光線與投影面③________，這種投影稱為正投影．考點(diǎn)精析一點(diǎn)平行垂直第3

頁(yè)2．中心投影、平行投影、正投影的性質(zhì)

(1)中心投影的性質(zhì)：中心投影的投影線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是④____________——“點(diǎn)光源”．(2)平行投影的性質(zhì)：實(shí)物與平行投影的影子的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線⑤________.(3)正投影的性質(zhì)：當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全⑥________.投影中心平行相同第4

頁(yè)3．中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系第5

頁(yè)平行投影中心投影繪圖要點(diǎn)投影線互相平行投影線交于一點(diǎn)重要結(jié)論物體同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)⑦_(dá)_________；當(dāng)某個(gè)平面圖形平行于投影面時(shí)，這個(gè)圖形和它的正投影形狀、大小相同若物體豎直，離點(diǎn)光源近時(shí)影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)時(shí)影子長(zhǎng)；如果平面圖形與投影面平行，那么投影與原圖形⑧________成比例相似第6

頁(yè)第7

頁(yè)1．視圖用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形，稱為物體的視圖．2．三視圖定義主視圖：從物體⑨________觀察物體所得的圖形；俯視圖：從物體⑩________觀察物體所得的圖形；左視圖：從物體?________觀察物體所得的圖形正面上面左面第8

頁(yè)三視圖的畫法要求(1)對(duì)應(yīng)關(guān)系：長(zhǎng)對(duì)正：主視圖與俯視圖等長(zhǎng)；高平齊：主視圖與左視圖等高；寬相等：左視圖與俯視圖等寬．(2)位置要求：一般地，俯視圖要畫在主視圖的下方，左視圖要畫在主視圖的右邊．(3)虛實(shí)要求：畫視圖時(shí)，看得見的輪廓線通常畫成實(shí)線，看不見的輪廓線通常畫成?________虛線第9

頁(yè)第10

頁(yè)方法點(diǎn)撥：對(duì)常見幾何體的組合體，在判斷其三視圖時(shí)，要注意分清每一部分的三視圖形狀，然后根據(jù)其擺放位置及各部分大小決定組合體的具體三視圖．第11

頁(yè)3．由視圖還原幾何體(1)根據(jù)主觀圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的正面、上面和左面的形狀以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高；(2)根據(jù)實(shí)線和虛線想象幾何體看得見和看不見的輪廓線；(3)熟記一些簡(jiǎn)單幾何體的三視圖會(huì)對(duì)復(fù)雜幾何體的想象有幫助；(4)利用由三視圖畫幾何體與由幾何體畫三視圖的互逆過程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法．第12

頁(yè)2(ab＋bc＋ac)

abc

6a2

a3

4πr2

第13

頁(yè)2πr2＋2πrh

πr2h

πrl＋πr2

第14

頁(yè)第15

頁(yè)第16

頁(yè)第17

頁(yè)第18

頁(yè)第19

頁(yè)第20

頁(yè)命題點(diǎn)一三視圖的判斷1．常見幾何體的三視圖1．(2019·綿陽中考)下列幾何體中，主視圖是三角形的是 (

)四川中考真題精練C

第21

頁(yè)2．(2019·瀘州中考)下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是 (

)3．(2018·廣安中考)下列圖形中，主視圖為下圖的是 (

)A

B

第22

頁(yè)4．(2019·自貢中考)如圖是一個(gè)水平放置的全封閉物體，則它的俯視圖是 (

)C

第23

頁(yè)2．組合圖形的三視圖5．(2017·綿陽中考)如圖所示的幾何體的主視圖正確的是 (

)D

第24

頁(yè)6．(2019·廣安中考)如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓錐和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，則它的俯視圖是 (

)A

第25

頁(yè)7．(2018·樂山中考)如圖是由長(zhǎng)方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是 (

)A

第26

頁(yè)3．與小正方體有關(guān)的三視圖8．(2018·甘孜、阿壩中考)由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是 (

)A

第27

頁(yè)9．(2017·南充中考)如圖，由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是 (

)A

第28

頁(yè)10．(2018·自貢中考)下面幾何體的主視圖是 (

)B

第29

頁(yè)11．(2018·遂寧中考)如圖，5個(gè)完全相同的小正方體組成了一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是 (

)D

第30

頁(yè)12．(2019·眉山中考)如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是 (

)D

第31

頁(yè)命題點(diǎn)二三視圖還原幾何體及相關(guān)計(jì)算13．(2018·宜賓中考)一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是 (

)A．圓柱 B．圓錐C．長(zhǎng)方體 D．球A

第32

頁(yè)A

第33

頁(yè)命題點(diǎn)三立體圖形的展開與折疊15．(2015·眉山中考)下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開圖的是 (

)B

第34

頁(yè)16．(2019·南充中考)如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是 (

)C

第35

頁(yè)17．(2019·資陽中考)如圖是正方體的展開圖，每個(gè)面都標(biāo)注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在 (

)A．前面 B．后面C．上面 D．下面C

第36

頁(yè)18．(2017·攀枝花中考)如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種表面展開圖，那么在這個(gè)正方體的表面，與“我”相對(duì)的面上的漢字是 (

)A．花 B．是C．攀 D．家D

第37

頁(yè)19．(2018·巴中中考)畢業(yè)前夕，同學(xué)們準(zhǔn)備了一份禮物送給自己的母校．現(xiàn)用一個(gè)正方體盒子進(jìn)行包裝，六個(gè)面上分別寫上“祝、母、校、更、美、麗”，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對(duì)的面上．則此包裝盒的展開圖(不考慮文字方向)不可能是 (

)C

第38

頁(yè)20．(2019·遂寧中考)如圖為正方體的一種平面展開圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字為－2的面與其對(duì)面上的數(shù)字之積是 (

)A．－12

B．0

C．－8

D．－10A

第39

頁(yè)21．(2019·德陽中考)一個(gè)正方體的相對(duì)表面上所標(biāo)的數(shù)字相等，如圖，是這個(gè)正方體的表面展開圖，那么x＋y＝ (

)A．3

B．4

C．5

D．6A

第40

頁(yè)A

第41

頁(yè)核心素養(yǎng)23．(2019·四川廣元中考)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是 (

)A

第42

頁(yè)24．(2019·四川達(dá)州中考)如圖是由7個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是 (

)C

第43

頁(yè)25．(江蘇揚(yáng)州中考)經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是 (

)B

第44

頁(yè)重難突破突破點(diǎn)一平行投影與中心投影

(廣西賀州中考)小明拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是 (

)B

第45

頁(yè)思路分析：豎直向下看可得到線段，沿與平面平行的方向看可得到C選項(xiàng)中的圖形，沿與平面不平行的方向看可得到D選項(xiàng)中的圖形，無論如何看都得不到一個(gè)點(diǎn)．故選B．解題技巧：解決此題的關(guān)鍵是理解太陽光線是平行光線，然后從不同的方向看等邊三角形木框，所得到的投影不同，即可得出答案．第46

頁(yè)突破點(diǎn)二幾何體的展開與折疊

(2019·山西中考)某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點(diǎn)”字所在面相對(duì)面上的漢字是 (

)A．青 B．春C．夢(mèng) D．想B

第47

頁(yè)思路分析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面一定完全隔開，即“點(diǎn)”與“春”是相對(duì)面，“亮”與“想”是相對(duì)面，“青”與“夢(mèng)”是相對(duì)面．故選B．解題技巧：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的展開圖中，相對(duì)的兩個(gè)面一定完全隔開．第48

頁(yè)突破點(diǎn)三三視圖的判斷

(2019·四川眉山中考)如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是 (

)D

第49

頁(yè)思路分析：左視圖有2層3列，第一層有3個(gè)正方形，第二層有1個(gè)正方形；每列上正方形的分布從左到右分別是2、1、1個(gè)．故選D．解題技巧：此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向：從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．第50

頁(yè)突破點(diǎn)四與三視圖有關(guān)的計(jì)算

(甘肅隴南中考)已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為_______.108

思路分析：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，其底面邊長(zhǎng)為3，高為6，所以其側(cè)面積為3×6×6＝108.解題技巧：本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的表面積的應(yīng)用問題，同時(shí)也考查了空間想象能力，由三視圖復(fù)原成幾何體是解決此類問題的關(guān)鍵．第51

頁(yè)2020年迎考特訓(xùn)A雙基過關(guān)1．(2019·四川內(nèi)江中考)下列幾何體中，主視圖為三角形的是 (

)A第52

頁(yè)2．(2017·四川達(dá)州中考)如圖，幾何體是由3個(gè)完全一樣的正方體組成，它的左視圖是 (

)3．(2019·四川雅安中考)如圖是下面哪個(gè)圖形的俯視圖 (

)BD第53

頁(yè)A第54

頁(yè)C第55

頁(yè)D第56

頁(yè)7．(2019·江蘇連云港中考)一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是 (

)B第57

頁(yè)B第58

頁(yè)D第59

頁(yè)A第60

頁(yè)B第61

頁(yè)C第62

頁(yè)13．(2019·黑龍江大慶中考)一個(gè)“糧倉(cāng)”的三視圖如圖所示(單位：m)，則它的體積是 (

)A．21πm3

B．30πm3C．45πm3

D．63πm3C第63

頁(yè)14．(2019·四川攀枝花中考)如圖是一個(gè)多面體的表面展開圖，如果面F在前面，從左面看是面B，那么從上面看是面______.(填字母)E

第64

頁(yè)15．(黑龍江齊齊哈爾中考)三棱柱的三視圖如圖所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°.則AB的長(zhǎng)為_______cm．第65

頁(yè)16．(山東青島中考)一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個(gè)小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的搭法共有______種．10第66

頁(yè)17．(浙江杭州臨安中考)馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(實(shí)線部分)，經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示)．第67

頁(yè)解：第七章圖形及其變化7.2圖形的變換與尺規(guī)作圖第69

頁(yè)考點(diǎn)精析第70

頁(yè)對(duì)稱軸點(diǎn)C

第71

頁(yè)軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱性質(zhì)對(duì)應(yīng)線段相等AB＝③________AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝④________對(duì)應(yīng)角相等∠B＝⑤________∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝⑥__________區(qū)別(1)具有特殊形狀的圖形，只對(duì)一個(gè)圖形而言；(2)對(duì)稱軸不一定只有一條(1)軸對(duì)稱是指兩個(gè)相同形狀圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個(gè)圖形；(2)只有一條對(duì)稱軸聯(lián)系(1)若把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形，就是軸對(duì)稱圖形；(2)各對(duì)稱點(diǎn)的連線相互平行或在同一條直線上，且被⑦_(dá)_________垂直平分AC

A′C′

∠C

∠C′

對(duì)稱軸第72

頁(yè)點(diǎn)B′

第73

頁(yè)中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱性質(zhì)對(duì)應(yīng)線段相等AB＝CD，AD＝⑨________AB＝⑩_________，BC＝B′C′，AC＝A′C′對(duì)應(yīng)角相等∠A＝?________，∠B＝?________∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′區(qū)別具有某種特性的一個(gè)圖形中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系聯(lián)系(1)若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形，就是中心對(duì)稱圖形；(2)連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過?____________且被?____________平分CB

A′B′

∠C

∠D

對(duì)稱中心對(duì)稱中心第74

頁(yè)3．常見的軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形：等腰三角形、等邊三角形、菱形、矩形、正五邊形、圓等．中心對(duì)稱圖形：平行四邊形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形：菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等．4．圖形的折疊性質(zhì)解決圖形折疊的問題，關(guān)鍵要掌握折疊的本質(zhì)．(1)折疊后重合的兩部分，在折疊前關(guān)于折痕成軸對(duì)稱．(2)折疊前后的兩部分圖形全等，對(duì)應(yīng)邊、角、周長(zhǎng)、面積均?________.(3)折疊前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被折痕?____________.相等垂直平分第75

頁(yè)5．對(duì)稱作圖的步驟(1)找出圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)，即若是多邊形找它的頂點(diǎn)，是圓找它的圓心，是不規(guī)則的圖形找能說明問題的點(diǎn)；(2)把每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)稱得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(3)按原圖形依次連結(jié)得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得到結(jié)果．第76

頁(yè)第77

頁(yè)相等平行(或共線)且相等第78

頁(yè)方向距離第79

頁(yè)第80

頁(yè)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角相等旋轉(zhuǎn)角全等第81

頁(yè)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度第82

頁(yè)第83

頁(yè)無刻度的直尺圓規(guī)第84

頁(yè)a

OP

M

第85

頁(yè)大于第86

頁(yè)第87

頁(yè)3．尺規(guī)作圖的基本要求(1)會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形．(2)會(huì)利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形．第88

頁(yè)第89

頁(yè)第90

頁(yè)第91

頁(yè)第92

頁(yè)命題點(diǎn)一對(duì)稱圖形的識(shí)別及性質(zhì)1．對(duì)稱圖形的識(shí)別1．(2018·綿陽中考)下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是 (

)四川中考真題精練D

第93

頁(yè)2．(2019·自貢中考)下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 (

)3．(2018·攀枝花中考)下列平面圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是 (

)A．菱形 B．等邊三角形C．平行四邊形 D．等腰梯形D

A

第94

頁(yè)4．(2019·綿陽中考)對(duì)如圖的對(duì)稱性表述，正確的是 (

)A．軸對(duì)稱圖形B．中心對(duì)稱圖形C．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形D．既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形B

第95

頁(yè)5．(2017·內(nèi)江中考)下列圖形：平行四邊形、矩形、菱形、圓、等腰三角形，這些圖形中只是軸對(duì)稱圖形的有 (

)A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)6．(2018·資陽中考)下列圖形具有兩條對(duì)稱軸的是 (

)A．等邊三角形 B．平行四邊形C．矩形 D．正方形A

C

第96

頁(yè)2．對(duì)稱圖形的性質(zhì)與相關(guān)計(jì)算7．(2019·巴中中考)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－4,3)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (

)A．(－4，－3)

B．(4,3)C．(4，－3)

D．(－4,3)C

第97

頁(yè)C

第98

頁(yè)9．(2018·內(nèi)江中考)如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC＝62°，則∠DFE的度數(shù)為 (

)A．31°

B．28°

C．62°

D．56°D

第99

頁(yè)A

第100

頁(yè)C

第101

頁(yè)12．(2017·樂山中考)如圖，直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A′，AB⊥a于點(diǎn)B，A′D⊥b于點(diǎn)D．若OB＝3，OD＝2，則陰影部分的面積之和為_____.6

第102

頁(yè)16

第103

頁(yè)14．(2017·眉山中考)在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(－4,6)，(－1,4)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；(3)請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P，使△PB1C的周長(zhǎng)最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．第104

頁(yè)解：(1)如圖所示．(2)如圖，即為所求．第105

頁(yè)第106

頁(yè)命題點(diǎn)二圖形的平移15．(2019·樂山中考)下列四個(gè)圖形中，可以由左圖通過平移得到的是 (

)D

16．(2019·成都中考)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(－2,3)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (

)A．(2,3)

B．(－6,3)C．(－2,7)

D．(－2.－1)A

第107

頁(yè)17．(2019·宜賓中考)將拋物線y＝2x2的圖象，向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為___________________.18．(2019·樂山中考)如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，直線l⊥AB．當(dāng)直線l沿射線BC方向，從點(diǎn)B開始向右平移時(shí)，直線l與四邊形ABCD的邊分別相交于點(diǎn)E、F.設(shè)直線l向右平移的距離為x，線段EF的長(zhǎng)為y，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是___________.y＝2(x＋1)2－2

圖1

圖2

第108

頁(yè)B

第109

頁(yè)C

第110

頁(yè)21．(2017·宜賓中考)如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，則∠AOD的度數(shù)是________.60°

第111

頁(yè)22．(2019·廣元中考)如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，連結(jié)BD，則BD2的值是__________.23．(2017·眉山中考)△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是三條高的交點(diǎn)．若△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合，則△ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度是_______.120°

第112

頁(yè)C

第113

頁(yè)25．(2019·成都中考)如圖，□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AO、AB于點(diǎn)M，N；②以點(diǎn)O為圓心，以AM長(zhǎng)為半徑作弧，交OC于點(diǎn)M′；③以點(diǎn)M′為圓心，以MN長(zhǎng)為半徑作弧，在∠COB內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)N′；④過點(diǎn)N′作射線ON′交BC于點(diǎn)E.若AB＝8，則線段OE的長(zhǎng)為_____.4

第114

頁(yè)26．(2017·自貢中考)兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與一條公路CD，一條河流CE的位置如圖所示，某人要修建一避暑山莊，要求該山莊到A、B的距離必須相等，到CD和CE的距離也必須相等，且在∠DCE的內(nèi)部，請(qǐng)畫出該山莊的位置P.(不要求寫作法，保留作圖痕跡)第115

頁(yè)解：作法：①作∠ECD的平分線CF；②作線段AB的中垂線MN；③MN與CF交于點(diǎn)P，則P就是山莊的位置．第116

頁(yè)核心素養(yǎng)27．(2019·四川達(dá)州中考)剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，軸對(duì)稱圖形是 (

)D

第117

頁(yè)28．(河北中考)圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)位置是 (

)A．①

B．②

C．③

D．④C

第118

頁(yè)29．(北京中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB可以看作是△OCD經(jīng)過若干次圖形的變化(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn))得到的，寫出一種由△OCD得到△AOB的過程：__________________________________________________________________________. (答案不唯一)△OCD繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，并向左平移2個(gè)單位得到△AOB．

第119

頁(yè)30．(2019·四川廣安中考)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的3×3正方形方格紙，剪掉其中兩個(gè)方格，使之成為軸對(duì)稱圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設(shè)計(jì)方案(陰影部分為要剪掉部分)．請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出4種不同的設(shè)計(jì)方案，將每種方案中要剪掉的兩個(gè)方格涂黑．(每個(gè)3×3的正方形方格畫一種，例圖除外)第120

頁(yè)解：如圖所示：第121

頁(yè)重難突破突破點(diǎn)一軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的判斷

(2019·四川內(nèi)江中考)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 (

)D

第122

頁(yè)思路分析：A是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．故選D．解題技巧：判斷圖形是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．判斷中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱中心，中心對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．第123

頁(yè)C

第124

頁(yè)第125

頁(yè)解題技巧：本題考查了軸對(duì)稱－最短路線問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵．第126

頁(yè)D

第127

頁(yè)解題技巧：此題考查了翻折變換(折疊問題)，矩形的性質(zhì)，解直角三角形以及菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．第128

頁(yè)突破點(diǎn)四圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

(2019·遼寧葫蘆島中考)在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(－1,1)，B(－4,1)，C(－3,3)．(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；并判斷以O(shè)、A1、B為頂點(diǎn)的三角形的形狀(直接寫出結(jié)果)；(2)將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2，并求出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C2所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．第129

頁(yè)思路分析：(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，則描點(diǎn)即可得到△A1B1C1，然后利用勾股定理的逆定理判斷以O(shè)、A1、B為頂點(diǎn)的三角形的形狀；(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而連線得到△A2B2C2，然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C2所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．第130

頁(yè)解題技巧：本題考查了平移、旋轉(zhuǎn)作圖，掌握平移、旋轉(zhuǎn)作圖的方法是解題的關(guān)鍵．第131

頁(yè)突破點(diǎn)五尺規(guī)作圖

(2019·山東濟(jì)寧中考)如圖，點(diǎn)M和點(diǎn)N在∠AOB內(nèi)部．(1)請(qǐng)你作出點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等，且到∠AOB兩邊的距離也相等(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)請(qǐng)說明作圖理由．思路分析：(1)因?yàn)辄c(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等，所以點(diǎn)P在線段MN的垂直平分線上．又因?yàn)辄c(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離也相等，所以點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．即線段MN的垂直平分線與∠AOB的平分線的交點(diǎn)即為所求；(2)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．第132

頁(yè)自主解答：解：(1)如圖，點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等，且到∠AOB兩邊的距離也相等．(2)理由：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．解題技巧：本題考查基本作圖、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖．第133

頁(yè)2020年迎考特訓(xùn)A雙基過關(guān)1．(2019·貴州畢節(jié)中考)觀察下列圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有 (

)A．4個(gè) B．3個(gè)C．2個(gè) D．1個(gè)B第134

頁(yè)2．(湖北宜昌中考)尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，下列作圖中正確的是 (

)B第135

頁(yè)3．(2019·江蘇南京中考)如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，△A′B′C還可以看作是△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對(duì)稱；③2次旋轉(zhuǎn)；④2次軸對(duì)稱．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 (

)A．①④

B．②③

C．②④

D．③④D第136

頁(yè)4．(2019·甘肅蘭州中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將四邊形ABCD先向下平移，再向右平移得到四邊形A1B1C1D1，已知A(－3,5)，B(－4,3)，A1(3,3)，則B1的坐標(biāo)為 (

)A．(1,2)

B．(2,1)C．(1,4)

D．(4,1)B第137